张景中院士教育教学思想在课堂教学预设与生成中的实践研究

杨海德

［摘  要］ 探究核心素养的落地途径，关键在于对学生学习过程的把握，而对当下初中数学教师来说，最有挑战的工作就是如何在课堂教学当中预设学生的学习过程，同时理性、科学、智慧地处理课堂上的生成. 对绝大多数初中数学教师而言，仅凭自身的教学经验来面对预设与生成，很容易出現捉襟见肘的现象，要想在经验的层面超越自己，很关键的一点是要找到相关的教育教学理论. 张景中院士教育教学思想中的“让数学变容易”等思想，对预设与生成的实践研究有指导作用.

［关键词］ 张景中院士教育教学思想；课堂教学；预设；生成；实践研究

随着核心素养时代的到来，尤其是随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》的颁布，通过怎样的途径落实核心素养，成为当下初中数学教师认真思考的问题. 笔者在探究的过程中发现，探究核心素养的落地途径，关键在于对学生学习过程的把握，而对当下初中数学教师来说，最有挑战的工作就是如何在课堂教学当中预设学生的学习过程，同时理性、科学、智慧地处理课堂上的生成. 毫不夸张地讲，如果能够真正把握好预设与生成这两个核心环节，那对学生来说，无论是数学知识的建构，还是数学学科核心素养的发展，都会变得一马平川.

在研究的过程中笔者注意到，对绝大多数初中数学教师而言，仅凭自身的教学经验来面对预设与生成，很容易出现捉襟见肘的现象，要想在经验的层面超越自己，很关键的一点是要找到相关的教育教学理论. 在这样的思路之下，笔者将研究与实践的目光投向张景中院士的教育教学思想，试图从张院士的教育教学思想当中汲取相关智慧，以促进初中数学课堂教学中预设与生成的实践研究. 下面以人教版初中数学“一元一次方程”的教学为例，谈一些实践与反思.

张景中院士教育教学思想促进课堂教学预设与生成的意义建构

众所周知，张景中是我国著名的数学家和数学教育家，他的数学教育思想主要体现在教学生学会思考、培养学生的数学思维能力，以及拓宽学生的数学视野和拓展学生的创新思维等方面. 无独有偶，有研究者在总结张景中院士数学教育思想的时候，认为其核心意义在于：一是教学生学会思考，培养学生的数学思维；二是提倡计算机辅助教学，提高学生的逻辑思维；三是开阔学生的数学视野，开拓学生的创新思维. 对照这些阐述可以发现，这些要求对绝大多数初中数学一线教师而言，都意味着经验的突破. 这是因为在长期应试教育的影响之下，初中数学教师教学及研究的大部分精力，都花在试题研究上. 从学生面对考试的角度来看，这样的研究有其必要性，因为这能保证学生以最好的状态越过中考这一关；与此同时，只进行试题研究又是不够的，因为试题研究只能培养学生的应试能力，对学生核心素养的发展无太多的益处. 既然课程标准明确了要发展学生的数学学科核心素养，那数学教师就必须从教会学生学会思考、培养学生数学思维能力、拓宽学生数学视野、拓展学生创新思维等角度，来让学生拥有数学的眼光、数学的思维，并在此过程中提升数学语言运用能力.

站在学生的角度看数学知识的学习，不外乎预设与生成两个环节. 众所周知，课堂教学中的预设，是教师基于自身的教学经验以及数学知识点的逻辑，对学生学习过程进行的预先设计. 这一点对初中数学教师而言，没有太大的挑战，哪怕是刚刚走上讲台的教师，也会基于自己的学习经历去预设学生的学习过程，从而构建出一个大致符合学生学习需要的教学流程. 与此同时还应当注意到，无论经验多么丰富的教师，都不可能预设学生学习的全部过程. 若教师不在课堂上束缚学生的思维，那学生在学习的过程中总会形成初步教师意料的一些想法，这就是课堂上的生成.

面对预设与生成，最智慧的做法当然是教师在教学预设的基础上，充分关注学生的生成，认识到学生的生成对于数学知识的建构和数学学科核心素养的发展来说，都是重要的教学资源. 根据张景中院士的教育教学思想，要培养学生的数学思维能力，要让学生的思维走向创新，唯一的方法是开拓学生的学习空间，确保学生的数学学习过程具有开放性. 只有学习过程具有开放性，学生思维的触角才会伸向自己的经验与认知系统的每一部分，才有可能在新旧知识联系过程中、在数学问题解决的过程中，充分激活自己的经验与认知，从而表现出创新的一面. 有创新就必然有生成，有生成就需要教师在课堂上智慧地处理. 初中数学教师在处理学生课堂上的生成的时候，一定要站在学生的角度去思考其中的逻辑关系，认定学生思维的初步“合理性”. 大量的实践经验表明，只有在认同学生生成背后逻辑的合理性的基础上去引导，才能保证学生知识建构的过程更加顺利，才能保证数学学科核心素养发展的过程更加高效.

基于张景中院士教育教学思想的课堂教学预设与生成案例分析

张景中院士曾说，“要让数学更适合孩子学习，就必须对数学本身进行加工、改造和研究，让它变得更容易学.” 这是一句通俗易懂的话，却与教学预设与生成有着密切的关系. 什么叫“让它变得更容易学”？很显然，这是站在学生角度所做出的判断. “容易学”还是“不容易学”，完全是学生学习的主观感受，但是根据学习心理学的基本知识，又应该看到这种主观感受取决于学生客观的学习过程——如果教师预设的教学流程符合学生的认知特点，能够让学生在自己的生活经验与数学知识基础上去建构新的知识，那学生的感受自然就是更容易学，否则就是不容易学. 因此，归根到底，学生学习的主动权仍然被教师抓在手里，教师起着几乎绝对的主导作用——这种主导作用就在于教师的预设.

