课程思政背景下高职数学教学融入美育的探究

张遥

［摘 要］本文基于课程思政背景，结合高职院校学生的学习特点和高职数学课程教学的实际情况，探究在高职数学课程中融入美育教育的问题，并详细分析在高职数学课程中融入美育的意义，系统阐述融入美育的方法，结合数学文化、艺术元素、诗词歌赋、生活实际、自然事物给出了思政育人实例。本文聚焦高职数学的职教特色，关注学生对美育的需求，探索数学美育教育的实例。将美育元素融入高职数学的实际教学，形成“有数学味”的美育实例，既能培养学生敏锐的洞察力、良好的审美能力、积极的人生态度，又能发挥高职数学课程的智育、德育、美育等教育功能。

［关键词］高职数学；课程思政；美育；数学美；全面发展

［中图分类号］G42文献标志码：A

随着新时代信息化、智能化的发展，高等职业教育在“互联网+教育”的影响下发生了巨大的变化。美育是当代素质教育必不可少的组成部分，与德育、智育、体育、劳动教育等相辅相成，相互融合、相互发展，共同构成了促进时代新人全面发展的重要路径。对于高等职业院校而言，如何充分挖掘隐含在各个学科中的美育资源，如何整合相关学科中的美育内容，如何充分发挥美育的育人成效是进一步实施美育需要探索和研究的重要问题。

高职数学作为高等职业院校开设的一门重要公共基础课，其中蕴含着丰富的美育育人实例。这些实例贯穿高职数学的知识体系，不仅可以给学生带来美的感受和体验，而且能激发学生发现美、应用美的积极情感，提高学生的审美能力、人文素养和创新能力。对于高职院校而言，数学作为基础学科，与专业课程联系非常紧密，可大力开展各学科与美育的相关活动，促使数学课程和专业课程在美育方面的深度融合，更能全面展现以实用美为代表的数学美，进一步夯实学生发现和感知数学美的能力［1］。

所谓数学美育是指在数学教育过程中，培养数学审美能力、审美情趣和审美理想的教育［2］。数学美育不是一般的审美教育，具有协调和发挥德育、智育、体育功能的作用，其中包含着认识、理智、评价等理性因素，又渗透着理解力、想象力与创造力的和谐运动。正如数学家罗素所言“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美 ”。例如：数学中的符号、图形具有形象美、对称美；数学中的概念、定理具有逻辑美、和谐美；数学中的公式、运算具有简约美、统一美等。这些数学美隐藏在数学的规律之中，赋予了高职数学独特的魅力。

1 在高职数学教学中融入美育的意义

1.1 有利于转变学生对高职数学的认识，激发学生的学习兴趣

高职数学课程不仅是学习专业课的工具，而且在培养学生综合思维能力、实际应用能力、创新创造能力等方面发挥着重要作用。由于高职数学具有概念多、符号多、公式多、理论多、抽象性强等特点，因此，大部分高职学生对于数学课程的学习积极性不高，普遍具有畏难情绪甚至畏惧心理。在高职数学教学中融入美育，不仅能够转变学生对于数学难的认识和厌学情绪，还能激发学生学习数学的兴趣和主动探索的欲望。通过数学美育能加深学生的感性认知和理性认识，促进学生主动探究知识和参与活动，启发学生进行深度思考和有效学习。

1.2 有利于形成愉快的课堂氛围，营造和谐美好的课堂环境

美是愉悦心情的催化剂，是快乐学习的助力剂，是乐享生活的调节剂。数学美育不仅可以给学生带来感官上的享受，有利于促进美的素质的养成，还可以融洽师生之间的关系，有利于合理、有序的课堂秩序的构建。在美的課堂氛围中，学生可以从美的欣赏中感受到愉悦，以积极的心态对待高职数学的学习，以积极的情感融入高职数学的学习，从“要我学”向“我要学”转变，变被动接受为主动学习，从而使学生在轻松自然的状态下潜移默化地受到美的陶冶，为高职数学的有效学习奠定良好的基础。

1.3 有利于提高学生的综合素质，促进学生的全面发展

随着时代的变迁和教育的发展，高等职业教育也在不断发展，并且对高职学生提出了越来越高的培养要求。美育作为学生全面发展的重要组成部分，在提升学生的审美水平，提高学生的综合素质等方面具有重要的影响力。我国近代思想家、北京大学校长蔡元培先生曾提出：“美育者，应用美学之理论于教育，以陶冶感情为目的者也……美育者，与智育相辅而行，以图德育之完成者也。”将美育融入各类学科的日常教学中，让学生在美育中陶冶情操、开阔眼界、提高修养、活跃思维，这是新时代高职教育实现高质量培养目标的有效方式之一。

