浅层膨胀土抗压和抗剪强度的特性试验及其关系

李晋鹏，汪磊,，徐永福，陈洋

(1. 上海工程技术大学 城市轨道交通学院，上海，201620；2. 上海交通大学 土木工程系，上海，200240)

膨胀土边坡浅层失稳破坏一直是岩土工程师十分关注的问题。其中，浅层膨胀土是指大气影响深度范围内的土体，深度一般不超过6 m[1]。膨胀土的抗剪强度决定了边坡的稳定性，而低应力条件下膨胀土的抗剪强度反映了边坡浅层土体的真实强度[2]。但在实际工程中，由于外界环境变化的影响，浅层膨胀土不仅处于低应力状态，而且处于低密度状态[3-4]。此外，在实际工程中，土体中不仅存在剪应力，而且存在压应力或压剪耦合应力，其破坏形式包括整体剪切破坏和局部剪切破坏。同时，压应力还会对抗剪强度产生影响，例如浅层膨胀土所受竖向压力较小，需要通过考虑低应力条件下膨胀土抗剪强度来反映其真实强度[2]。因此，研究低密度低应力下膨胀土的抗剪强度和低密度下膨胀土的抗压强度及其之间的关系具有十分重要的意义。

关于膨胀土的抗剪强度的研究，杨和平等[5]针对膨胀土边坡失稳破坏时滑面多呈浅层性的特点，对干湿循环后的土样开展了高、低应力不同条件下的剪切试验。黄震等[6]为研究膨胀土的真实强度特征，研究了低应力条件下膨胀土的抗剪强度随干湿循环次数、循环幅度的变化规律，并基于试验数据建立了可用于预测等幅度干湿循环条件下膨胀土黏聚力的非线性函数关系。张坤勇等[7]开展了低应力条件下的膨胀土完全软化试验和干湿循环试验，发现膨胀土完全软化强度更能反映边坡经历干湿循环后的膨胀土强度。肖杰等[8]研究了低应力条件下膨胀土的抗剪强度随竖向应力的变化规律，发现膨胀土边坡稳定性分析时采用低应力饱和非线性慢剪强度更符合边坡实际发生的浅层破坏情况。

另外，关于膨胀土的抗压强度的研究，孙志亮等[9]研究了石灰改性后膨胀土的养生龄期对无侧限抗压强度的影响，发现改性膨胀土无侧限抗压强度qu与养生龄期N的对数lgN具有良好的线性关系，在相同条件下，养生龄期N越大，改性后的膨胀土的无侧限抗压强度qu越大。吴建涛等[10]以素膨胀土为参照，研究了水泥掺量和养护龄期对水泥改性膨胀土无侧限抗压强度的影响，发现水泥改性后的膨胀土无侧限抗压强度随着水泥掺入量和养护龄期的增大而增大。孙树林等[11]研究了碱渣改性膨胀土对其力学性质的影响，发现在相同压实度条件下，碱渣改性膨胀土的无侧限抗压强度随着掺渣率的增加先增大后减小；而在其他条件相同的情况下，改性膨胀土的无侧限抗压强度随着养护龄期的增加而增大。邓友生等[12]研究了聚丙烯纤维对膨胀土无侧限抗压强度的影响，发现当纤维掺入量低于0.3%时，抗压强度随着纤维掺入量的增加而增大；当纤维掺入量超过0.3%时，无侧限抗压强度随着纤维掺入量的增加而减小。

现有膨胀土抗剪强度研究主要考虑低应力条件下的抗剪强度[6-8,13]，而并未针对低密度低应力条件下膨胀土抗剪强度进行系统研究。此外，现有膨胀土抗压强度研究主要集中在改性膨胀土的抗压强度[9-12]，而对浅层天然膨胀土抗压强度的研究尚不多见。出现这种情况的原因主要是土体的破坏是破坏面上的剪应力超过了其抗剪强度[14]，因此，通常主要考虑剪应力或抗剪强度对土体的影响[13-15]，而在某些特定情况下才需要考虑抗压强度的影响，例如膨胀土改性后被用作房屋、铁路、公路和桥梁等工程地基时，抗压强度作为衡量其承载能力的指标之一。

