基于不同调度模式的胶东调水工程水资源优化调度研究

王好芳，王明栋，赵洪丽，孙 博，贠汝安

（1. 山东大学土建与水利学院，山东 济南 250061； 2. 山东省调水工程运行维护中心，山东 济南 250100）

0 引 言

调水是缓解水资源供需矛盾，促进区域社会经济可持续发展的有效举措［1，2］。调水工程一般涉及多受水区、多用水户、多水源，是一个复杂的调水系统。调水工程的用途不同，其调度目标也不同。例如，巴基斯坦的西水东调工程是提高农田灌溉用水需求的灌溉调水工程，灌溉效益最大或提高农业用水可靠度是其调度目标；美国加利福尼亚的北水南调工程涉及农业、工业、城市供水、发电和防洪等多目标；江苏的江水北调工程主要为了保障苏北工农业生产、城市生活等供水安全；南水北调东线、中线是多用途的调水工程，用水户涉及生活、工业、农业和生态。调水工程调度目标的实现，常用系统分析方法对调水工程进行系统分析、模拟和优化， 从而获得相应的调度方案。S. Jamshid Mousavi 等［3］利用模拟优化法对巴沙河-佐勒河跨流域调水工程进行优化调度，最大限度地提高农业用水的可靠性。 Zhang Chi 等［4］分析跨流域调水系统涉及的多个目标和多个利益冲突方，提出了基于“满意原则”的多方、多目标决策模型。杨晓茹等［5］利用系统分析方法，建立了大系统分解协调模型，实现引汉济渭调水工程受水区缺水量最小、经济效益最大的调度目标。马立亚等［6］利用系统模拟技术对汉江流域引调水工程及水库群建立了水库兴利效益最大的调度目标，实现了水库群、引调水工程、沿线各供水区域的统一调度。曹正浩等［7］建立了引江济汉工程水量调度模拟模型，调度目标是保证河道内外供水保证率。习树峰等［8］利用梯级水库跨流域预报优化调度模型，实现了跨流域调水系统的最大供水能力和最大发电量的调度目标。杨静灵等［9］建立了胶东调水工程受水区缺水量最小的调度模型，开展了水量调度研究。目前针对调水工程的研究主要集中在调度目标的确定、优化调度模型的构建和求解方法［10-14］，调度模式的探讨极少，同样的调度目标由于调度模式不同，调度方案也不同，对受水区水资源供需矛盾的缓解状况及社会经济发展的支撑力就不同。以山东省胶东调水工程为例，在受水区总缺水量最小的目标下， 有供水优先和供水均衡两种调度模式供决策者选择。因此，通过调水工程的调度模式探讨，可探寻不同情景下最有效的调度模式，提高调水工程的运行效率。

山东省胶东调水工程是一项跨流域的大型水资源调水工程，已实现了长江水、黄河水和当地水多水源联合调度，为胶东地区社会经济发展和生态环境改善提供了强力支撑。但由于受胶东调水工程渠道输水能力的限制，在特枯水年份，不能同时满足多个受水区的用水需求，调水呈现强烈的竞争性。同时，由于水资源具有类似于公共产品的属性，各受水区对水资源拥有平等的权利。因此，为了提高山东省胶东调水工程的调度运行管理水平，本文开展供水优先调度模式和供水均衡模式的水资源优化调度研究，为胶东调水工程的调度决策提供理论支撑。

1 供水优先调度模式

当需水呈现强烈的竞争性时，每个受水区都期望优先得到供水，以解决或缓解水资源短缺问题。但是，受水区供水优先等级的合理确定及供水优先调度模型的构建是解决此问题的关键。

1.1 供水优先等级研究

供水优先等级是指受水区或用水户调水的优先次序。如前所述，调水工程因用途不同，调度目标不同，影响供水优先等级的因素也不同。本文主要探讨胶东调水工程，且供水优先等级只针对受水区而不涉及工农业等用水户。受水区的供水优先等级受其缺水程度、用水效率和调水对其社会经济发展的支撑力度等因素综合影响。

