小学数学项目化学习的设计与实施

程江

【摘 要】项目化学习是小学生数学学习的重要方式。在项目化学习中，通过顶层设计、整合资源、整体实施、细化指标，唤醒学生的思维、探究、实践潜质，提升教师的课程开发与教学设计能力，提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。

【关键词】小学数学 项目化学习 项目化设计 项目化实施

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1002-3275（2023）05-61-03

项目化学习是小学生数学学习的重要方式，它立足于生本理念，以主题项目为轴心，基于现实性、数学化的情境，引导学生展开探究性的综合学习。［1］项目化学习能有效地培育学生知识整合、知识重构、知识创新等能力，提升学生的学习力，发展学生的核心素养。教师要深入研究项目化学习，关注顶层设计、行动指南、项目支架、项目评价等方面。

一、顶层设计：建构项目化学习的课程体系

当前，一些教师在开展项目化学习时缺乏整体性、系统性、结构性的规划设计。要想提高学生的项目化学习实效，教师首先应当立足于数学学科本身和学生具体的年级学段等，对项目化学习进行顶层设计。通过项目化学习的顶层设计，能有效地建构项目化的课程体系。基于顶层设计研发，教师要对学生的项目化学习进行具体的规划设计，从而建构具有全局性、动态生成性、前瞻性的项目化学习课程体系。

（一）建构数学项目化学习目标体系

目标是学生数学学习的原点和归宿。在项目化学习的顶层设计中，要对学生学习目标进行规划。项目化学习目标既要有整体性的目标，如整体性的数学学科育人目标、学段育人目标，以及年级段、学期段的育人目标，又要有具体的课时教学目标。要以课程标准为依据，以数学教材为依托、载体和媒介，以培育学生的高阶思维、提升学生的数学学习力为方向，建构“总目标—分段目标”的目标体系。各个学段的目标应当层次清晰，逐步递进。

例如对《义务教育数学课程标准（2010年版）》和《义务教育数学课程标准（2022年版）》进行比較，可以发现新课程标准比旧课程标准多了“欣赏数学美”这个表述。因此，在对“数学美”的素养目标规划设计时，可以从学生的学段学情出发，要求一、二年级的学生学会感受数学美，三、四年级的学生学会体验数学美，五、六年级的学生学会体验并欣赏数学美，七、八、九年级的学生应当学会欣赏并尝试创造数学美，等等。有了这样的顶层目标规划设计，各个学段的项目化学习便可以有序展开。

（二）建构数学项目化学习内容体系

内容是项目化学习的载体、媒介。在制订项目化数学学习目标后，教师应当对教材内容进行选择，对相关的内容进行重组、创生、创造，设计研发项目化学习内容体系。建构项目化学习内容体系既要从教材出发，又要从学生的现实认知出发，要在数学学科与学生、数学学科与生活之间搭建桥梁。

例如在“欣赏数学美”课程目标的指导下，教师要有意识地在相关的数学知识中注入美的因子。如教师可以将“图形的面积”这一项目化学习活动分成两个部分进行教学：第一部分是“多边形的面积”，主要包括三年级下册学的长方形、正方形的面积，五年级上册学的平行四边形、三角形、梯形的面积。第二部分是五年级下册学的“圆的面积”。在学习的过程中，教师要引导学生体验图形面积蕴含的各不相同的美，如长方形和正方形面积的科学之美，其他多边形面积的转化之美，圆的面积的化曲为直之美、极限之美等。不同的数学项目化内容的学习，生成了学生对美的不同的感受、体验。

二、整合资源：优化项目化学习的保障体系

资源是学生项目化学习的重要支撑。在小学数学项目化学习活动中，教师要充分地整合教材、其他相关学科课程、学生生活中的课程资源等，从而优化学生的项目化学习保障体系。

（一）优化项目化学习的条件

学习条件是一种硬件，是学生开展项目化学习的前提。在学生的项目化学习中，教师要保障学生的学习时空，赋予学生项目化学习的具体权利，同时要整合相关的项目化学习资源，为学生的项目化学习服务。不仅要从课程时空上加以保障，而且要对课程工具等物质条件方面加以保障。在项目化学习中，教师可以打破时空的壁垒、固化的课时规定、学科的界限等。

