基于引力模型的城市群地价分析

杨怡+杨汛

摘 要 目前对城市基准地价的评估，大多是从城市内部来考虑的，忽略了一定区域内城市之间的相互作用对城市基准地价的影响。本文以“宜荆荆”城市群为实例，将城市视作一个均质点，根据空间相互作用理论，从区域的角度出发，以引力模型为基础，利用《中国城市统计年鉴2014》和宜昌、荆门、荆州三市《统计年鉴2014》相关数据，计算出城市圈内城市质量、城市间引力矩阵和城市发展潜力值，结合基准地价对城市发展潜力值进行回归分析。结果显示：基准地价同城市发展潜力指数具有很强相关性，说明引力模型在地价空间结构研究中具有适用性，不仅可以用来对已有基准地价合理程度进行检验，同时，也能对未知基准地价的城市进行地价水平预测，为城市地价评估方法在理论上作有效的补充。

关键词 城市群地价 引力模型 回归分析。

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）24-0001-03

城市区域化和区域城市化是21世纪城市化发展的必然结果。通过区域城市间地理要素的空间相互作用，城市间、区域间及城市与区域间的凝聚力、协同力进一步增强，联系更为密切。正是由于城市之间的相互作用，才把空间上彼此分离的城市结合为具有一定结构和功能的城市群体系。

引力模型是由Zipf等人在早期研究城市空间作用的学者Reilly提出的城市间“零售引力规律”和Converse提出的城市之间“断裂点”的基础上演绎和推广得来的。地理学研究城市间空间相互作用的重要模型，在一定范围内可使空间结构研究精确化、定量化，并由此概括出一些法则，对经济地理学、城市地理学的理论研究与应用意义很大。引力模型的意义本身就是强调城市间要素的相互联系性，符合城市群的系统的研究思路，因此本文以引力模型为基础，“宜荆荆”城市群地价空间结构进行研究。

一、引力模型的构建

1.引力值的计算

早期定量研究城市空间作用的学者是Reilly，他提出了城市之间的“零售引力规律”及其计算模型。在这个基础上，Converse提出了城市之间“断裂点（Break Point）”的概念，其计算模型，在Zipf等的演绎和推广之后，引力模型在地理学界逐渐成名。引力模型通常表示为：

Iij=GPiPj/dijr （1）

式中，Iij指i，j两城市之间的引力；Pi、Pj指“城市质量”；dij指i，j两城市间的距离；G为引力系数，r为引力数案件系数（多数情况下取值为2）。且在实际应用中由于引力系数G和城市经济引力的测度没有相关性。因此，城市间作用力的引力模型通常可以表述为：

Iij=PiPj/dij2 （2）

显然，城市质量和城市间时间距离的确定对于模型最后的计算结果有着决定性的作用。

2.城市质量的测定

由于城市之间受自然条件、资源、经济基础、劳动力等因素的影响，其发展条件和土地产出率存在明显差异。故城市之间的质量差异，决定城市对外影响力的大小。对于城市质量的测度方法从指标结构上可以分为两类：单项指标测度法或者综合指标测度法。单项指标测度法采用单一指标来衡量城市质量，如城市GDP、城市总人口N、工业总产值V等；其中用P=（GDP*N）1/2来测算城市质量是比较常用的方法，也曾用P=（V*N）1/2测度。综合指标测度法是针对影响城市质量的众多影响因素，选取若干个相互独立又能反映城市实力的指标，采用数学统计的方法构造城市综合质量指数，用这个指数来表示城市的质量。

3.距离的测度

城市间距离内涵的界定有两种：空间距离和时间距离。空间距离指两地之间的道路长度或空中直线距离，是纯粹的空间概念；时间距离是以时间单位（小时、分钟、日数等）表示的，是衡量空间可达性的主要指标。

在前人众多的研究中，距离变量的处理多数采用两地间的交通距离。但在现实中，随着道路网络以及现代交通工具的发展，直接采用两点间的直线距离为标准就会表现出较大的局限性，因其无法真正体现城市间的引力关系。考虑到在现代产业发展与地区间经济合作过程中，时间距离可以准确地反映两地或一个区域与其他相关区域相互作用的势能，因此应更多的被应用于此模型中。

现代交通中，道路等级与货币成本是影响时间距离的决定性因素，故将不同交通方式和不同的道路等级统一纳入考虑，将时间距离的计算公式定义为：

dij=WAAij/VA+WBBij/VB （3）

式中：WA为高速公路时间距离权重值；WB为铁路时间距离权重值；Aij、Bij分别为i，j两城市间高速公路、铁路里程；VA、VB分别为高速公里、铁路时速。其中不同交通类型权重的确定通常由两城市间各类交通客流量所占比重来确定。

4.城市潜力指数计算

在两两城市引力值计算的基础上，将一个城市与城市群分布体系内的所有城市相互作用的综合引力求和，就可以获得该城市综合潜力指数L。

Li=∑Iij（j=1，2…n） （4）

二、区域概况

宜昌、荆州、荆门这三颗湖北鄂西版图上耀眼的明珠（图1），比邻而居，由三条高速公路相连，在经济快速发展中相互交融，已经形成1小时“宜荆荆都市圈”。“宜荆荆”与少林“易筋经”谐音，象征三地一旦打通，就可以活血强筋，有更强、更大的发展。在“全面深化改革，转变发展方式，加快建设现代化特大城市”座谈会上，“宜荆荆”城市群再次成为热议的话题。在湖北加快建设“中部支点”的进程中，“宜荆荆”城市群无疑是重要的一极，2012年，省政府发布实施的《湖北省主体功能区规划》将“宜荆荆”地区确定为省级层面重点开发区，将其定位为长江中游地区重要的综合性交通枢纽，全省重要的石油化工、建材、纺织服装、家电、农产品加工基地，全省重要的旅游目的地。由此，“宜荆荆”城市群建设正式上升为省级发展战略并逐步付诸实施。