1.1.1 影响供水优先等级的因素

调水工程主要是缓解或解决缺水地区的水资源短缺矛盾，因此，受水区缺水程度是供水优先模式首要考虑的因素。而调水的最终目的是支撑受水区社会经济发展，因此，还应该考虑调水对受水区的社会经济发展的支撑力，这是供水优先等级要考虑的主要方面。同时，还要考虑受水区的用水效率。如果受水区在缺水状态下，用水效率比较低，不应优先考虑外调水，而是应首先考虑提高受水区的水资源利用效率，这样才符合最严格水资源管理制度。本文供水优先等级的确定是从受水区的缺水程度、用水效率及调水对受水区社会经济发展的支撑力三方面构建指标。构建的指标见表1。

表1 影响供水优先等级的因素Tab.1 Factors influencing water supply priorities

1.1.2 供水优先等级权重的确定

受水区供水优先等级的确定涉及到构建指标权重的确定。为了使权重的确定客观，本文选择熵权法。熵权法是一种避免主观偏好和经验，使评价指标的权重更加客观的一种计算方法。而且熵权法简单易操作，广泛应用于各种评价指标的权重确定，计算步骤详见参考文献［15］。第j个指标的权重计算公式为：

式中：wj为第j个指标的权重；dj为第j个指标的信息效用值。

第i个样本的综合得分：

式中：X'ij为第i个样本的第j个评价指标的归一化值；Sij为第j指标的得分。

1.2 供水优先调度模型

调水的主要目标就是缓解或解决受水区缺水问题，在有限的水资源和供水能力条件下，根据受水区的供水优先顺序，使每个受水区偏离目标值的偏差最小，即缺水量最小。

1.2.1 目标函数

式中：Ps表示调度期内供水优先等级，s越小越优先，即P1＞P2＞…＞PL，可根据受水区供水优先等级的权重确定优先等级；T为调度期；xst、Qst分别表示处于s级的受水区在第t时段的调水量和需水量。

1.2.2 约束条件

调水工程渠道的过流能力、渠段水量平衡、分水口的需水量、受水区缺水量、水库兴利调节约束等。

2 供水均衡调度模式

为了解决跨流域调水工程多受水区、多用水户的水资源利用冲突问题，许多学者利用用水基尼系数、博弈理论进行水资源的均衡配置或调度。王煜［16］利用用水基尼系数构建了黄河流域区域用水公平性指标，反映水资源在不同地区及不同部门间分配的公平性。屠子倩［17］利用基尼系数法构建了渭河流域陕西段水资源配置的公平函数。Mojtaba Sadegh 等［1］提出了一种基于精确和模糊Shapley 博弈（crisp and fuzzy Shapley games）的跨流域水资源优化配置新方法，对水资源和净效益进行重新分配。Chen Zhisong， Wang Huimin［18，19］从供应链角度，利用Stackelberg 博弈模型、非对称Nash bargaining 等博弈论模型，研究南水北调工程的调水供应链的均衡性。利用博弈论对调水工程进行水量或利益的合理分配是遵循平等、互惠互利、多赢、利益与风险挂钩的原则上寻求调水工程净效益的最大化。该方法适用于调水工程各博弈参与者水权的确定。利用基尼系数法构建用水公平函数时，需要考虑不同区域、不同部门的用水需求层次，并对不同需求层级建立满意度函数。满意度函数的建立需要大量的调查分析才能合理确定。本研究是当水权确定后，如何根据调水工程的工况和受水区的实际需求均衡调度，制定调度方案。为此，本研究在调水过程中，采用各地市实际调水量与各自需水量之比的接近程度来表征各地市受益的均衡程度。当各地市调水量与各自需水量之比相等时，则认为四个地市受益均衡。以总受水区总缺水量最小为优化目标，以各地市实际调水量与各自需水量之比相等为约束，据此构建的供水均衡调度模型如下。

