关于勾股定理证图几何综合题的探究
2023-06-14金杰
数理天地(初中版) 2023年5期
金杰
【摘要】以勾股定理证图为背景构建的几何综合题十分常见,其中欧几里得证图探究题的题型较为多样,常融合相似、全等三角形、圆的几何特性来考查学生的几何探究能力.本文结合三道实例开展问题探究,并总结相关问题的破解策略.
【关键词】勾股定理;欧几里得;面积
勾股定理是初中數学的重要几何定义,该定理的证明方法涉及众多证图,以证图为背景构建的几何探究题较为常见,如欧几里得证图构建几何综合题,考查三角形全等、相似等知识,以及模型的转化处理,下面结合实例具体探究.
4 结语
总之,欧几里得证图作为勾股定理证明的常用图形,自身具有鲜明的几何特征,探究学习要深刻理解模型中的面积关系,关注其中的几何特性.对于以其为背景构建的几何综合题,可从以下三个方向展开分析:一是直角三角形特性提取,由勾股定理确定线段长;二是图形面积关系分析,求解或推导图形面积;三是相似、全等关系构建,提取图形中的线段关系.