多主体视角下职业教育产教融合激励机制演化博弈分析

屈璐 李��

摘 要 地方政府、行业企业、职业院校是产教融合的重要利益相关方和激励机制落实的重要主客体。从博弈论视角出发，既往对于产教融合激励机制的研究主要聚焦于校企双主体。本研究将地方政府的产教融合发展主体引入博弈。通过构建三方动态演化博弈模型，应用MATLAB数值仿真推演，分析产教融合中利益相关主体行为决策的影响因素和相互作用机制，推导出地方政府“弱主导”、行业企业“积极参与”、职业院校“高效参与”是三方博弈的最优策略。研究发现：优先激励行业企业是有限资源配置下的首选项，降低成本、适当奖惩是激励行业企业参与产教融合的关键点，政府“弱主导”是实现产教融合社会效益最大化的最优解。

关键词 职业教育；产教融合；激励机制；利益相关者；演化博弈

中图分类号 G717 文献标识码 A 文章编号 1008-3219（2023）10-0037-09

作者简介

屈璐（1987- ），女，四川省教育科学研究院助理研究员，博士，研究方向：职业教育，教育政策（成都，610225）；李?（1988- ），男，成都农业科技职业学院助教，研究方向：职业教育，教育原理

基金项目

四川省2019年度教育科研重大课题“四川职业教育产教融合激励机制研究”（川教函[2019]514号），主持人：屈璐

2017年12月，国务院办公厅印发的《关于深化产教融合的若干意见》明确提出，要“将产教融合作为促进经济社会协调发展的重要举措”。2021年4月，习近平总书记对职业教育作出重要指示，强调要“深化产教融合、校企合作”。产教融合、校企合作不仅是职业教育的现实需求，且已成为服务国家现代化建设战略的有力之举。诚然，产教融合、校企合作对于我国经济社会发展的长远作用不容小觑，但时至今日产教融合仍面临“地方政府权利边界模糊与角色定位不清、缺乏系统长期的产教融合法律和政策协同机制、行业企业参与积极性不高”等诸多障碍未得到有效破解[1]，各利益相关方难以达成稳定的博弈平衡。纵观学界的已有研究发现，对于产教融合激励机制的研究主要集中在内在矛盾、实践偏差、系统机理、治理机制等方面[2][3][4][5]，从博弈论视角的探讨也主要聚焦在校企双主体，通过收益、成本、罚金、政府扶持等影响因素构建校企合作的可持续发展生态系统[6]以及合作长效机制[7]，通过利益、心理与决策行为研究高职校企合作复杂利益关系的博弈[8]，鲜少引入三方作为博弈演化的研究主体。因此，本研究将地方政府作为产教融合发展的主体引入博弈，考虑政府声誉、政府向企业与院校提供奖励与补贴等对产教融合的影响。通过构建地方政府、行业企业、职业院校三方的动态演化博弈模型，应用MATLAB数值仿真方法进行可视化研究，从微观视角出发，分析产教融合中多利益相关主体行为决策的影响因素和相互作用机制，为推动构建产教融合激励机制提供参考。

一、产教融合多利益相关主体演化博弈分析

（一）利益相关主体界定

产教融合多利益相关主体包括核心利益相关者、重要利益相关者、边缘利益相关者以及相关利益相关者，并将其概括为直接利益相关者和间接利益相关者，其中，重要利益相关者主要包括地方政府、职业院校、行业企业[9]。在产教融合协同过程中，三者彼此博弈并试图追求各自的利益最大化，行业企业希望获得人力资源开发、经济收益、技术及创新成果与声誉等，从而最大化获取经济价值和社会影响力；职业院校希望获得人才培养质量、技术及创新成果、社会服务能力、学校声誉等提升，增强职业院校的创新发展能力与独特发展优势；地方政府则通过政策引导、奖励补贴、监管处罚等举措促进校企合作，最终实现税收增加、就业提升、区域经济有力发展[10]。因此，本文将研究主体锁定在产教融合的重要利益相关方，即地方政府、行业企业、职业院校三方。

（二）演化博弈模型描述

在构建产教融合的三方演化博弈模型中，本研究假设每方均有两种博弈策略可以选择，即地方政府可选择“强主导”或“弱主导”策略，行业企业可选择“积极参与”或“消极参与”策略，职业院校可选择“高效参与”或“低效参与”策略。

