聚焦高中数学作业的改进

温旭娇

［摘 要］改进数学作业是提高数学教学质量的重要途径。文章探讨高中数学作业的各类改进和设计方法，以最大限度地发挥高中数学作业的育人功能。

［关键词］高中数学；作业；改进

［中图分类号］    G633.6        ［文献标识码］    A        ［文章编号］    1674-6058（2023）08-0020-03

数学作业不是数学课堂教学的终点，而是学生再学习的起点。核心素养对数学作业的育人价值提出了更高的要求，不仅要求学生能有效地复习和巩固所学知识，还要开发学生数学学习潜能，开拓学生的数学思维，提升学生的数学学科核心素养。然而，有些教师太在意学生考试的分数，在作业设计中存在很多不足，忽视了数学作业应有的育人功能。

一、高中数学作业存在的问题

笔者从影响高中数学作业效果的关键因素入手，对本地4所不同层次的高中学校进行走访并展开问卷调查。本次调查共发放1000份学生问卷，收回有效问卷948份，回收率为94.8%；发放80份教师问卷，收回有效问卷72份，回收率为90%。调查结果统计及分析如下。

（一）作业目标定位不当

教师制订作业目标时主要关注：是否实现教学目标（85%）、是否达到课程目标（74%）、是否具备教育功能（29%）和是否具备发展功能（21%）。学生对待作业的态度有：被迫完成（44%）、主动完成（25%）、无法完成（24%）、不想完成（7%）。由此可以看出，多数教师依据教材和课程标准制订作业目标，注重教学功能和课程目标的实现，不够关注学生的个体差异，较少顾及作业应有的育人目标。从学生的作业态度统计也可看出，教师对作业目标的定位存在不当之处。

（二）作业内容重量轻质

教师设计作业内容时考虑的因素有：知识是否覆盖（91%）、数量是否合理（60%）、难度是否恰当（40%）、内容是否整合（26%）。学生完成作业遇到困难的原因有：难度过大（49%）、未理解题意（30%）、内容不匹配（23%）、其他方面（16%）。由此可以看出，教师设计作业重视知识点的覆盖，坚信作业的重复强化作用，“题海战术”还十分盛行。作业对教学内容的整合以及难易度是否符合学生实际等教师关注不够，学生完成作业遇到困难的统计也从另一个角度证实教师作业内容设计重量轻质。

（三）作业形式不够多样

教师设计的作业形式有：高考题型（81%）、多层次型（31%）、合作探究型（21%）、其他题型（11%）。学生希望的作业类型为：学法总结型（38%）、社会实践型（31%）、课本习题型（26%）、其他题型（5%）。可以看出，多数教师依然按考题模式设计作业形式，很少顾及学生个体差异及能力发展的真实需求，对学生学习兴趣的培养、个性的发展、创新潜能的挖掘不够重视。从学生希望的作业类型也能表明教师设计作业的形式有待改进。

（四）作业反思措施不力

教师对作业反思的态度：比较重视（49%）、偶尔看看（36%）、非常重视（19%）、从不关心（11%）。学生对作业结果的处理：整理错题（51%）、只看对错（25%）、反思错因（20%）、探寻优解（4%）。可以看出，部分教师对作业的重要性认识不够，对学生作业的反思途径不多，采取的措施不力，造成对教学内容的调整、教学方法的优化及作业处理的改进效果不佳。从学生对作业结果的处理来看，教师引导学生反思作业很有必要。

调查发现，对数学作业功能认识不清、设计意识不强、设计理论掌握不足、对效果的影响因素分析不全等是高中数学作业低效的主要根源。

二、高中数学作业的改进措施

（一）研读型课前“先学作业”，帮助学生尝试学习

学生课前先学常常要通过预习作业这一渠道来完成。这是践行生本教育理念的一种做法，是课内与课外联系的纽带，也是让学生初步发现问题的主要手段。课前预习能让学生带着问题参与课堂交流和讨论，促进学生深度学习，提升课堂教学效果。要让学生的预习更加有效，优化先学作业设计非常关键。

