数学问题对小学生深度学习的引领

黄秀梅

【摘  要】近年来，我国的教育领域发生了很大的变化，教育体制和教学方式等各个具体领域都在进行改革创新，以适应时代发展的需要，满足新课标及“双减”政策的要求，促进学生核心素养发展。小学作为学生的重要启蒙阶段，自然也成为教育改革的重点。具体到小学数学学科，教师普遍认识到只有帮助学生提升问题解决的能力，促进学生的深度学习，才能帮助学生实现思维、逻辑及其他各方面素养的共同发展。

【关键词】小学数学；深度学习；问题解决；根源性

通过培养学生的问题解决能力，教师可以帮助学生有效发现、分析和解决问题，使学生对数学问题产生更加深刻和全面的认识，给学生带去新颖的学习体验和强烈的成就感，激发学生的学习兴趣。为此，教师在思考如何有效提出问题促进学生思考的同时，也要探索如何推动学生实现深度学习，也就是说，怎样让学生“透过现象看本质”，发现具体问题中的数量关系或实现数量关系与具体图形之间的结合。这对小学生在数学领域实现长期有效的成长进步有着非常重要的意义。

一、问题解决与深度学习的关系

在深度学习模式中，教师所发挥的是引导作用，深度学习的落实要依靠学生自己。问题解决则是指学生要能够理解具体问题的本质和意义，在强烈的兴趣下对问题进行探索，学习与问题本身有关的各种知识技能，有效运用已有的认知和经验，在经过一系列的思考之后找到问题的解决方法，明白解决问题的目的所在。与深度学习一样，问题解决同样要依靠学生自己，教师无法直接向学生“灌输”针对问题解决的认知能力。

由此可以看出二者之间的密切联系。深度学习的主要目的之一是学生能够处理现实问题，这其实就是如何解决问题。然而学生在解决问题时所需要进行的学习所必需掌握的知识和技能，都需要通过深度学习才能获得，不能停留在问题表面。因此，问题解决与深度学习二者相辅相成、缺一不可。

二、从根源出发的小学数学问题解决教学特点

正是由于问题解决、深度学习及二者相互关联在教学中所发挥的重要作用，使各个学段学科都将之作为教学重点乃至指导思想。因此，基于问题解决的小学数学教学也应该从根源出发，强调向学生展示根源性的数量关系，促进学生在思维能力上的发展，不能仅满足于学生对课文知识的简单记忆。

（一）强调批判

小学数学学科、问题解决和深度学习的三者结合，使相关教学工作从根源性的角度呈现出了多个方面的特点。首先是强调批判。学生在发现问题之后，能够提出假设，然后对假设进行论证和探究，验证假设的正确性。这其实就是一种批判，而不是根据直觉直接提出一个答案，然后不管不顾 “想当然”。而且，随着学习的进行，问题解决的方法可能不止一个，会出现更多更高效的選择，这时学生又要完成自我批判，对自身认知进行迭代。

（二）整合信息

第二个特征是对整合信息有着很强的依赖性。问题解决不是处理简单的算术题，或者说这道算术题的背后可能有着复杂的背景，来源于现实生活以及人们在这一生活情境中的实际需要。学生不会直接得到这道算术题的答案，这时就需要学生对所获得的各种信息加以整合分析，从中发现问题所在。随后，还要对有意义的重点信息展开进一步筛选，探索问题的解决方法。然而在解决问题之后，学生又要依据之前整合获得的信息对结果加以验证，如果出现错误，很可能又要重复上述过程。

这种对信息的反复构建与应用是基于问题解决的小学数学教学的主要难点，也是深度学习要帮助学生克服的主要困难所在。

（三）反思建构

第三个特点是反思构建。在我国教育事业已经取得长足进步的当下，小学生绝非一些人所想象的是“一张白纸”，他们中的很大一部分在幼儿园和家庭教育中已经得到了较为有效的锻炼，思维能力和知识技能都具备了一定的基础。通过观察，不难发现学生以往的学习过程大都是线性的，在解决具体问题之后就会得到教师或家长的夸奖，然后向着一个新的问题前进。在不间断的探索和持续扩大的知识范围影响下，学生既在形成属于自己的知识体系，又在逐步解决更多的实际问题，但出现错误或需要更新认知的情况也会越来越多。问题解决越来越需要学生进行认真的反思，构建更加完善的认知，这同样是深度学习所需要实现的。

（四）充分合作

最后的特点是充分合作。这里所说的合作既包括师生之间的合作，也包括学生之间的合作，乃至学生与教材、教具、视频课件等各种学习资源之间的合作。在建构主义等现代教育学和心理学研究成果中已经提出，学生的认知构建需要在特定环境下通过社会文化互动完成，只有这样学生才能有效运用已有的知识经验，在解决新问题的过程中完成对新的知识技能的内化，获得认知层面的提升。合作是小学生学习活动中最基础和典型的社会文化互动，因此，也成为小学生从根源上解决问题并实现深度学习的重要基础。

三、基于问题解决的小学数学深度学习探索

（一）深入挖掘教材价值

在以上认识的基础上，小学数学教师就要从解决问题的角度对深度学习展开积极探索。教师要做到对教材价值的深入挖掘、教材是教学内容的核心，教师所提出的各种问题，学生解决问题的一整套方法，都要以教材为出发点。教师必须深入挖掘教材价值，在对教学内容进行深入阐释，在引导学生深刻理解的同时，还要进行必要的延伸与拓展。

