冷发射灭火弹外弹道特性仿真*

张金忠，罗 鑫，李向荣，侯 聪

（陆军装甲兵学院兵器与控制系，北京 100072）

0 引言

搭载于库区防控的无人机上的冷发射系统为处理库区初期火源隐患提供了一种有效手段，其上配备的灭火弹需要具备一定外弹道特性才能满足库区防控要求。灭火弹的灭火效果与最终爆炸抛洒的位置有较大关联［1-2］，因此，灭火弹需要具备良好的外弹道特性。由于无人机载重有限，相应的冷发射系统所能承载的灭火弹的质量和体积受到严格限制［3］，自身初速和风速对灭火弹的精确度影响较大；康会峰等通过实验验证了气动发射灭火弹的可行性［4］；李涛等对无人机悬挂灭火弹的投射装置进行了设计［5］；赵浩合将灭火弹抛洒特性与弹丸某点的速度关系进行了研究［6］。针对目前国内外有关文献在库区防控方面研究内容缺乏的现状，本文采用ANSYS FLUENT 进行仿真，对弹体在不同飞行速度和空气运动速度条件下的流场特性和受力状态进行计算和模拟，探索不同初速度和风速情况下弹体的流场状态和飞行情况，借此为建立小型库区灭火弹速度-位移模型，提高冷发射系统精确度提供理论依据。

1 数值模拟

对于空气流场的研究可以选择弹静止，给空气一个速度进行吹风实验；也可以弹丸和空气同时运动［7-8］。本文选用第2 种方法，使用Fluent 软件为求解器，进行空气动力学仿真计算；选用重叠网格技术，对灭火弹单独划分一个子域，然后叠加外部空气域，可以提高计算结果的精度。

1.1 模型前处理

在ICEM 软件中分别对子域和外部空气域进行网格划分，为了减少计算量，提高工作效率，模型选用1/2 尺寸，子域为150×90×25 的长方体，网格类型选用非结构化网格，适用于计算复杂模型，弹的网格尺寸为2 mm，子域的网格尺寸为12 mm，并对各个面进行分块，分别为对称面、重叠面、弹头、弹身以及弹尾；外部空气域为3 000×400×75 的长方体，总体网格尺寸为12 mm，划分了入口面、出口面以及墙壁面，两者分别以fluent.mesh 文件形式导出。

1.2 计算求解

灭火弹材料为ABS 塑料，弹尾采用6 面直形尾翼，直径设置为35 mm，整体弹长为99 mm，整体质量为95 g。为简化计算，不考虑装药后的弹丸质心变化，假设质量均匀分布。将子域网格文件导入FLUENT 中后，再附加外部空气域网格文件。对文件进行检查，设置重力加速度，分析方式选择瞬态，设置完毕模型如图1 所示。

对于低速弹丸的动力学仿真一般选用标准k-ε两方程模型，该方程由Launder 和Spalding 于1972年提出［9-11］。标准k-ε 模型需要求解湍动能及耗散率方程；湍动能输运方程是通过精确的方程推导得到的，但耗散率方程是通过物理推理、数学模拟相似原形方程得到的。该模型假设流动为完全湍流，分子粘性的影响可以忽略［12］。标准k-ε 模型的湍动能k 和耗散率ε 定义为：

能量守恒方程为：Gk表示由平均速度梯度引起的湍动能产生；Gb表示由于浮力影响引起的湍动能产生；YM表示可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响；C1ε、C2ε、C3ε为经验常数；σk、σε为与之对应的湍动能k 和耗散率ε 相关的Prandtl 数。本次仿真计算 选 用 默 认 常 数，C1ε、C2ε、C3ε分 别 为1.44、1.92、0.09；σk、σε分别为1.0、1.3，参数选择如图2 所示。

图2 模型参数选择Fig.2 Selection of model parameters

1.3 边界参数设置

在边界条件中将空气域的入口方式设置为速度流入（velocity-intlet），根据不同工况赋予空气一个初始速度；出口方式设置为压力出口（pressureoutlet），默认参数设置；在动网格选项中外部添加一个SIX_DOF 文件来限制弹丸在运动过程中不规则运动，提高计算精确性，分别给弹丸的全部块施加初始速度来进行不同工况的仿真计算，在弹头和弹尾施加阻力监测点，图3 给出了风速为2 m/s 时的初始化速度分布图。

图3 初始化速度分布图Fig.3 Initialization velocity distribution diagram

2 流场特性分析

图4 为弹速为8 m/s，风速为2 m/s 和4 m/s 时的流场特性。两种工况下弹丸和空气之间的相对速度很小，此时空气环绕弹体流过呈现所谓的环流现象，该阻力成为摩擦阻力，其主要原因是由于空气的粘性（或称内摩擦）。由于弹丸速度不高，对于周边空气流场变化影响不大，在风速的作用下，弹丸头部的速度明显低于尾部的速度；随着风速的增加，弹尾处会有不同程度的加速现象。

