基于Schwartz-Moon模型的企业价值评估

袁益伟

摘要：文章将无形资产和实物期权结合起来，利用期权模型，针对未来市场前景的良好和不佳，将Schwartz-Moon模型运用其中，预测投资者会加大投资或减少投资甚至放弃，解决了收益法评估中未来超额收益估算的不确定性，在一定程度上弥补了传统方法的不足，降低了评估人员的主观判断，提高评估工作的客观性，将研究结果运用到评估实务中，有利于开拓资产评估市场，并为完善无形资产价值评估理论提供帮助。

关键词：Schwartz-Moon模型；企业价值；无形资产

一、研究背景

目前，Schwartz-Moon模型将处于成长期的企业看作一项看涨实物期权，投资者对于企业的期望在于处于成长期的企业会发展为成熟期，并在发展为成熟期企业后带来稳定的收益。在这个过程中，企业价值可以看作是企业已有资产的价值，以及随着企业逐渐发展为成熟期企业所带来的企业价值不断增加的实物期权价值，而这部分期权价值会让持有该项期权的投资者在企业成长过程中得到收益。

二、Schwartz-Moon模型基本假设

第一，假设企业收入的瞬时变动服从几何布朗运动，且预期收入的标准差会收敛到一个行业正常水平。

第二，假设收入增长率最终回归到稳定增长阶段，即收入增长率服从均值回复过程，且收敛于长期均衡水平。

第三，模型中随机变量互相独立。

第四，模型中只考虑收入的不确定性具有风险溢价。

第五，假设企业将税后净利润全部转为可用现金，同时企业保留毎期所有经营活动的现金盈余，不分配股利。

第六，假设市场无风险利率是一个常数。

三、案例分析

（一）公司简介

河北精英動漫文化传播股份有限公司（以下简称精英动漫）于2004年12月16日在石家庄市工商行政管理局登记成立，经营范围包括电视剧、电视综艺节目、电视专题节目、动画故事节目等。

（二）行业成熟公司的选择

在长期收入增长率、长期收入波动率、长期变动成本率三个参数的选择过程中，需要用到行业成熟公司的相关平均值来近似代替。本文采用企业生命周期的相关理论，将企业的营业收入增长率和企业成立时长作为划分企业生命周期的变量。一般来说，处于成熟期的企业，期营业收入增长率的水平处于中等，且其企业成立时长也处于行业平均水平。

首先，选择动漫行业内总市值前 20 的企业作为样本公司，剔除ST 公司。将剩余 18 家公司的营业收入增长率和企业成立时长分别进行标准化处理，公式如下：

其次，再对营业收入增长率和企业成立时长在样本公司中进行由高到低的顺序排列，用三分位法分为高、中、低组，每组 6 家公司，对不同组的公司不同的分值。标准化营业收入增长率的高组、中组、低组分别给出 0、1、2 的分值；标准化企业成立时长的高组、中组、低组分别给出 2、1、0 的分值。再将得分相加，分值处于 0～1 的公司处于成长期，分值为 2 的公司处于成熟期，分值处于 3～4 的公司处于衰退期。最后，对得分进行加总，得到最终得分，按照上述标准筛选出成熟期的公司。分别为舞之动画、美盛文化。

（三）各参数取值

1. 期初收入（R0）

根据精英动漫动漫 2020 年年度报告中披露的利润表可知，期初收入（R0）=12400万元。

2. 期初可用现金（X0）

根据精英动漫2020年年度报告中披露的现金流量表可知，期初可用现金（X0）=2341.69 万元。

3. 期初收入增长率（μ0）

根据精英动漫 2016-2020 年利润表中的营业收入数据，对5年的营业收入增长率进行平均，得到期初收入增长率（μ0）=45.17%。

4. 长期收入增长率（u）

模型的一个重要假设是，公司的收入增长率会在未来回复至行业内的平均水平。本文根据企业生命周期理论选择出行业内成熟公司作为行业代表公司，共计2 家公司，对其收入增长率进行平均，得出长期收入增长率（u）=16.13%。

5. 期初收入波动率（ó0）

根据精英动漫2016-2020年财务报表数据，计算其营业收入增长率的标准差，得到期初收入波动率（ó0）=59.14%。

6. 长期收入波动率（ó）

在精英动漫向成熟阶段发展时，其收入的波动率会逐渐稳定在行业的合理水平。因此，本节选取行业代表公司的收入增长率标准差的均值作为长期收入波动率的值，即长期收入波动率（ó）=36.19%。

