海河流域不同等级降水对水资源衰减影响研究

马梦阳，赵 勇，王庆明，刘 蓉，李恩冲

（中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 100038）

0 引 言

水资源满足人类的农业、工业、生活以及生态需求，水资源短缺是制约社会经济发展的重要因素。然而过去几十年来，在气候变化和人类活动等因素的影响下，中国的水循环过程发生了重大的变化，导致水资源严重衰减［1，2］。王雁等［3］研究表明，1970-2008 年较1951-1969 年，降水减少和人类活动对黄河流域径流减少量的贡献率分别为11%和83%；在长江流域， 降水和人类活动对径流量变化的贡献率分别为29%和71%。张树磊等［4］利用Budyko 水热耦合平衡方程研究了1960-2010 年位于松花江、辽河、海河、黄河、汉江等中国主要流域山区小流域径流变化的原因，发现潜在蒸散发的变化对径流减少的影响微弱，降水减少和下垫面变化是径流减少的主导因素，其中下垫面变化的作用尤为显著。王国庆等［5］利用RCCC-WBM 模型，研究发现1956-2018 年人类活动是中国北方流域径流变化的主要因素，而气候变化是淮河及其以南流域径流变化的主要原因。水资源的衰减已严重影响到人民生活、经济增长以及生态环境健康［6］，解析水资源量变化原因对制定合理的水资源利用和安全保障策略、经济社会可持续发展、跨流域调水具有重大的指导作用。

气候变化通过影响大气过程和陆面过程中的水量平衡和能量交换，直接作用于水循环中的降水、蒸散发等过程，进而改变水资源量［7］。过去研究气候变化对水循环过程的影响常常只考虑降水总量以及气温。降水不仅总量发生变化，而且其强度也同时发生变化［8，9］。王璐璐等［10］的研究表明，1961-2012 年，海河流域年暴雨量和年平均暴雨强度显著减小，将影响汛期的雨量和地表径流。李林［11］识别出未来黄河、辽河和海河流域的极端暴雨事件将会减弱。研究也表明降水强度对径流的产生有极大的影响［12］。此外，作为一定下垫面充分供水条件下所能达到的最大蒸发量，潜在蒸散发的变化对水循环的演变也有很大作用。例如在Budyko水热耦合平衡方程中，降水和潜在蒸散是代表气候变化的两个重要因素。研究证明在海河、无定河和阿姆河流域，在Budyko 框架下，尽管潜在蒸散发对径流量的影响不及降水，但是作用仍然明显［13-15］。综上所述，分析气候变化对水资源的影响将降水强度等级和潜在蒸发考虑在内是十分有必要的。

目前分析水资源变化原因主要有下面几种方式，一种是水文模型法，即充分考虑水循环的物理过程，通过设置不同气候和下垫面情景，分析各因素对水资源的影响，但是下垫面数据资料难以获取和概化，参数繁杂［16］。一种是基于Budyko假设的水热耦合方法，结合弹性系数法可以定量解析降水、潜在蒸散发和人类活动影响的下垫面对径流的影响，方程中的下垫面参数n受多种因素影响，研究常常将其与环境因子构建经验关系［17］，具有很大的不确定性。尽管如此，不论是水文模型法还是水热耦合法均难以定量估计不同降水强度等级变化对水资源量的影响。数理统计法，如双累积曲线［18，19］、相关系数［3］、灰色关联度分析［20］等，往往只能定性地分析影响因素对水资源量变化的影响程度。多元线性回归可以建立影响因子与目标值的回归关系，分离各因子对目标值变化的单独贡献，而且可以剥离出非自变量的其他因素对因变量的贡献［21］。然而多元线性回归需要满足各自变量之间相互独立，而不同强度降水量和潜在蒸散发之间往往存在着强烈互相关性，即多重共线性。偏最小二乘回归（PLSR）是一种结合了主成分、典型相关和多元线性回归的回归分析方法，可以很好地解决影响因子多重共线性的难题［22］。

海河流域是我国目前水资源衰减最为严重的地区之一，也是气候变化和人类活动最为剧烈的地区［23］。本文在全面分析了1956-2019年海河流域水资源总量、不同等级降水、潜在蒸散发变化趋势的基础上，采用偏最小二乘回归（PLSR），分析了各气候因素以及下垫面对海河流域水资源总量变化的影响。研究成果可为海河流域制定可持续的水资源开发利用方案提供科学依据。

