支架式教学在高中数学课堂中的有效应用

【摘要】高中数学知识的讲解需要采用正确的方法。其中，支架式教学通过搭建的支架，给学生带来学习上的辅助，驱使其主动地思考、讨论，实现其对知识的理解与掌握，在提升其学习体验以及学习效率上有着良好效果。因此，教师应结合实际情况，将支架式教学有效地应用于高中数学课堂，更好地提升教学成效。

【关键词】支架式教学；高中数学；应用

【基金项目】本文系江苏省教育科学“十三五”规划2020年度（普教立项）课题“支架式教学对提升高中课堂参与度的研究”（课题编号：D/2020/02/145）的研究成果。

作者简介：解祥峰（1982—），男，江苏省南通市海安市实验中学。

高中数学教师在讲习中应认识到教学方法给教学活动带来的重要价值，主动地学习一些高效的方法，并在教学活动中积极实践，做好经验教训的认真总结，确保教学质量得到有效的提高。其中，支架式教学这一方法经过教师的积极实践，在教学活动中的价值得到了验证。因此，教师应提升在教学实践中应用支架式教学的意识，使学生将知识内化为自身能力，更高效地解决相关数学问题。

一、认真分析，巧设支架

为确保支架式教学与日常教学活动的有机融合，增强学生的课堂学习体验，促进该教学方法的价值充分发挥，教师应做好应用前的准备，通过认真分析将主题更好地凸显出来，并灵活应用教学设计技巧，保证支架质量［1］。

（一）确定主题

确定主题是应用支架式教学的关键，关系着教学活动能否有序开展、讲习目标能否顺利达成。因此，应用支架式教学应以确定主题为重要前提，分析在确定主题时需考虑的问题以及注意事项，保证主题的合理性，明确教学内容的重点、难点，为支架式教学活动的顺利实施做好铺垫。教师可以以往讲习的经验为参考确定教学主题，以教学主题为中心，做好支架式教学环节的设计。同时，对于各环节如何巧妙地衔接，课堂内容如何由浅入深地讲习，希望达到什么样的效果，教师应心中有数，避免盲目地应用支架式教学，避免使支架式教学停留在表面。

例如，函数的概念与性质是高中数学教学的一个重点。为提升支架式教学的针对性，合理设计各个教学环节，教师可根据该内容确定两个主题：理解与掌握函数概念、理解与灵活应用函数性质。其中：函数的概念是深入学习函数知识的基础，它的重要性不言而喻，因此对学生提出“理解与掌握”这一要求是非常有必要的；函数的性质是运用函数知识解决问题的依据，所以应要求学生在“理解”的基礎上进行“应用”，并保证应用的灵活性。确定上述两个主题，有利于支架的搭建。

（二）增强体验

笔者结合以往的授课经验发现，如果讲习不能给学生带来良好的体验，那么目标就很难达成。基于此，笔者认为在应用支架式教学时应将增强学生体验作为重点考虑的内容，并认真落实。

一方面，教师要合理选择支架类型。支架可分为：问题类支架、信息技术类支架、实验类支架等。其中：问题类支架以问题为载体，通过问题的设计、提出，驱使学生由被动学习向主动学习转变；信息技术类支架通常用于激发学生热情，帮助他们理解抽象知识，使他们的认识提升到一个新的高度；实验类支架需要引导学生亲身实践，帮助其更好地把握知识本质。教师在实践中应结合教学内容以及教学目标来选择支架类型。例如，在讲习函数的概念时，教师可设计信息技术类支架，借助屏幕为学生展示函数的不同表示方法，引导其抽象、概括出函数的概念。而在进行函数性质的讲习时，教师可设计以下问题类支架：1.探讨函数的单调性、奇偶性时应注意哪些问题？2.函数的单调性、奇偶性是怎样在函数图象上体现的？3.如何使用数学语言描述函数的不同性质？设计上述问题类支架不仅能将数学课堂有效地激活，而且能使学生对函数性质的理解达到一个更深的层次。

另一方面，教师要注重在支架中融入趣味元素。与数学学科相关的趣味元素非常多，如生活中有趣的事物。趣味元素的融入可使学生对数学学习活动有新的认识，在激发学生热情、挖掘学生潜力上取得显著效果。因此，教师应在实践中落实好这一点［2］。

二、创设情境，有效引导

在应用支架式教学时应正确处理学生学习与教师教学之间的关系。支架式教学以实现学生主动学习为目的，以辅助学生学习为手段。因此教师在实践中应牢牢把握这一点，配合其他授课方法来应用支架式教学，创设多种教学情境，给予学生有效引导，确保学生向着目标前进。

