尾部喷流对飞行器阻力影响的数值模拟分析

韩珊珊,冯晓强,李宏君,全景阁,柳长安

(西安航天动力研究所,陕西 西安 710100)

0 引言

对大气层内的飞行器来说,阻力特性对飞行器的速度、射程等均有重要的影响,因此准确预示阻力特性在飞行器研制过程中至关重要。通常底阻在弹类飞行器的阻力构成中占比较大,因此准确预示飞行器的底阻十分关键。底阻通常与飞行高度、马赫数、飞行器尾部形状、边界层状态和喷流参数等均有密切关系。无喷流状态时,弹体底部存在回流区,流动包含激波膨胀波、大分离流动和自由剪切层等复杂流动结构;引入底部喷流状态下,高温高速喷流与外部流场相互干扰,二次回流区在喷口附近形成环带,完全改变了底部流场结构,同时单喷管喷流和双喷管喷流底部流动形态差异也较大,对飞行器阻力特性的影响各不相同。飞行器底部喷流主要产生两种作用:一种为体积效应,一种为引射效应。体积效应又称自由边界效应或位移效应,喷流的羽流边界类似于一个实体边界,对气流产生阻塞作用,迫使外流流线向外弯曲,静压增高。引射效应则指高速喷流由于气流的黏性作用,抽吸(引射)外流,使外流流线向喷流轴线方向弯曲,流速增加,静压降低。在不同飞行工况和喷流状态下,喷流的体积效应和引射效应强弱不同,对飞行器阻力的影响差异也不同[1-3]。目前国内外学者对底部流动均开展了大量的研究。肖志祥等采用RANS/LES混合方法研究了超声速底部流动,对包含丰富流动结构和复杂流动机理的导弹类超声速底部流场进行了数值分析[1]。林敬周等采用了基于RANS方程的数值模拟方法研究了超声速底部喷流的干扰影响[2]。Bannink等研究了不同湍流模型对底部流动数值模拟的影响[4]。高瑞泽等采用RANS/LES混合方法对超声速底部流动开展了计算,获得了较好的底部压力分布曲线和速度型[5]。

国内外对于底部流动以及喷流影响的研究多假设喷流和来流为同一种介质,通常为空气,一般不考虑喷流干扰下的掺混流动[6]。同时以往的研究多针对尾部单喷管喷流的研究,对于多喷管流动的研究较少。本文的数值模拟方法考虑了喷流的真实燃气组分,能更加真实地反映喷流对底部流动结构的影响,同时本文详细分析了不同飞行工况下,不同喷流状态时飞行器阻力的变化情况。

1 控制方程

本文采用基于雷诺平均N-S方程的数值仿真方法,湍流模型采用k-ωSST两方程模型。喷流计算时采用多组分的三维Navier-Stokes方程,即

(1)

Q=[ρρuρvρwρEρy1]T

(2)

(3)

(4)

(5)

式中:v′为逆变速度;u、v、w为3个速度分量;ni为单位矢量在坐标系下的分量;p为压力;E为总能;ρ为密度;H为总焓;yi为第i种气体的质量分数;Hi为第i种气体的总焓;Di为第i种气体的扩散系数;ρD=μl/Scl+μt/Sct,其中μl为层流黏性系数,μt为湍流黏性系数,Scl为层流施密特数,Sct为湍流施密特数;τij为应力张量项;qi为热传导项。

仿真计算时外流采用理想气体模型,喷流为真实的燃气组分介质。

2 验证算例

选取经典模型对喷流仿真方法进行验证,试验模型如图1所示,为轴对称模型,喷管喷口面积和喉部面积比为11,进口与喉部面积比为9。

图1 验证模型Fig.1 Validation model

计算工况为Ma=1.96,压力p=28.3 kPa,攻角为0°,图2给出了计算底部压力系数和试验结果的对比,结果一致性较好,验证了仿真计算方法的准确性。

3 计算模型与网格

以某飞行器弹身为计算模型,针对不同飞行工况分别研究了无喷流状态、单喷管喷流状态和双喷管喷流状态下飞行器底部流动形态,分析了喷流对底部流动的干扰特性以及对飞行器底部阻力的影响程度。

