深度学习视域下高中数学批判性思维培养策略初探

黄彰颖

【摘要】深度学习是在以核心素养为导向的新课标中，实现学习方式与教学方式的变革并落实核心素养的关键环节.在高中数学的教学中，要实现学生的深度学习，要特别注重学生的高阶思维的培养.批判性思维作为高阶思维的一种，被传统教育所忽视，因此在高中数学课堂上培养批判性思维尤为重要.本文结合了前人的研究，通过教育实践，在深度学习的视域下，初步探究了数学史策略、示错策略、小组讨论策略等三个在高中数学课堂教学中培养学生批判性思维的策略，以供后续研究参考.

【关键词】深度学习；高中数学；情境教学

1 前言

近几年，随着高中数学新课标（即《普通高中数学课程标准（2021年版）》）的颁布和实施，高中数学教学形成了以落实高中数学六大核心素养为导向的新局面.而要落实核心素养，需要对现有的教学方式以及学习方式进行变革.深度学习的理念在这个变革中逐渐受到了重视.无数教学实践表明，要落实核心素养，就要在教学过程中让学生实现深度学习.在深度学习的视域下，除了最基本的情境教学，还应该特别注重学生高阶思维的培养.批判性思维作为重要的一种高阶思维，是科学发展中不可或缺的思维方式，但是却被国内的传统教育所忽视.虽然越来越多的学者和教师，逐渐意识到批判性思维的重要性，也有越来越多的关于批判性思维培养的研究，但是在研究维度的多样性和研究深度方面，仍然有欠缺.而以深度学习为视角，以情境教学为载体，对高中数学课堂中培养学生批判性思维的培养这一研究维度，前人仍未涉足，本文的研究则是对这一研究维度的补充，具有重要的研究意义.

2 深度学习和批判性思维概述

2.1 深度学习的概念

深度学习作为近几年教育理念的一个热点，其概念起源于人工智能.而教学意义上的深度学习，专家学者们也给出了关于一些不同的概念表述.目前在新课改中，普遍认可的是郭华教授对于深度学习的概念表述，即深度学习是指在教师引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程.另外，李松林教授所阐述的概念也被大多数教师所认可，即深度学习是借助具有整合作用的问题激活深层动机，展开切身体验和高阶思维，促进深度理解和实践创新，进而对学习者产生深远影响的学习状态.由此可见，深度学习强调了学习过程中学生的切身体验，要让学生获得发展和对学生产生深远影响，这无疑需要情境或问题作为载体，激发学生包括批判性思维在内的高阶思维.

2.2 批判性思维的概念

批判性思维指的就是通过一定的标准评价思维，进而改善思维，是合理的、反思性的思维，既是思维技能，也是思维倾向.将这个概念放到教学中，通俗地说，批判性思维指的是以获得一定的知识为目标，反思其价值、真实性和规律等，最终形成独特的个人判断，进而质疑和创新的思维，构建合理的决策来解决问题.而在高中数学课堂中，批判性思维不是单纯对他人理论或者观点的否定，而是对理论或者观点进行分析和推理、反思与质疑，是学生通过深入地思考与探索后所形成的一种思维方式与能力.因此在高中数学课堂中，批判性思维的典型特征就是对所学知识和所提出的问题进行质疑与反思.

3 深度学习视域下的高中数学批判性思维培养策略

由深度学习和批判性思维的概念可以发现，要在深度学习视域下，在高中数学课堂上培养学生的批判性思维，就需要创设一定的问题情境，让学生融入到情境当中，利用情境让学生自主地产生怀疑和反思，对知识的合理性以及规律产生自己的判断和建构，从而达到深度学习的效果.因此批判性思维的培养策略关键在于创设情境，产生怀疑反思.而所使用的策略可以是创新的教学方法，也可以利用大家所熟知的传统的教学方法，融入批判性思维培养的教学意识.

3.1 数学史策略

数学史与数学教育（简称HPM），是近几年数学教育的一个热门研究领域.HPM的理论要求将数学史引入到数学课堂中，激发学生学习的兴趣，架起数学历史与现实的桥梁.许多教师在课堂中融入数学史，把数学史作为一个文化背景，做簡单的引入介绍：也有把数学史利用得充分一点的老师，由数学史背景抛出问题，引出新知，让学生感受到学习新知的意义.其实这两种做法，也可以算是进行了情境创设，但是对批判性思维的培养的作用微乎其微.若要充分利用数学史策略，实现深度学习和批判性思维的培养，则需要利用数学史创设新旧知识对比的问题情境，让学生对新旧知识进行充分地质疑和反思，做出个人判断和评价，从而更深刻理解新知识的来龙去脉及其学习的意义.

