CAPM模型在企业估值中折现率的确定

任奎穆

摘 要：在运用收益法进行企业价值评估时，折现率细微的变动也会引起评估值的巨大偏差。因此，采用合适的折现率模型对企业价值评估显得极其重要。资本资产定价模型在企业股权资产估值中广泛运用，国内大部分研究采用参数测算确定模型，而模型中的各个参数需要结合市场实际进行测定，只有测定这些参数才能通过CAPM模型得出折现率，进而完成对企业价值的评估。本文研究总结了CAPM模型参数的部分测定方法，以期能够在评估实务中得以运用。

关键词：CAPM模型；企业价值评估；折现率；参数测定

引言：资本资产定价模型是威廉·夏普等人于1970年在马科维茨的资产组合理论上研究得出的，主要体现了预期收益率和风险资产之间的关系。国内大部分学者采用参数测算来确定CAPM模型，进而研究相关企业的估值。

关于整体参数的测算，高波（2003）提出企业估值的折现率应该在行业平均凈资产收益率的基础上，通过对企业的经营风险、财务风险与行业的经营风险、财务风险的比较来进行调整确定。胡晓明、冯军（2014）基于CAPM 模型，以2010年年底为评估基准日，测定了模型中各个参数，得出沪深300在市场风险溢价指数中具有最高的稳定性，并采用因子分析法对企业特有风险系数进行调整，得出四类风险因子对企业个别风险的贡献。崔劲、豁秋菊（2017）以CAPM模型为研究对象，对无风险收益率及市场风险溢价的研究，得出选择10～15年国债利率作为无风险利率更适合中国市场，将美国的市场风险溢价调整至中国的市场风险溢价更为合理的结论。

关于无风险利率的测算，宋健（2004）提出国债利率、银行间拆借利率和债券回购利率缺乏无风险特征，应该采用三个月整存整取的居民储蓄利率作为无风险利率。王川（2012）探讨了无风险利率与预期通货膨胀率的关系，比较分析了到期收益率与即期收益率，提出无风险利率应该选择记账式国债利率。徐思琦（2014）利用2011年10月至2012年4月间股指期货市场的无风险利率和候选利率的时间序列对候选利率进行相关性检验和基础性检验，得出SHIBOR 最适合做无风险利率。

关于Beta系数的测算，黄宪（2007）以2004年-2006年的中兴通讯股票收益情况，通过测算该股票与市场组合的协方差得到Beta值，进而得出该股票的必要收益率。陈蕾、王敬琦（2016）以2005年-2014年为样本周期，以5个周期性行业板块收益率及市场平均收益率的周数据和月数据为研究样本进行实证分析，得出时间要素设定差异会显著影响 Beta 系数稳定性，谨慎设定时间要素有利于提高 Beta 系数稳定性。王殷（2019）通过对Beta 系数的研究背景、研究意义、相关理论以及计算的研究，选取了五家房地产上市股票，计算出它们的Beta 系数，进而分析其股票价格随市场股价的变动程度。

关于市场风险溢价的测算，张勇、李定球（2020）利用2010年-2019年沪深股市的交易价格，基于CAPM模型测算了市场风险溢价的几何平均值，并进行移动平均，得到了我国2019年中国市场风险溢价。李永刚（2022）整理分析现有风险溢价的计算方法，对其优缺点进行了分析，以2004年-2013年工商银行的股票ERP为例，并探索了一种改进市场风险溢价计算的新方式。张懿、赵林（2022）基于 ERP 的定义和测算原理，分析ERP测算遵循的原则和测算中关键参数的选取标准及方式，并以指数成分股测算法为示例，对 ERP 进行测算。

关于企业特有风险系数的计算，胡晓明、程伟杰（2021）以营创三证为例，选取255家化工企业为样本，选择企业规模、盈利能力、财务杠杆、创新投入以及业务集中度指标，运用因子分析完善了企业特有风险的测算，得出了更接近于该案例实际成交的对价。唐旭君、陈雪颖（2021）以阿里巴巴纽交所上市为例，分析了处理汇率转换的三种方法和处理国家风险的两种思路，提出两国货币的远期汇率等估值假设要保持一致性，以免发生估值方法的逻辑性错误。

一、折现率简介

折现率是未来各个时期的收益基于现在市场情况折算成现值的比率，即将企业经营产生的预期收益折算成现值，用以反映企业未来的经营状况与其现时价值的关系。

折现率的出现是由于人们注意到了货币的时间价值，英国经济学家威廉·配第于17世纪提出了因暂时放弃货币的使用权而获得的报酬作为利息报酬，确立了货币的时间价值理论。

由于出借的货币资金在投资或生产的过程中随着时间推移而产生了增值，这部分增值就是货币的时间价值。因此借贷双方约定未来以一定的比率来划分这部分增值，此外这部分增值与资金数量和使用期限呈相关关系。为了确定未来这部分增值的现在价值，通常用折现率将未来的现金流量按照复利折算成现值。

