利用等差巧计算
2023-07-17杨胡平
杨胡平
故事书的页数
一天下午,阿才去找好朋友阿杰,约他一起去小区的球场踢足球。
没想到,阿杰正在津津有味地看着故事书,完全沒发现阿才的到来。
阿才凑过去一看,马上被书里精彩的故事情节和插画吸引住了,他便对阿杰说:“你看完后,可以把书借给我吗?”
阿杰眨了眨眼睛,合起故事书,说:“当然可以,不过这本书是爸爸昨天给我的,足足有110页!我打算今天看4页,以后每一天都比前一天多看2页。你算一算我什么时候能看完,到时候提醒我。”
这个问题可难不倒阿才。阿杰从今天才开始看书,第一天要看4页,以后每一天都比前一天多看2页。那么阿杰第二天看4+2=6(页),第三天看6+2=8(页),第四天看8+2=10(页),第五天看10+2=12(页),第六天看12+2=14(页),第七天看14+2=16(页),第八天看16+2=18(页),第九天看18+2=20(页)。9天一共能看4+6+8+10+12+14+16+18+20=108(页)。所以,阿杰第十天就可以看完这本书。
到了第十天时,阿才在阿杰看完后,终于借到了心心念念的故事书。
剧院里的座位
周末,爸爸妈妈带着阿才去参观附近新开的剧院。
这是一家私人剧院,剧院的老板高个子叔叔正好是爸爸的同学。
阿才问高个子叔叔:“叔叔,整个剧院一共有多少个座位呀?”
高个子叔叔没有直接说出答案,而是对阿才说:“剧院共有15排座位,后一排都比前一排多2个座位。最后一排有40个座位,你算一下就知道了。”
这个问题比之前算书的页数复杂多了。最后一排有40个座位,那么倒数第二排有40-2=38(个)座位,倒数第三排有38-2=36(个)座位……
正当阿才打算将每排座位的数量都算出来时,爸爸在一旁提醒他:“阿才,还可以这样算。最后一排比倒数第二排多2×(2-1)=2(个)座位,比倒数第三排多2×(3-1)=4(个)座位……比第二排多2×(14-1)=26(个)座位,比第一排多2×(15-1)=28(个)座位。”
爸爸继续分析:“倒数第二排的座位数量是40-2=38(个),倒数第三排的座位数量是40-4=36(个)……第二排的座位数量是40-26=14(个),第一排的座位数量是40-28=12(个)。”
“第一排和倒数第一排的座位数量相加是40+12=52(个),第二排和倒数第二排的座位数量相加是38+14=52(个)。由此可以推算出,剧院的座位总数量是52×15÷2=390(个)。”
阿才对爸爸的话半信半疑,他将剧院的座位全部数了一遍,结果还真是390个座位。