7. 收入增长波动率（η0）

根据精英动漫 2016-2020 年财务报表，计算其 2016-2020 年营业收入增长率的变动率的标准差，得收入增长率的波动率（η0）=90.31%。

8. 变动成本率（γ0）

Schwartz-Moon 模型的原假设是企业的成本分为变动成本和固定成本。但对于动漫企业而言，其固定成本比例很小，且其财务报表中并未披露变动成本和固定成本，为简化评估过程，本节将营业成本与营业收入的比率近似作为变动成本率。即变动成本率（γ0）=91.06%。

9. 长期成本变动率（γ）

这里选取行业代表公司的变动成本率的均值作为长期变动成本率的值，即长期变动成本率（γ）=71.43%。

10. 期初变动成本波动率（φ0）

根据 2016-2020 年精英动漫变动成本率的值，计算其标准差，即期初变动成本波动率，因此期初变动成本波动率（φ0）=7.58%。

11. 长期变动成本波动率（φ）

参考长期收入波动率的取值方法，选取行业内代表公司的变动成本率标准差的均值作为长期变动成本波动率，即长期变动成本波动率（φ）=12.88%。

12. 均值回复速度（κ）

模型假设企业获取行业超额利润，维持高速发展的态势只能持续一段时间，之后便会按照一定的速度回复到平均水平。其收入增长率，收入增长率的波动率将按指数e-κt的方式回复，其过程中的半衰期为In2（κ/2），即回复过程所花费时间的一半。 综合上文对精英动漫发展前景的分析，预计精英动漫尚能获取行业内超额利润的时间为 5 年，则半衰期为2.5年。因此κ=0.5545。

13. 折旧率（DR）、资本支出率（CR）、固定资产原值（P0）

折旧率的计算方式为计算各年折旧率的平均值，各年折旧率由本年折旧除以固定资产原值得出。表6给出了精英动漫不同年份的折旧率，经计算，其平均折旧率为 14.83%。因此，折旧率（DR）=14.83%。同时，2020年固定资产原值（P0）为636.72万元。

各年的资本支出则由购建固定资产、无形资产和其他长期资产支付的现金和处置固定资产、无形资产和其他长期资产收回的现金净额的差值计算而来，进而用资本支出占营业收入的比值作为资本支出率。用2016-2020年的数据进行计算，得出资本支出率（CR）=3.71%

14.  企业所得税率（τ）

根据精英动漫2020年度报告披露信息，因此确定企业所得税率（τ）的值为12.5%。

15. 无风险报酬率（rf）

本文选取了2016-2020年十年期国债收益率的平均水平，得出无风险报酬率（rf）=3.21%。

16. 市场期望报酬率（rm）

通过计算2011-2020年上证综指的报酬率均值，得出市场期望报酬率的近似值（rm）值为 10.47%。

17. 收入的风险溢价（λ）

通过资本资产定价模型，计算收入的风险溢价。通过同花顺iFind金融终端查询到评估基準日精英动漫的β值为1.01 ，计算得出收入的风险溢价（λ）=7.33%。

18. 时间增量（Δt）和估算期间（T）

根据企业经审计的财务报表披露周期以及数据的可得性，取时间增量（Δt）为 1年，估算期间（T）为5年。

19. 终值倍率（M）

多数学者在确定终值倍率时都参考 Schwartz 和 Moon 的经验做法，将其定为 10。

（四）蒙特卡洛模拟结果

根据 MATLAB 输出的结果，精英动漫的整体价值在95%的置信区间内的均值为25696.46万元。为了算出精英动漫的全部股东权益价值，还需要剔除付息债务的价值。

通过分析精英动漫 2020 年的资产负债表可知，精英动漫无付息债务，因此精英动漫的股东全部权益价值为 25696.46万元。

四、研究结论

根据上节的结果分析，精英动漫的股东全部权益价值为25696.46万元。为了验证结果的合理性，一般需要寻找一个合适的参照结果进行比对。精英动漫是新三板上市企业，因此选择其2020年 12月31日的市场价值作为参照对象。通过同花顺终端查询到精英动漫2020年12月31日的总股本数为3310.63万股，取2020年12月1日至2021年1月31日的股价均价，即7.20元/股。由此得到精英动漫2020年12月31日的总市值为23836.54万元。

Schwartz-Moon 模型的评估结果比其市值高出1859.92万元，比例为7.80%。高出的部分可以看作是企业未来的发展能力带来的实物期权价值，其评估结果总体来说是合理的。

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【作者单位：浙江天平会计师事务所（特殊普通合伙）宁波分所】