判定三角形形状的不同思路

冯文娟

【摘要】判定三角形形状问题是初中数学知识的重点部分之一，也是今后高中学习中的重要基础.考查判定三角形形状问题的形式多种多样，相关的问题也都十分灵活.本文分别介绍三种常见的解题思路：利用根的判别式判定、利用因式分解判定、利用勾股定理判定.以不同例题为分析对象，结合具体例题讨论如何解决判定三角形形状的问题.

【关键词】初中数学；三角形形状；判定技巧

1 利用根的判别式

利用根的判别式判断三角形形状是根据—元二次方程的根的判别式Δ=b2－4ac，Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；Δ<0时，方程没有实数根；Δ=0时，方程有两个相等的实数根.从而可列出方程得出三角形三条边的关系：当a=b=c，则这个三角形是等边三角形；当a2+b2<c2，则这个三角形是钝角三角形；当a2+b2>c2，则这个三角形是锐角三角形；当a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形.

4 结语

判定三角形形状问题作为中考和高考的常见考点，考查形式十分灵活，本文提供了三种判定三角形形状具体的解题思路和应用步骤：利用根的判别式判定三角形形状、利用因式分解判定三角形形状、利用勾股定理判定三角形形状.不同思路对应解题方式各不相同，有助于学生快速采取正确合理的思路解答这一类问题.通过对上述例题的分析，希望学生在学习过程中针对不同的问题，灵活解答，以此提高解题的效率.

参考文献：

［1］马宏伟.初中数学三角形形状判定十法[J].数理化解题研究：初中版，2012（7）：26-28.

［2］周兵.关注体验，强化逻辑，注重认知——初中数学教学的重要思路——以“三角形的内角证明”教学為例[J].数学教学通讯，2016（8）：43-44.

［3］顾跃平.由表及里 揭示本质——初中数学“相似三角形判定定理1”教学设计[J].现代教学，2016（11）：24-26.