高中数学核心素养的渗透教学分析

摘 要：高中数学有较大的学习难度，学生必须具备缜密的逻辑思维分析数学知识演变规律的能力，这样才能保证

学习效益的最大化

.新课标背景下，对高中数学教学提出了新的要求，要求将学生作为课堂的主体，以培养学生数学能力、提高学生数学核心素养为教学目标，践行现代化教学模式.基于此，教师应当在高中数学教学中渗透数学核心素养，为促进学生综合能力的提升奠定坚实的基础.

关键词：高中数学；核心素养；渗透

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2023）06-0005-03

高中数学知识具有缜密逻辑性与客观分析性特质，让学生掌握相应的数学概念与算理只是教学中的一环.传统高中数学教学形式不能满足学生个性化学习需求，无法为学生带来良好学习体验，阻碍着学生数学核心素养的提升.教师要将数学核心素养划分为独立的学习任务，借助数学知识的客观性与严谨性特点拓宽学生的数学思维，保证在每节课中贯彻落实数学核心素养的培育工作，强化学生数学实践能力与创造能力.

1 在高中数学教学中渗透核心素养的意义

核心素养是一个非常广泛的概念，将其与高中数学教学相结合不仅能帮助学生高效构建数学知识体系，使学生解决问题的能力、分析数据的能力、理解抽象知识的能力、逻辑推理的能力、数学建模的能力、数学计算的能力、直观想象的能力得到不同程度的培养，这也是帮助学生借助所学知识解决实际生活问题的关键途径.具备这些素养后，学生则能熟练地将所学知识与自身解决问题的思路相结合，实现自我数学认知的提升.学生对抽象知识的理解越深入，他们对数学问题的概括能力、对数学知识的演变规律的分析能力就越客观、越精准.

首先，在学习过程中学生产生的学习困惑可以依靠教师的引导和启发来解决.而当学生脱离教师独立解决生活难题时，能依靠的只有自己的数学核心素养.伴随着学习深度的推进，数学核心素养的积累和不断强化很好地替代了教师的教学引导作用.因此，在高中数学教学中渗透核心素养能让学生成为灵活运用数学知识解决生活问题的主导者.

其次，在学习中遇到学习困顿是非常正常的现象，數学核心素养能帮助学生构建完整解决问题的方案.当学生借助数学核心素养弱化数学知识的抽象性时，能够更快地找到解决问题的突破口、抓住题目的考点.因此，在高中数学教学中渗透核心素养能使学生拥有透过本质看待、分析问题的能力.

最后，数学知识代表着客观世界数量结构与空间形态的演化过程，影响着人类文明的延续、科学技术的发展，甚至能够推算出生命的发展方向与进化结果.

2 在高中数学教学中渗透核心素养的策略

高中数学教学活动的开展是教师与学生合作进行“教”与“学”的过程，学生对知识的掌握情况来自于自己的经验与之前的知识积累，教师想要实现数学核心素养的渗透，就必须不断优化学生的学习过程，帮助学生养成良好的学习习惯，为提高学生数学学习效率做好准备工作.因此，教师要基于教学活动展开针对性的教学策略.帮助学生在学习数列概念的过程中提高自身抽象感知能力.

2.1 基于教学，培养学生抽象感知能力

抽象感知能力是指学生的数感，在高中数学教学中渗透数学核心素养的培育能帮助学生形成更加科学的数学直觉，这有助于学生数学思维面的拓宽.在开展教学活动时，教师要将学生的注意力集中在观察、归纳和总结数学知识演变规律上，让学生感受到学习数学知识的挑战性与成就感，延续学生的学习热情，使学生的抽象感知能力得到培育.

以高中数学《数列的概念》为例.这节课做了一个大胆的尝试.首先在课前让学生收集生活中以及其他学科中出现的一列数并且展示.其次再由教师为学生展示生活中的数列现象，如，“一根木棒每日取一半，永远取不完：1，1/2， 1/4， 16/1/8…”“将无数个6排成列数，6，6，6，6，…”“1984到2021年我国奥运会金牌数”意在让学生通过观察总结数列的数学定义，激发学生抽象感知能力.然后，教师提出问题加深学生对数列定义的理解，教师：“数列的基本属性是有序，两组数字相同的数列因排列顺序不同则会呈现出不同的数列，且数列中的数字能重复出现.数列不是按照数字的规律排列的，而是按照一定顺序排列的，对吗？”接着学生小组讨论，通过观察已有数列尝试对数列进行分类，从而掌握有穷数列、无穷数列、递增数列、递减数列、摆动数列、常数列等等，让学生对数列概念拥有更加细致、深入的了解和掌握，为提高学生抽象感知能力奠定基础.在这个过程中，部分学生发现更为深入的特征：从第二项起，后一项与前一项的差值（比值）为同一个常数.故此时可将等差等比数列的定义先行给出，让学生有个初步印象.最后教师带领学生了解数列的通项公式.教师：“1，2，3，4，5，6，…，x，…与a1，a2，a3，a4，a5，a6，…ax，…的对应关系是？”学生探究后，教师进行说明.教师：“由此可见，不是所有的数列都有通项公式，就像圆周率π就是没有通项公式的.”教师为学生列举不同的数列式，引导学生逐一区分数列与数列之间的区别，细化学生对数列意义的掌握和了解.在这节课后，学生查阅斐波拉契数列和杨辉三角的相关资料，提高学生对数学文化的认识.

教师基于教学培养学生抽象感知能力能拓宽学生的数学思维，还能帮助学生树立正确的数学观念，为提高学生学习效率带来积极影响.

