基于运行状态的氦氙布雷顿循环气体组分分析

2023-07-11王浩明陈金利王园丁郭曼丽

火箭推进 2023年3期

王浩明,陈金利,王园丁,郭曼丽

(1.上海空间推进研究所,上海 201112;2.上海空间发动机工程技术研究中心,上海 201112)

0 引言

从20世纪60年代开始,核能作为长期稳定的能量来源已经在多种长周期的空间任务中得到应用[1]。最常见的类型是放射性同位素发电机,已用于许多深空探测器和星表能源供应[2-3];也有小型裂变反应堆用在地球观测卫星,如TOPAZ[4]和Romashka[5]反应堆。随着未来空间任务的多样性和复杂性,航天器对能源的需求不断增加[6-7],大功率核反应堆结合高效热电转换已经成为解决空间能源短缺的唯一途径。欧美国家已经开展了百千瓦和兆瓦级以上的航天器能源系统研究[8-10]。并且,在能量转换方式上,基本都选择了布雷顿循环。布雷顿循环兼顾了热电转换效率和系统质量,特别是随着系统功率等级向兆瓦、十兆瓦级以上发展[11],系统功率密度相比其他转换方式呈现出更快的提高趋势[12]。因此,布雷顿循环是未来兆瓦级以上大功率热电转换的优选技术路径[13]。

闭式布雷顿循环的工质从早期的空气、氮气发展到氦气[14]。空气和氮气存在材料氧化、高温渗氮脆化以及换热性能差、流阻大等问题;相比之下,氦气作为惰性气体且具备良好的换热性能,避免了上述问题,但是由于其压缩困难,往往需要通过设计多级叶轮机械,一定程度上难以达到空间应用的轻小化要求。为解决氦气工质难压缩的问题,同时尽可能保持换热特性,研究人员开始对氦气中加入二氧化碳、氮气、氙气等其他气体形成的混合气体物性进行研究[15]。通过改变不同气体组分,并从比热容、热导率和黏度等参数对比发现,氦氙混合气体具有良好的流动换热特性,并且在摩尔质量40 g/mol时普朗特数达到最小值0.26[15]。因此,布雷顿循环通常采用氦氙混合气体作为循环工质[16]。从系统优化角度而言,通常十千瓦级的小功率系统采用摩尔质量为83.8 g/mol的氦氙混合气体[17],而百千瓦级的大功率系统一般采用摩尔质量为40 g/mol的氦氙混合气体[18]。对于确定的系统,对氦氙混合气体的组分具有较高的稳定性要求以保持运行状态。然而,空间布雷顿循环通常需要具备五至十年甚至更长的在轨周期,因此循环中气体的泄漏尤其是氦气的泄漏、气体的充填等情况都会导致混合气体组分发生变化,从而影响系统运行状态。在地面环境中,可通过气体成分测量仪来对混合气体组分进行实时监控,从而反馈至气体储供系统进行调节。而在空间应用状态下,气体成分测量仪会带来额外的设备质量,且在辐射状态下设备是否能够满足长期使用要求仍然处于未知状态。因此,如何通过简单的方式分析布雷顿循环气体组分,为系统中的混合气体组分调节系统提供调节方向,是系统长期高效稳定运行的重要保障。

本文对混合气体组分变化引起的系统状态变化进行分析,并对叶轮机械和换热器等关键单机的运行安全性进行评估。另外,对运行参数进行分析,提出对混合气体成分进行表征的方法,为空间氦氙布雷顿循环的工质组分分析提供方法。

1 计算模型

1.1 系统模型

笔者基于NASA的普罗米修斯计划JIMO任务循环参数[18-19]完成了系统动态计算模型(见图1),并且进行了系统调控方面的相关研究[20-21]。该项目采用40 g/mol的氦氙混合气体作为循环工质(氦氙摩尔比为72∶28),通过并联两个100 kW的发电模块,实现总功率200 kW的输出。对于单个发电模块,由涡轮、压气机、高速电机、回热器、冷却器以及连接管道组成。其中,高速电机通常采用具备电动和发电两种工作模式的高速电机,在启动初期,以电动机模式运行并驱动压气机,维持回路气体循环;随着反应堆热源功率的提高,涡轮输出轴功率不断增大,因而电机消耗功率开始降低,并最终进入发电工作模式。回热器和冷却器分别用于涡轮排气的余热利用和循环废热的排放。计算模型中在40 g/mol的氦氙混合气体条件下进行了涡轮和压气机的设计并获得了不同转速下的特性曲线,建立了对应的反应堆、回热器、冷却器和管道模型。本文将基于该仿真模型分析氦氙混合气体组分变化对系统运行的影响和如何通过系统参数来获得循环工质中氦氙气体的比例。

图1 闭式布雷顿循环动态仿真模型Fig.1 Dynamic simulation model of closed Brayton cycle

1.2 系统运行过程描述

本文对系统启动升速至加载到满功率输出的过程进行仿真。其中,启动加速过程采用零功率输出的控制策略,即涡轮输出功率与压气机消耗功率相等,以此获得系统中涡轮和压气机的共同工作线。在系统转速达到设计转速后,保持转速不变的情况下加载至额定输出。计算过程基于以下假设:①不考虑系统漏热;②压气机入口温度保持不变;③忽略气体组分变化时黏度等参数变化对叶轮机械气动特性的影响;④忽略单机在长期运行状态下的性能衰减。计算流程如图2所示。