张景中院士还说，“教育数学关注的是长期以来被数学教育研究忽视的重要问题，就是教学内容问题. 如果教学内容得到优化，把概念变得容易理解了，把解题方法改进得好用了，再加上生动直观的信息技术的动态画板演示，各种教学方法都会有更好的效果. ”从这样的阐述中可以看到张院士开放的思想，同样地，对于当下的初中数学，教师也应当本着开放的思想去进行教学. 当开放带来课堂生成的时候，教师要认识到动态生成是现代教育的显著特征. 新课程理念下的数学教师，要正确处理好预设与生成之间的关系，既发挥预设的作用，又展现生成的价值，在二者的相辅相成中增添课堂教学的活力和生命力.

例如，对于人教版初中数学七年级上册第三章“一元一次方程”这一知识，教材在最初引入的时候就明确提出，学生在小学阶段已经见过一些简单方程，且通常用字母x来表示未知数；也明确了本单元教学的核心是“怎样根据问题中的数量关系列方程，怎样解方程”.

应当说经过小学阶段相关知识的学习，绝大多数学生已经积累了关于方程的基本认识，这就意味着教师在设计本单元知识教学的时候，在预设环节可以帮助学生明确本单元知识学习的基本流程. 笔者在设计的时候就借助教材的编写，按“从算式到方程→解一元一次方程（合并同类项与移项）→解一元一次方程（去括号与去分母）→实际问题与一元一次方程”的顺序，去设计本单元的教学. 教材的编写高度符合初中生的认知特点，因为刚刚进入初中的学生对算式比较熟悉，对方程略有涉及，因此第一节的“从算式到方程”，本质上是让学生在面对某一具体问题的时候，思维能够实现从算式向方程切换；而在解一元一次方程的时候，具体用怎样的方法来解，很大程度上取决于学生的心理加工过程——这也是教学当中最容易出现生成的环节；在“实际问题与一元一次方程”这一知识的教学中，教师要引导学生认识到实际问题当中存在等量关系，然后借助未知数来建立等量关系. 当方程形成并成功获得解之后，这一单元的教学任务就算完成了.

因此，在“一元一次方程”这一知识的教学中，教师的预设可以根据教材的设计来进行. 当然，其中仍然存在一些需要注意的地方，比如教学“从算式到方程”时，就需要教师创设学生熟悉的情境，以帮助学生的思维从算式向方程切换，这里不仅涉及思维方式，还涉及思维习惯. 此时教师应当谨记张景中院士的教诲，用开放的思路来设计教学.

对于“一元一次方程”这一章教学中出现的生成问题，笔者以为关键在于要抓住学生的思维过程，判断学生为什么会有这些生成. 此时要像张景中院士所强调的那样，要让学生在面对问题时做到“熟悉”“简单”“想通”“直观”——张景中院士教育教学思想中提出“把数学变容易”的基本想法应当是：熟悉了就容易；简单了就容易；想通了就容易；直观的就容易. 下面来看一个例子.

在学习“运用合并同类项与移项解一元一次方程”的时候，笔者给学生呈现了教材上所给的问题（具体见教材），于是学生列出方程x+2x+4x=140. 在解方程的时候，教师预设的方法是根据课本中的思路，先对含有x的项合并同类项，然后得到7x=140. 但是有学生在学习的过程中提出：因为这个方程太简单，所以可以这样相加，如果遇到复杂一点的情形，比如未知数x出现在等号的两边，此时应当如何处理呢？

如果换做以往，笔者可能会庆幸学生提出的这一问题正好可以将教学向下一个环节迁移，但是在重视学生生成思想的引导之下，笔者却问道：你是怎么有这个想法的？这个学生回答：很多问题都不可能像例题这么简单，应当考虑到方程的普遍性……学生这里所说的“方程的普遍性”，实际上就是方程的复杂性. 由于是一元一次方程，因此笔者让学生采用开放的思路，去看看自己大脑当中储存着哪些复杂的一元一次方程. 在这个任务的驱动之下，学生经过充分思考，给出了各种各样的一元一次方程. 当学生面前出现诸多一元一次方程的时候，笔者再让学生去分析前面总结出来的方法对于这些一元一次方程的求解是否适用……这就充分打开了学生的思维空间，学生一边尝试一边思考，不仅深化了对合并同类项与移项方法的理解，而且思维的触角还自然地向去括号和去分母迁移.

用张景中院士教育教学思想引导课堂教学预设与生成向深处发展

从上面的教学案例中不难发现，只要教师采用开放的思路去处理学生的生成，学生的思维就容易被打开. 学生在自主思考与讨论交流的过程中，会发现复杂的问题变得简单了，陌生的问题变得熟悉了，想不通的地方慢慢想通了，看似复杂的地方变得更容易理解了. 这就实现了张景中院士所强调的“把数学变容易”.

张景中院士教育教学思想很博大精深，认真揣摩其中的每一句话，都能让一线教师有诸多收获. 值得一提的是，将张景中院士教育教学思想与日常的教学实践结合起来，与自己的教学经验结合起来，那教师在预设学生学习过程的时候就会变得更有把握，在面对课堂生成的時候也会变得更有底气. 这从侧面说明，张景中院士教育教学思想可以引导课堂教学预设与生成研究向深处发展.

总而言之，数学是一门基础学科，数学与物理、化学、生物学、医学、天文等息息相关，并为其提供基础思维方式. 数学发展滞后会影响科技的进步和社会的发展，而数学发展的关键在于数学教育. 认识到数学的这一重要意义，认识到数学教育的重要性，就能充分领会张景中院士教育教学思想的魅力，从而将其纳入自己的教学实践当中.