2.2 基于教学，培养学生灵活探究能力

教材是展开教学活动的基准，教师根据教材设计指定合理的教学方案，让学生融入到对数学知识的探究之中，这不仅能体现高中数学的教育作用，还能使学生的探究思路更加灵活、探究能力更加多元.教师借助教材打好教学基础，使学生产生认知冲突，引导学生主动调整思考方向，从根本上强化学生数学核心素养.

以高中数学《等比数列》为例.首先，在这之前的《数列的概念》这节课时，学生已经对等比数列的定义有了一定的理解，并已对等差数列进行了系统的学习，于是教师可以让学生自己写出一个等比数列的前4项，小组成员间互相指出对方数列的首项与公比q，写出第5项，并尝试求出其通项公式，再由特殊到一般猜想出等比数列的通项公式并进行验证，教师则在旁指导，从而掌握等比数列的通项公式.回顾等差中项的相关知识，顺势提出疑问：“是否存在等比中项？比如2和8的等比中项是什么？-2和8的等比中项又是什么？”这部分可以让学生有个缓冲，在具体的例子中明确思考方向，从而得出结论：等比中项可能不存在，如果存在，必然是一对相反数.最后还有一个问题：“是否公比q>0时，等比数列就递增？”意在引导学生进一步探究公比q对等比数列增减性的影响，在一步一步的尝试中发现，首项和公比共同影响着等比数列的增减性.该环节突出了抽象能力与逻辑推理能力的培养，学生对等比数列有了更深的理解，教师提出问题引导学生对所学知识进行逐步探究，帮助学生奠定了良好的学习基础.最后，教师借助小练习促使学生产生知识冲突，帮助学生巩固等比数列的学习基础.这节课后，让学出具体的几个具体数列，分小组探究等比数列与等比数列的乘积、等比数列与等差数列的乘积所产生的的新数列有什么特点，尤其是等差乘以等比，为之后求和部分的错位相减法做了铺垫.

教师基于教学培养学生灵活探究能力能提高学生数学认知，这能帮助学生明确学习方向，为提高学生总结知识效率带来积极影响.

2.3 基于教学，培养学生抽象思维能力教师设立教学目标时不仅要将教材的难度考虑到其中，更要将学生的学习能力与学习需求融合到其中.这样才能突出学生在课堂中的主体地位，帮助学生平衡教材与学习之间的衔接关系.教师要创新教学形式，为学生带来丰富的学习内容，激发学生學习兴趣，促进学生数学抽象思维的进步与提升.

以高中数学《等差数列》为例.高考改革全面提升了高考的难度，注重对学生综合应用能力的检验，教师就可以借助提示，促使学生从不同角度对本课知识进行探究.首先，教师以循序渐进的方式提高习题难度，逐步深化学生对等差数列的掌握与理解.教师：“等差数列an的公差d的数学表达式为：an-an-1=d（n∈N，且N>1），请思考，还有哪些算式可以求公差d？”其次，教师借助之前的教学内容加大思考难度，引导学生从另一个角度探究等差数列的数学意义.教师：“在第一节课中，我们从生活以及其他学科中收集了很多数列，并提取出有效数值，掌握了知识的演变规律.若是我们将一个变量视为常数，化成两次单变量，是否能够找出合理的解决办法？”在教师的提示下，学生找到了明确的探究方向，最终得到正确的解题策略.如，对任意的x1∈D，x2∈D2，都有f（x1）≥g（x2）恒成立，转化为f（x1）min≥g（x2）max；对任意的x1∈D1，存在x2∈D2，使得f（x1）≥g（x2）（或f（x1）≤g（x2））恒成立转化为f（x1）min≥g（x2）min（或f（x1）max≤g（x2）max）.还有学生认为可借助模拟函数图像对比求出正确数值，如，设常数a>0，若9x+a2/x≥a+1对一切正实数x成立，则a的取值范围为______.

教师基于教学培养学生抽象思维能力能提升学生数学视野，这能帮助学生从不同角度分析知识演变规律，为提高学生学习质量带来积极影响.

2.4 基于教学，培养学生数据分析能力

在高中数学教学中，数据分析能力是数学核心素养的重要组成部分之一，学生作为课堂中的主体，拥有着各自擅长的学习能力，教师要在教学中充分发挥学生的主体优势与价值，促进新时期高中数学教学改革工作质量的提升与进步.

以高中数学《数列的概念》为例，经过前一个过程的学习后，学生已经掌握了数列的基本解题思路，能够将所学知识与数学问题进行结合，得到最终正确答案.教师就可以组织答题竞赛，让学生独立、以小组为单位探讨题目.首先，对于学生独立回答的题目，教师可稍稍降低难度，主要是借此达到活跃课堂气氛的目的，例如，已知下列三个数列的前四项，写出一个通项公式，（1）-1，2，-3，4，…（2）1，1/4，1/9，1/16，…（3）4，44，444，4444，…其次，教师让学生以小组为单位进行比赛时，通过设定思考和预算的时间，给学习小组排名次.教师要逐步提高学习难度，帮助学生在合作学习中获得成就感和自信心.

教师基于教学培养学生数据分析能力并深化学生的数学意识，帮助学生优化学习策略，为强化学生数学能力带来积极影响.

参考文献：

［1］ 吴国梁.高中数学核心素养的渗透教学——以数列章节为例［J］.数学学习与研究，2019（7）：91.

［2］ 罗建宇.构建数学文化课堂，落实核心素养教育——以“数列”章节起始课教学为例［J］.数学通讯，2018（20）：9-13.

［3］ 张婷.开展主题教学，提升核心素养——以高中数学必修五“数列”一章为例［J］.西藏教育，2018（1）：27-29.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2022-11-25

作者简介：黄彦菲（1987.10-），女，江苏省南通人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.