（一）保证情境创设质量

不同情境通常会给学生带来不同的学习感受。为保障支架式教学的应用效果，教师应针对不同的数学知识创设多种多样的具有启发性的情境，保证情境创设的质量，使情境能够与学生所学知识无缝衔接。实践表明，创设生活化情境容易拉近数学知识与学生之间的距离，给学生留下深刻的印象。因此，教师应结合数学知识讲习计划，灵活地创设生活化情境，在短时间内吸引学生注意力。当然，教师也应明确情境创设的目的在于给学生营造主动、深入思考问题的氛围，使学生能够挖掘出隐含在情境中的数学知识，把握数学知识本质，在情境中进行数学知识的建构［3］。

例如，在进行函数单调性相关内容的讲习时，教师需要在完成支架搭建的基础上使学生认识到函数单调性的重要作用，引导其深化对单调性的认识与理解，使用函数单调性解决实际问题。为此，教师可以通过一道例题创设生活化情境：如图1所示，一名工人准备在五边形ABCDE的铁片中截取一个面积最大的矩形铁片用于制作零件，其中ABCF是边长为8米的正方形，而AE、CD的长分别为4米、6米，求所截取的矩形BNPM的铁片面积的最大值。

（二）合理选择引导方式

在数学知识讲习活动中应用支架式教学时，教师应认识到支架式教学的方法与传统教学方法的区别。支架式教学强调将学生学习的主观能动性激发出来，使其学习主体地位得到凸显。因此，教师应选择正确的引导方式，确保各教学活动得以顺利地实施。当前，在支架式教学活动中应用较为广泛且效果较为明显的引导方式为互动式引导。互动式引导是在创设相关情境后，立足教学目标以及设置好的支架，先要求学生借助支架进行学习，然后基于对学生课堂表现的认真观察，围绕学生认识得不清晰、理解起来有难度的内容提出与之相关的问题，要求学生思考，最后结合学生的回答逐步进行引导，使其意识到自己在分析问题时的不足，并进行改正，进而得出正确答案。如此，当得出正确答案时，学生会获得成就感，树立自信心。

例如，在进行复合函数知识的讲习过程中，教师发现学生借助支架仍不能很好地理解内外层函数之间的关系，在做相关习题时出错率也较高。因此，教师提出以下问题，与学生互动，使其逐渐加深对复合函數的理解：1.什么是函数的定义域？函数的定义域该怎么求解？2.内外层函数的定义域之间有什么内在联系？3.如何根据外层函数的定义域，求内层函数的定义域？如果学生能正确回答上述问题，就表明他们对复合函数的认识提升到了一个新的高度。

三、注重跟踪，严控过程

学生在支架式教学的活动中可以有更多的自主权，提升自身的学习体验。教师给予学生更多的自主权，是为了让学生能够自觉地挖掘、理解、掌握知识。为达到这一目标，教师应做好对学生学习活动的跟踪，通过对学生学习过程的严格把控，使支架式教学的优势更好地发挥出来［4］。

（一）明确学习要求

在支架式教学活动中，教师只是辅助的角色，而学生才是活动的主角。为使学生的互动有条不紊地进行，使学生明确学习要求，按照要求、计划进行学习，确保学生的学习质量尤为重要。一方面，在数学知识讲习中应为学生适当讲解支架式教学的相关知识，使其对该教学方法有所了解，同时把握相关细节，做好心理准备；另一方面，在实施支架式教学活动之前应结合具体内容，向学生详细阐明学习要求，使学生对于哪些事情不能做，哪些事情能做，以及这些事情怎么做熟记于心。让学生有一定的紧迫感，有利于取得预期效果。因此，教师在实践中应将学生的学习过程划分成若干环节，并结合不同环节涉及的知识容量、知识难度预留相应的时间，提升其学习效率。

例如，在“平面向量的概念”的讲习中应用支架式教学时，教师设置好支架后可以向学生提出以下学习要求：结合给出的问题（支架）认真开展自学活动，边学习边思考；找出向量、向量的模、向量的大小之间的区别与联系；理清平行向量与共线向量的关系。教师可以将学生的自学时间控制在15分钟左右，在学生完成相关任务后进行提问，以了解学生的课堂学习质量。