综上所述，浅层膨胀土不仅处于低密度低应力状态，而且其边坡失稳破坏还与抗剪强度和抗压强度有关。为此，本文开展不同含水率和干密度条件下的直剪试验和无侧限压缩试验，研究浅层膨胀土的抗压和抗剪强度特性，并基于试验结果，研究抗剪强度和抗压强度之间的关系，建立含水率w、抗压强度qu、基质吸力Ψ和摩擦角φ之间关系的数学模型，以便为预测膨胀土抗压强度提供一种可靠的计算方法。

1 浅层膨胀土抗压和抗剪强度试验

1.1 膨胀土的基本性质

土样取自广西崇左—夏石镇某高速公路膨胀土边坡路段，其基本物理参数见表1。按照《膨胀土地区建筑技术规范》的分类，该膨胀土为弱膨胀性膨胀土。将现场取回的原状土进行烘干、碾压过筛，然后配置出试验所需的不同含水率和干密度土样。因此，本文试验所用的土样其内部结构与原状土存在差异，两者性质不一致。

表1 宁明膨胀土基本参数Table 1 Basic soil parameters for swelling soils in Ningming

1.2 试验方案

对不同含水率和干密度的膨胀土进行直剪试验和无侧限压缩试验，直剪试验的剪切速率为0.2 mm/min，无侧限压缩试验的压缩速率为0.4 mm/min。制备初始含水率分别约为7%、13%、17%、21%、23%、26%和31%的试样，并将制备好的土样用两层黑色塑料袋密封保存48 h，待密封袋内的土样水分充分平衡后测其实际含水率；控制膨胀土的干密度分别为1.30、1.35和1.40 g/cm3。

考虑到浅层膨胀土在实际工程中所受到的竖向压力要比直剪试验的竖向压力小[5]，本试验利用砝码开展等效应力分别为6.25、12.5、25和50 kPa的低法向应力剪切试验。

1.3 膨胀土的土-水特征曲线测定

在干密度分别为1.30、1.35、1.40 g/cm3的条件下，采用滤纸法[16]测得膨胀土的土水特征曲线，用吸力及土样的含水率表示，结果如图1所示。由图1 可知：不同干密度的膨胀土的持水特性相似，即土水特征曲线很接近；在干密度相同的条件下，含水率越大，膨胀土的吸力越小；在含水率相同的条件下，干密度越大，膨胀土的吸力越大，这是因为干密度越大，相同体积内的土颗粒数越多，膨胀土所表现出的吸力越大。采用所得到的含水率与吸力的试验结果用于建立浅层膨胀土抗压强度预测模型。

图1 不同干密度条件下的膨胀土土-水特征曲线Fig. 1 Soil-water characteristic curves for expansive soils with different dry densities

1.4 膨胀土的微观孔隙结构

对相同干密度下，含水率分别为17.45%、21.03%和26.02%的膨胀土试样进行压汞试验，得到不同含水率下的孔隙分布曲线和膨胀土的进-退汞曲线，分别如图2和图3所示。

图2 不同含水率下的孔径分布曲线Fig. 2 Pore size distribution curves under different moisture contents

图3 膨胀土进-退汞曲线Fig. 3 Mercury advance-return curves of expansive soil

由图2(a)可知：压汞试验测得的试样孔径d为5～1×106nm；同时，含水率为17.45%的试样的累计孔隙体积最大，含水率为26.02%的试样的累计孔隙体积最小，说明含水率变化引起的孔隙结构的破坏、重组对膨胀土内部孔隙分布、体积分数影响较大，该变化规律可用于解释膨胀土土水特征。这是因为随着含水率的增大，试样吸水膨胀，从而导致土骨架压缩变形，累计孔隙体积减小，因此，土体吸力和渗透系数减小。根据丁小刚等[17]对孔隙的分类，将膨胀土试样孔隙划分为小孔(5≤d＜300 nm)、中孔(300≤d≤6 800 nm)和大孔(d＞6 800 nm)。由图2(b)可知，随着含水率的增大，其对小孔和大孔孔径分布整体影响较小，对中孔孔径影响较大；中孔孔径分布随着含水率的增大，孔径峰值逐渐降低。同时，膨胀土试样孔径在小孔集中范围集中，经过中孔过渡后，在大孔范围再次集中；随着含水率的增大，土的孔隙结构发生了变化，中孔体积逐渐减小。

