基于非对称演化博弈的多元主体乡村环境协同治理研究

康艳青，毛柯予，朱高宏

（郑州大学 管理工程学院，河南 郑州 450001）

乡村环境治理是实现乡村振兴中生态宜居目标的关键环节，也是建设生态文明和美丽乡村的重要路径。随着《农村人居环境整治三年行动方案》落地实施，中国各级政府不断加大乡村环境治理力度，取得了一系列丰硕的成果。但在紧促的三年治理过程中，自上而下的传统政府治理模式过于强调政府主体性作用的发挥，缺少协调联动、共同参与乡村环境治理的合力，导致治理效果出现难以持续的问题[1]。“十四五”规划中提出，乡村环境治理的核心路径在于充分发挥村民及其自治组织的主动性，强化村民主体参与的地位。因而在强“外部治理”的背景下，明确多元主体参与乡村环境治理时的行为演化路径、影响因素及稳定策略，对促进乡村人居环境治理从政府管控型转向内生动力型，形成政府主导、企业响应、村民参与的多元主体乡村环境协同治理力量具有重要理论和现实意义。

环境问题是长期累积而成的社会问题，涉及多个利益主体，不同主体间复杂的行为过程会使乡村环境治理面临集体行动困境。因而在涉及公共环境问题治理中，学者们大多采用博弈的方法研究多主体间动态决策过程。在治理博弈中，不同治理力量所塑造的角色、边界和框架一直是农村公共资源治理的核心议题[2]。国内外学者对于公共环境治理主体的策略演化博弈研究主要集中在以下三方面：一方面是中央政府与地方政府间。中央政府作为公众利益代表，会利用行政权威推行环境治理政策[3]，而地方政府出于政绩考核等目的会存在相机决策的机会主义考虑，双方在环境治理的跨界合作中存在博弈关系[4]。中央政府可以利用相邻地方政府间的竞争和奖惩机制，划分治理过程中的事权，提出环境治理的占优策略[5]。另一方面是跨域地方政府间。中国式分权制度背景下的标尺竞争使地方政府非常关注彼此的行为[6]，通过分析多区域跨界治理中的空间效应和策略行为，可以协调集聚区域内相关主体的利益，促进区域间的合作治理[7]。还有一些学者集中探讨了地方政府与污染企业间的策略行为选择。通过规范和限制企业的污染排放，政府能够有效降低前期管控投入，规避传统末端治理方式带来的弊端[8]。但地方政府在经济发展与环境保护难以平衡时，可能与企业形成利益共谋，导致环境治理监管失灵[9]。与此同时，部分学者提出公众作为环境污染负外部性的主要受害者和环境治理的主要受益者，在参与治理过程中存在明显滞后性[10]。Li 等[11]认为政府—企业治理模式不能达到最优策略，公众参与程度会显著影响治理效果。高明和廖梦灵[12]以雾霾治理为例，利用演化博弈研究了地方政府、污染企业和公众三方主体的稳定策略，并提出制定雾霾治理协作机制的对策建议。李国平等[13]构建了中央政府、地方政府和污染企业三方主体的博弈模型，并引入公众参与的声誉损失模型，探讨公众参与下多主体环境规制的博弈策略选择。Porter[14]的研究结果表明公众对企业环境行为的参与程度取决于公众所获得的资金和法律支持、社会意识、专业水平等。

综上所述，国内外学者在环境治理方面取得了丰富的研究成果，但现有文献多数基于双方博弈视角研究政府、企业之间的博弈关系，多主体的博弈分析文献较缺乏[15]，且很少涉及村民参与对乡村环境治理的作用。政府虽然积极鼓励和引导村民参与环境治理决策，但缺乏“自下而上”的参与激励机制[16]，村民对参与环境治理呈现高关注度、低参与度的特点[17]，急需有效合理的政策组合措施来解决乡村环境协同治理问题。鉴于此，本文拟在乡村环境治理中融入村民的健康保护意识和环境态度，通过构建地方政府、乡镇企业和村民的三方演化博弈模型，探讨博弈中各主体的策略选择对彼此的影响关系。并借助数值仿真分析治理中多元主体不同情形下的演化轨迹，揭示其协同治理的内生机制，以期解决政府、企业和村民多主体在协同治理中的竞合关系和权责分摊难题，给出乡村环境协同治理的最优政策组合，激发利益相关主体参与环境治理的积极性。