（二）做好过程组织

在支架式教学实施过程中所采用的组织形式是否合理，会对最终的效果产生影响。支架式教学中较为常用的课堂组织形式有独立探索、合作学习两种。这两种组织形式所针对的学习内容存在差别，所以教师在实践中需加以区分，有针对性地应用。其中：独立探索能使学生参与数学知识形成的过程，挖掘数学知识细节，对构建系统知识脉络有重要意义；合作学习则能使学生借助集体力量，逐个击破学习中的难点。基于此，对于一些难度不大的知识点，教师应预留充足的时间，要求学生独立思考，并说出自己思考后得出的结论，使其通过对比其他同学的结论，实现对所学内容的全面认识、深刻理解。对于一些难度较大的知识点，教师应注重避免挫伤学生的积极性，应要求学生以小组为单位对知识进行讨论、学习，通过互帮互助掌握知识。同时，教师可以鼓励每个小组派一名代表分享合作经验，使得各小组都能有所收获，相互学习彼此的长处。

例如，基本不等式是较为抽象的知识点。在进行支架式教学时，为使学生了解基本不等式的来龙去脉和应用基本不等式时的注意事项，教师可将学生每四人划分成一个小组，要求其相互讨论，探寻证明基本不等式的思路，推导与之相关的变形公式，总结应用基本不等式应满足的条件，以避免在实际应用时因死记硬背而出错。

四、及时总结，重视评价

在应用相关理论开展高中数学教学活动时，教师应做好对学生学习情况的总结与评价，支架式教学也不例外。总结可使所学知识系统化，变得更容易记忆。学生做好对技巧的总结，可促使学习效率不断地提升。而评价有助于学生了解自己所取得的学习成效，剖析学习问题出现的原因，为避免其后续再次出现这些问题提供有针对性的指引［5］。

（一）做好总结指引

除了对基础知识进行总结归纳，还应总结高效学习的经验以及渗透在数学知识中的各种思想。为使学生在总结过程中获得更多知识，教师应做好总结指引。在具体实践中，教师可以结合学生所学知识指定一个关键词，要求学生围绕关键词总结各个数学概念、公式，鼓励学生借助思维导图这一形象化工具来总结，从而保证总结活动的有序、有效开展。同时，教师应要求学生回顾整个学习过程，使其做好感悟层面的总结，如总结学习过程中暴露出的问题，寻找具体原因，并获得启示，以保证总结的系统性与深刻性。

例如，诱导公式是三角函数这一部分的难点。该部分涉及的公式较多，因此教师在开展支架式教学时应预留一定的时间，要求学生做好对公式的整理，借助思维导图将各个公式串联起来，形成网络，从而加深印象。与此同时，教师应要求学生总结学习经验并与其他同学分享，如借助图形可实现角度之间的互化，提高诱导公式应用的准确性。

（二）完善评价过程

评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。评价是支架式教学的重要环节。在实践中，教师应认识到评价的意义，发挥评价对支架式教学的促进作用。教师在开展评价活动时应注重将学生的自我评价与小组评价结合起来，以保证评价结果更贴合学生实际，达到优势互补的效果。其中，在学生进行自我评价时应要求学生实事求是，结合在学习活动中的表现，指出自身的优缺点。在确定评价方式之后，教师还应制订完善的评价内容，确保评价有据可依。实践表明，支架式教学的评价内容应涵盖学习能力、贡献程度、知识建构情况三个方面，教师应围绕这些内容，通过查阅资料制订相关评价指标。

例如，在应用支架式教学进行了关于立体几何的教学活动后，为使学生更好地了解自身的学习状况，教师要求学生从对相关概念的记忆熟练程度、对相关定理的理解深度方面进行自我评价，根据做出的贡献对所在小组的成员进行评价，同时要求学生列举实例，以保证评价的客观性。之后，教师在综合考虑上述评价内容的基础上再对学生进行最终的评价。

结语

综上所述，支架式教学是当前较为常用的课堂讲习方法。开展支架式教学有助于

唤醒学生的求知欲望，让学生提升数学课堂的参与度，加深对数学知识的理解。所以高中数学教师在教学活动中应注重对支架式教学的应用，同时对相关的理论知识进行系统学习，深入把握其内涵，做好细节上的设计，保证各个细节落实到位。

【参考文献】

［1］周志杰.科学搭建，提升效果：谈支架式教学在高中数学课堂中的应用［J］.数学教学通讯，2017（12）：33-34.

［2］陈艳斌，朱维宗.支架式教学设计在高中数学教学中的实践与思考［J］.数学通报，2006（6）：22-25.

［3］田立冰.支架式教学模式在高中数学教学中的应用研究［J］.天天爱科学（教育前沿），2020（7）：128.

［4］孙铭婉.基于核心素养的高中数学课堂教学实践研究［J］.高中数理化，2021（增刊1）：37.

［5］魏闯.引入研究性学习理念推进高中数学课堂教学改革［J］.数理化解题研究，2021（36）：12-13.