（1） 目标函数。

式中：xjt、Qjt分别为第j受水区第t时段的调水量和需水量；分别为调度期T内第n个受水区的调水量和需水量。

（2）约束条件同上。

3 胶东调水工程水资源优化调度模型

3.1 胶东调水工程系统概化图

山东省胶东调水工程包括引黄济青工程和胶东地区引黄调水工程。从滨州市打渔张引黄闸引黄河水，经引黄济青工程输水至青岛，同时至昌邑县宋庄分水闸分水，向烟台、威海输水。南水北调的长江水由滨州市博兴县小清河子槽汇入输水线路，因此，黄河水、长江水为山东省胶东调水工程的主要引水水源。受水区主要是潍坊、青岛、烟台和威海四地市。根据日常调度需要，四地市输水干线上常用22 个分水口，各分水口位置、供水片区见图1，设计流量见文献［20，21］。

图1 胶东调水工程系统概化图Fig.1 The sketch diagram of Jiaodong water transfer project

3.2 水资源优化调度模型

3.2.1 供水优先调度模型

（1）供水优先等级的确定。根据《青岛市水安全保障总体规划（2018 年）》、《潍坊市水安全保障总体规划（2018 年）》、《威海市水安全保障总体规划（2018年）》、《山东省水安全保障总体规划（2017 年）》等资料，收集由表1 确定的各影响因素指标值，见表2。

表2 2017年胶东四市各指标值Tab.2 Index values of the four Jiaodong cities in 2017

根据熵权法计算受水区供水优先顺序。根据熵权法的计算步骤，首先将原始数据进行标准化处理得到Y；其次，求得各个指标的信息熵和信息熵冗余度得到各个指标的得分Sij，最后求得各样本（受水区）的综合得分Si。计算结果如下：

最后计算潍坊、青岛、烟台、威海各受水区的得分Si=[0.420 0.755 0.423 0.331] 。根据各受水区的计算得分，胶东调水工程受水区供水的优先顺序为青岛＞烟台＞潍坊＞威海。

（2）供水优先调度模型。当四地市需水出现竞争性时，根据确定的四地市供水优先等级，利用目标规划建立供水优先调度模型，使每个受水区的偏离目标值的偏差最小。

设xi，t为第i个分水口在调度期内第t月份的调度水量，万m3；i=1，2，…，22；调度期是10 月到翌年6 月，即t=10，11，…，6。Qj，t为第j地市第t月份的需水量，万m3；j=1，2，3，4；分别为潍坊、青岛、烟台、威海。d+k，d-k分别表示第k个目标超过给定目标值的正偏差、未达到给定目标值的负偏差。ps（s=1，2，3，4）表示受水区供水优先等级，s越小，其优先级越高。

目标函数：

式中：p1、p2、p3、p4表示供水的优先等级（p1＞p2＞p3＞p4），供水优先等级为青岛、烟台、潍坊、威海；调度期是10月到翌年6月。

约束条件：

①城市需水约束：根据各受水区申报的调水需求量，确定需水约束。

式中：W潍需、W青需、W烟需、W威需分别为潍坊、青岛、烟台和威海的调度期内的调水需水量，万m3。

②水源供水能力约束（调水指标约束）：四地市调度期内的调水量不大于各自的调水指标

式中：Q黄1、Q长1，Q黄2、Q长2，Q黄3、Q长3，Q黄4、Q长4分别为青岛、潍坊、烟台和威海的黄河、长江的调水指标，万m3。

③分水口需水量约束：各分水口分水总量不小于其最小需水量且不大于其设计流量。

式中：Qimin，t为第i个分水口在第t月份的最小需水量，万m3；Qimax，t为第i个分水口在第t月份的最大分水量，万m3。

④渠道水量平衡约束：

式中：Wi+1，t为第i+1段渠道第t月份的输水量，万m3；Wi，t为第i段渠道第t月份的输水量，万m3；αi，t为第i段渠道第t月份的输水效率，0 ≤αi，t≤1。

