竖井式进水流道渐缩段线型与尺寸优化研究

2023-07-20周秉南陆伟刚

中国农村水利水电 2023年7期

徐波，周秉南，夏辉，陆伟刚

（1. 扬州大学水利科学与工程学院，江苏扬州 225009； 2. 宁波市水利水电规划设计研究院有限公司，浙江宁波 315192；3. 江苏省水利勘测设计研究院有限公司，江苏扬州 225127）

0 引言

在大型低（特低）扬程泵站中，竖井贯流泵装置具有非常良好的应用前景，其电动机组可布置于开敞的竖井内，具有通风防潮条件良好、运行维护方便、机组构造简单、造价低效率高等优点［1］。

竖井式进水流道具有水流对称分布，流线平顺，水流入泵条件良好等优势，引起了许多学者的研究。刘君等［2］通过数模计算研究了前、后置竖井贯流泵装置的水力特性，并与模型试验结果进行对比后得出，前置竖井贯流泵装置的水力特性比后置竖井贯流泵装置更佳。商邑楠等［3］采用数模计算的方法对不同竖井线型方案的流道内特性展开研究，分析各方案流道的水力性能，通过对比发现进水流道断面流速对称分布，流道过度平缓时，流道水力特性更佳。杨帆、徐磊等［4，5］基于轴向流速均匀度、平均涡旋角等指标，通过数值计算方法，探究竖井式进水流道尺寸与流道内特性之间的关系。金康亮等［6］通过数值模拟计算研究了竖井布置地点与双向贯流泵内特性之间的关系，得出前置竖井贯流泵装置效率、装置内特性较佳。郑源等［7］采用数值计算的方法对竖井贯流泵站的流道流态以及叶轮静压分布展开研究，预测装置性能，分析流动机理。陈加琦等［8］研究了二十余座典型竖井贯流泵装置，总结竖井式进出水流道控制尺寸的取值区间，根据实际工程进行泵装置选型后，利用数值模拟计算和模型试验研究证实了该所选泵装置在设计工况下具有较好的水力特性、较高的效率。现有文献对于竖井式进水流道的研究主要是从竖井尺寸、位置出发，对竖井式进水流道的水力性能进行优化，而对竖井尾部出现的脱流现象以及竖井渐缩段线型尺寸对进水流道水力性能的影响展开的研究较少。

本文对某泵站的竖井式进水流道进行数值模拟，发现在其竖井尾部汇合处存在脱流现象。在分析脱流现象成因的基础上，提出改变竖井渐缩段线型和长度的措施，研究了竖井渐缩段线型和长度对竖井式进水流道水力性能的影响，并对最优方案进行模型试验研究，以期为竖井式进水流道的水力优化提出一种新的思路。

1 竖井式进水流道模型建立

某泵站采用竖井贯流泵装置，单泵设计流量为20 m3∕s，叶轮直径为2.6 m。进水流道选用竖井式进水流道，竖井式进水流道的单线图如图1 所示。进水流道总长19.2 m，进口断面宽7.2 m，高3.4 m，内部竖井长度为15.3 m，宽度为4.2 m。通过UG 软件对竖井式进水流道原方案原型进行建模，如图2所示。

图1 泵站竖井式进水流道单线图（长度单位：mm，高程单位：m）Fig.1 Single line diagram of shaft inlet channel of pump station

图2 原方案流道建模图Fig.2 Flow channel modeling diagram of the original scheme

2 数值计算方法

2.1 控制方程

竖井贯流泵装置内部为三维不可压缩湍流流动，控制方程采用连续性方程和动量守恒方程（N-S 方程）［9，10］，采用流体计算软件Fluent对模型进行数值模拟计算，由于Standard k-ε模型具有稳定性和较高的计算精度，因此选择Standard k-ε 湍流模型［11］对控制方程进行封闭处理，并应用SIMPLEC算法对湍流流场内的速度和压力进行耦合［12］。

2.2 网格划分

采用mesh软件对竖井式进水流道计算区域进行网格划分，主要包括进水池、竖井式进水流道以及延伸段。进水池和延伸段部分结构规整、流动简单，采用结构化网格划分；竖井式进水流道部分水流流动较为复杂，采用非结构化网格划分。经过网格无关性分析发现，在网格总数大于69 万后，计算区域的水力损失趋于稳定，此时3 个计算区域的网格精度均为0.15。因此本次数值模拟的网格总数为69万。其网格划分如图3所示。

图3 计算区域网格划分图Fig.3 Grid division diagram of computing area

2.3 边界条件

计算区域的进口设置在进水池入口处，采用质量进口边界条件，流量设置为20 m3∕s；由于在水泵正常运行状态下，叶轮室内水泵叶轮的旋转对进水流道内的水流流态影响较小，因此在进水流道出口处增加一段延伸段，并设置延伸段出口为自由出流边界条件；计算区域内的固体边壁包括进水池边壁、竖井式进水流道边壁以及延伸段边壁，均设置为wall；各子计算区域之间设置交界面实现数据交换。

