数学教学中学生经验的激活策略初探

姜庆博

【摘 要】学生经验在数学教学中扮演着重要角色，它是认知发展和意义建构的基础，是动机生发的源泉。学生经验大致可分为生活经验、学科经验和情感经验三类。在数学教学中，可以通过“深挖学生经验，重构课堂教学”“结合学生经验，创设教学情境”“补充学生经验，落实活动体验”等策略来激活学生的经验。

【关键词】数学教学 学生经验 激活策略

杜威曾说，教育即经验的不断改造。学生经验是教学的起点，是学生学习的重要资源，是沟通学生已有认知结构和新的学习活动的桥梁。新课标指出：数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。但在数学教学中，不同程度忽视儿童经验的现象仍普遍存在。因此，在数学教学过程中，如何有效激活学生的已有经验，是教师需要正视和探讨的问题。

一、学生经验的教学价值

（一）学生经验是认知发展的基础

从数学学科知识的发展逻辑来看，数学本身就是一门新旧知识联系紧密的学科，旧知是新知的基础。数学概念的构建离不开对原有概念的总结、归纳、推理和迭代。数学的内在各个分支联系也非常密切。每一个新的数学知识都是原有知识的延伸和更替，同时又是后续知识学习的根基。旧中藏新，化旧为新。新、旧知识形成了一张环环相扣、层层递进、纵横交错的知识网络，学生通过对原有经验的加工、整合、建构与提升，形成立体而系统的知识模块。

从数学学习过程来看，学生对数学知识的认知和理解是以已有经验为基础的。学生只有首先认识到新、旧知识间的联系，才能做到学习上的融会贯通。如果将新知识孤立地呈现，与学生经验割裂开来，学生将很难达成更深入的理解。小学生的思维正处在从直观形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，他们在数学学习上仍然存在着对概括化、理论化和专业化知识的理解障碍，这就要求教师将所学知识适度形象化、具体化和生活化。

（二）学生经验是意义建构的母土

意义的建构是所有教学活动的最终目标。从本质上来讲，数学学习的过程就是学生自主建构数学意义的过程。同样一个数学知识，因对象不同，意义也不同。数学对一个人的意义与他本身所拥有的经验密切相关。数学意义在学生头脑中如何生根、如何成长、长成什么样子，取决于学生获得了哪些经验。在数学学习中，学生凭借生活经验和知识背景参与学习活动，并通过各种活动建构对数学的理解。在死记硬背、机械式的训练模式下，学生所学的知识脱离了已有经验，难以和自身的观念与态度深度融合，这就使学生陷入了一个没有真情实感的冷冰冰的世界，学习材料虽然被识记，但在学生头脑中没有发生实质性的变化，进而难以形成学生个性化的数学意义。

（三）学生经验是动机生发的源泉

皮亚杰认为，儿童内在动机的激发依赖于新的刺激与原有认知的相似性。儿童无法接受超出认知水平的事物，对超出认知水平的事物无法产生兴趣。数学知识之所以对某些学生来说是枯燥、无聊的，是因为教师在教学中忽视了学生的经验，无法激发学生的情感共鸣，无法唤醒学生内在的积极体验，学生难以从数学学习中获得乐趣、自信和满足感，最终失去了对数学的热爱，致使数学学习沦为一种学习负担。

学生经验的参与为学生情感的培养提供了源头活水。教师在教学中，要让丰富的活动体验替代纯粹的符号式传授，给学生足够的空间与时间去感受、感知和体悟。要构建鲜活的课堂，必须以学生相似的经验为素材，使学生沉浸其中，真切感受、体会问题情境，让学生有一种熟悉感和亲切感，这样才能充分激发学生的参与热情和学习力。

二、学生经验的分类

（一）生活经验

学生在数学方面的生活经验称为数学系统外部的数学成分，相较于数学系统的抽象性、理论性，系统外部的数学成分更具直观性、现实性与实用性。学生的数学生活经验既包括符合年龄阶段特征的数学认知水平，也包括在此认知水平下所获得的数学经历、素材和理解。学生生活经验与数学教学的深度联系对激发学生动机、提升学生学习兴趣、促进学生对数学的全面理解，具有不可替代的作用，同时也有利于学生形成全面且正确的数学观念。在数学教学中，应重视学生的数学生活经验，思考如何将其引入课堂，找准课程内容与生活经验的结合点，在此基础上合理利用和组织这部分经验。

（二）学科经验

学科经验指学生在数学学习中所获得的经历和体验，包括知识经验和策略经验，学生的知识经验主要是指学生头脑中已有的数学知识与技能结构。数学知识间的联系非常紧密，尤其是小学数学课程，其安排具有由浅入深、环环相扣、层层递进的特点，数学学习大量涉及原有经验的迁移，因此学生的知识经验具有极其重要的迁移价值。学生的策略经验是指在数学学习过程中所掌握的学习方法和研究策略等。在数学学习过程中，学生不仅能获取数学知识与技能，还能获得大量的数学活动经验和策略性经验，这些经验是数学教学过程中可以利用的重要资源，是学生持续高效学习的不竭动力。教师要在授之以鱼的同时授之以渔，要善于激活和利用学生的策略经验为教学服务。