3.1 计算模型

本文主要研究飞行器底部喷流对阻力的影响,飞行器翼面、舵面等部件对弹身底部流动影响较小,因此为了提高计算效率,对模型进行了简化,省略了翼面、舵面等复杂部件,主要保留了飞行器弹身相关部件。计算模型如图3所示,飞行器头部采用冯卡门型曲线,弹身等值段采用圆柱形截面。弹身总长约为3.95 m,弹身直径330 mm,弹身底部上下对称布置有大小两个喷口,大喷口直径为80 mm,小喷口直径为55 mm。为了更加精确地仿真喷流与外流相互干扰的影响,需要同时仿真计算喷管内部流动和飞行器外流场,模型给出了弹身尾部布置的两个大小不同的喷管模型,如图4所示。

图3 飞行器弹身模型Fig.3 The body model

图4 弹身底部发动机喷管Fig.4 The model of the engine nozzle at the bottom of the body

3.2 计算网格

对计算模型进行结构网格划分,本文所采用算例为对称模型,为了提高计算效率,采用半模进行仿真。

为了较准确地捕捉附面层流动,附面层第一层网格为2×10-6mm以保证y+<1。在弹身尾部和喷管出口附近进行了网格加密以更加清楚地捕捉喷管出口处的波系结构和流动形态。

首先进行了网格无关性的测试验证,Ma=0.8的情况下,选取无喷流状态的计算模型分别测试了200万、300万、350万、400万等不同结构网格数量,对比阻力计算结果(无量纲)如表1所示。

表1 不同网格量计算结果Tab.1 Results of the different grid number

由表1可以看出,400万网格时计算结果已经收敛,因此最终选取半模网格量为400万,网格具体如图5～图7所示。

图5 网格拓扑图Fig.5 Diagram of grid topology

图6 网格分布图Fig.6 Diagram of grid distribution

图7 喷管局部网格图Fig.7 Local grid of nozzle

4 计算条件

采用基于雷诺平均N-S方程的仿真方法,分析喷流对飞行器底部流动以及阻力特性的影响。湍流模型采用k-ωSST两方程模型,壁面边界条件选择绝热壁,采用定常求解方法,时间和空间采用二阶离散精度。计算无喷流状态时,喷管入口、喷管壁面和喷管出口均选择壁面边界条件;计算喷流状态时,喷管入口边界条件设置为压力入口边界,根据不同喷管工作状态和喷流参数,喷管入口总温和总压选取对应的参数。

4.1 计算工况

为了研究马赫数和喷流状态对弹身底部流动及阻力的影响情况,选取不同马赫数和喷流状态下的计算工况如表2所示。

表2 计算工况Tab.2 The simulation working condition

4.2 发动机喷流边界条件

不同推力档位的发动机工作时,发动机喷流的边界条件如表3所示。

表3 发动机喷流边界条件Tab.3 Boundary condition of engine jet

4.3 喷流燃气组分与摩尔分数

发动机喷管内燃气组分参数如表4所示。

表4 喷流燃气组分参数Tab.4 Composition parameters of jet gas

5 仿真结果分析

本文分别仿真计算了亚音速、跨音速和超音速情况下,飞行器底部无喷流、单喷管喷流和双喷管喷流时,飞行器底部的流动形态及飞行器阻力特性的变化情况。

目前对于喷流与外流场耦合特性的研究多侧重于侧向喷流对于飞行器姿态影响的研究,对于考虑弹身底部发动机喷流干扰下的掺混流动,尤其是弹身底部双喷管喷流相互干扰对飞行器阻力特性影响的数值模拟研究较少。本文选取了飞行器3个典型飞行工况,分别仿真了无喷流状态、单喷管喷流状态和双喷管喷流状态下飞行器底部流动形态,分析飞行器阻力特性的变化,研究飞行器底部流动机理。