例如在学习“比”“比例”“正反比例”等相关知识之后，教师设计了“大树有多高”的项目化学习活动，将科学课与数学课进行整合，并将科学课中“控制变量”的对比实验法引入项目化学习活动中。在活动中，让学生准备相关的卷尺、米尺、手机等，并将学生的项目化学习拓展延伸到教室外。在这过程中，教师借助VR技术、AR技术，对学生的实验过程进行全过程、多角度的拍摄，借助网络平台引导学生在项目化学习后进行积极互动，交流测量大树高度的方法、策略等。用摄像机将学生的项目化学习过程拍摄下来，有助于学生反思问题、复盘学习过程，积极主动地发现问题、解决问题等。

（二）组建项目化学习团队

在项目化学习的过程中，教师要协助学生组建项目化学习团队，让学生共同学习、研讨，引导学生不断尝试发现问题、分析问题、解决问题，提升学生的分析能力、实践能力，提升学生项目化学习的整体性效能。

例如教学“圆”这一部分内容时，教师从学生的整体素养发展出发，将这一部分内容设计成一个整体性项目。首先，引导学生说一说自己想要研究什么。教师根据学生的想法建构了“圆的认识”“圆的周长”和“圆的面积”三个板块。由学生自己选择想要研究的板块，能使学生开展深入的学习研究。在此基础上，教师将全班学生动态分组，建构不同板块的项目化学习团队。其次，教师引导学生大胆地猜想：怎样研究圆、圆的周长、圆的面积？学生发现圆是一个曲线图形，无论是周长还是面积都不可以用尺子直接测量并计算，因此想到了转化的方法，将圆“拉直”的做法，将圆转化成多边形的方法，等等。在此基础上，教师引导学生设计数学实验方案，并对小组成员进行明确的分工，以提升学生的小组合作学习效能。在这个过程中，教师与学生共同反复地研讨方案，并形成了相关的实验思路。在项目化学习活动设计的过程中，教师与学生、学生与学生积极互动交流，团队成员互助互促、相互帮扶、共同成长。

三、整体实施：优化项目化学习的实践体系

项目化学习是素养时代重要的学习方式，可以采用任务驱动的方法来实施项目化学习。教师可以创新开发不同的课型，如项目开启课、自主探究课、中期推进课、展示评估课等。一般来说，项目开启课往往是“种子课”，对于学生的项目化学习具有示范性作用，而自主探究课、中期推进课等则是学生自主开展项目化学习的过程，展示评估课具有总结、改进学习成果的效用。在项目化学习中，可以采用整体介入、分段实践的方法，来逐步推进学生的探究。最后，可以通过整体性的复盘反思，让学生从项目化学习中获得启迪。

（一）“1+X”的整体实践

在项目化学习中，首先要引导学生思考研究的方向、路径等，要引导学生从整体上俯瞰学习研究的内容，增强项目化学习的整体性，激发学生的项目化学习兴趣，调动学习积极性。

例如“确定位置”是小学阶段的一个重要微课程项目，教师要深入思考“确定位置”内容的深层次意义和价值。着眼于学生初高中的数学学习，可以发现“用数对确定位置”对应初中阶段的平面直角坐标系，是学生初中阶段学习平面直角坐标系相关内容的基础。而“用方向和距离确定位置”则对应学生高中阶段“极坐标系”的学习。有了这样的认知，教师就能引导学生从整体上开展学习。可以采用“1+X”的整体任务实践方法，确定这一部分内容的学科大概念。如在“用数对确定位置”这一部分内容学习中，教师首先应当确定一个“点”与“数对”一一对应的核心概念。在此基础上，引导学生基于已掌握的“数轴上确定点的位置”的方法，引导学生提出用两个数确定位置的猜想，并进行实践。在比较、研讨的过程中，学生自主建构“用数对确定位置”的法则。由此引导学生思考、猜想：在空间中如何确定一个点的位置？在此过程中引导学生将一维、二维、三维空间中的确定点的位置的相关知识整合起来，建构整体性的用数对确定位置的知识、方法和思想体系。