（三）情感经验

“学生经验包含着某些科学的数学知识和数学真理，还包括对数学学习起作用的兴趣、动机、态度”，这类经验我们统称为学生的情感经验，这为学生学习数学知识和教师进行数学教学奠定了重要的基础。在一味追求高效的數学课堂中，学生的情感经验被严重忽视，教学缺乏趣味性。忽视学生的需要强行灌输知识，在此过程中，学生失去了学习的动力，将数学学习视作一件痛苦的事情。在教学中，教师要思考哪些活动能够勾起学生的美好回忆、哪些设计是学生喜闻乐见的、哪些知识是学生需要的，立足于学生的情感经验来安排课堂。只有这样，才能让教学充满生机与活力，学生才能爱学、乐学，数学教学才能真正摆脱枯燥、无聊的标签。

三、学生经验的激活策略

（一）深挖学生经验，重构课堂教学

基于学生经验的课堂应该是全方位与学生经验融合的课堂，应从课堂的各个环节入手来改造课堂，完成课堂的重构。

教师在课前需要了解学生已经拥有哪些经验，比如有哪些学科经验、生活经验；分析学生经验处于哪个层次，比同龄人多还是少；选择能够促进学生学习的经验，尽量避免阻碍学习的经验进入课堂；厘清经验的主次，搞清楚哪些是重要的、哪些是无关紧要的；明确有些经验是可以利用的，有些经验会对教学造成一定的干扰。在选取内容上，首先要研究教材，知道哪些学生经验已经在教材中呈现，哪些是需要增加、删减或修改的；明确教材中呈现的内容与学生经验之间的距离；搞清楚学生的经验是否与教材呈现的内容有关联，关联度怎样；等等。

在教学方法上，教师要根据学生经验把控好讲与不讲的尺度，知道哪些是学生可以自学的，哪些是必须通过教师引导才能掌握的；了解哪些经验有利于教学的开展，要重点关注，哪些经验会阻碍教学，教师要在教学设计中尽量避免这部分经验的激活。在练习环节，结合学生的认知发展特点，从学生经验入手，体现出从易到难、由简到繁的过程，让学生的经验迁移到练习中。

（二）结合学生经验，创设教学情境

新课标指出，数学活动必须建立在学生已有认知发展和知识经验的基础上……教学中要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，且学生感兴趣的学习情境。创设教学情境的意义在于把学生经验中互相独立、不明确的生活现象或事实通过组织和改造，转化成具有教学意义的场景或问题，让学生在情境中明白知识的意义。

情境的设计要从学生的已有经验出发，从实际背景中抽象出数学问题、组织数学活动、创建数学模型，使情境中的内容尽量贴近学生的实际；设置的问题要与实际生活相关联，无论是概念的介绍还是算理、算法的学习都不能离开现实背景。在情境中，一要重视学生随机生成的各种经验，教师应因势利导加以利用，使这些新鲜经验成为宝贵的教学资源，尤其是面对学生的错误经验，教师要积极地应对和处理，不可回避，更不能武断地扼杀；二要思考教学情境能否引起学生的参与和深度反思，教学情境只有与学生内部的经验相结合，产生共鸣和冲突，学生才能从情境中获得新知，实现个人经验的升华。课堂上有很多创设情境的方法，如用语言、图片、动画、角色扮演、做游戏等方法创设特定的数学情境，从而让学生融入其中，获得发展。

（三）补充学生经验，落实活动体验

新课标指出，要让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成和发展，获取积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识和基本技能。活动是一种学习方式和课程形式，是承载知识的载体。当学生的已有经验无法支撑将要学习的内容时，教师有必要为学生补充相关经验。开展活动是学生获得直接感知、补充经验的最直接有效的方法。在活动中，最重要的是思考怎样让学生将外部的活动转化为内部的生成。活动既要贴近学生日常生活，适当消除陌生感，又要兼顾学生的知识和技能水平，消除学生的畏难情绪。在活动中，要保证活动的全员参与性，激发所有学生的参与热情，保证全体学生都有参与的机会，确保各个层次的学生都能够在活动中获得相关经验，获得新知。此外，教师要注意活动开展的有序性，要有目的、有组织地进行，不可随意操作。教师要有针对性地巡视和指导，对那些经验水平较低的学生应该专门讲解和辅导，确保其获得相应的发展。

【参考文献】

[1] 约翰·杜威.我们怎样思维·经验与教育[M]．姜文闵，译.北京：人民教育出版社，1991．

[2] 咸富蓮，张立昌．基于学生经验的校本课程开发问题思考[J].教育发展研究，2014（12）．

[3] 胡典顺．数学经验：内涵、价值及启示[J].中国教育学刊，2011（2）.

注：本文系无锡市教育科学“十四五”规划课题“基于儿童经验的乡村小学田野式教学研究”（课题编号：H/D/2021/02）的阶段性研究成果。