1 多元主体乡村环境治理的演化博弈模型分析

1.1 模型基本假设

假设1：环境治理过程中主要参与主体包括地方政府、企业与村民。各主体是有限理性的，且任一方信息是不完全的[18]。参与者会根据自身的认知能力和掌握的信息做出符合自身利益的决策。在此前提下，政府的策略选择空间为{监管，不监管}，企业的策略选择空间为{治理，不治理}，村民的策略选择空间为{上诉，不上诉}。

假设2：地方政府要保证经济的增长、就业，政府通过征收相关税费保证收益。同时，地方政府为响应上级政府的号召和满足村民的迫切需求，会严格监督企业的排污治理情况，此时，政府侧重于长期发展的需求、本地环境的保护及村民诉求，会通过相关的奖惩手段，促使企业进行环境治理[19]，以提高经济增长的质量，促进经济的转型，带来一定的正向效应。

假设3：地方政府经常会因为信息不对称问题，难以掌握企业污染环境的准确信息，因而无法及时采取措施。村民作为环境污染的直接受害者，能够在第一时间全面掌握企业违规排污的信息[20]。如果村民能够积极参与到环境治理的工作中，就可以更好地解决地方政府和企业之间的信息不对称问题。同时，村民也可能因为成本、技术手段、举报取证困难等原因不参与监督。

假设4：企业往往通过技术或设备的提升来减少对环境的污染，但技术的进步受多方面因素限制，因此企业通常采取购买新设备、在排放污染物之前做好预处理工作来减少对环境的危害[21]。但是企业出于降低成本、实现自身利益最大化的考虑，往往不愿进行环境治理，此时企业导致的周边环境污染使村民成为最直接的受害者，从而会降低企业良好的形象，进而增加企业的损失。

1.2 模型变量设定

各博弈参与主体在博弈过程中存在着不同的博弈行为，可通过各方的博弈焦点来动态调整自身的策略选择。为了能利用演化博弈模型对三方的博弈关系进行合理的解释，对相关模型变量设定如下：

企业的固定经济收益为A，企业治理环境污染的成本（包括企业采购新设备）为C。若企业积极进行环境治理，则会有相应的政府税收优惠及相关的奖励为E，同时受正面效应影响获得的收益为I；若企业对其造成的污染不进行治理会受到政府的惩罚为F，同时，企业受到负面效应带来的损失为H2。地方政府从企业处获得的税收收益为L，对企业是否进行环境治理的监管成本为G，如果地方政府积极履行监管职责，其受到上级政府的奖励为H3，地方政府得到村民认可获得的收益为H5；当地政府治理环境效果不显著（无效）时，地方政府自身内部受到的损失为H1，中央政府对于地方政府的惩罚为H4。环境治理良好给村民带来的有形收益为R，环境治理不好给村民带来的损害为D，村民作为环境污染的最大受害者，可以选择向政府申诉，维护自己的合法权益。村民上诉会承担一定的上诉成本，为C1，如果上诉成功就会获得相应的补偿及政府的奖励，为J。

基于政府、企业、村民在环境治理上的利益关系，构建三方演化博弈模型。假设地方政府选择“监管”策略的比例为x，则选择“不监管”策略的比例为1-x；企业选择“治理”策略的比例为y，则选择“不治理”策略的比例为1-y；村民选择“上诉”策略的比例为z，则选择“不上诉”策略的比例为1-z，政府、企业与村民的三方演化博弈收益矩阵如表1 所示。