⑤渠道过流能力约束：

式中：Wimax，t为第i段渠道第t月份的输水能力，万m3。

⑥调度水量充分利用：每个时段调度水量到达输水线路末端时，渠道内全部水量均供给末端分水口，使得调度水量能够充分利用，即：

⑦水库兴利调节约束：因米山水库兴利库容较大，其分水指标较小，入库流量较小，本文不考虑米山水库的兴利调节，只考虑棘洪滩水库的兴利调节。

式中：Vt+1为棘洪滩水库t+1时段的库容，万m3；Vt、为棘洪滩水库t时段的库容，万m3；pt为棘洪滩水库t时段的降雨量，万m3；qt为棘洪滩水库t时段的用水量，万m3；Et为棘洪滩水库t时段的蒸发量，万m3。

⑧ 非负约束：所有变量非负。

3.2.2 供水均衡调度模型

在调度期内既要考虑潍坊、青岛、烟台、威海四市缺水量最小，又考虑供水的公平性，使四地市调水过程实现均衡调度。

目标函数：

其他约束条件见参考文献［20，21］，本文不再赘述。

4 调度方案的确定

枯水年是指供水保证率为75%的年份，特枯年是指供水保证率为95%的年份。本文选用2017-2018 年度为枯水年的代表年。根据《山东省水资源综合利用中长期规划》，胶东四地市特枯水年的缺水量都大于其分水指标，因此，特枯水年的调度，就以四地市各自的分水指标进行调度。

本文针对枯水年（2017-2018年度）和特枯水年两种情景进行了探讨，给出了两种情景下的调度方案。

4.1 数据收集和整理

潍坊、青岛、烟台、威海四市的年引黄指标分别为3.07、2.33、1.37、0.52 亿m3，引江指标分别为1.0、1.3、0.965、0.5 亿m3。根据2017-2018 年度调水资料确定需水约束，其中青岛3.95 亿m3、潍坊市2.08 亿m3、烟台市0.87 亿m3、威海市0.53 亿m3。特枯水年的需水约束为四地市各自的分水指标，其中青岛3.63 亿m3、潍坊市4.07 亿m3、烟台市2.335 亿m3、威海市1.02 亿m3。

为尽可能满足受水区需水要求，需确定各分水口的最小需水量，以及各渠段输水效率。根据山东省胶东调水工程日常运行调度数据（2016.03.24-2019.02.19）分析出各分水口每月最小需水量及从各段输水效率，各渠段的过流能力根据调水工程设计数据和实际运行状况确定，见参考文献［20，21］。

4.2 调度方案

（1）情景一：2017-2018 年度调度方案。根据2017-2018 年度胶东四地市的实际需水量进行调度，两种调度模式的调度方案见表3 和表4，四地市的调水量见表5。两种调度模式的调度方案不同，但潍坊、青岛、烟台三地市调水量相同。

表3 基于供水优先调度胶东四地市各分水口的调度水量（情景一）万m3Tab.3 Optimized schedule results of each bleeder for four cities in Jiaodong based on water supply priority

表4 基于均衡调度胶东四地市各分水口的调度水量（情景一）万m3Tab.4 Optimized schedule results of each bleeder for four cities in Jiaodong based on water supply equilibrium

表5 2017-2018年度调度期内四地市调水量 （情景一）Tab.5 Water diversion quantity of four cities during the period of 2017-2018

（2）情景二：特枯水年份调度方案。当极端干旱天气出现时，胶东四地市同时出现严重缺水状况，需要大量调水来缓解用水紧张的局面。若四地市需调水量达到其分水指标，即潍坊、青岛、烟台、威海需水量分别是4.07、3.63、2.335 亿m3、威海1.02 亿m3，则两种调度模式的调度方案见表6、表7，四地市的调水量见表8。两种调度模式的调度方案不同，四地市调水量也不同。

表6 基于供水优先调度胶东四地市各分水口的调度水量 （情景二）万m3Tab.6 Optimized schedule results of each bleeder for four cities in Jiaodong based on water supply priority

表7 基于均衡调度胶东四地市各分水口的调度水量（情景二）万m3Tab.7 Optimized schedule results of each bleeder for four cities in Jiaodong based on water supply equilibrium

表8 特枯年份四地市调水量 （情景二）Tab.8 Water diversion quantity of four cities in special dry year

