复杂信道中的多载波并行组合扩频通信技术研究

丁 杰，丁 丹，王志强，胡博仁

（1.航天工程大学研究生院，北京 101416；2.航天工程大学电子与光学工程系，北京 101416）

0 引言

扩频技术具有较强的抗干扰能力和保密性能，因此，在军事和民用通信中都得到广泛应用。但由于信号在频谱扩展，导致信号传输速率大大降低［1］。并行组合扩频对数据传输速率和频带利用率有显著的提高，故很多学者对并行组合扩频的改进进行深入研究。文献［2］提出差分多相并行组合扩频技术（DMP-PCSS）在传统PCSS 的基础上将数据序列映射和数据调制先后进行的模式改为同步进行，在少量提高数据传输速率的同时，还可以明显地提升系统性能，减小误码率。文献［3］提出位置码并行组合扩频系统（PC-PCSS），利用伪码的循环移位，使伪码携带的信息量显著提高。文献［4-5］结合DMPPCSS 技术和PC-PCSS 技术，提出了差分多相位置码，并行组合扩频技术（DMP-PC-PCSS），分析在AWGN 信道下的系统误码率。但这些改进技术都是仅在AWGN 信道下进行仿真研究，而对其在多径、电磁干扰等其他恶劣信道环境中的性能并未作深入探讨，使这些技术的使用范围受到局限。

正交频分复用（OFDM）技术是一种多载波调制技术，具有高数据传输率、抗多径、提高频带利用率和有效利用多用分集等优点［6］。将CDMA 方案与OFDM 传输模式相结合的多载波CDMA 技术逐渐得到关注，其中，使用直接扩频技术主要包括频域扩频MC-CDMA［7］、正交多载波MC-DS-CDMA［8］和多音DS-CDMA［9］等。而MC-CDMA 技术由于采用了DSSS 技术，导致其频带利用率相对于传统的OFDM 技术有所下降，故用PCSS 技术替代DSSS 技术。文献［10］将并行组合扩频技术与正交频分复用技术相结合，在MC-CDMA 的基础上提出PCSS-OFDM 技术，可以在继承MC-CDMA 技术优势的同时，拥有更高的信息传输速率和频带利用率。并且PCSS 技术发展至今，有大量研究在此基础上对其作出改进，故PCSS-OFDM 技术在实现的方式上相对MC-CDMA 技术更加灵活多变。因此，对于高效扩频PCSS 技术和OFDM 技术的结合，以及其在恶劣通信环境下的通信质量问题，将会成为有价值的研究方向。

本文采用频域扩频的方式，将OFDM 技术与改进并行组合扩频技术相结合，提出DMP-PCSSOFDM、PC-PCSS-OFDM、DMP-PC-PCSS-OFDM 方案，分别对其频带利用率进行分析，并使用MATLAB 在AWGN、多径信道以及电磁干扰的信道条件中对几种扩频方式进行单载波和多载波的对比。仿真结果表明，几种MC-PCSS 与SC-PCSS 相比，在AWGN 以及其他恶劣信道环境中的性能都有明显提升。

1 通信系统模型

1.1 DMP-PCSS、PC-PCSS 以及DMP-PC-PCSS 通信系统模型

图1 DMP-PCSS 系统的基带发射端和接收端结构框图Fig.1 Baseband transmitting terminal and receiving terminal structures of the DMP-PCSS system

故所得长度为L，个数为M 的相关值集合。对M 个相关值进行排序，找出相关峰值在PN 码的位置，即可得到Q bit 位置信息。解扩K bit 信息的方式与DMP-PCSS 相同，P bit 信息由相关峰的极性得出。合并Q bit、K bit 和P bit 信号，串并转换得到原信号。

图2 PC-PCSS 系统的基带发射端和接收端结构框图Fig.2 Baseband transmitting terminal and receiving terminal structures of the PC-PCSS system

DMP-PC-PCSS 则综合了DMP-PCSS 和PCPCSS 的特点。发射端的P bit 部分与DMP-PCSS 相同，其他部分与PC-PCSS 相同。故扩频结果为：