例如，在学习与位置方向相关的知识时，教材中给出了一些如何判断不同地点相对位置关系和距离的问题。这些问题虽然以现实为出发点，但与学生实际的生活经验和认知仍然存在较大差异。因此，教师应该尝试让学生先根据教材内容进行想象，把自己代入展开深度思考，掌握发现、分析和解决此类问题的方法；然后再替换学习素材，用简化之后的本地地图指导学生开始进一步探索，让学生能够真正解决现实问题。这样就能充分发挥教材的价值，实现小学数学的深度学习。

（二）设置情境引出问题

在小学数学课堂上，问题不是凭空出现的，而是要有一定的情境背景，这样才能引发学生的思考，为课堂上多元的互动合作创造足够的空间。例如在上文的例子中，教师使用教材上的问题时，也应该先创设情境，引发学生的想象，让学生能够把自己顺利代入问题中。因此，教师应该从小学数学学科和小学生的特点出发，设置有趣的情境吸引学生的注意力，再顺利引出问题。

教学情境还能发挥其他多个方面的重要作用，比如因情境的熟悉性而引发学生的自主探索；使學生有机会质疑，进行批判，让问题更加合理；帮助学生有效回忆和运用已有的知识经验，形成属于自己的独特学习方式，让学生在遇到现实问题时也能采用类似的方式，完成对问题的认识与高效理解，养成良好的学习习惯，等等。例如，在学习有关人民币的知识时，教师就应该选择购买零食等学生熟悉的场景构建情境，组织学生进行角色模拟，开展多元且深入的互动教学，促使学生展开深度学习，深入探索问题的解决方法。

（三）科学规划探究任务

教师要科学规划探究任务。解决问题本身就是一种学习任务，学生完成的发现、分析和解决问题的流程，也是学习任务的一般过程。学生要在深度学习的同时，完成对任务整体上的深入探究，才能最终取得良好的学习效果，不仅解决问题，还能理解问题的价值，甚至掌握多样的解决问题的办法。鉴于小学生在各方面经验及自身思维能力等角度所存在的不足，教师在规划探究任务时不能超出小学生的能力范围，同时又要达到较好的教学效果。这对教师是不小的考验，需要师生合作，在长期的教学中持续积累经验。

例如，在长期的教学过程中，教师发现学生之间存在较大的学习差异。那么教师在进行学习任务的规划时，就要采取分层教学法。比如针对扇形统计图等知识，有些学生的读图能力较弱，在绘图和解释统计图的具体内涵时会存在困难，教师应把这部分学生组织起来，提出较为简单的问题，而且要鼓励他们之间相互合作。相对地，能力较强的学生则应该完成难度较大的学习任务，如需要统计的数据更复杂，学生解释统计图所呈现的结果时要进行归纳整理。但是无论具体的任务难度和内容如何，都不能脱离问题解决的本质，都要让学生自主完成。

（四）学生自主思考问题

为了从根源上弥补传统小学数学课堂教学的不足，让学生真正可以从根源角度解决问题并实现深度学习，必须坚持学生自主。上文提到的四个方面的特点，都要通过学生对问题的自主思考体现出来。

例如，在学习比例的知识时，这部分内容与小数、分数和百分数都有一定的关系，是在某些情境下对数量关系更为直观的一种认识方法，也是解决某些数学问题的重要工具。因为它与其他数学知识的多元关联和广泛的应用场景，学习是有一定难度的。这时，教师一定要坚持让学生自主思考，同时向学生提供一些有益但不会影响学生自主性的帮助。比如，用视频动画的形式将“比例”等概念拟人化，让学生直接与视频动画互动，加深学生对知识的印象，然后再给出问题情境，引导学生自主解决。

（五）达成知识理解应用

问题的顺利解决意味着学生实现了对知识的理解应用，这也是小学数学教学强调学生实现深度学习的重要目的。不过，在以往的小学数学课堂上，学生也能够解决一些问题，但距离知识理解应用和深度学习还有一定距离。

为此，教师应该在以上各项策略已经取得较好效果、完成初步优化完善的基础上，尝试构建“问题直指本质—梳理知识关系—建立方法结构—明确解决策略”的教学模式，让学生逐渐养成良好的思维习惯，在思考问题时能够自主进行更深刻和全面的思考，完成科学完整的问题解决流程。例如，在学习圆柱和圆锥的相关知识时，教师就应引导学生梳理有关圆形等图形的各种知识，从更为根本的角度探究问题的本质，建立解决问题的方法结构，最终通过自己的努力明确解决此类问题的策略，实现举一反三，达成知识的理解应用。

综上所述，在基于解决问题的深度学习模式下，小学数学教师要培养学生独立思考的意识，要通过各种手段体现出该教学模式的特点，抓住根源性要素，对学生进行全面的培养，摒弃以往单纯追求表面成绩的观念与做法。相信在大家的努力下，最终一定能够取得优秀的教学成果。

【参考文献】

[1]张志芳.小学数学基于问题解决的深度学习模式探索[J].教学管理与教育研究， 2017，2（5）：2.

[2]李骏.小学数学基于问题解决的深度学习模式思考分析[J].时代教育（中旬）， 2021（12）：2.

（基金项目：本文系莆田市教育科学“十四五”规划2022年度名师专项研究课题“基于问题解决的小学数学深度学习实践研究”（课题编号：PTJYKT22269）研究成果。）