小学数学计算教学中的因“错”利“导”策略

摘 要：小学生在计算题中出错是一件再正常不过的事情，而教师对此事的态度和看法是否积极会直接影响到小学生的计算水平是否能得到整体提高。倘若教师能将“错误”看成一种有价值的教学资源，能够将因“错”利“导”教学法应用于小学数学计算教学中，就能取得事半功倍的教学效果。基于此，文章结合调查研究结果以及计算教学方面的经验，分析学生计算错误的主要原因，并在此基础上提出了因“错”利“导”教学策略，以期改变长期以来小学生计算能力薄弱的情况。

关键词：小学；数学计算教学；计算能力；因“错”利“导”；策略

作者简介：李增安（1973—），男，甘肃省庄浪县阳川学区。

新课标指出，在小学数学计算教学中，计算能力是小学生应该具备的一项基础性、关键性的能力，教师应对此进行重点培养。小学生的计算能力一般由逻辑理解、知识记忆、新旧知识迁移和识别、解题方法的选择、数学观念的激活等构成。这就相当于一套严密的计算程序，在这些步骤中只要有一步出现错误，计算的结果就会出现错误［1］。因此，解数学题时出错在所难免，它是数学学习的一个必经阶段。基于此，分析小学生出现计算错误的原因，并制订行之有效的因“错”利“导”教学方案，具有积极的教学实践意义。

一、小学生出现计算错误的原因分析

（一）審题不清

在小学数学计算学习过程中，不少学生在还未理解算理，还没有搞清楚题目中的逻辑关系及应用条件时就盲目地套用公式，导致计算题频频出错。对此，教师应从审题不清这一关键因素入手，对一些常见的、具有代表性的易错习题或容易混淆的知识点进行深入解析。教师应将习题中的错误当作一种珍贵的教学资源，因“错”利“导”，对学生进行巩固训练，促使学生反思自己的做题过程和解题思路，引导学生自主规避题目陷阱。

（二）新旧知识混淆

和其他学科知识相比，数学知识具有一定的抽象性，且新旧知识之间有着千丝万缕的逻辑关系。在计算教学中，如果学生对数学旧知识掌握得不够牢固的话，他们将无法深入地理解新知识，也无法将旧的运算规律、公式与新的知识进行迁移，做题时出错率便会增加。比如，在计算21×99时，不少学生会联系常规的加减法，用加减法知识来计算。因为99=100-1，所以他们理所当然地认为21×99=21×100-1，很显然这种解法是错误的，其在迁移新旧知识的过程中混淆了知识结构。

（三）未养成好的计算习惯

多数情况下，小学生之所以出现计算错误，并不是因为他们不会，而是不良的计算习惯造成的。在预习环节，部分学生只是机械地完成教师布置的预习任务，并未准备计算要用到的尺子、草稿本等，也没有温习旧知、迁移新知的意识；在课堂计算教学中，一部分学生并未做到认真审题和思考，不知道如何完整、准确地表达自己的做题过程和解题思路；在课后环节，部分学生虽然能及时发现自己的计算错误，但由于缺乏整理错题的习惯，导致他们一而再再而三地犯同一个错误。

（四）思维固化

反复运用数学概念、公式、原理解题，小学生很容易形成思维定式，导致其下次遇到同一类型或条件相似的题目时，不自觉地套用公式，忽视了题目的隐藏条件以及差异性条件，从而导致解题错误［2］。例如，某仪器仪表厂加工精密的机器零件，2名工人加工100个零件需要2个小时，而甲电子厂A车间有10名工人连续工作了9个小时，那么A车间共加工了多少个零件？这时有学生会这样列算式：100÷2÷2×9×（10÷2）=1125（个），教师发现错误后并没有第一时间去纠正学生并引导学生对错误进行分析、反思，而是在课件中将这一算法以案例的方式呈现出来，让学生讨论。一些学生提出，算式中（10÷2）表示某电子厂A车间的人数为以前人数的5倍，那么也要用倍数知识对之前的时间进行换算，应将算式调整为100÷2×9×（10÷2）=2250（个）。这样，学生将题目中的差异性条件考虑进来，优化了自身的思考过程。