地方政府的“强主导”策略界定为地方政府针对产教融合进行大力支持与投入，其主要包括对行业企业参与情况进行监管，针对行业企业“积极参与”进行奖励以及“消极参与”进行处罚，针对职业院校“高效参与”进行奖励以及“低效参与”进行处罚；此外，当行业企业“消极参与”、职业院校“高效参与”时，地方政府向职业院校提供额外补贴；当行业企业“消极参与”、职业院校“低效参与”，产教融合推进不畅时，地方政府会进行额外投入，以推動产教融合顺利进行。

地方政府的“弱主导”策略界定为地方政府对产教融合进行大力支持，但投入力度有限，其主要包括地方政府不再对行业企业参与情况进行监管，也不对行业企业“消极参与”进行处罚。此时，如行业企业“消极参与”，政府会受到声誉影响；当行业企业“消极参与”、职业院校“高效参与”时，地方政府依然向职业院校提供额外补贴；当行业企业“消极参与”、职业院校“低效参与”时，地方政府仍然会进行额外投入，以推动产教融合顺畅进行。在产教融合的协同演化中，模型中使用的所有变量及含义见表1。

（三）演化博弈基本假设

基于博弈假设模型的建构，本文预设四种假设情境，分别为：假设1：地方政府、行业企业、职业院校均为有限理性，希望自身的利益最大化，但不能仅通过一次博弈就选择最优策略。假设2：从地方政府视角而言，当行业企业选择实施“积极参与”策略，职业院校选择实施“高效参与”策略时，此时产教融合顺畅进行，地方政府收益大于产教融合不畅时的收益。假设3：从行业企业视角而言，当职业院校选择实施“高效参与”策略时，行业企业选择实施“积极参与”的收益大于“消极参与”的收益；当职业院校选择实施“低效参与”策略时，行业企业选择实施“消极参与”的收益大于“高效参与”的收益。假设4：从职业院校视角而言，当行业企业选择实施“积极参与”策略时，职业院校选择实施“高效参与”的收益大于“消极参与”的收益；当行业企业选择实施“消极参与”策略时，职业院校选择实施“低效参与”的收益大于“高效参与”的收益。

（四）演化博弈模型建立

根据地方政府、行业企业、职业院校在产教融合中的三方演化博弈以及每方的两种博弈策略选择，三方在博弈中共有八种策略组合，其可能的博弈策略组合与相应产生的三方预期收益见表2。

（五）演化博弈模型求解

由于产教融合协同中的三方博弈是一个动态的过程，三方实施的策略组合如果能演化至稳定状态，则代表该策略组合可以同时满足各方利益，得到相对最优的博弈结果。因此，在模型求解过程中，首先，通过地方政府、行业企业、职业院校的可能策略计算各自的平均预期收益，进而求得三方的复制动态方程。其次，通过建立博弈的动态系统计算得到演化博弈的均衡点（策略组合）。最后，将均衡点带入雅可比矩阵，判断对应雅可比矩阵中的特征值，可求得最终能够演化至稳定状态的均衡点[11]。

1.复制动态方程计算

地方政府选择实施“强主导”与“弱主导”策略的期望收益函数分别为Tx与T1-x，平均期望收益为T-。

因此，地方政府的复制动态方程可表示为：

同理，行业企业与职业院校的复制动态方程分别可表示为：

2.演化博弈的均衡解计算

由于地方政府、行业企业、职业院校在动态博弈过程中，三方所选择的任何策略的概率均具有时间依赖性，即都会随着时间的变化而变化，因此当三方的复制动态方程F1=F2=F3=0时，整体演化博弈将趋于稳定。

在非对称博弈中只有纯策略才能达到演化稳定状态，混合策略不能成为稳定演化策略[12]，因此可得到以下八个均衡点，见表3。

3.演化稳定策略计算

通过对雅可比矩阵特征值的正负判断，可以求得博弈模型均衡点的稳定性，即当雅可比矩阵的所有特征值为负时，博弈的均衡点才能够达到稳定演化状态[13]。雅可比矩阵计算式如下：