1 研究区域与数据

1.1 研究区域

海河流域（图1）地处东经112～120°E，北纬35～43°N 之间，流域总面积约32 万km2，东南部为平原，西北部为丘陵和山地。海河流域西部为太行山，北部为燕山，东临渤海湾，南临黄河。按照子流域和地理地形特点，海河流域划分为14 个三级区，其中8 个平原区，包括滦河平原、北四河下游平原、大清河淀西平原、大清河淀东平原、子牙河平原、黑龙港及运东平原、漳卫河平原、徒骇马颊河平原，以及6个山区，包括滦河山区、北三河山区、永定河山区、大清河山区、子牙河山区和漳卫河山区。

图1 海河流域位置及气象站点分布Fig.1 Location of the Haihe river basin and the distribution of meteorological stations

1.2 研究数据

研究采用海河流域259 个站点的逐日降水数据，以及40 个站点的逐日最低气温、最高气温、平均气温、日照时数、风速、大气压、相对湿度。气象数据均通过国家气象信息中心 （http：∕∕data.cma.cn）下载， 各气象站点分布情况如图1 所示。1956-2016 年海河流域水资源总量数据来源于第三次海河流域水资源评价，2017—2019年水资源总量数据来自于海河流域水资源公报。

考虑到年降水总量难以代表降水强度的变化，本研究采用小雨（Light Rain，LR）、中雨（Moderate Rain，MR）、大雨（Heavy Rain，HR）、暴雨（Torrential Rain，TR）、潜在蒸散发（Potential Evapotranspiration，PE）作为影响水资源量的气候因素。根据《降水量等级（GB∕T28592-2012）》，依据日降水量的多少，将日降水划分为4 个等级：日降水量0～9.9 mm 为小雨；日降水量10.0～24.9 mm为中雨；日降水量25.0～49.9 mm为大雨；日降水量大于50.0 mm 为暴雨。潜在蒸散发根据FAO 推荐的Penman-Monteith 公式估算［24］。研究中，各气候因素首先利用距离平方反比法在空间上进行插值，然后利用ArcGIS软件中的区域统计功能得到各三级区的平均值。

2 研究方法

2.1 趋势分析

研究采用线性斜率的方法分析时间序列变化的速率［25］。

式中：slope（y）为线性斜率；i为时间序号，范围为1～n；yi为时间序号为i的y值；n为时间序列的长度。slope（y）＜0 和slope（y）＞0分别表示时间序列y呈下降趋势和上升趋势，slope（y）的绝对值表示y变化的程度。

此外，采用Manner-Kendall（M-K）趋势检验法对时间序列变化趋势的显著性进行检验。对于两个时间序列间，采用t检验判断两个时间序列均值变化的显著性［26］。

2.2 M-K突变检验

采用M-K 突变检验判断水资源量发生突变的时间。M-K突变检验是一种非参数突变检验方法，且不需要时间序列服从一定的分布。M-K 突变检验可得到UF和UB两条曲线，将其同时绘制在图上。UF大于0表明时间序列呈上升趋势，反之呈下降趋势。若UF和UB相交且交点在临界线之间（95%置信度水平线），则交点对应的时间点即突变点。

2.3 偏最小二乘回归

偏最小二乘回归（Partial Least Squares Regression，PLSR）是一种结合了主成分、典型相关和多元线性回归分析的统计回归方法，适用于自变量存在严重的多重共线性［27］。在PLSR 中，正确的主成分数量对克服原始自变量多重共线性，防止过拟合，得到正确的回归结果至关重要。研究采用交叉验证使PLSR预测值与实际值的均方根误差（Root Mean Squared Error，RMSE）最小的方法确定最佳的主成分数量［28］。由PLSR 得到的回归系数绝对值表征自变量对因变量的影响程度的大小，其正负表示正负关系。同时利用变量投影重要性指数（Variable Importance Index，VIP）来表征各自变量对因变量的解释能力或者影响程度的显著性，一般VIP≥1 时，自变量具有显著的解释能力［27］。