4.3 调度结果分析

由表3 和表4 知，2017-2018 年度（枯水年份），两种调度模式下，调水方案不同。供水优先调度模式下，四地市总的调水量为6.8 亿m3，潍坊、青岛、烟台和威海四地市的调水满足率分别为100%、91.9%、100%和40.6%，四地市调水满足率平均为83.13%。均衡调度模式下，四地市总的调水量为7.11 亿m3，潍坊、青岛、烟台和威海四地市的调水满足率分别为100%、91.9%、100%和100%，四地市调水满足率平均为97.98%。见表5和图2。因此，供水均衡调度模式下的胶东四市总调水量和调水满足率平均值均较大。

图2 情景一两种调度模式下四地市调水量对比图Fig.2 Scenario1 Comparison of water diversion quantity in four cities under two dispatching modes

当特枯水年份，胶东四地市的调水需求增加，当四地市需水量分别等于其分水指标时，供水优先调度模式下，四地市总的调水量为8.56 亿m3。供水等级排第一位的青岛调水量为3.63 亿m3，需水量得到满足。排位第二、第三和第四的烟台、潍坊和威海3 个地市的需水都没有得到满足（而且威海调水量为0 亿m3），调水满足率分别为100%、59.12%、87.14%和0%，四地市调水满足率平均为61.57%。均衡调度模式下，四地市总的调水量为8.50 亿m3，比供水优先调度的四地市调水量略小，而且四地市需水量都没有得到满足。青岛和潍坊的调水量比供水优先调度模式的调水量小，但是烟台、威海的调水量比供水优先调度模式下的调水量要大。青岛、烟台、潍坊和威海调水满足率分别为76.98%、76.81%、76.98%和76.98%，四地市调水满足率平均为76.93%，见表8和图3。由此可知，当胶东四地市用水需求增加，调水需求量出现严重竞争情况下，供水优先调度只能满足排位第一的用水需求，而排在后面的地市用水需求无法得到满足，制约了四地市社会经济的协调发展，有时可能加剧四地市之间的调水矛盾。均衡调度模式，虽然四地市用水需求都不能得到满足，但是四地市平均调水满足率达到了76.81%以上，高于供水优先模式下的61.57%平均调水满足率。供水均衡调度模式有效地缓解了四地市水资源供需矛盾，促进了四地市社会经济的协调发展。

图3 情景二两种调度模式四地市调水量对比图Fig.3 Scenario 2 Comparison of water diversion quantity in four cities under two dispatching modes

5 结 论

当跨流域调水有多个用户时，同样的调水目标（如总受水区缺水量最小），按什么模式调水（如供水优先模式、供水均衡模式）将得到不同的调水方案。针对山东省胶东调水工程，开展了供水优先和供水均衡两种调度模式的水资源优化调度研究。优化结果表明：供水优先调度模式下，供水优先等级排在第一位的用户（即地市）用水需求优先得到满足，但当供水优先等级排在前面的用户增加调水量后，由于受引黄济青工程小清河子槽段过流能力的限制，对排在最后的用户（威海）造成严重影响，其调水量远小于其需水量，有时其调水量甚至为零。这种调水模式不利于各用户社会经济的协调发展。而供水均衡模式下，虽然各用户的调水量都没能满足用水需求，但是各用户的调水满足率基本均衡，而且总受水区调水满足率要比供水优先调度模式的总受水区调水满足率高，有利于各用户社会经济的协调发展。

通过对山东省胶东调水工程两种调度模式的探讨，在同样的调水目标下，不同的调度模式产生的优化调度方案不同，各地市和总受水区的调水满足率也不同。研究为胶东调水工程的决策者在两种调度模式上的选择提供了理论支撑， 对类似多用户调水工程也具有借鉴意义。

采用各地市实际调水量与各自需水量之比的接近程度来表征各地市受益的均衡程度。当各地市调水量与各自需水量之比相等时，则认为四个地市受益均衡。同时，还可以把各地市的“水权”指标纳入到供水均衡的模式中，这也是下一步的改进方向。