为判断雅可比矩阵特征值的正负，根据假设3和假设4可知，职业院校选择实施“高效参与”时，行业企业选择实施“积极参与”的收益大于“消极参与”的收益，即（1-σ）Ic-（1-σ）Cc+（1-σ）Ie+Rc+P>0与（1-σ）Ic-（1-σ）Cc+Rc+（1-σ）Ie>0；职业院校选择实施“低效参与”时，行业企业选择实施“积极参与”的收益小于“消极参与”的收益，即-（1-σ）Ic-（1-σ）Cc+Rc+P<0与-（1-σ）Ic-（1-σ）Cc+Rc<0；行业企业选择实施“积极参与”时，职业院校选择实施“高效参与”的收益大于“低效参与”的收益，即（1-θ）Iu-（1-θ）Cu+Ru>0；行业企业选择实施“消极参与”时，职业院校选择实施“高效参与”的收益小于“低效参与”的收益，即-（1-θ）Iu-（1-θ）Cu+Ru+Su<0与-（1-θ）Iu-（1-θ）Cu+Ru<0，见表4。

其中，特征值λ1=-Cgs+P+F，λ2=-（1-σ）Ic-（1-σ）Cc+Rc<0，λ3=-（1-θ）Iu-（1-θ）Cu+Ru<0。当-Cgs+P+F<0时，雅可比矩阵所有特征值均为负值，满足系统演化稳定的充要条件。此时，地方政府选择实施“强主导”的收益小于“弱主导”的收益，行业企业选择实施“积极参与”的收益小于“消极参与”的收益，职业院校选择实施“高效参与”的收益小于“低效参与”的收益，故E1（0，0，0）是演化稳定的均衡点。

同理，分别对均衡点E2～E8所有均衡点雅可比矩阵特征值与稳定性进行计算，见表5。仅有均衡点E1（0，0，0），即地方政府“弱主导”、行业企业“消极参与”、职业院校“低效参与”，E4（0，1，1），即地方政府“弱主導”、行业企业“积极参与”、职业院校“高效参与”和E6（1，0，0），即地方政府“强主导”、行业企业“消极参与”、职业院校“高效参与”的三个雅可比矩阵所有特征值计算结果为负，能够最终演化至稳定状态。

二、MATLAB数值仿真模拟分析

在计算出三个博弈稳定状态及稳定条件的基础上，为更加直观分析地方政府、行业企业、职业院校在产教融合协同中的演化动态以及三方对相关参数的敏感程度，本文利用MATLAB对数值进行仿真分析。

（一）演化稳定策略

对于均衡点（0，0，0），当满足-Cg+P+F<0，-（1-σ）Ic-（1-σ）Cc+Rc<0，-（1-θ）Iu-（1-θ）Cu+Ru<0时，（0，0，0）为演化稳定均衡点。为满足以上条件，假设：σ=θ=0.5；Cg=4；P=2.5；F=1；Ic=5；Cc=3.7；Rc=0.5；Ie=0.5；Iu=1；Cu=3；Ru=0.5，Su=1。如图1所示，随着演化的进行，行业企业选择实施“消极参与”、职业院校选择实施“低效参与”策略的概率不断提高，这是因为假设3条件下当行业企业选择实施“消极策略”时，职业院校选择实施“低效参与”的收益大于“高效参与”的收益；同时，假设4条件下，当职业院校选择实施“低效参与”时，行业企业选择实施“消极参与”的收益大于“积极参与”的收益，所以行业企业和职业院校会分别倾向选择实施“消极参与”与“低效参与”策略，进而在-Cg+P+F<0的情况下，地方政府实施监管付出的成本大于所获得的罚款与声誉损失的总额，地方政府为减少损失会更加倾向不监管，决策也相应会从“强主导”逐渐转向“弱主导”。在此情况下，地方政府、行业企业、职业院校的最优策略分别为“弱主导”“消极参与”与“低效参与”。

对于均衡点（0，1，1），当满足-Cg<0，-（1-σ）Ic+（1-σ）Cc-Rc-（1-σ）Ie<0，-（1-θ）Iu+（1-θ）Cu-Ru<0时，（0，1，1）为演化稳定均衡点。为满足以上条件，假设：σ=θ=0.5；Cg=1；P=1；F=1；Ic=2；Cc=1；Rc=1；I=0.5；Iu=2.2；Cu=2.2；Ru=1，Su=1。如图2所示，随着演化的进行，行业企业选择实施“积极参与”策略、职业院校选择“高效参与”策略的概率不断提升，这是因为假设3条件下当职业院校选择实施“高效参与”时，行业企业实施选择“积极参与”的收益大于“低效参与”的收益；同时，假设4条件下当行业企业选择实施“积极参与”策略时，职业院校选择实施“高效参与”的收益大于“低效参与”的收益，行业企业与职业院校会分别倾向于选择“积极参与”与“高效参与”，推动产教融合顺利进行。此时，地方政府选择实施“强主导”与“弱主导”的收益是一致的，而选择“强主导”会增加监管成本，所以地方政府的最优策略是“弱主导”。在此情况下，地方政府、行业企业、职业院校的最优策略分别为“弱主导”“积极参与”与“高效参与”。