英国经济学家约翰·洛克则认为利息是投资者因承担了风险而得到的报酬，而报酬的多少应与所承担风险的大小相匹配。而这部分风险报酬是投资人根据投入资金所产生的机会成本与所承担的风险而要求的投资报酬，其比率为投资报酬率。这一学说也是折现率相关理论的重要组成。

随着投资组合理论的提出，人们能够理解并权衡风险和收益之间的关系，即收益越大，面临的风险也就越大。虽然该理论提出增加投资组合中资产的种类可以降低资产组合的风险，但其中的投资收益仍是单项资产的加权平均值。因此，一项资产最佳的风险度量，是其收益率变化对市场投资组合的收益率变化的敏感程度，即一项资产对投资组合风险的贡献度。

二、折现率的确定原则

1.折现率必须高于无风险报酬率

无风险报酬率通常以国债利率作为参考，是投资者决定是否进行投资的最低利率。折现率中高于无风险报酬率的部分即为风险报酬率。在市场经济中，投资者进行投资都希望获得更高的投资收益率，来对冲一定的风险损失，因此，折现率必须高于无风险报酬率。

2.折现率应体现投资报酬率

在市场经济中，每项投资的机会成本应该低于该项投资的回报。投资收益率与投资风险成正比，风险越大，期望收益越高；风险越小，期望收益越低。因此，在进行资产评估时，折现率应充分体现投资报酬率。

3.折现率与预期投资收益额的计算口径相匹配

在评估实务中，预期收益额可以采用不同的计算口径来适用于不同的评估目的，如采用净现金、净利润流量等。在运用收益法时，收益额与计算折现率所使用的收益额之间结构与口径上的匹配和协调，以保证结果合理且有意义。评估实务中，一般应采用名义无风险利率及含有通胀的现金流量进行价值测算。

4.折现率应考虑通货膨胀因素

由于预测现金流量是未来的流量，因此，折现率内各指标也应反映未来的风险水平，折现率应该体现通货膨胀造成的贬值。根据预测未来现金流量是否包含通货膨胀的影响，折现率也应该考虑通货膨胀率与否，以保证测算的准确。值得注意的是，这里的通货膨胀率是预期未来的通货膨胀率，而非历史的通货膨胀率，历史通货膨胀率可以作为预期通货膨胀率的重要参考。

三、资本资产定价模型简介

资本资产定价模型在数学模型基础上将风险和收益线性的表示，风险资产的收益等于无风险资产收益加上风险资产收益，系统性风险以贝塔值表示市场整体风险的波动带给单个资产的影响，揭示了高收益伴随高风险的理论事实。

该模型应用于企业价值评估时，测定股权资产的折现率需要考虑企业经营情况等非市场因素，因此，需要增加企业特有风险系数来进行调整，确保折现率的准确性。

资本资产定价模型：

Re = Rf + β×（Rm-Rf）+Rs

其中，Re——股权资本成本；Rf——无风险报酬率；β—企业风险系数；Rm——市场预期报酬率；Rs——企业特有风险调整系数。

由于CAPM是基于诸多理想假设条件下，运用数理经济模型推导的理想化模型，因此，其参数测算需要适用市场经济，贴近实务操作。

四、相关参数的确定

1.无风险报酬率的确定

无风险报酬率是投资无风险资产时所获得的投资回报率，表示投资不可能产生风险损失，而且能够获得资本的时间价值补偿。

如果一项资产属于无风险资产，必须保证能够按时足额收回，这就需要强大的信用作为保证，而国债由中央政府发行，因此，国债成为无风险资产，国债利率自然也是无风险利率。此外，通常名义的无风险收益率包含通货膨胀率，所以使用无风险收益率估值时，预测现金流也应该合理预测通货膨胀的影响。

评估实务中，根据评估基准日和企业预测收益期，选择相匹配的中长期国债到期收益率。通常采用由中央国债登记结算公司（CCDC）提供的截至评估基准日的中国国债收益率曲线，取得国债市场上剩余年限为10年国债的到期年收益率，将其作为无风险报酬率。或者根据Wind等金融数据库的资料，确定评估基准日期，选择距离到期日10年的我国国债。其中，记账式国债可上市流通，流动性风险较低。因此，选取记账式国债利率代表无风险利率较为适宜，通过计算各个国债的算术平均数来测算基准日的无风险收益率。

2.Beta系数的确定

Beta系数是衡量一种证券或者一个投资组合相对于市场总体波动性的指标，反映了单个证券或投资组合的风险程度以及单个证券或投资组合和总体市场系统风险的关联程度。因此，只有上市公司的股票才会有Beta系数，而非上市公司由于其股票不能在市场上交易，无法探究公司股票波动率与股市整体波动率之间是否存在线性关系。