5.1 亚音速0.8 Ma仿真结果

表5给出了亚音速0.8Ma时飞行器在底部无喷流、单喷管喷流和双喷管喷流状态下的阻力系数(参考面积均为1 m2)。从表5中结果可以看出,当飞行器底部出现喷流时,弹体阻力系数均有所增加。为了分析喷流时阻力增加的原因,单独提取了飞行器前体和底部的阻力系数,从结果来看,当飞行器底部出现喷流时,飞行器阻力增加主要是由于弹体底部阻力增加,不同喷流状态下飞行器前体阻力变化很小。

表5 9 km/0.8 Ma阻力计算结果Tab.5 Drag results of the 9 km/0.8 Ma

弹身底部压力是反映底部阻力最直观的数据,因此图8～图10分别给出了不同喷流状态时弹身底部的压力云图,为了更直观地对比不同喷流状态时底部压力的变化,底部压力云图截取时选取相同的压力值范围。

图8 0.8 Ma无喷流状态底部压力云图Fig.8 Base pressure distribution without jet flow of 0.8 Ma

图9 0.8 Ma单喷管喷流状态底部压力云图Fig.9 Base pressure distribution with the single nozzle jet flow of 0.8 Ma

图10 0.8 Ma双喷管喷流状态底部压力云图Fig.10 Base pressure distribution with the dual nozzle jet flow of 0.8 Ma

从弹体底部压力云图(图8～图10)可以看出:相比于无喷流状态,当弹体底部小喷管工作时,由于高速喷流的作用,使得底部压力降低,弹体底部阻力增大。当两个喷管都工作时,弹体底部的压力进一步降低,底部阻力进一步增大,从而使飞行器阻力进一步增大。

图11～图13给出了弹体底部流线图,可以更直观地反映弹体底部的流场结构。

图11 0.8 Ma无喷流状态流线图Fig.11 Streamline diagram without jet flow of 0.8 Ma

图12 0.8 Ma单喷管喷流状态流线图Fig.12 Streamline diagram with the single nozzle jet flow of 0.8 Ma

图13 0.8 Ma双喷管喷流状态流线图Fig.13 Streamline diagram with the dual nozzle jet flow of 0.8 Ma

分析上面3种情况下的流场结构特点,无喷流时,飞行器弹身底部出现一对明显的分离涡,底部形成死水区,压力降低,产生底部阻力。单喷管喷流状态时,底部流场因喷流的作用影响显著,由于小喷管喷流的作用,位于弹身底部的低能量回流漩涡破碎,高速喷流同时对底部低能量气流产生引射作用,小喷管附近底部气流被高速喷流抽吸,使得靠近喷流附近的底部压力明显降低,底阻增大;双喷管喷流状态时,从流线图可以看出,两个喷管附近的气流均被高速喷流抽吸向喷流中心轴线弯曲,喷流的引射作用更加明显,从而使得弹体底部压力进一步降低,底部阻力进一步增大[7-8]。

5.2 跨音速1.2 Ma仿真结果

表6给出了跨音速1.2Ma时飞行器在底部无喷流、单喷管喷流和双喷管喷流状态下的阻力系数(参考面积为1 m2)。从表6中结果可以看出,当飞行器底部出现喷流时,弹体阻力系数均有所增加。同时为了分析阻力增加的原因,单独提取了飞行器前体和底部的阻力系数,从结果来看,当飞行器底部出现喷流时,飞行器阻力增加主要是由于喷流使得弹体底部阻力增加,飞行器前体阻力变化很小。

表6 9 km/1.2 Ma阻力计算结果Tab.6 Drag results of the 9 km/1.2 Ma

弹身底部压力是反映底部阻力最直观的数据,进一步分析飞行器弹体底部的压力云图,图14～图16 给出了不同喷流状态下弹体底部的压力云图。

图14 1.2 Ma无喷流状态底部压力云图Fig.14 Base pressure distribution without jet flow of 1.2 Ma

图15 1.2 Ma单喷管喷流状态底部压力云图Fig.15 Base pressure distribution with the single nozzle jet flow of 1.2 Ma