2 高职数学教学融入美育的方法

2.1 挖掘美育元素，引导学生充分感受数学美

发现美、感受美、理解美、应用美是高职数学美育的重要内容。高职数学课程中蕴含着丰富的美育元素，这些美育元素渗透于数学文化、数学思维和数学知识中，能够给学生带来美的体验和感受。聚焦高职数学的职教特色，深入挖掘高职数学课程中的美育元素，引导学生充分感受数学美、领悟数学美，能充分激发学生学习数学的好奇心，进而形成学生主动学习数学的内驱力。将美育元素融入实际教学之中，可以为枯燥的数学内容增加一些趣味性元素，促进学生数学学习兴趣的提高和数学素养的培养。

2.2 重构知识模块，满足学生多样化的学习需求

课堂教学是实施美育最重要的途径。将数学美育案例融入各知识模块中，使知识的呈现更加生动有趣、灵活多变，更能满足学生多样化、个性化的学习需求。聚焦新技术、新产业对新时代高职人才培养的新要求，结合数学内容进行知识模块的重构，在每个章节设置的内容中适度增加展现数学美的实际案例，使学生接受数学美的洗礼，受到数学美的感染与熏陶。美育不仅可以加深学生对数学的感性印象，还满足了学生的专业要求和职业需求，从而对学生的全面发展产生积极的引导作用。

2.3 更新教学内容，在视觉和听觉上呈现数学美

在教学内容的安排和处理上，结合高职数学教育的特点，及时根据新形势更新内容，为数学教学注入新的活力和生命力。在引入教学内容的过程中，尽量使用图形和数表等形式描述定义、定理，力求给学生带来有冲击力的视觉效果，从而在视觉上呈现数学美。在教学内容讲解的过程中，尽量使用简洁明了、通俗易懂、特色鲜明的语言展示数学内容，力求给学生带来耳目一新的感觉，从而在听觉上呈现数学美。在感知形象美和体验科学美的双重作用下，学生的形象思维和抽象思维能力都能得以发展。

2.4 优化教学设计，启迪学生多角度发现数学美

以美启智，以美育人。精心优化教学设计，引导高职学生树立数学美学理念，在实践中启发学生从多个角度发现数学美，启迪学生从多个方面感知数学美。在教学活动的设计上，充分发挥学生主体性作用，通过创设情境自发地影响学生，引导学生主动去发现数学之美、感悟数学之美、体验数学之美。在教学策略的选择上，采用数形结合、以形助数等方式方法增添美学趣味，着力体现数学的魅力和趣味性，以数学美滋润学生的内心，自然地影响学生形成美的情感、美的素养。

3 高职数学教学融入美育的思政育人实例

我国著名数学家华罗庚曾说过：“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……。”数学中蕴含着丰富的美育实例，这些实例是科学美的客观形势和自然美的外在表现。教师可利用造型各异的生活用品、奇特的自然景观等，引导学生在感知自然之美、生命之美、文化之美、艺术之美中丰富思想、塑造品格、汲取力量、健康成长。

3.1 结合数学文化，构建体现文化美的数学美育育人实例

数学文化的内涵包括用数学的观点看待问题，使用数学语言进行数学交流，从而培养数学思维，欣赏数学之美，追求创新精神［3］。在教学中，教师可给学生适当讲授关于数学史或数学家的案例和文化，一方面可以引导学生掌握美的法则，使学生的视野更加开阔，另一方面也激发了学生的学习兴趣，大大提高学生的数学素养以及思维素质［4］。

数学蕴含着丰富的文化，它用自己特有的语言和符号解释着现实世界的规律。数学文化教学的目的之一便是让学生形成对数学价值的有效认知［5］。例如：n阶行列式展开式的每一个乘积项都来自不同行和不同列，每一行都有且仅有一个元素被取到，每一列也都有且仅有一个元素被取到，这体现了均衡美。而从形式上来看，对角行列式是关于主对角线对称的，这体现了对称美。在计算高阶行列式的过程中，常用的方法是化一般行列式为三角行列式再计算，这用到了化繁为简的思想，体现了简洁简约之美。

3.2 结合艺术元素，构建体现艺术美的数学美育育人实例

数学与音乐、绘画、雕塑等艺术存在着密切联系，数学的抽象美、科学美与艺术的形象美、创造美，相互渗透、相互融合。例如：音乐乐谱和数学符号有着极为相似的图像，数学中的指数曲线、周期函数、数学变换等知识在音乐中有很多的综合应用。教师在引导学生欣赏有数学特征的美妙音乐的过程中可以启发学生认识数学与艺术的审美关系，引导学生发现和探索音乐中隐藏的数学美学规律。

许多绘画作品中的图形、结构蕴含着丰富的数学元素。在教学中，教师可结合艺术作品中的“數学味”引导学生的审美趣味、审美风尚朝着积极健康的方向发展，提高学生的观察能力和发散思维能力，培养学生养成良好的审美能力和赏析能力。例如，德国画家阿尔布雷特·丢勒的著名铜版画《忧郁》中隐含了大量数学密码，其中最具神秘色彩的则是画面右上角屋墙上的4阶幻方。又如，在著名画家列奥纳多·达·芬奇的画作《抱银貂的女人》中，女士脖颈上悬挂的黑色珍珠项链自然下垂所形成的曲线是悬链线。