《长江中游城市群发展规划》获批，其中在城乡统筹发展这一重点任务中，规划提出“依托沿江、沪昆和京广、京九、二广等重点轴线”。首次提出依托“二广轴线”，二广发展轴，是以二广高速、焦柳铁路及蒙华铁路为依托，以襄阳、荆门、宜昌、荆州、常德、益阳、娄底等重要城市为节点的一条重要轴线。这条轴线将有利于湖北武汉城市圈与荆州襄阳以及“宜荆荆”城市圈的协同发展，襄阳、宜昌两个省域副中心城市，以及“宜荆荆”城市群迎来了全新发展机遇，比过去提的长江中游城市群辐射范围更大。

1.城市圈引力矩阵的测算

经济、人口数据来源于《中国城市统计年鉴2014》和宜昌、荆门、荆州三市《统计年鉴2014》。根据公式P=（GDP€譔），计算出城市质量，见表1。

公路里程数据信息来源于各个省的《公路里程地图册》；铁路里程来源于中国铁路客服中心（http：//www.12306.cn/mormhweb/）。由于在城市圈经济发达地区逐步形成了区域性的高速公路干线网络，极大地推进了城市群区域经济的繁荣。若城市间不存在铁路运输方式，则直接以公路时间距离计算；若城市间铁路和高速公路两种运输方式共存，则根据“宜荆荆”城市群各运输方式的客运量占总运量比重，估定高速公路运输权重WA=0.6，铁路运输权重WB=0.4。同时，设定城市群内高速公路与铁路行车速度分别按VA=100Km/h；VB=90Km/h。故根据公式（3）则可计算得到各城市间的时间距离。在此基础上，结合城市质量结果，根据式（2）和（4）得到武汉与“宜荆荆”城市群各城市间的引力矩阵见表2。

2.实证分析

宜昌、荆门、荆州三个城市之间的引力均较高，这主要是由于这三个城市都在湖北省地图版块中，本就连成一个等边三角形，绝佳的地理位置，让三地资源互补、社会经济发展水平相当，彼此间高速公路、铁路、水运互通，联动起来不仅会促进自身发展也会带动周边城市发展，尤其是宜昌和荆州的引力强度高达1197487.76，三市抱团发展，取长补短，互相利用各市的经济优势，三市之间的引力强度会不断加强。

三、“宜荆荆”城市群地价空间结构分析

1.地价情况概况

基准地价是指政府对城镇土地或均质地域及其商业、住宅、工业等土地利用类型分别评估的土地使用权平均价格，是各种用途土地使用权区域平均价格，对应的使用年限为各用途土地的法定最高出让年限。基准地价由政府组织或委托土地评估机构评估，评估结果经市、县人民政府认可并报上级人民政府批准后，由市、县人民政府公布。以收集到的“宜荆荆”城市群2014年各城市基准地价为依据，统计出各城市商业用地、住宅用地和工业用地最高级别基准地价表3。

2.一元线性模型预测地价水平

以各城市发展潜力指数为自变量，分别以商业最高基准地价、住宅最高基准地价、工业最高基准地价、为因变量，应用SPSS统计软件进行一元线性回归分析，运行结果得出商业用地、住宅用地、工业用地的回归方程以及相应判定系数。商业用地与城市发展潜力指数的回归方程y=1429x-5F+06断定系数R2=0.813；住宅用地与城市发展潜力指数的回归方程y=389.6x+36382断定系数R2=0.613；工业用地与城市发展潜力指数的回归方程y=1712x-46082断定系数R2=0.957。商业最高地价和工业最高地价均与城市发展潜力指数的回归方程判定系数均大于0.80。显著性良好，两者之间有着较高的关联性。住宅用地系数较低一点，造成以上结果的原因可能有两方面：一是本文中受到数据收集限制的影响，所利用的各城市基准地价水平均来自网络，其真实准确性有待考证；二是所收集的各城市基准地价是不同市，而不同城市土地分级并不明确，也没有统一标准，本文中未进行地价内涵的修正。

四、小结

由以上实证结果可以看出，引力模型能够较好地模拟区域城市间的相互作用对城市地价的影响。通过城市地价与城市综合潜力系数的相关关系，经过区域修正，可为区域内城市地价动态监测成果平衡比较提供准确可靠的依据；也能对未知基准地价的城市进行地价水平预测，为城市地价评估方法在理论上作有效的补充。同时应用该模型有利于从总体上把握城市群土地供求关系，加强地价管理，正确引导投资，促进城市群区域的协调发展。但是目前有关城市间相互作用对地价影响的研究还处于初步阶段，如何准确量化区域内各城市的吸引和作用范围大小，则是今后研究的重点和难点，有待进一步的探索与研究。

参考文献：

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（责任编辑 李 翔）