不同气候指标的范围和量级均有差异，得到的回归系数难以比较其对水资源量影响的程度。因此，在进行回归分析前，首先需要对自变量进行标准化处理：

式中：X为原始变量；Xnormal为标准化后的变量；Xmean为变量X的均值；σ为变量X的标准差。

利用PLSR 构建5 个标准化后的气候指标与水资源总量的线性关系。

式中：W为水资源总量；为PLSR预测得到的水资源总量，即水资源总量中可以被气象因素线性解释的部分；XLR，XMR，XHR，XTR，XPE分别表示标准化后的小雨、中雨、大雨、暴雨、潜在蒸散发；λLR，λMR，λHR，λTR，λPE表示各气象因素对应的回归系数；λ表示截距；δ表示残差，即不能被气象因子解释的部分。

2.4 贡献分析

由式（3），对于两个时段间，其水资源总量的差值可由下式表示：

式中：ΔW是两个时段水资源总量均值的差值，表示水资源总量在时段间的变化；ΔXLR，ΔXMR，ΔXHR，ΔXTR，ΔXPE分别是小雨、中雨、大雨、暴雨、潜在蒸散发在两个时段均值的差值，表示各等级降水量在时段间的变化；Δδ是两个时段残差均值的差值。

式（4）按下列方式表示：

以小雨为例，不同因素对水资源总量变化的相对贡献率按下面的方法计算：

式中：ηLR是小雨对水资源总量变化的相对贡献率；C（W）表示水资源总量的变化；C（LR），C（MR），C（HR），C（TR），C（PE）分别表示小雨、中雨、大雨、暴雨、潜在蒸散发对水资源总量变化的绝对贡献；C（δ）是残差的变化，表示除气候因素外的其他因素对水资源总量的影响，本研究认为是下垫面变化对水资源总量变化的贡献。

3 结果与分析

3.1 海河流域水资源总量变化及突变检验

根据M-K 突变检验，1956-2019 年海河流域水资源总量在1980 年发生突变［图2（a）］。研究以1980 年为分界，1956-1980年时段记为P1 时段，1981-2019 年时段记为P2 时段。由图2（b）所示，1956-2019 年海河流域水资源总量呈显著下降趋势，线性速率为-30.48 亿m3∕10 a，P1到P2两个时段间，水资源总量由410.9 亿m3下降到299.0 亿m3，下降了111.9 亿m3。突变前后的P1和P2两个时段内，水资源总量均呈不显著的下降趋势，线性速率分别为-49.81和-11.25亿m3∕10 a。

图2 1956-2019年海河流域水资源总量Fig.2 M-K mutation test and temporal variation of the total amount of water resources from 1956 to 2019 in the Haihe River Basin

如表1 所示，1956-2019 年海河流域各三级区水资源总量均有所下降，线性速率在-0.73～-4.64 亿m3∕10 a 之间，P1 到P2时段，水资源总量变化在-3.01～-17.91 亿m3之间，其中6个平原区（滦河平原、大清河淀西平原、大清河淀东平原、子牙河平原、漳卫河平原、徒骇马颊河）水资源总量变化不显著；在P1 时段内，各三级区水资源总量线性斜率在-11.70～2.81 亿m3∕10 a 之间，变化均不显著，其中滦河平原和大清河淀东平原的水资源总量呈增加趋势，其余为下降趋势；在P2时段内，各三级区水资源总量线性斜率在-3.13～2.34 亿m3∕10 a 之间，变化均不显著，其中永定河山区、漳卫河平原、黑龙港及运东平原、徒骇马颊河的水资源总量有所上升，其余为下降趋势。

表1 海河流域各三级区不同时期水资源总量均值和变化趋势Tab.1 Mean values and variation trends of total water resources amount in different periods in the three-level areas of the Haihe River Basin

3.2 海河流域不同等级降水量及潜在蒸散发变化趋势

如图3（e）所示，1956—2019年海河流域年降水量呈不显著的下降趋势，线性速率为-11.48 mm∕10 a，P1 到P2 时段年降水量由555.0 mm 下降到505.9 mm，下降49.1 mm。由图3（a）～（d）， 1956—2019 年，小雨量、中雨量、大雨量和暴雨量的线性速率分别为-2.23、-0.98、-2.65 和-5.61 mm∕10 a，分别占年降水量下降速率的19%、9%、23%和49%，其中只有暴雨量下降趋势显著；P1 到P2 时段，小雨量、中雨量、大雨量和暴雨量分别下降8.34、6.69、12.96 和-21.17 mm，分别占年降水量下降的17%、14%、26%和43%，同样只有暴雨量的下降显著。综上所述，暴雨量的下降是海河流域年降水量下降的主导因素。

