优化单元练习题设计 发展学生数学核心素养

邓育兵

单元练习是学生学完一个单元后安排的练习，有利于学生深化对本单元知识的认识，整体把握相关知识，构建知识结构，沟通知识间联系，有利于增强学生对知识的深入理解，促进学生数学核心素养的形成。

优化单元练习题可让学生在解题过程中内化知识、提高认识，有减负增效的益处。那么，如何设计高效的单元练习题呢？我觉得可以从以下几个方面考虑。

一、目标性

练习题设计要有目标导向。先确定好单元练习目标，根据目标设计相应练习，才能达到最好的效果。

（一）把握课标

练习题达成目标应与课程标准内容要求相契合，注重练习题的育人功能，与课堂教学有机协调，发挥练习题功能的多样性，最大限度地发展学生数学核心素养。脱离《义务教育数学课程标准（2022年版）》思想的练习题，不利于学生数学核心素养的形成。

（二）摸清学情

通过研究单元學习后学生真实的学习水平以及学生认知、心理特点，确定练习题难度，做到难易适度、形式多样、丰富有趣，增强练习题的可操作性，促进学生深化理解知识、提高思维水平，发展学生数学核心素养。

（三）研读教材

将单元知识内容纳入相应知识结构中，整体分析单元内容所处的位置和地位，将练习题内容结构化，即将单元内容和以前所学内容相融合，形成正确完整的知识结构，体现知识之间的内在逻辑关系。

二、发展性

单元练习题设计要有利于全体学生发展，考虑学生间差异，既要顾两头，又要促中间，让每位学生都能有题可做，都可“刷存在感”，促进学生核心素养发展。因此，练习题的设计必须有层次性，才能让每位学生都有发展。

层次性主要是通过基础题和拓展题来实现的。基础题让每个学生都能动起来，夯实“双基”，让学生学必需的数学，满足最基本的学习要求，同时也能推动学困生学习，活跃课堂气氛，增强学生进一步学习的信心。

拓展题可以促进学生更深层次理解知识，发挥学生的主观能动性，发展思维的深度和广度，提高学生分析和解决问题的能力，促进学生数学核心素养的形成，为学生持久学习数学奠定基础。如“百分数的应用”单元练习，可根据班级学情、知识难度等，将基础题、拓展题有机结合，发挥练习题最大的效益。教师可设计如下题目：

①女生有20人，男生有多少人？

②男生有24人，女生有多少人？

③男生比女生多4人，男生有多少人？

④男生和女生共有44人，     ？

前三题为基础题，面向基础薄弱学生，查漏补缺；后一题为拓展题，面向学优生，帮助学生沟通知识间的联系，提高思维广度，促进学生核心素养发展。

三、针对性

每个单元都有较难理解、易让学生产生疑惑的地方。学生的疑惑有共性也有个性，教师应有针对性地帮助学生“解惑”。

（一）针对知识重难点处

教师要依据新课程标准，研读教学参考书和教材，并结合知识在小学阶段知识体系中的地位和特点，突出整个单元的教学重难点，抓住学生认知转折点，在关键点上下功夫，促进学生数学素养的发展。

例如，六年级上册“长方体和正方体”单元中求表面积和体积是教学的重点，难点是正确计算生活中实际物体的面积和，学生发生错误的主要原因有两个：一个是计算步骤多，易算错；另一个是学生不能确定求几个面相加的和。基于以上因素，我采取了两个办法。

1.画一画简图。让学生画长方体影集封套、通风管、落水管、游泳池、教室面等生活中物体的简图（草图）。通过画简单的图示，学生能“再现”生活中实际物体的形状及特点，提高对物体“面”个数的认识，从而正确计算实际物体的面积和。

2.列综合算式，不计算。帮助学生解决计算步骤多易算错的问题，将学生的注意力重心转移到感知物体面的个数以及分析解决问题的方法上，突出思维过程，让学生从复杂的计算中解放出来，注重发展思维能力，培养学生数学核心素养。

（二）针对学生易错处

单元练习题针对学生易错处主要是为了帮助学生扫清学习上的错误认识和思维障碍，促使学生形成正确认识。错误认识和思维障碍主要通过以下途径获得：

1.学生课堂发言中错误的认识。课堂上学生交流时，教师要仔细倾听，认真分析、研判学生的错误及原因，并做好记录。设计单元练习题时，要根据学生的学习情况有选择地设计单元练习题，有针对性地引导学生进一步理解巩固所学知识。

例如，教学“圆的面积”后，我设计了这样一道题：

一个半圆周长是10.28 cm，它的面积是多少？

很多学生回答将10.28乘2，除以圆周率，算出半径，从而求出面积。导致发生这个错误的原因是学生对半圆的周长有错误认识，与圆周长的一半概念混淆，学生没认识到半圆是封闭图形，它的周长包括周长的一半加一条直径。为了让学生分清圆周长的一半和半圆周长之间的异同，我设计了下面的练习题：

（1）描一描下图的周长。

（2）指一指哪部分是圆周长的一半。

（3）辨一辨半圆的周长与圆周长的一半有什么不一样。

学生通过描一描、指一指增强了感性认识，在“辨一辨”中越辨越明，恍然大悟，使错误认识得到了纠正。

2.学生作业中的错误。对于错误率高的题目，教师可通过收集作业中的典型错题，设计成可供学生找错误、辨原因的练习题，在“找”“辨”中，让学生弄清错误原因。在此基础上，设计针对性练习题。