对于均衡点（1，0，0），当满足Cg-P-F<0，-（1-σ）Ic-（1-σ）Cc+Rc+P<0，-（1-θ）Iu-（1-θ）Cu+Ru+Su<0时，（1，0，0）为演化稳定均衡点。为满足以上条件，假设：σ=θ=0.5；Cg=1；P=1.2；F=1；Ic=2；Cc=4；Rc=0.5；Ie=0.5；Iu=2；Cu=4；Ru=0.5，Su=0.5。如图3所示，随着演化的进行，行业企业与职业院校选择实施“积极参与”与“高效参与”策略的概率不断降低，这是因为假设3条件下，当院校选择实施“消极参与”策略时，企业选择实施“消极参与”的收益大于“积极参与”的收益；同时，假设4条件下，当企业选择实施“消极参与”策略时，院校选择实施“低效参与”的收益大于“高效参与”的收益，两者选择实施“消极参与”与“低效参与”的概率不断升高，从而造成产教融合推进不畅。进而在Cg-P-F<0 的情况下，地方政府对企业进行监管的成本小于对于企业“消极参与”的处罚和不监管而受到的声誉损失总和，政府选择实施“强主导”策略的概率不断提升。在此情况下，地方政府、行业企业、职业院校的最优策略分别为“强主导”“消极参与”与“低效参与”。

综上所述，在（0，0，0）与（1，0，0）两种稳定演化状态下，行业企业与职业院校实施的决策均为“消极参与”与“低效参与”，从而造成产教融合推进不顺畅，地方政府需要为产教融合顺利实施进行额外投入，此时，三方的预期收益均无法达到理想的最大化状态。在（0，1，1）稳定状态下，行业企业“积极参与”、职业院校“高效参与”、产教融合顺畅进行状态下，地方政府不用再进行额外投入，且因为行业企业的积极参与，地方政府可以降低或取消对其的监管，从而节省监管成本，合理优化投入、支出、达到理想的收益最大化。因此，地方政府、行业企业、职业院校三方博弈的动态最优策略组合为（0，1，1），即地方政府“弱主导”、行业企业“积极参与”、职业院校“高效参与”，实现产教融合顺利实施且三方收益达到理想最大化状态，这也验证了实践情况下强调校企双主体育人积极作用的正确性。

（二）仿真參数分析

在明确地方政府、行业企业、职业院校选择实施（0，1，1）策略组合下，本研究立足政府的能为与可为，针对假设中行业企业和职业院校相关的参数进行敏感性分析，分别设置行业企业“积极参与”产教融合的收益Ic、成本Cc、奖励Rc，“消极参与”处罚P，以及因职业院校“高效参与”而获得的额外收益Ie等5个行业企业相关参数，以及职业院校“高效参与”产教融合的收益Iu、成本Cu、奖励Ru等3个职业院校相关参数。当分析其中一个参数的敏感性时，为保证结果的一贯性，其他参数均采用此前（0，1，1）策略组合模拟仿真中的假设值。

1.行业企业“积极参与”产教融合的收益分析

在满足均衡点（0，1，1）雅可比矩阵所有特征值为负的情况下，将行业企业“积极参与”产教融合的收益Ic的值分别设为0.2、2、4。图4（b）反映出，随着行业企业参与产教融合收益的提升，行业企业的决策将更快收敛于“积极参与”，因此提升行业企业收益可以正向促进其“积极参与”产教融合。图4（a）与（c）中三条线几乎重叠，反映出行业企业收益提升对地方政府和职业院校决策几乎无影响。