图3 1956-2019年海河流域气候因素时间变化Fig.3 Temporal variations of climatic variables， including during 1956-2019 in the Haihe River Basin

此外，1956-2019 年海河流域潜在蒸散发呈不显著的下降趋势，线性速率为-1.35 mm∕10 a，P1 到P2 时段潜在蒸散发量由1 024.0 mm下降到1 005.9 mm，下降19.1 mm。

如图4 所示，1956-2019 年海河流域各三级区小雨量均呈下降趋势，线性速率在-3.41～-1.00 mm∕10 a 之间，其中有两个三级区小雨量下降趋势显著，分别是子牙河山区和徒骇马颊河；P1 到P2 时段，小雨量均有下降，变化量在-15.20～-1.45 mm之间，其中大清河淀东平原、子牙河山区和徒骇马颊河3个三级区小雨量下降显著。中雨量线性速率在-3.31～1.41 mm∕10 a 之间，所有三级区中雨量变化趋势均不显著，其中有6个三级区中雨量呈上升趋势；P1 到P2 时段，中雨量变化均不显著，变化幅度在-16.97～4.92 mm 之间，其中有4个三级区中雨量有所上升。大雨量线性速率在-6.32～-1.16 mm∕10 a 之间，所有三级区大雨量均呈不显著的下降趋势；P1 到P2 时段，大雨量变化均不显著，变化幅度在-27.43～-7.32 mm 之间。所有三级区暴雨量均呈下降趋势，线性速率在-12.08～-1.86 mm∕10 a 之间，其中北三河山区、永定河山区和北四河下游平原暴雨量下降趋势显著；P1 到P2 时段，大雨量变化幅度在-45.23～-11.65 mm 之间，同样是上述的3个三级区下降显著。各三级区年降水量线性斜率在-5.36～17.46 mm∕10 a 之间，P1 到P2 时段变化量在-72.12～-31.20 mm 之间，变化趋势均不显著。总体上，各三级区暴雨的下降趋势明显比小雨、中雨和大雨显著。

图4 1956-2019年海河流域各三级区气候因素变化箱线图Fig.4 Box plot of variations in climatic variables during 1956-2019 in each three-level area of the Haihe River Basin

1956-2019 年各三级区潜在蒸散发线性斜率在-12.07～7.13 mm∕10 a 之间，其中大清河淀西平原、大清河淀东平原、子牙河平原、黑龙港及运东平原、徒骇马颊河潜在蒸散发呈显著下降趋势；P1 到P2 时段潜在蒸散发变化量在-52.58～5.89 mm之间，其中黑龙港及运东平原、漳卫河平原、徒骇马颊河潜在蒸散发呈显著下降显趋势。

3.3 气候变化和下垫面变化对水资源量变化贡献

对海河流域14 个三级区水资源总量与各气候因子之间进行PLSR，并经过交叉检验调整主成分数量，可得到最佳的主成分数量、各因子的VIP值和回归系数，如表2 所示。根据交叉检验，PLSR 的成分个数为在1～4 之间，说明原始的5 个气候因子之间存在多重共线性，降维后可以达到最佳的回归效果。水资源总量的气候影响因素中，小雨的VIP值均未达到1，除了在永定河山区，中雨的VIP值同样未达到1，说明小雨和中雨对水资源总量的影响不显著；除了子牙河山区的大雨VIP值小于1，大雨和暴雨的VIP值均超过1，说明对水资源总量的影响显著；而所有的潜在蒸散发VIP值均小于1，说明对水资源总量的影响不显著。从变量标准化后的PLSR 回归系数的绝对值来看，基本上暴雨和大雨大于中雨和小雨，潜在蒸散发最小。总体上，各气候因子对水资源量的影响：暴雨＞大雨＞中雨＞小雨＞潜在蒸散发。