（二）“群内容”整合实践

“1+X”的整体实践重点是教师要抓住“1”，引导学生进行“X”的学习扩充。而“群内容”的整合实践是将相关的数学学习内容整合在一起进行教学。例如教学“正比例和反比例”这部分内容时，教材通常是按照“成正比例的量”“成正比例的量的练习”“成反比例的量”“成反比例的量的练习”的顺序来安排教学。而在项目化学习中，教师采用了“群内容”整合实践的方法。首先引导学生认识相关联的量；其次引导学生认识两种相关联的量之间的变化关系；最后引导学生比较这些关系，引导学生抽象、概括出“正比例的量”和“反比例的量”。在这样的项目化学习中，有助于学生比较“正比例的量”和“反比例的量”。在此基础上，引导学生进行针对性、比较性的练习，深刻地把握正比例的量的特征和反比例的量的特征。在项目化学习的过程中，教师可以学科大概念为统整，对项目化学习进行设计，从而有效地发挥数学学科整体育人的功能，彰显数学学科的综合育人价值，促进学生数学学科核心素养和综合素养的发展和提升。

四、细化指标：建构项目化学习的评价体系

评价体系是检验学生项目化学习成效的关键。在制订评价目标的过程中，教师不仅要关注学生的项目化学习结果，而且还要关注学生的项目化学习过程。在评价的过程中，要扩充评价主体、丰富评价内容、优化评价方式、提升评价品质，让评价能真正地促进学生的项目化学习。

（一）分类评价，让评价细致入微

项目化评价要对学生的学习情况进行跟进、有效地诊断，从而促进学生的发展。评价力图公正、公平、客观，将学生的自我评价、互动评价、教师评价等结合起来，制订周密、整全的评价指标，对学生的项目化学习进行全面性、全程性、全员性的评价，关注学生项目化学习的每一个细节。

例如“数的加减法”项目化学习中，引导学生将整数加减法、小数加减法、分数加减法的法则进行对比，比较算法蕴含的算理，让学生认识到加减法的本质就是“将相同计数单位的数进行合并或者拆分”。在项目化学习的过程中，教师制订了整数加减法、小数加减法、分数加减法的评价细则，对学生的算法应用情况进行评价，如“计算整数加减法时有没有对齐末位”“计算小数加减法时有没有对齐小数点”“计算分数加减法时有没有通分”等。这样的分类评价能让学生明晰自我学习的短板、薄弱项等，从而采取有效的对策进行补救。在项目化学习中，评价不是为了甄别、选拔，而是为了促进学生的发展，因此教师应注意评价的针对性，并以鼓励式评价为主。

（二）增值评价，让评价客观公正

在项目化学习中，将学生项目化学习前的各项指标与项目化学习后的各项指标进行比较、评判，这样的评价方式是增值性评价。在数学教学中，评价就如同标尺，时刻提醒、督促学生调整学习的思路、策略、路径等，让学生获得更好的发展，达成项目化学習的目标。在细化评价指标的基础上，教师要制订科学的评价量表，从多个维度对学生进行评价。在增值评价中，教师对学生情况的比较应当是动态的，既可以是项目化学习前后的比较，也可以是项目化学习过程中的比较，总之要关注学生在项目化学习过程中的变化，关注学生通过项目化学习获得的进步。

例如在开展“直柱体的侧面积和体积”项目化学习活动前，教师先通过题组来调查学生对“长方体、正方体侧面积、体积”“圆柱的侧面积、体积”的学习情况，发现学生容易出现混淆的问题。在此基础上，引导学生完成项目化学习。当学生完成项目化学习之后，能对相关的直柱体形成一种整体性、多层次的理解。在此基础上，教师再对学生的学习进行增值评价。通过增值评价，教师能欣喜地感受到学生在项目化学习中的发展变化。

“项目式学习具有很强的综合性和动态化特征”［2］，是学生数学学习的重要方式，它唤醒了学生的思维、探究、实践潜质，丰富和改变了学生的学习方式，提升了教师的课程开发与教学设计的能力。项目化学习指向学生的数学学习力的提升，指向学生的核心素养的生成。项目化学习不同于传统的学习方式，它让学生的数学学习更加聚焦、更加丰富，是帮助学生实现数学深度学习的有效路径。

【参考文献】

［1］窦平．指向核心知识与关键能力的数学项目化学习［J］．数学教学通讯．2021（16）：03-04，21.

［2］王红．在小学数学教学中应用项目式学习的研究［J］．小学生（中旬刊），2023（1）：12.