例如，教学完“按比例分配”单元后，有的学生不能理解“按比例分配”方法的本质，正确找到数量所对应的份数，分出一份是多少，再配出几份的量。针对学生的困惑，我设计了如下练习题：

先出示学生作业中的错误让学生辨析，在交流小结的基础上完成下面的针对性练习。

根据算式，填上合适的条件：

（1）舞蹈小组和科技小组人数的比是5∶4，_________，舞蹈组有多少人？20÷4=5（人） 5×5=25（人）

（2）舞蹈小组和科技小组人数的比是5∶4，_________ ，舞蹈小组和科技小组各有多少人？5＋4=9  45÷9=5（人） 5×5=25（人） 5×4=20（人）

（3）书法组和科技小组人数的比是5∶3，_________，书法组和科技小组各有多少人？5-3=2 18÷2=9（人） 9×5=45（人） 9×3=27（人）

（4）舞蹈组、科技组和书法组人数的比是3∶2∶6，_________，三个小组各有多少人？2＋6=8 40÷8=5（人） 5×3=15（人） 5×2=10（人） 5×6=30（人）

以上练习题旨在让学生根据算式呈现的数量关系，明辨数量与份数的对应关系，在做中“思”、思中“辨”、“辨”中悟，通过问题聚焦，让学生悟出数学知识本质，培养数学核心素养。

四、整合性

单元练习题是在教材编排的自然单元学习后设计的练习，因此既要关注单元知识的练习，又要构建与以前知识相通的练习，引领学生整体建构立体知识结构。设计中可结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》对高年级学生“应具备一定的综合解决问题的能力”的要求，设计少量的综合性较强的单元练习题，培养学生分析与综合的能力，发展学生思维，培养学生的核心素养。

（一）内容整合

科学合理整合单元知识点，通过设计综合性练习题，加强知识间的横向联系和纵向衔接，从而将数学知识连成链、构成网，形成脉络清晰的立体知识模块。

例如，“圆”单元练习题：

（1）用12.56 cm长的铁丝绕成一个圆，怎样求这个圆的面积？

（2）把刚才的12.56 cm长的铁丝重新绕成一个正方形，怎样求这个正方形的面积？

通过上面两题，你发现了什么？

交流小结：同样长的铁丝围成的圆或正方形，圆的面积比正方形的面积大。

（二）能力整合

单元练习题要立足培养学生核心素养，根据不同的单元内容设计练习题，如几何单元要根据具体内容，设计整合性强的练习题，培养学生的抽象能力、空间观念、几何直观、符号意识等，培养学生的应用意识和创新意识，促进学生数学素养的提升。

（三）思维整合

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，“习题的设计要关注数学的本质，关注通性通法”。设计单元练习题时，要抓住单元练习内容的本质，考虑知识之间的关联、融合，让学生能联想到更多的解题方法，发展学生思维。

例如，教学“解比例实际问题”单元后，可设计这样的题：

李师傅计划生产1040个零件，前5天生产了400个，照这样的速度，剩下的几天才能完成？

教学时可以发挥学生主动性，激发学生得到以下方法。

整数解法：（1040-400）÷（400÷5）

分数方法：-5

比例解法：设剩下的还要x天才能完成

（1040-400）x=400÷5

此题在知识结构上沟通了整数、分数、比例等知识间的相互联系，用到“归一法”“方程”思想，拓展了学生思维空间，体现了数学方法的多样性，丰富了学生的想象力，培养了学生的创新能力，整合了学生的思维。

五、调控性

调控性是指题目的设计要考虑到小学生的身心特点，设计编排要有利于提高学生做题时的积极性，使其保持良好的思维状态。

调控性可通过优化单元练习题趣味性、难易程度、呈现方式、题目编排顺序等，达到调控学生做题状态的目的，让学生始终以饱满的热情投入。

设计趣味性练习题。练习课以练为主，但设计时可增加题目的趣味性，改变练习时的枯燥和学生学习的倦怠状态。以教材单元练习题为素材，结合多媒体技术，利用图像、视频、音乐等方式呈现，吸引学生的注意力。

教学实践中还发现，开放性练习题也能激发学生兴趣，调控课堂气氛。开放题是一类答案不唯一、解题方法不统一的题型，具有发散性、探究性、发展性和创新性的特点，解题时不同层次学生有不同的想法。交流时，容易引起学生的思维碰撞，使其形成认识上的共鸣，因此有利于促进学生积极思考，从不同的方向寻求最佳解题策略，拓展了学生思维。

科学、合理编排好“難易”题的呈现顺序，有利于调控学生积极性。教师在编排单元练习题时，应充分考虑小学生身心特点和本班学生实际学习情况，在考虑知识结构性、层次性的同时，也应考虑难易题先后出示的顺序，较难题一般放在练习课的课尾，但也可根据练习题的整体难度，在课堂练习的中间位置安排一个开放题，调动学生学习积极性，让学生思维有起有落，就像一首动听美妙的乐曲，有抑扬顿挫的感觉，练习题设计也应张弛有度。学生在做题过程中感受到解题的乐趣，才能始终保持兴奋状态。

总之，小学高年级数学单元题设计要充分考虑《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，根据小学生身心特点和本班学生实际情况，并结合教材中的单元练习题，从有利于学生发展最大化的角度出发，整体把握、针对性设计，通过对题目合理编排，调控好学生学习状态，让学生与题目和谐对话，在“做中思、思中悟、悟中明”。

参考文献：

王月芬.重构作业：课程视域下的单元作业［M］.北京：教育科学出版社，2021.

（作者单位：江苏省南京市高淳区固城中心小学）

编辑：赵飞飞