图16 1.2 Ma双喷管喷流状态底部压力云图Fig.16 Base pressure distribution with the dual nozzle jet flow of 1.2 Ma

从弹体底部压力云图可以看出,无喷流状态时,弹体底部相比于弹身压力明显较低,因此产生底部阻力。当弹体底部小喷管工作时,由于高速喷流的作用,使得底部压力降低,弹体底部阻力增大。当两个喷管都工作时,弹体底部的压力进一步降低,底部阻力进一步增大,从而使飞行器阻力进一步增大[9-11]。

图17～图19 给出了飞行器对称面内的压力云图和流线图以进一步分析流场结构。

图18 1.2 Ma单喷管喷流状态流线图Fig.18 Streamline diagram with the single nozzle jet flow of 1.2 Ma

图19 1.2 Ma双喷管喷流状态流线图Fig.19 Streamline diagram with the dual nozzle jet flow of 1.2 Ma

跨音速时,无论是否存在喷流,在飞行器弹身尾部均出现了明显的膨胀波。无喷流状态时,气流经过弹身尾部膨胀波后,弹身底部压力明显降低,飞行器底部出现了一对分离涡,弹身产生底部阻力。单喷管喷流状态时,喷管位于弹身底部下方,高速喷流使得弹身底部下方的分离涡破碎,大的分离涡演变成下方的小涡结构,同时由于喷流的引射作用,使得小喷管附近的气流被喷流抽吸,从而底部压力进一步降低,底阻增大。双喷管喷流状态,弹体底部上下喷管均喷出高速气流,高速喷流使得底部两个大的分离涡均破碎,仅在底部无喷管区域存在小的分离涡,从流线图明显看出,由于喷流的作用,两个喷管外的气流均向高速喷流中心轴线方向弯曲,喷流的引射作用进一步降低弹体底部压力,增大底部阻力[12-13]。

5.3 超音速1.6 Ma仿真结果

表7给出了超音速1.6Ma时飞行器在底部无喷流、单喷管喷流和双喷管喷流状态下的阻力系数(参考面积为1 m2)。从表7中结果可以看出,当飞行器底部出现喷流时,弹体阻力系数均有所增加。同时为了分析阻力增加的原因,单独提取了飞行器前体和底部的阻力系数,从结果来看,当飞行器底部出现喷流时,飞行器阻力增加主要是由于喷流使得弹体底部阻力增加,飞行器前体阻力变化很小[14]。

表7 14 km/1.6 Ma阻力计算结果Tab.7 Drag results of the 14 km/1.6 Ma

弹身底部压力是反映底部阻力最直观的数据,因此图20～图22 给出了不同喷流状态下弹体底部的压力云图。从弹体底部压力云图可以看出,无喷流状态时,弹体底部相比于弹身压力明显较低,因此产生底部阻力。当弹体底部小喷管工作时,小喷管附近压力降低,弹体底部阻力增大。当两个喷管都工作时,两个喷管附近的压力均明显降低,底部阻力进一步增大,从而使飞行器阻力进一步增大[14]。

图20 1.6 Ma无喷流状态底部压力云图Fig.20 Base pressure distribution without jet flow of 1.6 Ma

图21 1.6 Ma单喷管喷流状态底部压力云图Fig.21 Base pressure distribution with the single nozzle jet flow of 1.6 Ma

图22 1.6 Ma双喷管喷流状态底部压力云图Fig.22 Base pressure distribution with the dual nozzle jet flow of 1.6 Ma

为了进一步分析喷流时底部压力降低的原因,图23～图25给出了飞行器对称面内的压力云图和流线图以进一步分析流场结构。

图23 1.6 Ma无喷流状态流线图Fig.23 Streamline diagram without jet flow of 1.6 Ma

超音速时,弹身尾部也出现明显的膨胀波,气流经过膨胀波后压力降低,产生底阻。无喷流状态时,飞行器底部出现了一对较大的分离涡结构,形成明显回流区。单喷管喷流状态时,喷管位于弹身底部下方,高速喷流使得弹体底部下方的分离涡破碎,大的分离涡演变成下方的小涡结构,同时由于喷流的引射作用,靠近小喷管附近底部压力进一步降低,底阻进一步增大。双喷管喷流状态,弹体底部上下喷管均喷出高速气流,高速喷流使得底部两个大的分离涡均破碎,由于喷流的引射作用,喷流外的气流均被抽吸向喷流中心轴线的方向弯曲,弹身底部的压力进一步降低,底部阻力进一步增大[15-16]。