2.4 控制指标

通过进水流道水力损失、进水流道出口断面流速均匀度以及速度加权平均角对竖井式进水流道的水力特性进行分析。

进水流道水力损失公式［6］表示为：

式中：hjs表示流道水力损失，m；pjs表示进出口断面的总压差，Pa；ρ表示流体密度取103kg∕m3；g表示重力加速度取9.81 m∕s2。

流速均匀度公式［8］表示为：

式中：Vu表示断面轴向流速均匀度，%；Vm表示断面平均轴向流速，m∕s；Vmi表示断面微元体的轴向流速，m∕s；nj表示断面的微元体个数。

速度加权平均角公式［8］表示为：

3 竖井式进水流道的脱流现象

对竖井式进水流道原方案进行三维数值模拟计算，得到竖井式进水流道内部流线如图4 所示，竖井尾部汇合处断面的流速矢量图如图5 所示。可以看出：竖井式进水流道内部水流速度变化平稳，流态平顺无涡，竖井两侧流线相互对称且分布均匀，进水条件良好，但是在进水流道的竖井尾部汇合处出现了脱流现象，但并没有出现反向流速，对竖井式进水流道的水力性能会产生一定的影响。

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图4 竖井式进水流道原方案内部流线图Fig.4 Internal streamline diagram of the original scheme of shaft inlet channel

图5 断面处流速矢量图Fig.5 Velocity vector diagram at the section

竖井式进水流道在竖井渐缩段的流线分布同竖井渐缩段的线型和长度具有一定的联系。合理的竖井渐缩段线型和长度能够更加顺畅地引导水流通过竖井渐缩段，避免出现脱流现象。

4 优化方案及计算结果分析

4.1 优化方案介绍

在原方案线型的基础上设计两种线型优化方案，分别为：线型优化方案一和线型优化方案二。3种线型方案示意图如图6所示。

图6 3种线型方案示意图Fig.6 Schematic diagram of three linear schemes

考虑竖井渐缩段长度对竖井式进水流道水力特性以及脱流现象的影响，设计了5种渐缩段长度方案：1.5D、2.0D、2.5D、3.0D和3.5D（D为叶轮直径）。将其与线型方案结合，共形成15 种竖井式进水流道方案，列于表1。图7 为15 种竖井式进水流道方案的示意图。

表1 15种竖井式进水流道方案Tab.1 15 schemes of shaft inlet channel

图7 各进水流道方案图Fig.7 Schematic diagram of each inlet channel

4.2 计算结果

对15种竖井式进水流道方案进行数值模拟计算，计算结果如表2所示。

表2 15种竖井式进水流道水力性能计算结果Tab.2 Hydraulic performance calculation results of 15 kinds of shaft inlet channels

4.3 性能分析

（1）竖井尾部汇合处流线分析。15种竖井式进水流道方案的竖井尾部汇合处流线细部图以及断面流速云图如图8 所示（断面位置如图4 所示），其中图4（a）～（e）、（f）～（j）、（k）～（o）分别表示在原方案线型、线型优化方案一以及线型优化方案二情况下，5 种不同竖井渐缩段长度方案的进水流道竖井尾部汇合处流线细部图以及断面流速云图。

图8 各方案竖井尾部汇合处流线细部图及断面流速云图Fig.8 Detailed diagram of flow line and cross section velocity nephogram at the confluence of shaft tail of each scheme

对比三种不同线型的竖井尾部汇合处流线可知，原方案线型和线型优化方案一在竖井尾部汇合处均出现不同程度的脱流现象，流速断面呈对称分布，中间存在明显的低速区；而线型优化方案二的竖井尾部汇合处的流线更加顺直且并未出现脱流现象，且流速断面中的低速区消失。仅针对脱流现象来说，线型优化方案二更加优秀。

在原方案线型方案下，随着竖井渐缩段长度的增加，竖井尾部汇合处的流线逐渐转化为“贴壁流线”，脱流现象逐渐消失，流速断面的低速区逐渐变小，在竖井渐缩段长度为3.5D时，脱流现象几乎消失；观察线型优化方案一可知，其进水流道竖井尾部汇合处也出现微弱的脱流现象，且随着竖井渐缩段长度增加，线型优化方案一的脱流现象并没有得到改善，断面流速低速区并无改变；观察线型优化方案二可知，在5种不同竖井渐缩段长度方案下，其竖井式进水流道的竖井尾部汇合处均未出现脱流现象，断面流速无明显低速区。