2.行业企业“积极参与”产教融合的成本分析

在满足均衡点（0，1，1）雅可比矩阵所有特征值为负的情况下，将行业企业“积极参与”产教融合的成本Cc的值分别设为1、3、5。图5（b）反映出，当行业企业参与产教融合的成本较低时，行业企业更倾向于“积极参与”产教融合。当行业企业参与产教融合的成本不断升高并超过阈值时，行业企业就会转向“消极参与”产教融合。图5（c）反映出，职业院校选择“高效参与”或“低效参与”产教融合的决策是跟随行业企业进行的。图5（a）反映出，当行业企业“积极参与”和职业院校“高效参与”时，地方政府更倾向于选择实施“弱主导”策略。当行业企业和职业院校分别转向“消极参与”和“低效参与”时，地方政府更倾向于选择实施“强主导”策略。

3.行业企业“积极参与”产教融合的地方政府奖励分析

在满足均衡点（0，1，1）雅可比矩阵所有特征值为负的情况下，将行业企业“积极参与”产教融合获得的地方政府奖励Rc的值分别设为0.6、1.5、5。图6（b）反映出，当行业企业获得地方政府奖励提升时，行业企业决策将更快收敛于“积极参与”产教融合。图6（c）反映出，随着行业企业获得地方政府奖励的提升，职业院校“高效参与”产教融合的概率提升。图6（a）反映出，地方政府向行业企业提供奖励，对地方政府的决策影响较小。

4.行业企业“消极参与”产教融合的地方政府处罚分析

在满足均衡点（0，1，1）雅可比矩阵所有特征值为负的情况下，将地方政府对行业企业“消极参与”产教融合处罚P的值分别设为0.2、3、5。图7（b）反映出，当行业企业受到的处罚逐渐升高时，行业企业的决策将更快收敛于“积极参与”产教融合。图7（c）反映出，当行业企业受到的处罚逐渐升高，职业院校“高效参与”产教融合的概率也逐渐增高。图7（a）反映出，当行业企业受到的处罚逐渐升高，地方政府的决策会先倾向于“强主导”，再逐渐收敛于“弱主导”。

5.职业院校“高效参与”产教融合带给行业企业的额外收益分析

在满足均衡点（0，1，1）雅可比矩阵所有特征值为负的情况下，将职业院校“高效参与”产教融合带给行业企业的额外收益Ie的值分别设为0.2、2、4。图8（b）与（c）反映出，职业院校“高效参与”产教融合带给行业企业的额外收益越高，行业企业决策将更快收敛于“积极参与”产教融合，同时职业院校的决策也将更快收敛于“高效参与”。图8（a）反映出，职业院校“高效参与”产教融合带给行业企业的额外收益对地方政府选择“弱主导”有积极影响。

6.职业院校“高效参与”产教融合的收益分析

在满足均衡点（0，1，1）雅可比矩阵所有特征值为负的情况下，将职业院校“高效参与”获得的收益Iu的值分别设为0.5、2.5、5。图9（c）和（b）反映出，当职业院校获得的收益提升，职业院校的决策将更快收敛于“高效参与”产教融合，行业企业的决策也将更加倾向于“积极参与”产教融合。图9（a）反映出，当职业院校获得收益逐渐提升时，对地方政府决策的影响越来越小。

7.职业院校“高效参与”产教融合的成本分析

在满足均衡点（0，1，1）雅可比矩阵所有特征值为负的情况下，将职业院校“高效参与”产教融合需要付出的成本Cu的值分别设为0.2、1.5、3。图10（c）反映出，当职业院校参与成本下降时，职业院校的决策将更快收敛于“高效参与”产教融合。图10（a）和（c）三条线几乎重叠，反映出职业院校参与成本对地方政府和行业企业的决策几乎无影响。

8.职业院校“高效参与”产教融合的地方政府奖励分析

在满足均衡点（0，1，1）雅可比矩阵所有特征值为负的情况下，将职业院校“高效参与”产教融合获得的地方政府奖励Ru的值分别设为0.2、2、4。图11（c）反映出，当地方政府给予职业院校的奖励提升时，职业院校决策将更快收敛于“高效参与”。图11（b）反映出，行业企业“积极参与”产教融合决策的概率随着职业院校获得地方政府奖励的提升而提升。图11（a）反映出，当职业院校获得奖励逐渐提升时，对地方政府决策的影响越来越小。