相比于1.2Ma时,从图24和图25的压力云图可以看出,喷流时1.6Ma工况下的底部压力均较低,在喷管出口喷流表现出了明显的膨胀作用,从图中的流线也可以看出。由于喷流的膨胀,引射作用减弱,喷流表现出了一定的体积效应,因此底部阻力的增加量减小。

图24 1.6 Ma单喷管喷流状态流线图Fig.24 Streamline diagram with the single nozzle jet flow of 1.6 Ma

图25 1.6 Ma双喷管喷流状态流线图Fig.25 Streamline diagram with the dual nozzle jet flow 1.6 Ma

5.4 马赫数影响分析

5.3节主要分析了不同马赫数下喷流状态对弹体底部流场结构以及底部阻力的影响。从分析结果看,3种不同马赫数下,相比于无喷流状态,无论单喷管喷流还是双喷管喷流均明显表现出对气流的引射作用,使得喷流附近的底部气流被明显抽吸,明显降低了喷管附近的压力,从而增大了底部阻力。

为了更全面充分地体现阻力系数和马赫数的关系,图26 给出了不同马赫数下,不同喷流状态时底部阻力系数的对比曲线。

图26 不同马赫数下弹体底部阻力系数对比Fig.26 Base drag comparison of the different Mach numbers

从图26的曲线对比可以得到以下结果。

1)不同马赫数工况下,相比于无喷流状态,喷流均表现出明显的引射作用,使得弹体底部阻力增大。

2)3种喷流状态下,随着马赫数增大,底部阻力先增大后减小,在跨音速时呈现明显的阻力。

3)喷流状态下,不同马赫数工况时,底部阻力的增加量各不相同,主要因为喷流的引射效应强弱不同。1.2Ma和0.8Ma、0.4Ma相比,喷流的引射效应基本一致。虽然1.2Ma时流场出现了明显的膨胀波,底部流动结构存在一定差别,但是底部阻力由于喷流引起的增量差异并不是很大。而1.6Ma和2.0Ma时,喷流的引射效应明显减弱,尤其双喷管喷流时。主要是因为此时底部压力明显降低,喷流表现出了一定的膨胀效应,从而削弱了引射效应,综合使得底部阻力的增加变缓。

6 结论

本文分别仿真计算了不同马赫数时,无喷流、单喷管喷流和双喷管喷流状态下飞行器流场特性、底部流动形态以及飞行器阻力系数,研究不同飞行工况下喷流对底阻的影响,得出了以下结论。

1)亚音速、跨音速和超音速情况下,气流流经弹体底部时,发生分离,产生回流区,弹体底部压力明显降低,产生底部阻力。

2)在亚音速0.8Ma、跨音速1.2Ma和超音速1.6Ma飞行工况下,巡航发动机工作时,弹体底部小喷管喷射高温高速气流,该气流使得底部大的分离回流涡破碎,同时高速气流对喷管周边的气流产生引射作用,使得喷管周边气流向喷流方向被抽吸,气流速度增加,压力降低,使得底部阻力增大;巡航发动机和加力发动机同时工作时,弹体底部小喷管和大喷管同时喷射高温高速气流,产生的引射抽吸作用进一步加强,弹体底部压力进一步减小,底部阻力进一步增大。

3)在不同马赫数时,喷流的引射效应强弱各不相同,弹身底部流动形态也各不相同。1.2Ma和0.8Ma时,由于喷流引起的底部阻力增量基本相同,而1.6Ma时,喷流的引射效应有所减弱,底部阻力的增量较小。

本文研究了3种典型飞行马赫数下的喷流对弹身底部的影响,可对该包线的飞行器阻力研究提供一定借鉴。