二、小学数学计算教学中的因“错”利“导” 策略

（一）利用错误资源，提升学生的计算能力

1.利用错误资源，优化课堂氛围

在开展小学数学计算教学时，教师要辩证地看待小学生在做题过程中出现的错误，借助错误资源为小学生搭建提升其计算能力的支架，为其提供上升、改进的空间，增强他们的抗挫折能力。笔者曾设计过这样一道数学题：拿出8个棱长为1cm的小正方体，堆放在地面上，要求裸露在外面的面积最小，让学生计算堆放后的最小表面积。这道题主要考查正方体面积计算公式以及空间几何方面的知识。一些学生总是纠结于如何摆放小正方体，提出了多种方案，错误百出。笔者在对学生进行计算指导的过程中，并未直接告知学生错在哪里，只是要求学生按照自己的想法去绘图并写出计算过程，论证自己的解题思路是否正确。在轻松愉悦的计算教学氛围中，学生很快就找到了自己摆放错误的原因，最终通过小组互动、探究、交流、分享的方式算出了答案。如此，学生很快就认识到了错误资源的价值，并从中获得成长。

2.利用错误资源，提升学生的成就感

在传统的计算课堂教学中，错误代表着“失败”“不聪明”“没能力”，因此部分小学生出错后往往会失去学好数学的信心。这时如果教师能因“错”利“导”，利用错误资源引导学生从中总结数学规律、提升计算能力，那么学生就会在计算学习中转变自己对错误的态度，重新树立自信。要想利用错误资源，一方面，教师要创设科学合理的纠错情境，给学生一种沉浸式的纠错体验，弱化计算错误的严重性；另一方面，教师可对易错题进行拆解和变式，通过设计与易错题相似的题目对学生进行变式训练。如此一来，学生便能在举一反三的变式训练中深化对知识的理解，评估自己的学习成果，从中获得成就感。

（二）联系新旧知识，引导学生构建知识体系

1.注重新旧知识的横向联系，构建知识体系

在小学数学计算教学中，学生出现错误就是暴露新旧知识衔接的盲点。一些学生由于没有完全吃透旧的数学理论知识，当教师讲授新的知识时，他们往往无法透彻理解新旧知识之间的逻辑关系，从而频频出错。因此，在计算教学指导中，教师应将新旧知识的横向联系作为关键性的教学内容，先试着归纳学生的错误，然后利用课间或课后的时间将其作为一种学习资料提供给学生，让学生找到新旧知识点之间的逻辑关系以及特点，在此基础上进行新旧知识的横向对比，最终引导学生深入理解题目中所蕴含的算理，提升学生的纠错能力和解题技巧。在纠错的过程中，教师应引导学生就题论“理”，鼓励他们从一道题的易错点入手，分析某一特定题型计算中常见的错误，教会他们从个别错误中总结经验，并试着将这种经验应用到其他题目中，从而实现新旧知识的横向勾连，确保学生能牢记并灵活使用某方面的数学知识。

2.注重新旧知识的纵向联系，构建知识体系

很多新旧数学知识之间有着千丝万缕的联系，一旦某一计算步骤出现错误就会影响计算的结果。因此，建立新旧知识间的纵向联系、完善知识链条是提升小学生计算能力的重中之重［3］。一些教师习惯将小学生经常出现的一些计算错误归结为马虎，但这种“马虎”之所以经常出现，根源在于教师未通过捋顺新旧知识的纵向联系来帮助小学生构建知识体系。笔者认为，教师可通过联想、想象、知识迁移、绘图等方式来建立新旧知识之间的纵向联系。例如，教师可将数形结合法应用于计算教学中，引导学生将学过的几何知识点与新学的数学知识进行联系，从而纠正、完善学生的思维过程，促进学生构建知识体系。