图4 弹速8 m/s，风速2 m/s 和4 m/sFig.4 The projectile velocity is 8 m/s，the wind velocity is 2 m/s and 4 m/s

图5 为弹速16 m/s，风速为2 m/s 和4 m/s 时的流场特性。弹速的提高对于周围空气流场作用明显，可以很明显地看到空气流场的环流现象，空气对于弹丸的运动作用加大。相同时刻的弹丸在不同风阻的作用下，风速大的弹丸头部速度相较风速小的衰减得快，弹尾部分的速度也高于后者。

图5 弹速16 m/s，风速2 m/s 和4 m/sFig.5 The projectile velocity is 16 m/s，the wind velocity is 2 m/s and 4 m/s

图6 为弹速为30 m/s，风速为2 m/s 和4 m/s时的流场特性。周围的空气流场几乎向着弹丸周围环绕，弹丸与空气之间的相对速度较大，相比于前者，后者的流场更为密集，弹头速度衰减程度变大；风速低的相较于风速高的，弹尾部分受到的加速作用更加明显，这主要与空气和弹丸之间的相对速度有关。

图6 弹速30 m/s，风速2 m/s 和4 m/sFig.6 The projectile velocity is 30 m/s，the wind velocity is 2 m/s and 4 m/s

3 活性弹丸灭火弹受力情况分析

当弹丸与空气之间存在相对运动时，空气对弹丸的作用即为空气阻力。该力与弹丸特性、空气特性及弹丸和空气间相对运动特性3 方面有密切的联系。下页图7 给出了8 种工况下，灭火弹的运动状态。为了表述方便，将风速定义为a m/s，弹速为b m/s，统一命名为a+b。

图7 不同初速和风速下弹丸受力情况Fig.7 Stress situation of the projectile at different initial velocities and wind speeds

如图7（a）～图7（h）所示，弹丸速度较低时，在重力的作用下会产生垂直方向的偏转，弹丸以类抛物线的状态飞行，直到落地，最终弹丸速度并没有很大削减；随着弹丸运动速度的提升，重力对弹丸垂直方向的影响减弱；弹丸速度提升到40 m/s 时，弹丸在垂直方向的偏移量很小，弹丸的初速度越高，所飞行的距离也就越远。

图8 给出了不同工况下的灭火弹受力情况，从图中可以看出，弹丸在空气中运动时，弹头所受的力远大于弹尾受力，对于相同速度弹丸，风速越高，弹丸受力也会增大，在弹丸运动过程中，弹尾部分会出现小部分的低压区；在弹丸速度达到40 m/s时，弹丸出现失稳状态。

图8 弹丸初速和受风速影响下的受力情况Fig.8 The initial velocity of the projectile and the stress situation of the projectile under the influence of wind speed

下页表1 给出了弹丸运动过程中不同位置受到空气阻力的情况，弹丸速度提高，空气阻力也会随之提高。当弹丸速度达到40 m/s 时，由于运动失稳，结果偏大，此处不考虑；在同一工况下，弹尾所受空气阻力反而高于弹头的阻力，在速度为30 m/s时的现象最为明显。这是由于空气存在粘性，流体层与层之间的分子交换引起，速度较快的流层中的分子进入速度慢的一层，使慢层加速［13］。粘性的影响作用在具有相对运动弹丸表面的一层，谓之附面层或粘层，此层以外的空气运动，与没有粘性的理想气体一样［14-15］。由于附着在弹丸表面的空气分子带动附面层内的空气一起运动，消耗弹丸运动的能量，使弹丸减速，并且弹丸速度越快，所受到的（摩擦）阻力就越大，仿真结果也验证了这一点。

4 结论

利用ANSYS FLUENT 软件，对弹丸整体进行了飞行状态下的流场分析和受力分析，正常飞行情况下，弹丸受力随着初速度和风速的增加而增加，在4+30 工况时，弹头和弹尾受力最大，分别为356 Pa和144 Pa。

结合流场仿真结果，可以看出当弹丸速度在8 m/s 时，弹体外部仅产生轻微环流现象，速度在16 m/s 时，弹丸于空气间的相对速度很小；当弹丸的速度达到30 m/s 以上时，灭火弹周围流场变得更加密集。弹丸速度达到40 m/s 时，弹尾受力激增，弹体失稳。

初速度与风速相近时，弹丸能保持较高稳定性，但弹丸轨迹将成为抛物线，在初速度与风速的相对速度较小时，重力会对弹丸施加较大的影响；随着弹丸速度的提升，重力的影响减弱，弹丸的飞行轨迹越远。但弹丸的速度达到40 m/s 时，出现失稳现象，为保证稳定性，灭火弹的初速度应当控制在30 m/s 左右。