（2）进水流道水力损失分析。15种竖井式进水流道方案的水力损失与竖井渐缩段长度以及线型类型的关系如图8 所示。由图9 可以发现，15 种竖井式进水流道的水力损失最大为2.602 cm（方案JS6），最小为1.143 cm（方案JS4）。虽然线型优化方案一在脱流问题方面优于原方案线型，但是其进水流道水力损失在3 种线型方案中是最大的；比较原方案线型和线型优化方案二的水力损失可知，在竖井渐缩段长度为1.5D到3.0D时，原方案线型的水力损失大于线型优化方案二的水力损失；在竖井渐缩段长度为3.0D到3.5D时，线型优化方案二的水力损失大于原方案线型的水力损失。从竖井渐缩段长度来看，无论是哪种线型类型，水力损失都随着竖井渐缩段长度增大先减小后增大，且都是在竖井渐缩段长度为3.0D时取得最小值。

图9 竖井渐缩段线型及长度与水力损失关系图Fig.9 Relationship between the line type and length of shaft tapering section and hydraulic loss

（3）进水流道出口断面流速均匀度分析。15种竖井式进水流道方案的进水流道出口断面流速均匀度同竖井渐缩段长度以及线型的关系如图10所示。可以发现，所有方案的出口断面流速均匀度均大于88%。原方案线型和线型优化方案一的出口断面流速均匀度随竖井渐缩段长度增大呈现先减小后增大再减小的趋势；线型优化方案二的出口断面流速均匀度随竖井渐缩段长度增大先增大后减小。在三种线型方案中，线型优化方案一的出口断面流速均匀度最小；原方案线型的出口断面流速均匀度值最大为89.75%，最小为89.02%；线型优化方案二的出口断面流速均匀度在竖井渐缩段长度为3.0D时（方案JS14）达到最大值89.65%。

图10 竖井渐缩段线型及长度与流速均匀度关系图Fig.10 Relationship between linear and length of shaft tapering section and velocity uniformity

（4）进水流道出口断面速度加权平均角分析。15种竖井式进水流道方案的出口断面速度加权平均角与竖井渐缩段长度以及线型类型的关系如图11所示。由图11可以发现，3种线型方案的出口断面速度加权平均角均呈现随竖井渐缩短长度增大逐渐递增的趋势；其中线型优化方案二的速度加权平均角在竖井渐缩段长度大于2.5D后几乎不再变化；原线型方案的速度加权平均角最小，且原线型方案的速度加权平均角在各竖井渐缩短长度方案下均比线型优化方案一的速度加权平均角小1°左右。对比各方案竖井尾部汇合处的脱流现象，发现在竖井式进水流道尾部汇合处出现脱流现象会导致流道出口断面速度加权平均角度降低。对比3 种线型方案，线型优化方案二的速度加权平均角要好于原线型方案和线型优化方案一。

图11 竖井渐缩段线型及长度与速度加权平均角关系图Fig.11 Relationship between linear shape and length of shaft tapering section and velocity weighted average angle

4.4 对比分析

通过对15 种竖井式进水流道的水力损失、流速均匀度、速度加权平均角以及脱流现象进行分析，发现在各竖井渐缩段长度方案下，线型优化方案二的水力损失较小，流速均匀度和速度加权平均角较大，且未出现脱流现象，为优选的线型方案；采用线型优化方案二，在竖井渐缩段长度为3.0D时，进水流道的水力损失最小，流速均匀度最大，速度加权平均角较大且趋于稳定，因此确定方案JS14 为15 种竖井式进水流道中的最优方案。

5 模型试验分析

某泵站竖井贯流泵装置物理模型试验在扬州大学高精度泵站试验台进行，进水流道采用上文选出的最优方案，出水流道为直管式出水流道。试验台的效率系统误差为±0.295%，随机误差小于±0.1%。模型泵装置的转速为953.3 r∕min，叶轮直径为0.3 m，检测在5 个叶片角度（±4°、±2°、0°）下泵装置的能量特性，图12 为经转化后的原型泵装置的能量特性曲线［1］。为方便同模型试验对比，对最优进水流道方案进行全流道数值模拟计算。0°叶片角，不同流量工况下最优进水流道方案的全流道水力损失数值模拟结果同模型试验对比图如图13所示。

图12 原型泵装置能量特性曲线Fig.12 Energy characteristic curve of prototype pump device

图13 数值模拟与模型试验对比曲线Fig.13 Comparison curve between numerical simulation and model test

由泵装置原型能量特性曲线可知，采用最优进水流道方案的竖井贯流泵装置水力性能优异，在0°叶片角取得最大效率值77.57%。对0°叶片角，不同流量工况下最优进水流道方案的水力损失的数值模拟和模型试验结果进行对比发现，流量-水力损失之间的变化规律一致，模型试验的水力损失比数值模拟结果略大一些，水力损失误差在4.9%左右。因此，通过数值模拟的方法对竖井式进水流道渐缩段线型尺寸进行研究是可行的。