基于综合赋权法和集对分析的公路客运枢纽选址方案评价

张慧丽，纪振杰

摘  要：为更客观科学评价公路客运枢纽的选址方案，通过构建包含客运需求适应性、枢纽服务范围、工程建设投资费用、旅客需求满足度等指标的公路客运枢纽评价体系，运用基于博弈论的综合赋权法进行指标权重的确定，将集对分析与综合赋权法结合构建加权同一度决策矩阵。最后以石家庄各大公路客运枢纽为例进行综合评价，得出运河桥客运站的站址选择最为合理，同时得出枢纽服务范围、对周边居民的影响、可持续发展空间和旅客需求满足度4个指标对于选址方案评价具有较大影响。证明了该评价方法的科学性，为公路客运枢纽选址评价提供了更为科学合理的理论依据。

关键词：公路枢纽；博弈论；集对分析；选址评价

中图分类号：U492.4    文献标志码：A    DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.11.024

Abstract： In order to evaluate the site selection scheme of highway passenger transport hubs more objectively and scientifically， by constructing a highway passenger transport hub evaluation system that includes indicators such as passenger demand adaptability， hub service scope， engineering construction investment cost， passenger demand satisfaction， etc.， the comprehensive empowerment method based on game theory is used to determine the weight of indicators， and the set analysis and comprehensive empowerment method are combined to construct a weighted identity decision-making matrix. Finally， taking the major highway passenger hubs in Shijiazhuang as an example， it is concluded that the site selection of the Canal Bridge Passenger Station is the most reasonable， and the four indicators of the service scope of the hub， the impact on the surrounding residents， the sustainable development space and the satisfaction of passenger needs have a great impact on the evaluation of the site selection plan. This paper proves the scientific nature of the evaluation method， and provides a more scientific and reasonable theoretical basis for the site selection and evaluation of highway passenger transport hubs.

Key words： highway hub; game theory; set pair analysis; site selection evaluation

0  引  言

随着中国城市化水平的不断提高，城市之间的联系日益紧密，居民对交通的需求不断增加。公路客运站的选址直接影响着居民出行、城市发展等诸多问题。科学合理的选址方案不仅能够为客运站甚至城市的长期发展提供助力，还能降低工程建设投资及运营成本。公路客运站场作为服务社会的公益性项目存在投资高、回收期长等特点，一旦选址不合理，会出现站场周边交通问题突出、居民需求难以满足等问题，而且短时间内难以改变。因此，迫切需要对公路客运站场的选址方案进行合理评价、运用科学的方法进行优选，为公路客运枢纽的发展奠定良好的基础。

目前，在選址方案评价方面主要应用的方法包括模糊综合评价法[1]、层次分析法[2]以及TOPSIS[3]等方法，以上方法容易受主客观因素影响导致预测结果出现偏差，同时在评价过程中不确定因素被忽略，导致评价结果误差增大。Lee·YG等[4]建立了一种基于用户均衡的位置模型来进行选择决策；廖勇等[5]将组合权重与模糊物元模型结合，对机场选址问题进行了建模分析，利用欧式贴近度获得最优选址方案；付康林等[6]将集对分析应用于公交服务质量评价，避免了不确定因素对评价结果的影响；王雪梅等[7]通过建立物流园区选址评价体系结合集对分析对物流园区选址进行了综合评价。

本文运用基于博弈论的综合赋权法将层次分析法和熵权法进行结合确定最优权重，避免了单一方法的缺陷，并结合集对分析法考虑公路客运枢纽选址过程中的确定性和不确定性因素，建立了更为科学完善的公路客运枢纽评价体系，对公路客运站场选址进行多方案优选，并结合实例，证明了该方法的可行性。

1  公路客运枢纽选址方案评价指标

1.1  評价指标的选取

公路客运枢纽选址不仅要考虑枢纽自身的需求特点，还应兼顾城市发展的需要。在规划阶段，一般会根据城市发展规划、用地情况、客流需求等方面进行考量，确定多个备选方案。运用综合评价方法对备选方案进行科学评价，从而达到为最终决策提供科学依据的目的。因此，在公路客运枢纽选址相关要求[8]的基础上，综合公路枢纽的特点，以最终选址方案最优化为评价目标，结合相关研究文献，构建了完整的公路客运枢纽选址评价指标体系如图1所示。