其中， ：一定时期内股票收益率与市场收益率的协方差； ：一定时期内市场收益率的方差。

评估实务中，上市公司的Beta系数一般选取该股票在评估基准日前五年每周的收益率和相匹配的市场收益率，通过大样本数据回归分析获得，也可以直接通过专业的数据库查询。

非上市公司的贝塔系数可以根据可比上市公司贝塔系数进行调整，即通过选取可比上市公司的Beta系数进行转换计算，间接对被评估企业的Beta系数做出估计。

● 从专业数据库中寻找多家同行业可比上市公司的β系数，同行业公司经营风险相近，一定程度上消除了因经营风险不同造成的β系数差异。

● 卸杠杆。按照资本结构将可比公司的杠杆β转为无杠杆β。

● 计算可比公司无杠杆β的平均值或中位数，作为标的公司无杠杆β的参考值。

● 加杠杆。运用无杠杆β和标的企业杠杆水平，按照非上市公司的资本结构计算标的企业杠杆β。

3.市场预期报酬率的确定

市场预期报酬率是指市场组合的纯利润与使用的平均资本产生的比例。通常通过对过去某一期间内已经实现的市场报酬率求平均值，并以该结果表示对未来预期报酬率的预测。

在测算市场整体收益率Rm时，标的指标的选取会影响其测算值。评估实务中，通常选取市场指数如上证指数、沪深300等来反映市场收益率。同时，采用和beta系数相同的时间间隔和期间长度，来保证测算结果的准确性。因為几何平均收益率能更好地反映股权资产收益率的长期趋势，故采用几何平均收益率的算术平均值作为股权资产的风险收益率。

或者通过对成熟市场的收益率进行调整来确定新兴市场的收益率。该方法认为，中国股市的成熟程度低于发达国家，其波动率远远高于发达国家。因此，不能直接利用国内股市的历史数据来测算市场预期报酬率，而是选择成熟的资本市场收益率加上由于国别的不同所产生的国家收益率来进行测定。美国作为发达国家的代表，实务界通常选择美国资本市场作为成熟市场，常选用标普500指数作为指标，所以选择通过美国市场预期收益率调整得到中国市场预期收益率是相对合理的。

4.企业特有风险调整系数

企业特有风险调整系数是指被评估企业与可比上市公司在企业规模、经营管理水平、风险控制能力等方面存在差异而需要调整的个别风险，因此在学术研究中，通常以上述相关指标构建因子模型测定该系数。CAPM模型假设这类风险可以通过变更资产的投资组合而被规避，但当采用 CAPM 模型估算单一资产的投资风险溢价时，这种非系统风险将无法消除，需要添加企业特有调整系数来进行调整估算。虽然经过了财务杠杆贝塔系数的调整，但不同企业的贝塔系数还受到业务类型、发展阶段、行业地位等其他难以量化的因素影响。

评估实务中，出于对时间和成本的考虑，企业特有风险调整系数难以定量分析研究，主要依赖于评估师对该风险的主观判断。通常在标准的资本资产定价模型的基础上，根据比较其与可比公司之间的差异加上或减去企业个别风险调整系数。

五、研究总结

折现率的确定作为收益法在企业价值评估中的重要一环，对企业估值的准确与否有着重要的影响，合理地确定折现率是完成企业估值的关键一步，而CAPM模型在股权类资产测算中具有适用性，因此，基于CAPM模型测定出来的折现率能够很好地符合企业价值评估的需要。

在评估实务中，关于CAPM模型的参数测算已经形成了一套固定的遵循模式，但其合理性仍需要探讨。其中，关于无风险利率，国内学者的争论主要集中在选择哪一种国债及其期限长短和是否需要包含通货膨胀率。对于Beta系数，主要是非上市公司难以测算数值，尤其是并购案中通常由上市公司并购非上市公司。对市场预期收益率的探讨，主要包括股票指数的选择、国内股票市场波动性大、能否完全体现市场的收益率。企业特有风险调整系数确定的难点主要在于缺乏理论支持和技术路径，难以根据企业既有的信息去定量分析测算出结果。同时，对于整体模型参数的测算中，需要保证各个参数对于企业未来预期经营的期限、收益口径和是否包含通货膨胀率等测算符合一致。

虽然理论界对CAPM模型是否完全适用于我国的股票市场还存在一定争议，此外还有许多针对CAPM模型的修正研究提出，但CAPM模型在投资和估值领域仍得到了广泛的应用，在非特殊研究条件下，仍具有普适性。同时，关于CAPM模型的参数测定，国内评估业协会目前还没有设定行业标准和指南，主要依赖于各家评估机构和评估师基于历史经验和过往案例进行参数测定，尤其是企业特有风险系数。因此，评估实务中应该十分重视折现率相关参数的测定，保证折现率的科学合理，进而确保评估值在合理范围内。

参考文献：

[1]高波.企业价值评估中折现率确定及方法模型[J].中国资产评估，2003（02）：17-19.

[2]胡晓明，冯军.企业估值中折现率的确定：基于CAPM模型[J].会计之友，2014（02）：18-23.

[3]宋健.如何确定中国资本市场的无风险利率[J].广西金融研究，2004（09）：33-35.

[4]王川.关于无风险利率的探讨[J].中国资产评估， 2012（10）：30-34.

[5]王梦楠.收益法评估企业股权价值中折现率的确定问题研究[D].北京：首都经济贸易大学，2016.

[6]崔劲，豁秋菊.CAPM财务估值模型的参数研究[J].经济研究参考，2017（70）：120-129.

[7]資产评估实务[M].中国财政经济出版社，中国资产评估协会，2020：207-212.