3.3 结合诗词歌赋，构建体现诗意美的数学美育育人实例

著名作家雨果曾说过：“数学到了最后阶段就遇到想象，在圆锥曲线、对数、概率、微积分中，想象成了计算的系数，于是数学也成了诗。”当我们深入数学世界，并用诗歌的角度来欣赏数学时就会发现数学就如诗歌一般诗情画意。中国诗歌所沉淀的文学底蕴，为数学染上了绚丽夺目的色彩；诗歌中所隐含的数学知识和数学思想，为诗歌赋予了独特的韵味。

在教学中，教师可结合数学内容引导学生进入数学与诗歌的美学世界，进一步加深学生对于美的价值的领会。例如：通过唐代著名诗人李白的《黄鹤楼送孟浩然之广陵》里的诗句引导学生分析极限的概念。“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”描述的是诗人站在高楼上，注视着即将消失在茫茫水天的一片孤帆。孤帆远影的意境生动地刻画了无穷小量（极限为零的变量）的形成过程，既体现了中国诗歌的意境美，又体现了数学的美学思想。

3.4 结合生活实际，构建体现应用美的数学美育育人实例

数学是无处不在的，生活中的很多物品都与数学息息相关。比如，许多发电厂冷却塔的结构是单叶双曲面形状，汽车车灯的结构是椭圆抛物面，一般建筑的屋顶结构是几何图形，桥梁、锅盖、雨伞等常见物品的设计都运用了几何原理……在几何学中，圆柱、圆锥、圆台等立体图形具有鲜明的对称性，直观地给人以美的感受。正是因为几何图形中的对称、平移、旋转等的应用，才构成了各种美丽的图案，也给我们带来多姿多彩的生活美。

很多数学概念正是对生活现象、实际问题的概括和总结。在教学中，通过引导学生观察生活中物品的线条、形状等结构，可以激发他们对美的事物愉悦、美好的感情，激励学生用美的视角去认识世界和生活，以培养学生对美的感受能力、想象能力、创造能力，启发他们领会“数学来源于生活并应用于生活”的思想。例如：教师在引导学生归纳旋转体的概念时，可以从生活中常见的旋转体出发，单独提炼其内涵的旋转体的知识，进而让学生学会从现实的角度发现数学的形式美，并了解旋转体在生活中的应用。

3.5 结合自然事物，构建体现自然美的数学美育育人实例

自然界随处可见数学的印记，并从中透露着令人陶醉的自然之美。常见的三叶草的叶片形状可以用三角函数方程来表示，有些花朵是以五瓣数组成对称的辐射图案，向日葵花盘内的果实是以对称螺旋的方式在空间展开……在大自然中，很多生物的空间结构，既包含着生物美，又包含着数学美。

在教学中，教师可把自然界中的“美”用数字的形式具象化，引导学生欣赏各种形态的自然美，感受自然界中数学密码的有趣与神奇，让学生由认识自然美的外部特征逐步过渡到理解其内部结构美的规律，逐步掌握自然的整齐有序、对称平衡等形式美的法则。例如，教师在引导学生分析凹凸性与拐点的概念时，可以将蜿蜒曲折的山川、河流的线条抽象出来，通过自然中的凹凸曲线加深学生对概念的理解，激发学生对自然美和数学美的热爱。

4 总结

将美育元素融入高职数学的实际教学，形成“有数学味”的美育实例，既能帮助学生加深对数学知识的感知和理解，培养学生敏锐的洞察力、良好的审美能力、积极的人生态度，又能更好地展示数学基础知识、基本思维和应用技巧，发挥高职数学课程的智育、德育、美育等教育功能。数学美育不仅有助于培养学生正确的审美观念和基本的审美能力，而且对于学生个性发展和全面成长具有不容忽视的重要意义。当然，在实施数学美育的过程中，还要把全面发展与因材施教结合起来，使学生既具有基本的素质素养，又能发展个人兴趣和特长，形成丰富而独特的个性，从而促进学生多元化和全面发展。

参考文献

［1］熊妍茜，杨梅. 高职院校数学与美育融合的影响因素探析——基于学生视角的SEM模型实证研究［J］. 深圳信息职业技术学院学报，2021，19（3）：55-61.

［2］刘玉山. 美育视域下的高职数学课程思政创新路径探究［J］. 创新创业理论研究与实践，2020，3（13）：48-49.

［3］荣继红，陈克东. 数学文化及其教育功能［J］. 当代教育论坛（下半月刊），2009（2）：54-56.

［4］吴多康. 基于数学文化的高职数学教学探究［J］. 现代职业教育，2016（30）：101.

［5］曹媛. 课程思政背景下数学文化课程的设计［J］. 天津职业院校联合学报，2021，23（11）：22-25.