1.2  评价指标的说明

公路客运枢纽选址评价体系中12个评价指标的说明：

（1）客运需求适应性C■：主要反映客运站场规模能否满足客运需求，可以表示为：

客运需求适应性=■

一般取值在0.5～0.75为最佳，既能满足客运需求，又符合“以人为本，节约高效”的原则。

（2）枢纽未来发展余量C■：一般枢纽规划不能只满足现阶段的客运需求，还要从长远角度出发，为后期枢纽发展留有余地。该指标反映的就是未来交通客运枢纽向外扩展的可能性大小，可表示为：

枢纽未来发展余量=■

（3）枢纽服务范围C■：可以通过划分交通小区，确定交通发生和吸引点来确定枢纽的服务范围。

（4）对环境的影响C■：通常指建设期及运营期所产生的废水废气、噪音震动等环境污染，还包括对城市社会治安环境的影响，可采用对治理相关影响所投入的相关费用进行计算。

（5）对周边居民的影响C■：通常指枢纽周边交通对居民出行的影响，本文以枢纽距离最近的居民小区的远近来衡量，距离越小影响越大。

（6）工程建设投资费用C■：指枢纽建设所投入的包括客运站基础设备设施、市政配套工程等基本建设费用，投资费用应控制在相应的合理范围内并尽可能的小，一般情况下，以官方公布的投资费用为准。

（7）可持续发展空间C■：指客运站后期扩建改造所需面积与初期规划所预留面积的比值。

（8）旅客需求满足度C■：指客运站的设计容纳能力与实际客运需求之间的关系。

（9）旅客出行花费时间C■：指旅客从出发点到枢纽或从枢纽到目的地的平均花费时间。一般通过问卷调查进行获取。

（10）旅客换乘次数C■：指旅客从枢纽到目的地所换乘的平均次数，是衡量枢纽服务水平的重要指标。

（11）与城市规划的协调度C■：指枢纽实际建设规模与城市发展规划中客运站计划用地规模之比。

（12）与其他交通方式衔接度C■：指枢纽客运站与地铁、公交等交通方式之间衔接协调的程度。可采用枢纽预测客流量与各交通方式之间的承担能力之比进行计算。

2  基于集对分析的公路客运枢纽选址评价模型

2.1  基于博弈论的综合赋权法

层次分析法是指将与决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法[9]。熵权法以指标的变异性来确定指标的权重，用来衡量某一指标对目标值的影响。指标所对应的熵值决定着指标内在的信息量，同时也决定着指标的权重大小，熵值与信息量之间呈负相关关系，而信息量与权重之间呈正相关关系[10]。层次分析法与熵权法的具体计算过程可以参考文献[11]进行计算。

层次分析法依赖于专家评分，具有主观依赖性。而熵权法虽然具有客观性，但缺乏对指标之间影响的考虑。因此，引入基于博弈论[12]的综合赋权法，对两种方法进行综合赋权，增加模型的真实性，使其更符合客观要求。其核心思想是最大程度寻求不同赋权方法的指标权重之间的协调，从而提高综合权重的准确性，减少评价过程中主、客观之间差异产生的冲突。

通过将多种赋权方法产生的相互独立的指标权重进行线性组合构建可能的权重集合，具体如式（1）如示：

q=■λ■q■                                               （1）

其中：q■作为基本权重集的一种可能权重向量，它的全体q|q=■λ■q■， λ■>0， 且■λ■=1表示可能的权重向量集合。

为寻找最优的权重向量，对式（1）中的N个线性组合系数λ■进行优化，使得q与q■的离差极小化，因此，决策模型如式（2）所示：

min■λ■q■-q■■， i=1，2，…，N                                        （2）

通过求解式（2），可以得到最优的综合权重值，根据矩阵的微分性质，得到该决策模型的最优化一阶导数条件为式（3）：

■λ■·q■·q■■=q■·q■■， i=1，2，…，N                                       （3）

式（3）对应于下面的线性方程：

■·■=■                                （4）

2.2  基于集对分析的公路客运枢纽方案评价模型

集对分析是由赵克勤[13]于1989年提出的处理系统确定性与不确定性相互作用的数学理论。该理论能够从两个集合的同一性、差异性和对立性3个方面来研究系统的不确定性，并用联系度表达式来统一描述[7]。

根据现有的指标方案，选取一个符合所有指标最优条件的理想方案，然后与各评价指标对应的理想方案进行比较，通过分析比较两者的同一性得出最优目标方案，方案同一度越大表明与理想方案越接近，根据排序大小得出最优方案。