例如 以“弧度制”的教学为例，在角的度量单位中，初中学的角度制单位和即将学习的弧度制单位，属于对于“角”的这一数学事物的两种度量制.而其实在数学史中，关于角的度量制远不止这两种.例如，法国人最早将直角100等分，将直角的1%定义为1度；美国人将圆周6400等分，每一份定义为1密位（角度单位）等.因此在课堂教学中可以创设数学史情境，将除弧度制以外的几种角度度量单位制的相关历史沿革展现给学生，并且请学生思考如下问题：“请通过你目前具备的数学知识和课外知识或者常识，思考一下这几种角度单位度量制可能的产生原因，并且评价一下这些度量值的优缺点及可能的实际应用范围.”这个问题的思考可以在课前就留给学生，让学生有充分的查阅资料和思考的时间.在学生根据自己的研究回答该问题后，可以让学生继续思考如下三个问题：（1）为什么我们普遍使用角度制？（2）角度制的缺点是什么？（3）可以设计什么样的度量制来规避角度制的缺点？在思考的过程中，让学生对已知的度量制进行反思评价，给出个人的判断，接着引出弧度制，让学生继续对弧度制进行评价和反思，同时保持质疑的态度，在课后继续思考弧度制是否是最佳的角度度量制度，以及查阅更多关于角度的数学知识.在上述过程中，学生切身通过数学史的问题情境，去主动经历质疑、反思、评价的批判性思维的思考过程，实现了知识的深度学习，充分培养了批判性思维，同时还把批判性思维的培养延伸到了课外.

3.2 示错策略

这个策略也就是传统教学中常用的错误教学法.这虽然是一个传统教学中常用且被许多一线教师所提倡的教学的方法，然而如何充分利用錯题或者题目的错解来充分培养学生的批判性思维，实现学生的深度学习，则需要进一步探究.在这一策略中，关键是要创设错题错解的情境，让学生对所示之错进行质疑、反思，接着对错误进行矫正，得出正题正解，并且给出评价.

例如 以“基本不等式”的复习课教学为例，学生已经掌握了基本不等式“一正、二定、三相等”的应用口诀，教师可以先展示一道题：“若x+y=1，求1x+4y的最小值”，先让学生解题，此时大多数学生使用基本不等式解题的时候，很容易发现此题因为x和y的正负符号不确定，需要分类讨论，而只有当x和y都大于零的时候才能得出最小值，也才能运用基本不等式求解.这时候学生就会对题目产生怀疑和反思：题目是否出错了？或者题目如果加上x和y都大于零的这个前提条件，会不会对基本不等式的考查更加明确？这就使学生主动使用了批判性的思维来评价题目.接着教师可加上x和y的符号条件将题目变成：“若x>0，y>0，且x+y=1，求1x+4y的最小值”，并且在强调基本不等式的应用口诀后展示给学生本题简要的解题步骤（错解）：“因为x>0，y>0，所以1x+4y≥2 4xy≥4 1x+y22=8”，同时让学生思考和剖析这个解题步骤是否正确，若学生得出这个解法错误，教师可询问学生错误的理由，并且让学生写出正确的解题步骤.接着通过教师引导和学生自主反思和评价发现这个解法当中，在应用不等式的时候，取到等号的相等条件前后不一，即错解中等号成立的条件被忽略.接着让学生在老师的启发下，得到正解：“因为x>0，y>0，所以1x+4y=x+yx+4（x+y）y=5+yx+4x+yy≥9”.在这个例子中，首先通过缺少一定条件的题目，让学生对题目的正确性和完整性产生怀疑，经过评价反思，得到比较完整的题目，然后再剖析教师所呈现的错解，在反复比对知识应用要点的基础上进行纠错反思，逐步得到题目的正解.在整个过程中，从题目分析到最后得到正解的整个过程中，学生的批判性思维得到了充分的培养，实现了深度学习.

3.3 小组讨论策略

小组讨论不属于传统教学形式，也不是创新的形式，却是能充分培养学生自主学习能力的一种重要的课堂教学组织形式.在一些课堂中，小组讨论只是走过场，学生的讨论并不深入和充分，讨论模式也显得比较单一.而在深度学习视域下，小组讨论是一种学生与学生交流的重要情境，教师为学生创设讨论的问题情境，而学生通过思考和讨论，产生思维的碰撞，在表达自己的观点和思考结果的同时，反思、质疑和评价其他同学的方法和观点，逐渐找到最优的解决问题的方法或者问题的答案，这是实现深度学习和培养批判性思维最理想的方式.在概念教学中，可以让学生讨论新概念比较合适的表达方式，而在习题课教学中，可以让学生讨论一道题的多种解法，这都是常见的批判性思维培养方式.而这里要特别说明的是辩论形式的小组讨论形式.

例如 以“分层随机抽样”的课堂教学为例.在这一节课中，在之前学习了简单随机抽样和本节课学习了分层随机抽样的概念之后，将所有讨论小组分成正反方阵营，辩论“简单随机抽样方法较优还是分层随机抽样方法较优”，让学生对自己所持观点进行阐述和辩论.在这个过程中，学生的讨论可以让学生充分辩证地看待两种抽样方法，以此来坚持自己的观点，找到对方观点的漏洞，通过不断地质疑和评价，最后充分客观地比较两种抽样方法，而在这个过程中，学生的批判性思维得到了充分培养，实现深度学习更是显而易见.

4 结语

总而言之，在深度学习的视域下，可以采取数学史策略、示错策略和小组讨论策略等常用的教学方法和教学策略，创设特定的应用情境和问题情境，做有利于培养批判性思维的创新设计，让学生在课堂上切身体验质疑反思和评价的批判性思维过程，对知识和题目形成具有个人特色的判断和评价，使学生的批判性思维在高中数学课堂教学中得到充分的培养，从而实现对知识的深度学习.

参考文献：

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