由图3可知：随着进汞压力增大，试样累计孔隙体积不断增大，增长速率呈现前期速率较大、后期增长速率较缓的趋势；但退汞曲线变化规律则与进汞曲线变化规律相反，这是因为在进-退汞试验初始阶段，汞由与外界连接的大孔进入或退出土体，孔隙气体阻力、化学势较小[17]。此外，相同含水率下的进-退汞曲线连接端点明显高于“0”压力点，出现了瓶颈效应，这是因为孔隙进-退汞路径不同，在退汞过程中，汞在瓶颈孔中出现了滞留，并使得连接端点未能回到“0”压力点。

2 浅层膨胀土无侧限压缩试验结果及分析

2.1 膨胀土压应力与压缩应变的关系

图4所示为不同含水率和干密度下浅层膨胀土压应力与压缩应变的变化曲线。从图4可知：在相同干密度条件下，膨胀土的压应力峰值随着含水率的增大而先增大后减小，而压应力峰值所对应的压缩应变则不断增大；同时，在相同含水率下，膨胀土压应力峰值随着干密度的增大而增大，而压应力峰值所对应的压缩应变则并无显著变化。

图4 膨胀土压应力与压缩应变关系Fig. 4 Compressive stress versus compressive strain in expansive soils

其中，膨胀土的压应力峰值随着含水率的增大，出现先增大后减小的原因如下：当含水率较低时，水主要润湿土颗粒的表面，但土颗粒本身仍然非常坚固；同时，膨胀土中游离的氧化铁、氧化钙等矿物成分会与水发生水化作用形成溶胶体，胶体具有一定的吸附力，使得土颗粒之间连结加强，土体整体结构稳定增强，并表现为峰值压应力增大。随着含水率逐渐增加，一方面，水渗入土颗粒内部，降低了颗粒自身的强度；另一方面，溶胶体也会发生部分或完全溶解，从而使得土颗粒间的吸附作用减弱，土体整体结构稳定降低，并最终造成峰值压应力减小。膨胀土干密度越大，其压应力峰值越大，其原因是：随着试样干密度越大，单位体积内土颗粒数量越多，土体更加密实，结构更加稳定，抵抗外力的能力更强，从而最终表现为压应力峰值更大。

2.2 含水率和干密度对浅层膨胀土抗压强度的影响

图5所示为不同干密度和含水率下膨胀土无侧限压缩试验结果。从图5 可知，在相同干密度下，膨胀土无侧限抗压强度随着含水率的增大先增大后减小；在相同含水率下，膨胀土无侧限抗压强度随着干密度增大而增大。膨胀土无侧限抗压强度即为其压应力峰值，因此，无侧限抗压强度与压应力峰值随含水率和干密度的变化规律相同。其中，膨胀土无侧限抗压强度随着含水率的增加先增大后减小的规律与文献[18-22]中结果有所不同，这主要是试验用土不同造成的，其中包括土的矿物成分、膨胀性强弱和取土地区等。

图5 含水率和干密度对膨胀土抗压强度的影响Fig. 5 Effect of moisture content and dry density on the compressive strength of expansive soils

3 浅层膨胀土剪切试验结果与分析

3.1 膨胀土剪应力与剪切位移的关系

图6所示为在低应力低密度下浅层膨胀土的剪应力与剪切位移之间的关系。从图6可知：在低应力下，浅层膨胀土剪应力达到峰值后，剪应力随着剪切位移的增大而迅速减小，属于剪切“软化”型；在相同干密度和含水率条件下，剪应力峰值随着土体所受的竖向压力的增大而增大；在相同干密度和竖向压力条件下，随着含水率增大，剪应力峰值先增大后减小；在相同竖向压力和含水率条件下，剪应力峰值随着膨胀土干密度的增大而增大。

图6 膨胀土剪应力与剪切位移的关系Fig. 6 Relationship between shear stress and shear displacement in expansive soils

浅层膨胀土随着所受的竖向压力的增加而增大的原因是：当摩擦因数相同时，土体所受的竖向压力越大，土颗粒之间的摩擦力就越大。随着含水率增加，浅层膨胀土剪应力峰值先增大后减小的原因是：当含水率低时，水主要润湿颗粒的表面，颗粒本身还是很坚固、稳定，且基质吸力大，从而表现为整体结构坚固稳定；随着含水率的增加，水渗入颗粒的内部，一方面降低了颗粒自身的强度，另一方面也降低了颗粒之间的摩擦因数。此外，膨胀土中丰富的矿物成分也会对土体剪应力的变化产生影响，例如，蒙脱石和伊利石的黏聚力和内摩擦角亦会随着含水率的增大而先增大后减小[21]，同时，也与土颗粒之间公共水膜连结力和土颗粒中氧化物的胶结作用随含水率的变化有关[22]。峰值剪应力随着干密度的增加而增加的原因是：试样的干密度越大，则单位体积内的土颗粒数量越多、颗粒间的摩擦力越大，土体更密实、结构更坚固稳定，从而使得剪切过程中试样的剪应力峰值增大。