三、研究结论与讨论

本研究从有限理性角度出发，构建了产教融合中地方政府、行业企业与职业院校三方动态演化博弈模型，并通过MATLAB数值仿真分析参与产教融合的核心利益相关主体决策的影响因素与相互作用机制。研究表明，在地方政府、行业企业与职业院校三方的产教融合动态博弈中，策略组合（0，1，1），即地方政府“弱主导”、行业企业“积极参与”与职业院校“高效参与”是整体利益最大化的最优策略。基于此，得出如下结论。

（一）优先激励企业是有限资源配置下的首选项

通过三方动态博弈演化发现，存在“行业企业→职业院校→地方政府”的传导规律，即行业企业是否“积极参与”产教融合的行为决策直接影响职业院校配合参与产教融合的效率，进而影响地方政府主导产教融合的决策。换言之，行业企业在三方博弈中占据最关键地位，其行为决策在很大程度上影响职业院校和地方政府的决策。通过演算发现，职业院校在三方动态博弈中受到行业企业“积极参与”或“消极参与”决策结果的影响十分显著。因此，地方政府在资源有限的情况下，应适当优先侧重支持行业企业，充分重视产教融合中“产”的优先级别及重要地位，出台针对于行业企业的激励政策，充分释放政策性红利，以此联动发力带动职业院校在产教融合中占据主体地位。与此同时，职业院校“高效参与”产教融合带给行业企业的额外奖励也能够反向促进行业企业“积极参与”产教融合。由此可见，“产”“教”双方互相影响、相互联动，只有形成良性循环才能实现两方利益最大化，有效推动产教融合顺畅进行。

（二）降低成本、适当奖惩是激励企业参与的关键点

通过演算发现，当行业企业“积极参与”产教融合的成本增幅呈现支出大于收入时，行业企业的行为策略会掉头转向“消极参与”产教融合。由此可见，参与成本是企业是否有意愿积极参与产教融合的关键变量。地方政府可以在政策框架范围内，创新改革举措，具体细化对于行业企业的“金融+财政+土地+信用”组合式激励方案办法，通过设立产教融合专项经费支持或是优先给予企业贷款等政策优惠条件，切实降低企业参与产教融合的成本支出。此外，当地方政府给予行业企业积极奖励与消极处罚时，均能有效促进其决策更快地向“积极参与”演化方向发展，这也侧面反映了企业作为市场化主体对于资金成本的敏感度。因此，地方政府可以通过建立多元化的动态奖惩联动机制，设定合理的奖励与处罚阈值，一方面可以利用市场化手段最大程度激励行业企业参与产教融合，另一方面也可以规避行业企业“假”产教融合进而“吃空饷”。

（三）政府“弱主导”是社会效益最大化的最优解

当产教融合顺利推进时，无论地方政府采取“强主导”还是“弱主导”手段，对于企业与院校的整体收益没有影响，但对于地方政府而言，“弱主导”策略取消监管是降低政府成本的有效手段，是实现社会效益最大化的最优解。换言之，当产教融合顺利进行时，校企合作进入正向循环，地方政府可以适当减少或取消监管，赋能更多的自主权给企业和院校，将重心转移至填补制度空白以及优化制度供给，充分扮演好宏观激励调控中的引导者、统筹者角色，从传统模式的“推着走”转换到前瞻性的“领着走”。在实际过程中，政府可通过加强对整体产教融合市场的观察，搭建平臺促进行业企业与职业院校间的沟通，准确把握和发布产教融合市场供需动态，减少由于信息壁垒所造成的不必要的监管成本支出，及时灵活地运用适当的行政手段，推动产教融合顺畅进行，最终实现社会效益最大化。

参 考 文 献

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Abstract  Local governments， industrial enterprises and vocational colleges are important stakeholders in the  industry-education integration，and also the important subjects and objects in the implementation of incentive mechanism. By constructing the tripartite evolutionary game model and using MATLAB numerical simulation， this paper analyzes the influencing factors and interaction mechanism of stakeholdersdecision-making behavior in the industry-education integration， and deduces the optimal evolutionary strategy of“weak leadership”of local governments，“active participation”of industrial enterprises and“efficient participation”of vocational colleges. The results show that giving priority to encouraging industries and enterprises is the first choice under the allocation of limited resources， reducing costs and allocating appropriate rewards and punishments are the key points to encourage industries and enterprises to participate， and the“weak leadership”of the government is the optimal solution to maximize social benefits.

Key words  vocational education; industry-education integration; incentive mechanism; stakeholders; evolutionary game