2.2.1  构建同一度矩阵

假定公路客运枢纽选址共有A■，A■，A■…，A■，m个备选方案，其中每个方案中的可评价指标有n个C■，C■，C■，…，C■，于是构建决策矩阵D■：

D=■                                            （5）

在m个方案中选取每个方案中同一指标的最优值a■j=1，…，n组成理想方案记为A■，其中a■的计算方法如下：

当a■为成本型指标时，指标值越小越好，因此a■=minC■，即指标列中最小者；

当a■为效益型指标时，指标值越大越好，因此a■=maxC■，即指标列中最大者。

通过比较理想方案与备选方案，确定同一度矩阵P：

P=■                                            （6）

其中：当a■为成本型指标时，x■=a■/a■；当a■为效益型指标时，x■=a■/a■。

2.2.2  综合评价

通过2.1的基于博弈论的综合赋权法得到各个指标的权重q，结合2.2.1中的同一度矩阵P，最终得到考虑综合权重的同一度决策矩阵Y，即Y=P·q■，根据Y中元素的大小对各备选方案进行排序，最大者即为最优选址方案。

3  算例分析

石家庄市现有5个主要的公路客运枢纽，分别为运河桥客运站、南焦客运站、白佛客运站、西王客运站以及客运总站。结合1.1中选取的公路客运枢纽选址方案的评价指标（见图1），采用基于博弈论的综合赋权法确定指标权重，运用集对分析对5个客运枢纽选址方案进行综合评价。

3.1  指标权重的确定

运用文献[11]中提到的方法进行层次分析法与熵权法的权重计算，得到一级指标和二级指标的权重如表1至表4所示：

根据博弈论进行综合赋权，将表2和表4的数据代入式（4）可得：

■·■=■

求解得λ■=0.897 1， λ■=0.232 4，即最佳权重向量为λ■=■。

将λ■代入式（1）的最优权重如表5所示。

3.2  枢纽选址方案评价

通过实地调查，根据石家庄各公路枢纽站的实际情况，通过整理相关数据得到12项评价指标如表6所示：

构建该评价方案的决策矩阵：

D=■

根据2.2.1将指标分为效益型指标和成本型指标，其中效益型指标：客运需求适应性、枢纽未来发展余量、枢纽服务范围、可持续发展空间、旅客需求满足度、与城市规划协调度、与其他交通方式衔接度；成本型指标：对环境的影响、对周边居民的影响、工程建设投资费用、旅客出行花费时间、旅客换乘次数。

选取效益型指标中最大者与成本型指标中的最小者进行组合可得理想最优方案：

D■=■

将备选方案D与理想最优方案D■进行比较，得出同一度矩阵P：

P=■

将同一度矩阵P与表5所求出的最优权重进行计算，得到加权同一度矩阵U：

U=■

由最终得到的加权同一度矩阵可以得出石家庄5个客运枢纽选址方案的优劣：运河桥客运站>白佛客运站>西王客运站>南焦客运站>客运总站。通过对比分析，运河桥客运站站址较其他4个枢纽站相对较好，主要由于其服务范围较广，线路班次较多，交通便利，并且距离居民区较远，减少了不必要的交通冲突；白佛客运站与西王客运站大部分指标结果相近，但其承接线路相对较少，难以产生较大吸引；而南焦客运站其他指标相对较好，但可持续发展空间不足，难以承载日益增长的客运要求；客运总站由于身处市中心，可持续发展空间不大，且容易对周边居民产生较大影响。总体来看，运河桥客运站的突出优势在于其枢纽服务范围、对周边居民的影響、可持续发展空间和旅客需求满足度这4项指标相对较好。在后续枢纽搬迁选址中建议将4个指标纳入考虑范围。

4  结束语

本文从公路客运枢纽选址方面着手，首先构建了更为完整合理的公路客运枢纽选址方案评价体系，运用博弈论综合赋权法将层次分析法与熵权法进行融合，避免了单个方法所带来的主观因素与客观因素的误差影响，通过集对分析进行同一度矩阵计算并结合综合赋权法确定指标权重，得到加权同一度矩阵。最后本文以石家庄5大公路客运枢纽为例，得到各枢纽选址方案的加权同一度值，经过比较得到5个枢纽中运河桥客运站站址选址最为合理，同时得出枢纽服务范围、对周边居民的影响、可持续发展空间和旅客需求满足度4项指标在公路客运枢纽选址评价过程中影响较大，在后续选址评价中应将其纳入公路客运枢纽选址评价的考虑范围。

本评价方法为多指标多方案的综合评价问题提供了科学的理论方法，并结合实例验证了方法的可行性与科学性，为后续公路客运枢纽选址方案评价提供了有力支撑。

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