3.2 含水率和干密度对浅层膨胀土抗剪强度的影响

图7所示为不同含水率和干密度下浅层膨胀土抗剪强度变化规律。从图7可知：在相同干密度的条件下，随着含水率增大，膨胀土抗剪强度先增大后减小，呈现明显的非线性关系；在相同含水率的条件下，膨胀土抗剪强度随着干密度的增大而增大。

图7 含水率和干密度对膨胀土抗剪强度的影响Fig. 7 Effect of moisture content and dry density on shear strength of expansive soils

3.3 含水率和干密度对抗剪强度参数指标的影响

图8和图9所示分别为不同含水率和干密度下膨胀土黏聚力c和内摩擦角φ的变化曲线。从图8和图9可知，在相同含水率条件下，随着干密度的增大，膨胀土黏聚力c增大，内摩擦角φ的变化并不显著；在相同干密度条件下，膨胀土黏聚力c和内摩擦角φ随着含水率的增大而先增大后减小。

图8 含水率和干密度对膨胀土黏聚力的影响Fig. 8 Effect of moisture content and dry density on cohesion

图9 含水率和干密度对膨胀土内摩擦角的影响Fig. 9 Effect of moisture content and dry density on angle of internal friction

其中，随着含水率的增大，浅层膨胀土抗剪强度指标出现先增大后减小的变化规律。该变化规律与文献[23-24]中的变化规律有所不同，这主要是试验用土和剪切试验应力条件不同造成的。

4 浅层膨胀土抗剪强度与抗压强度之间的关系

通过对试验结果的处理和分析，以干密度为1.30 g/cm3、含水率为13.99%的土样的基质吸力、抗压强度和内摩擦角为初始值，建立数学模型，其中，初始基质吸力Ψ0=10 709.42 kPa，初始抗压强度qu0=134.89 kPa，初始内摩擦角φ0=31.57°。具体数学模型公式如下：

式中：M为相对基质吸力，M=Ψ/Ψ0；N为相对无侧限抗压强度，N=qu/qu0；V为相对含水率，V=w/w0；U为相对摩擦因数，U=tanφ/tanφ0；b为拟合参数。

其展开式为

对试验数据整体进行拟合，可得到拟合参数b=-3.81，结果如图10所示。

图10 抗剪强度与抗压强度关系拟合曲线Fig. 10 Shear strength vs. compressive strength fitting curve

根据所建立的内摩擦角φ与抗压强度qu之间的数学模型，利用已知的拟合值b、试验基质吸力和内摩擦角可预测膨胀土抗压强度。基于所建立的数学模型对整体数据拟合，结果如图11所示。

图11 拟合数学模型曲线Fig. 11 Fitted mathematical model curves

结果表明，上述所建立的数学模型可以方便快速且可靠地预测浅层的膨胀土抗压强度qu。同时，考虑到所建立的数学模型是基于一定条件下的室内实验所得，因此，该数学模型主要适用于低密度、低应力条件下的浅层膨胀土无侧限抗压强度的预测。

5 结论

1) 在干密度相同的条件下，浅层膨胀土的抗剪强度随含水率的增大而先增大后减小；在含水率相同条件下，浅层膨胀土的抗剪强度随着干密度的增大而增大。

2) 随着干密度的增大，浅层膨胀土的黏聚力c增大，而内摩擦角φ并无显著变化；随着含水率的增大，浅层膨胀土的黏聚力c和内摩擦角φ先增大后减小。

3) 在干密度相同条件下，浅层膨胀土的抗压强度随着含水率的增大而先增大后减小；在含水率相同条件下，浅层膨胀土的抗压强度随着干密度的增大而增大。

4) 含水率w、抗压强度qu、基质吸力Ψ和内摩擦角φ之间满足以下数学模型：，该数学模型可用于预测膨胀土抗压强度。