图2 计算流程Fig.2 Calculation process

2 不同气体组分运行特性

2.1 叶轮机械运行特性

在以40 g/mol的氦氙混合气体工质为设计基准的系统中,当所运行的工质组分发生变化时(摩尔质量30、40、50、60 g/mol分别对应混合气体中的氦气体积分数为80%、72%、64%、56%),系统的启动加载特性线同样发生变化。图3为不同气体组分下的系统启动加载曲线,由于采用了零功率升速的方法,因此升速过程曲线为共同工作线。从计算结果可知,随着气体组分的变化,共同工作线将发生偏移。当气体摩尔质量变小时(氦气过充),共同工作线向着靠近压气机喘振线的方向移动;当气体摩尔质量变大时(氦气泄漏),共同工作线向远离压气机喘振线的方向移动。

图3 不同气体组分下的系统启动加载曲线Fig.3 System startup-loading curves under different gas compositions

由此可知,当系统启动前如果氦气多于设计比例,则容易减小压气机的喘振裕度,可能影响系统的正常启动。在这种情况下,一种方法是采用补入氙气的方式使得氦氙组分达到设计值;另一种方法是在启动时控制电机升速时间,使得电机处于小功率电动状态,将启动线往右侧移动,这种方法将消耗更多的启动功率。

图4为系统在不同组分的氦氙气体下从0加载到满功率输出的工作曲线对比。可以看到,随着混合气体摩尔质量的增加,整个加载过程的流量变化范围更大且都运行在同一条转速特性线上。原因在于对于一个完成设计的压气机,修正转速只和入口温度有关,因此在不同气体组分下的加载过程都是沿着额定转速线变化。另外,除了设计工况,无论气体摩尔质量增加还是减少,在达到100%输出时,压气机的喘振裕度都会减小,具体数据见表 1。从表1中数据还可以发现,当气体组分与设计点发生偏离,且氦气组分降低(混合气体摩尔质量升高)时,要达到满功率输出,必须提高涡轮入口温度。因此,无论是从压气机运行裕度还是涡轮材料考虑,气体组分发生偏离都是不利的因素。另外,从图4中还可以看到,在不同气体组分下,系统从0～100%加载过程中,流量变化在5%～15%之间。因此,流量的准确测量是进行组分精确分析的关键。

图4 不同工质加载过程对比Fig.4 Comparison of loading processes with different working fluid

表1 不同工质加载始末的压气机喘振裕度及满载时涡轮温度Tab.1 Compressor surge margin and turbine temperature during loading process with different working fluids

2.2 回热器运行特性

由于组分变化,在固定负荷率下所需的涡轮入口温度不同,因此会导致回热器热侧入口温度发生变化。图5为不同组分氦氙气体在系统不同负荷率下的回热器热侧入口温度变化。

图5 不同组分气体在不同负荷率下的回热器热侧入口温度Fig.5 The inlet temperature of the hot side of the regenerator with different gas components under different load rates

从图5中可以看到,当混合气体中氦气组分减小(即摩尔质量增加)时,在100%输出功率条件下,热侧入口温度相比设计工况需要提高80 K左右;在0～100%范围内功率变化时,摩尔质量高的气体在回热器热侧入口的温度变化相对更大(30 g/mol和60 g/mol气体的温度变化分别为62 K和100 K)。由此可见,当混合气体中氦气组分减少时,对回热器的运行也是不利的。

3 气体组分表征方法

系统运行过程中,转速稳定是考虑的首要因素,通常系统在执行功率调节时,均选择恒转速调节方法,即保持额定转速不变。本文以压气机特性曲线为基础,再将额定转速上运行工况点的流量、压比(见表2)与参考值进行对比和插值,计算得到当前状态下的混合气体组分。

表2 不同组分工质不同负荷率下的系统流量、压比参数(相对值)Tab.2 System flow rate and pressure ratio with different components of working fluid and load rates (relative value)

表2给出了额定转速下不同组分工质在不同系统负荷率下的流量压比参数。从表2中可以看到,在某一固定负荷率下,氦氙气体摩尔质量和流量成正相关,和压比成反相关。由于压气机特性线中,压比与流量的关系可以通过多项式拟合,因此将氦氙气体摩尔质量MHe_Xe简化为和负荷率L、流量mc相关的函数,即MHe_Xe=f(L,mc)。通过数据变化趋势探索得到拟合关系式,即

MHe_Xe=[sin(Lmc+a)/sin(Lmc+b)+sin(L/mc+
c)/sin(L/mc+d)]/(eL+mcf+g)+hL+imc

(1)

式中参数a～i为待定系数,这些参数数值与系统设计状态相关。利用Quasi-Newton方法计算得到各参数数值见表3。

表3 拟合公式(1)中的参数值Tab.3 Parameter values in the fitting formula(1)

表4为不同负荷率和流量下氦氙摩尔质量MHe_Xe计算值与目标结果对比,从计算结果来看,计算公式表现出较好的拟合精度,最大误差为6.85%,平均误差2.74%。该公式能够实现系统在运行过程中通过实时负荷率和流量来表征氦氙气体摩尔质量,从而对气体组分进行调节。并且根据不同的系统设计进行仿真或试验,得到该系统适用的a～i参数数值。