上述先学作业并不是对原有知识进行简单的回顾重现，而是依托问题的设计与思考，让学生再次检查自己原有的知识，并对其做进一步完善。在总结原有知识经验的过程中启发学生深入思考预学的文本知识与方法，尝试将新知识纳入原有知识体系中。学生学会了建构知识之间的联系，提高了自主学习和综合运用知识解决问题的能力。先学作业的设计要量少质精，把最基础的知识、最基本的问题弄清楚就行，不可加重学生的学习负担，从而削弱学生的先学热情。

（二）诊断型课堂“达标作业”，促进学生深度探究

课堂达标作业是一种有目的、有计划、有步骤、有指导的教学训练活动， 是学生掌握知识、形成技能、提升能力、发展智力、养成良好学习习惯的重要手段，也是教师研判教学效果并进行及时反馈和调节的重要途径。课堂达标作业最终是为了实现课堂教学目标，应根据教材内容， 围绕教学目标， 有目的、有重点地设计课堂达标作业。作业设计要想做到有的放矢，就要精准诊断、有效弥补。

以上作业围绕本节课的教学目标层层深入，既顾及基础知识，又考虑能力提升，环环相扣，针对性强，自变量从无范围限制到有范围限制，二次函数从静态到动态，做到“以生为本”，对检测不同层次的学生学习情况都行之有效。课堂练什么？怎样练？要有计划性，盲目练习难以达到教学目标。作业要有针对性，做到深浅适度、题量（内容）适中；作业要体现层次性，符合学生的认识规律，让每个学生都得到不同程度的进步。

（三）强化型“课后巩固作业”，实现学生“二次”学习

数学课后作业是学生在完成课堂学习任务之后，为巩固所学知识，提升解决问题的能力，发展数学思维而进行的再发现、再创造的学习活动过程，学生是该活动的主体。课后巩固作业的设计应体现知识的内化和迁移，强化用数学知识解决问题、感悟数学思想方法、培养数学学科核心素养的功效。要充分关注数学作业的教学功能、教育功能、发展功能。

课后作业的设计要善于把零散的知识关联起来，将零散孤立的习题进行有效整合，让学生通过作业发现数学知识的结构关联，培养思维的发散性和聚合性，提高数学学科核心素养。该案例整合了三角形的周长、面积及与边有关的线性式等有关的最值问题，有助于学生探索与求解三角形有关的最值问题的方法，也便于学生自觉关注和对比，找到问题的区别与联系，提升对数学问题的思考和辨别能力。

（四）综合型“阶段总结作业”，培養学生的学习习惯

阶段总结作业是学生学习完某单元、某章节之后，对本阶段所学知识进行检测、反思并加深理解的学习活动。该作业的类型不完全是纯计算或证明的推理解答题，更多的是解题错误反思、题型规律总结、学习方法领悟、问题拓展探究等。不管学生反思是否到位，归纳是否准确，领悟是否深刻，探究是否全面，对学生学习都会起到很大的帮助作用。阶段总结作业是学生提升数学学习能力、发展数学学科核心素养的重要方式。

今天收获真不少，我渴望这样的数学课！

这样的学习记录犹如反思日记，不但能让学生领悟和内化所学知识，发现问题错解的根源，而且能提高学生自身的表达能力，能改善和优化数学学习习惯，完善数学认知结构，积累个性化的数学经验，这也让数学作业大大增值。作业设计并非小事，好的数学作业能提高学生学习的针对性、检测的有效性、反思的准确性，让学生的学习更加主动、深刻、有效。

［   参   考   文   献   ］

［1］  陈玉生.素养为本的数学个性化作业设计策略［J］.教学与管理，2020（7）：59-61.

［2］  张合远.基于教材例、习题的题组设计与思考［J］.中国数学教育，2019（7）：60-64.

［3］  陈玉生.数学预习作业的类型及设计特点［J］.数学教学研究，2013（9）：6-8.

（责任编辑 黄桂坚）