表1 政府、企业和村民博弈收益矩阵

1.3 政府、企业与村民的收益函数

当政府选择“监管”或“不监管”策略时的收益分别为U11和U12：

此时政府的平均期望收益为：

当企业选择“治理”或“不治理”策略时的期望收益分别为U21和U22：

此时企业的平均期望收益为：

当村民选择“上诉”或“不上诉”策略时的收益分别为U31和U32：

此时村民的平均期望收益为：

此时政府选择“监管”策略比例为x的复制者动态方程为：

企业选择“治理”策略比例为y的复制者动态方程为：

村民选择“上诉”策略比例为z的复制者动态方程为：

1.4 演化路径及均衡性分析

1.4.1 政府策略的演化路径及均衡性分析

令F(x)=0，则x=0，x=1，

（1）若z=z*，无论z取何值，均满足F(x)=0，表明所有x（x∈[0, 1]）均为稳定状态，即政府最初选择“监管”策略或“不监管”策略的比例如何，其策略都不会随着时间的变化而变化，政府都坚守最初的策略选择。

（2）若z≠z*，则x=0、x=1 是两个稳定点。对F(x)求导可知：F′(x)=(1-2x)[-G+(1-y)F-zJ+yzH5]。

图1 农村环境治理各博弈参与主体的动态趋势示意图

1.4.2 企业策略的演化路径及均衡性分析

令F(y)=0，则y=0，y=1，

（1）若z=z*，无论y取何值，均满足F(y)=0，即无论核心企业最初选择“治理”策略或“不治理”策略的比例如何，其策略都不会随着时间的变化而变化，企业都坚守最初的策略选择。

（2）若z≠z*，则y=0、y=1 是两个稳定点。对F(y)求导可知：F′(y)=(1-2y)(-C+xE+zI+xF+zH2)。

当C-x(E+F) ＜0， 可得z*＜0， 则z＞z*恒成立，此时有F′(0) ＞0，F′(1) ＜0，即y=1 是平衡点，则企业最终趋向于选择“治理”策略。当C-x(E+F)＞I+H2，可得z*＞1，则z＜z*恒成立，此时F′(0)＜0，F′(1)＞0，即y=0 是平衡点，依据收益最大化法则，有限理性的企业最终趋向于选择“不治理”策略。当0 ＜C-x(E+F) ＜I+H2，可得0 ＜z*＜1，若z＞z*时，则F′(0)＞0，F′(1)＜0，即y=1 是平衡点，此时企业最终趋向于选择“治理”策略；若z＜z*时，F′(0)＜0，F′(1)＞0，即y=0 是平衡点，依据收益最大化法则，则有限理性的企业最终趋向于选择“不治理”策略。企业的动态趋势如图1（b）所示。

1.4.3 村民策略的演化路径及均衡性分析

令F(z)≡0，则z=0，z=1，x*=G/J。

（1）若x=x*，无论z取何值，均满足F(z)≡0，即无论村民最初选择“上诉”策略或“不上诉”策略的比例如何，其策略都不会随着时间的变化而变化，村民都坚守最初的策略选择。

（2）若x≠x*，则z=0、z=1 是两个稳定点。对F(z)求导可知：F′(z)=(1-2z)(-C1+xJ)。

当G＞J时，x*∈(1, +∞)，x＜x*，F′(0)＜0，F′(1)＞0，此时z=0 是演化稳定点，则村民最终趋向于选择“不上诉”策略。当G＜J时，x*∈(0, 1)，若x＜x*时，F′(0)＜0，F′(1)＞0，此时z=0 是演化稳定点，则村民最终趋向于选择“不上诉”策略；若x＞x*时，F′(0)＞0，F′(1)＜0，此时z=1 是演化稳定点，则村民最终趋向于选择“上诉”策略。村民的动态趋势如图1（c）所示。

2 乡村环境治理三方演化博弈均衡稳定性分析

2.1 乡村环境治理三方演化博弈稳定性分析

由式（10）～（12）可得到政府、企业和村民之间的博弈策略选择，对上述稳定策略进行分析得到该模型的9 个均衡点，即(0, 0, 0)，(0, 1, 0)，(1, 0, 0)，(0, 0, 1)，(1,1, 0)，(1, 0, 1)，(0, 1, 1)，(1, 1, 1)和(x*,y*,z*)，且0 ＜x*＜1，0 ＜y*＜1，0 ＜z*＜1。由于博弈系统的稳定性策略只会出现于纯策略中，下文分析不再考虑(x*,y*,z*)这一混合策略。为确定该模型局部均衡点的稳定性，用雅克比矩阵对其进行分析，如下所示：

