理解本质，巧妙运用

苏国东

【摘要】学生在运用平方差公式时，常常会依赖对公式和字母的机械记忆，对公式结构理解不清，而出现符号出错或漏项等问题.理解公式的本质特征，掌握公式的使用方法，采取“写好括号再填空”的重要技巧，是正確运用平方差公式的关键．

【关键词】初中数学；平方差公式；多项式乘法

平方差公式，即两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，符号语言表示为（a+b）（a-b）=a2-b2．平方差公式与多项式的乘法有着内在联系，也是后面学习完全平方公式的重要依据，起着承前启后的重要作用.

学生在学习平方差公式时，常常会对公式的结构理解不清，在具体计算中难以判别a、b，出现弄错项的符号或漏项等问题，也容易与后续学习的完全平方公式混淆．事实上，对公式的学习不能仅依赖对字母符号的机械记忆，更重要的是理解公式的本质特征，掌握公式的使用技巧与方法．

4.5 解决问题

灰太狼把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植．有一天他对慢羊羊说：“我把这块地的一边增加5米，另一边减少5米，再继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”慢羊羊一听就答应了．回到羊村，就把这件事对喜羊羊他们讲了，大家一听，都说慢羊羊吃亏了！ 慢羊羊很吃惊，你能告诉慢羊羊这是为什么吗？

解 因为原来的正方形土地面积为a2，变化后土地的面积为（a+5）（a-5）=a2-25，与原来相比减少了25平方米，所以慢羊羊吃亏了．