（三）引导学生养成良好的计算习惯

首先，在课前预习环节中，教师应引导学生做好课前准备。一方面，教师应督促学生做到笔不离手、草稿本不离桌，引导学生养成在预习中自主解题的习惯，将计算过程中存在的问题或者困惑记录下来，并在课堂上提问；另一方面，教师应引导他们在解计算题的时候体会知识之间的逻辑关系和计算原理，从而建构完善的数学知识学习系统。例如，在讲授三位数乘两位数这一知识点前，教师可先基于新旧知识的联系来布置预习作业，并从计算习惯培养方面入手，提出具体而明确的作业要求。如此，学生就能在预习环节的准备工作中养成良好的计算习惯。

其次，由于大部分的小学生活泼好动、好奇心强，难以保持长久的学习热情，因此培养学生好的计算学习习惯对于小学数学计算课堂教学十分重要。教师要观察小学生听课的状态，如眼神是否聚焦，大脑是否在思考，是否能积极地回答教师提出的问题……从他们的课堂状态能看出其对数学知识的掌握程度。当讲授到一些重要的数学知识时，教师可适当用一些“小口令”来约束小学生在计算学习中的不良行为。与此同时，教会学生顺畅地表达计算过程、做题思路也很关键。教师应鼓励学生多说计算过程，可通过让学生看算式说、看图（物）说、听后学着说等方式激励其“敢于说”、“说清楚”和“说完整”，让学生将自己的思维过程和解题思路表达出来。

最后，课后计算学习习惯的培养同样重要。其一，教师要想方设法消除学生在做计算题过程中产生的畏难情绪，引导其树立学习自信心。教师可充分发挥家长在创设安静学习环境、帮助学生养成良好计算学习习惯方面的作用。例如，教师可鼓励家长在学生完成作业后第一时间去检查，并与孩子一起对作业中的错误进行记录、评析、反思。教师可要求家长将学生的计算错误整理成文档或录制成小视频进行保存，如果学生再犯同类错误，家长就可以将这些“错误”资源发送给教师，让教师有针对性地对孩子进行计算指导。其二，教师要鼓励学生在做完作业后及时复盘，检查计算方法、公式、结果是否存在问题，必要的时候可采取逆向推理的方式。学生一旦养成良好的计算习惯，因“马虎”而失分的情况将会大大减少。

（四）通过因“错”利“导”，强化学生的数学逻辑思维能力

要通过因“错”利“导”法来引导学生走出思维定式的困局，教师就必须用“一题多解”的思路来提升学生的数学逻辑思维能力。“一题多解”强调的是通过多种解题方式或多种知识来灵活解决同一数学问题，它能让学生对自己的解题思路产生更明确、更深刻的认识，从而简化数学计算过程，提高计算的准确率。例如，“80×20=？”是一道最简单的竖式计算题，这道题有多种解法，既可以先算“8×2=16”，再在16后面加上两个“0”，也可以将其转变为“80×10×2”，最终的得数都是1600。教师可将最简单的方法教给学生，帮助学生提高计算效率。通过“一题多解”，教师可帮助学生迅速掌握数学计算题的关键性考点，使他们面对同一类型数学题时不会陷入思维定式中，也不会被“题海战术”所束缚。

结语

对于小学数学计算教学而言，错误既是学生优化学习方法的必经之路，也是教师引导学生分析问题、评析问题、思辨问题的大好机会。教师充分利用错误资源，不仅能引导学生理解新旧知识之间的逻辑关系，构建起数学计算学习框架，还能提升学生的数学计算水平。因“错”利“导”具体应从以下四点做起：一是利用错误资源，提升学生的计算能力；二是联系新旧知识，引導学生构建知识体系；三是在课前、课中、课后培养学生良好的计算学习习惯；四是通过因“错”利“导”，强化学生的数学逻辑思维能力。唯有如此，才能引导学生找到计算错误的原因，引导其及时发现自己的知识盲点，理解各种数学计算知识之间的逻辑关系与不同点，从而自主建构系统、完善、科学的数学知识体系。

［参考文献］

王守玲.浅谈小学数学计算教学中的因错利导策略［J］.安徽教育科研，2021（17）：47-48.

张梅芬.因“错”利导 促进小学数学计算教学［J］.考试与评价，2020（11）：11.

林艳.小学数学计算教学中的因“错”利“导”现象分析［J］.青少年日记（教育教学研究），2018（6）：149.