当且仅当特征值均小于0 时，对应的均衡点为稳定点；当特征值中至少有一个大于0，则对应的均衡点为不稳定点。经计算各个均衡点的稳定状态如表2 所示。

表2 均衡点的稳定性判断

2.2 模型参数分析

通过上述分析可知，政府、企业与村民三方的演化稳定策略可能是(0, 0, 0)、(1, 0, 0)、(1, 0, 1)和(1, 1, 1)四种模式。经济活动参与者的行为出发点都是利己的，因此模型中的参数存在如下的关系：企业参与污染治理的成本应当小于其获得收益及相应处罚带来的损失，否则，理性的企业是不会采取实际行动进行污染治理的。同时，政府部门应当鼓励村民积极参与到乡村环境治理的活动中，村民作为污染的直接受害者，应当有意识保护自我。政府部门应当对上诉的村民给予积极的奖励，同时要减少上诉的程序，降低村民参与的成本。即企业参与治理的必要条件为：C-E-I-F-H2＜0。政府为了鼓励村民积极参与污染的治理，即C1＜J。

（1）当-G+F＜0，均衡点(0, 0, 0)为此时的稳定策略；当政府的监管成本大于政府对于不参与污染治理的企业的惩罚力度时，显然政府的监管是无效的，此时，企业会选择不参与污染治理，村民也会选择不上诉策略，导致政府疏于监督。

（2）当-G+F＜0，-C+E+F＜0，G-F＜0，均衡点(1, 0, 0)为此时的稳定策略；当-C1+J＞0，-C+E+F＞0，G-F＞0，或者特征值有正有负时，均衡点(1, 0, 0)是不稳定点，显然该均衡点非理想的稳定状态，因此，应当采取相应策略避免在此状态达到稳定。此时，虽然政府趋向于采取监管策略，但是企业、村民都没有积极配合参与污染的治理，治污效果不显著。

（3）当-G+F＞0，C-E-I-F-H2＞0，G-F+J＜0，均衡点(1, 0, 1)为此时的稳定策略；当C1-J＞0,C-EI-F-H2＜0，G-F+J＞0，或者特征值有正有负时，均衡点(1, 0, 1)是不稳定点。此时，村民趋向于选择上诉，地方政则会采取监管策略，但是企业趋向于采取不参与污染治理的策略。显然该均衡为非理想状态，应避免该稳定点的形成。

（4）当C1-J＜0,C-E-I-F-H2＜0,G+J-H5＜0，均衡点(1, 1, 1)为此时的稳定策略；当C1-J＞0，C-E-I-F-H2＞0，G+J-H5＞0，均衡点(1, 1, 1)是不稳定点。此时村民趋向于采取上诉策略，企业趋向于采取治理策略，地方政府也趋向于采取监管策略，显然为最理想的稳定状态。

2.3 分析与讨论

由上述博弈系统可知，各主体间的行为策略相互影响，任何一方行为策略的变动将同时对另外两方的策略选择产生影响。同时，政府、企业和村民的策略选择也受到多种因素的共同影响，村民的态度对于政府采取“监管”或“不监管”策略有非常重要的影响，且企业参与环境治理与政府部门的惩罚及其处理成本直接相关。同时，因为政府对于企业是否参与污染治理无法完全有效的监管，村民作为企业污染排放的受害者，其积极地参与可以有效增强政府监管的有效性。村民参与环境治理监管的积极性会间接影响企业参与环境治理。因此，各博弈主体之间的行为策略相互影响。

政府采取行动策略的有效性是企业参与污染治理的重要影响因素，政府部门应当加大对不参与污染治理企业的处罚力度，同时降低政府部门的监管成本（使得G＜F）。政府部门应当积极鼓励村民的参与，加大村民参与企业环境污染监管的奖励力度，并进一步简化村民上诉程序，降低村民的参与成本（使得C1＜J）。

与此同时，村民对积极采取措施治理乡村环境的政府给予正面的评价，将会进一步影响政府采取监管措施的积极性。政府越是关注村民对其的评价，越会积极主动参与到环境治理的过程中，即G+J＜H5。然而，当村民对于环境治理的关注度不高，对于政府是否采取有效的治理措施不关心时，政府监管的有效性就会降低，同时政府参与的积极性也会降低。因此政府部门应当积极出台相关的鼓励政策，增加村民参与环境治理的积极性。