表2 海河流域各三级区偏最小二乘回归结果Tab.2 Results of PLSR in each three-level area of the Haihe River Basin

如图5 所示，P1 到P2 时期，水资源总量下降111.9 亿m3，小雨、中雨、大雨、暴雨、潜在蒸散发、下垫面变化的贡献分别为-8.0、-5.2、-16.0、-34.7、1.2 和-49.1 亿m3，分别占比7%、5%、14%、30%、1%和43%，暴雨量下降和下垫面变化是水资源总量减少的主要因素。

图5 P1到P2时段海河流域各因素对水资源总量变化贡献Fig.5 Contributions of diverse factors to the variations in the total amount of water resources from P1 to P2 in the Haihe River Basin

图6 展示了P1 到P2 时段海河流域各三级区气候因素和下垫面变化因素对水资源总量变化的绝对影响量和相对贡献率。小雨对水资源总量变化的贡献在-3.07～-0.09 亿m3之间，相对贡献率在0.7%～31.6%之间，最高的贡献率发生在徒骇马颊河，最低的发生在北三河山区；中雨对水资源总量变化的贡献在-1.17～-0.20 亿m3之间，相对贡献率在0.1%～13.7%之间，最高的贡献率发生在滦河平原，最低的发生在大清河山区；大雨对水资源总量变化的贡献在-2.31～-0.02 亿m3之间，相对贡献率在0.2%～27.9%之间，最高的贡献率发生在大清河淀东平原，最低的发生在漳卫河山区；暴雨对水资源总量变化的贡献在-4.09～-1.14 亿m3之间，相对贡献率在17.6%～46.9%之间，最高的贡献率发生在大清河淀西平原，最低的发生在黑龙港及运东平原；潜在蒸散发对水资源总量变化的贡献在 -0.50～0.83 亿m3之间，相对贡献率在0.1%～8.6%之间，最高的贡献率发生在滦河山区，最低的发生在徒骇马颊河；下垫面变化对水资源总量变化的贡献在-11.02～0.98 亿m3之间，相对贡献率在10.1%～61.2%之间，最高的贡献率发生在滦河山区，而最低的发生在徒骇马颊河。总体上，在各三级区，暴雨量的减少和下垫面变化主导了水资源总量的减少。

图6 P1到P2时段海河流域各三级区各因素对水资源总量的影响（单位：亿m3）Fig.6 Contributions of diverse factors to the variations in the total amount of water resources from P1 to P2 in each three-level area of the Haihe River Basin

4 结 论

（1）1956-2019年海河流域水资源总量呈显著下降趋势，线性速率31.2 亿m3∕10 a，并在1980 年发生突变。突变前后，水资源总量由410.9 亿m3下降到299.0 亿m3，下降111.9 亿m3。突变前后的两个时段，资源总量变化趋势均不显著，线性速率分别为-49.81和-11.25 亿m3∕10 a。

（2）研究时期内，小雨、中雨、大雨、暴雨、潜在蒸散发线性斜率分别为-2.23 mm∕10 a、-0.98 mm∕10 a、-2.65 mm∕10 a，-5.61 mm∕10 a 和-1.35 mm∕10 a，其中只有暴雨下降趋势显著。水资源总量突变前后，小雨、中雨、大雨、暴雨、潜在蒸散发分别下降8.34、6.69、12.96、21.17 和19.1 mm，线性斜率分别为-2.23 mm∕10 a、-0.98 mm∕10 a、-2.65 mm∕10 a，-5.61 mm∕10 a 和-1.35 mm∕10 a。

（3）水资源总量突变前后，小雨、中雨、大雨、暴雨、潜在蒸散发、下垫面变化对水资源总量变化的贡献分别为-8.0、-5.2、-16.0、-34.7、1.2 和-49.1 亿m3，分别占比7%、5%、14%、30%、1%和43%。暴雨下降和下垫面变化因素是水资源总量减少的主要原因。

（4）研究通过PLSR 扣除气候因素得到下垫面变化对水资源总量的定量影响，下垫面变化是一个综合的概念，包括植被修复、人工取用水、农业灌溉种植、水库坑塘、梯田和於地坝、城市化以及地下水超采等，其对水资源量的影响需要进一步研究。