例谈初中数学计算题的运算方法

朱慧

计算能力是同学们学习数学所必备的基本能力，是学好数学的基础.计算题在各类试题中都占有一定的比例，因此，计算的准确率和速度将直接影响同学们的解题质效.对此，笔者总结了初中数学计算题的运算方法与技巧，以供同学们参考.

一、计算题的几种类型

初中阶段同学们遇到的计算题的类型大致有如下几种：加减乘除运算、幂运算、去绝对值、求根式、求三角函数值等.下面就各种运算性质、运算法则和注意事项作简单的介绍与归纳.

（一）加减乘除运算

1.加法运算法则：同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；2.减法运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；3.乘法运算法则：两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘.任何数与零相乘，都得零；4.除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任意一个不等于零的数都得零.

（二）幂运算

幂运算是较高级别的运算，在计算时需要优先计算，同时要注意特殊情况特殊处理.运算公式为：

特殊角的三角函数值是学习锐角三角函数时需要熟记的重要知识点之一.求非特殊角的三角函数值在高中阶段的学习中会遇到，在初中阶段同学们只需要了解并牢记特殊角的三角函数值（如下表所示），具体运算时将特殊角的三角函数值直接代入计算即可.

二、计算题的运算顺序与步骤

数学运算必须按照一定的顺序：加、减是一级运算，乘、除是二级运算，乘方和开方是三级运算.在没有括号的前提下，同一级运算要从左往右依次进行，不同级的运算，应先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算.无论哪种运算，都要注意先定符号再计算.此外，在各种运算之间，同一级的运算可以相互转化.

因为加减作为低级运算是运算过程的最后一步，因此在进行混合运算时一般按照以下步骤：第一步，依据加减号将算式分段，将各种运算独立开来；第二步，分别运算不同类型的算式，各自計算相应的结果；第三步，进行最后一步的加减运算，整合各部分的计算结果确定最后答案.

评注：解答本题的关键在于依据“+”“ - ”号正确分类，另外要注意分类后的部分也有计算的优先级，再依据“先乘除后加减，有括号的先算括号”的原则计算即可.

评注：此题是需要进行二次分类的，先依据“+”“ - ”分段分类，再依据“ × ”“ ÷ ”进行二次分类，将整个式子简单化，然后逐步求解，最后依次整合出答案.