企业参与环境治理的核心考虑在于其参与成本与参与治理的收益。短期来看，企业参与环境治理的成本较高，收益较低，要调动企业参与的积极性，政府可以考虑给予企业相应的政策支持，如一定的税收优惠等；在长期，应有效增加企业参与环境治理的补贴，扩大企业参与环境治理的正面效应。此外，政府部门应当加大企业环境治理的奖罚力度，企业应避免不治理污染导致企业负面效应带来的损失，即C＜E+I+F+H2。

在博弈模型中，可以看到政府是否采取监管策略，较大的影响是企业的决策和村民的参与。因此在实际的环境治理过程中，要充分利用政府的主导地位及作用，推动环境治理的有效进行。同时，村民的参与对于企业进行污染治理也具有重要的影响作用，对于政府监管的积极性也具有一定的影响，因此，政府应当鼓励村民参与到环境治理的过程中。在环境治理的系统中，政府、企业与村民三位一体，策略的选择相互影响。乡村环境的治理不能单独地仅仅依赖于政府与企业两方的参与，应当扩大村民的参与力度。

3 数值实验与仿真

乡村环境治理过程中，政府、企业和村民的策略选择是相互影响的。本文使用Matlab 软件对上述结论进行数值实验和仿真。当满足C1-J＜0、C-E-I-F-H2＜0、G+J-H5＜0 的条件，三方博弈演化到政府监管、企业治理污染、村民参与的理想状态（x=1,y=1,z=1）。本文假定演化初始时间为0，演化结束时间为1，参数的取值分别为C1=20，J=40，C=200，E=50，I=60，F=160，H2=40，G=80 和H5=150。

（1）初始状态对演化稳定性的影响。演化博弈系统的初始状态假设为：(0.3, 0.3, 0.2)、(0.6, 0.3, 0.2)、(0.6, 0.5, 0.3)、(0.3, 0.4, 0.4)，仿真实验图如图2 和图3 所示，验证了在C1-J＜0、C-E-I-F-H2＜0、G+J-H5＜0 的演化条件下，x→1、y→1、z→1 的演化趋势。从二维仿真图、三维仿真图可以看到初始群体比例的变化不影响系统的演化结果。上述证明当政府对于村民的奖励回报大于其参与环境治理的上诉成本，企业的治理成本小于政府对于其不参与治理带来的损失与其参与治理带来的收益之和，政府参与监管及对村民的奖励的成本小于其积极治理带来的村民良好的评价的影响时，博弈系统最终稳定于均衡点(1, 1, 1)。

图2 演化博弈动态仿真图

图3 不同初始比例的系统演化仿真图

（2）地方政府对参与村民奖励对演化稳定性的影响。在上述演化系统中，保持演化博弈的初始状态为x=0.5，y=0.5，z=0.5，参数保持不变，当政府对于参与村民奖励的力度J=30 时，仿真结果如图4（a）所示，此时x→1、y→1、z→1，即政府趋于监管策略，企业趋于环境治理策略，村民趋于参与上诉策略。当政府对村民参与环境治理的奖励力度降低为J=15 时，仿真结果如图4（b）所示，此时z→0，即村民趋于不上诉策略，政府与企业的策略处于相互博弈的状态。

图4 政府对于村民奖励力度J=30、J=15的系统演化结果

（3）政府对不治理企业惩罚力度对演化稳定性的影响。保持演化博弈的初始状态为x=0.6，y=0.4，z=0.3，其他参数保持不变，当政府对于企业不进行污染治理的惩罚力度F=160 时，仿真结果如图5（a）所示，此时x→1，y→1，z→1，即政府趋于监管策略，企业趋于环境治理策略，村民趋于参与上诉策略。当政府对村民参与环境治理奖励力度降低为F=60 时，仿真结果如图5（b）所示，此时x→0，y→0，z→0，即政府趋于不监管策略，村民趋于不上诉策略，企业趋于不治理策略。当政府对于企业的惩罚力度过小时，政府的监管是无效的。最终结果是，企业趋向于不治理策略，村民趋于不参与策略，政府趋于不监管策略，从而环境治理结果是无效的。

图5 政府对于不治理企业的惩罚力度F=160、F=60的系统演化结果

通过数值实验和仿真对结论进行验证可知，在政府、企业和村民这一环境治理博弈系统中，当任意初始值的参数取值满足上述不等式条件时，系统都将逐渐向均衡点(1, 1, 1)演化，如图2、图3 所示，最终趋于均衡状态。村民作为乡村环境治理的参与方，其参与度对于环境有效治理的作用不容忽视。因此，政府应当减少村民参与环境治理时上诉的成本，加大村民参与的奖励力度，使其大于村民参与成本，这样才能达到图4（a）的均衡状态，使环境治理的三方相得益彰，共同促进乡村环境建设。同时，政府对于不参与污染治理企业的惩罚应大于企业的收益（E+I+F+H2-C＞0），如图5（a）所示，使环境治理演化到理想均衡状态。反之，当政府奖励小于村民参与环境治理的成本时，村民会选择不上诉策略，并逐渐退出环境治理的系统，导致政府与企业一直处于相互博弈的状态，如图4（b）所示。政府对于不参与环境治理企业的惩罚小于企业的收益时，环境治理系统会达到非理想均衡，如图5（b）所示，环境治理系统无法演化到理想的均衡状态(1, 1, 1)，乡村环境得不到有效治理。

4 结论与建议

在乡村环境治理博弈中，除了政府与企业，村民的作用也不可忽视。本文在乡村环境治理中融入村民的健康保护意识和环境态度，通过构建政府、企业和村民的三方演化博弈模型，探讨多主体协同治理中的权责分摊及竞合关系，并采取数值仿真方法来验证不同情形下系统演化轨迹和演化均衡状态。结果表明：在满足C1-J＜0、C-E-I-F-H2＜0、G+J-H5＜0 的条件下，该博弈系统将演化到政府监管、企业治理污染、村民参与的理想状态（x=1,y=1,z=1）。三方博弈的稳定策略主要受村民参与度、政府对于不参与污染治理企业的惩罚力度、企业的污染处理成本、村民对政府的评价等因素的影响。

具体而言，村民的上诉成本及政府给予相应的奖励力度会严重影响村民环境治理的参与度，而村民的积极参与可以有效增强政府监管的有效性，间接影响企业参与环境治理；对于企业而言，政府提供的税收优惠及其相应的惩罚措施能够有效促进企业参与环境治理，同时企业治理环境产生的正负效应也是企业是否进行环境治理的重要影响因素，其核心考虑在于参与成本与参与治理的收益比较；对于政府而言，影响其监管积极性的主要原因在于良好的形象带来的无形收益，因而村民的参与度对政府进行环境治理具有重要意义。

基于以上结论，本文提出以下建议：

（1）政府要合理运用奖罚手段激励企业。乡村环境的污染不只是单一企业或行业面临的问题，而是整个社会发展的挑战[22]。政府的强力参与能够有效激励各方行动，通过采取行政手段，激发企业主动参与到乡村环境治理的过程中。

（2）企业要强化环境保护意识。企业管理者从制度层面到生产过程中，都应充分考虑到乡村环境治理与企业长期发展间的关系，强化自身社会责任感，避免片面追求当前利益的短视行为。企业参与污染治理的前期投入较大，因此可以采取升级污染治理设备等方式减少治污成本[23]，降低自身经营对环境的负外部性影响，通过主动配合环保政策，展示自身积极形象，以获得政府支持和良好的社会口碑。

（3）政府应积极鼓励与引导村民参与环境污染的监管。由模型结果可知，村民的参与对政府、企业治理环境都有积极的影响。政府为提升自身在村民中的公信力，会积极履行职责监管企业，以树立良好的社会形象[24]。企业为赢得村民认可，增强在市场中的综合竞争力，获得更多的间接受益，会积极履行社会责任，参与环境治理。因此，村民的参与能够使政府更好地履行职责，也会进一步促使企业治理环境，三者相辅相成，共同完成对乡村环境的治理。