其接收端Q bit 和K bit 解扩部分与PC-PCSS相同，P bit 解扩方式与DMP-PCSS 相同。发射端和接收端的结构框图如下页图3 所示。

1.2 多载波并行组合扩频通信系统模型

图3 DMP-PC-PCSS 系统的基带发射端和接收端结构框图Fig.3 Baseband transmitting terminal and receiving terminal structures of DMP-PC-PCSS system

图4 复杂信道环境下的多载波并行组合扩频通信系统Fig.4 Multi-carrier PCSS communication system in complex channel environment

由于PCSS 和PC-PCSS 扩频信号为等幅值叠加信号，若选中的序列个数为r 个，则最终的PCSS扩频信号为：

B（k）是一个多电平信号，通常情况下需要将多电平转化成单电平，再根据单电平的位数进行对应阶数的调制方式。以QAM 调制为例，r=3 时，叠加信号有4 种电平，对应的是4 进制的QAM 调制；r=5时，叠加信号有6 种电平，对应的是8 进制的8QAM调制；r=8 时，叠加信号有9 种电平，对应的是16 进制的16QAM 调制。接收端在解调之后，也需要进行相对应的单电平转多电平，再进行解扩。而DMPPCSS 和DMP-PC-PCSS 的扩频和QAM 调制是同步进行的，故不需要进行电平值的转换，可直接进行OFDM 调制。

2 不同通信系统频带利用率对比分析

由于DMP-PCSS、PC-PCSS 以及DMP-PC-PCSS 通信系统在PCSS 系统的基础上提高了信息传输速率和频带利用率，而OFDM 调制由于其子载波正交的特点，又进一步提升频带利用率。故本文在相同参数的条件下，将单载波和多载波的几种并行组合扩频方式的信息传输速率和频带利用率作出对比。

N 为调制阶数，在N 相同的情况下，为了获得高频带利用率，n 应该尽可能大。假设调制方式为BPSK，即N=2，当n 趋近于无穷大时，传输效率提升为单载波或传统频分复用通信方式的两倍。

当扩频序列长度L 取127，OFDM 子载波数n取127，伪码数量M 取16，调制阶数N 取4，选取伪码个数r 取3 时，DSSS、PCSS、DMP-PCSS、PC-PCSS、DMP-PC-PCSS、MC -CDMA、PCSS-OFDM、DMPPCSS-OFDM 、PC-PCSS-OFDM 、DMP-PC-PCSSOFDM 的信息传输速率和频带利用率的对比如表1所示。可以看出，在扩频序列长度为127 时，MCPCSS 的频带利用率已经接近SC-PCSS 的两倍。

表1 各通信方案信息传输速率和频带利用率对比Table 1 Comparison of information transmission rate and bandwidth efficiency of various communication schemes

表2 多径信道条件Table 2 Multipath channel conditions

3 不同条件的信道下系统性能仿真分析

3.1 AWGN 信道下的仿真及性能分析

按照基于IFFT/FFT 调制解调的方法，对DMPPCSS-OFDM 、PC-PCSS-OFDM 、DMP-PC-PCSSOFDM 进行MATLAB 建模，并与PCSS、DMP-PCSS、PC-PCSS、DMP-PC-PCSS、PCSS-OFDM 系 统 作 对比。仿真的信道是加性高斯白噪声信道，假设系统已经同步，扩频序列选取长度和数量为128 的平衡混沌序列，OFDM 调制子载波数目为128。所有通信系统皆选择M=16，r=3 进行仿真，误码率对比如图5所示。

图5 AWGN 信道下误码率对比Fig.5 Comparison of error rates in AWGN channel

图6 多径信道下误码率对比Fig.6 Comparison of error rates under multi-path channel

可 以 看 出，PCSS、DMP-PCSS、PC-PCSS、DMPPC-PCSS 系统在多载波条件下误码率皆低于单载波系统。由于MC-PCSS 的带宽相对于SC-PCSS 的带宽更窄，引入噪声功率更低，故相同参数的情况下，MC-PCSS 在AWGN 信道中的性能更好。

3.2 多径信道下的仿真及性能分析

对于正交多载波通信系统而言，其子载波带宽一般认为是小于信道相干带宽，故每个子载波可以看成是经历平坦衰落信道。因此，OFDM 系统在多径信道的影响下仍然可以表现出良好的性能。本文采用的多径信道为平均功率随着信息时延按指数递减的信道模型，其冲激响应表达式为：

3.3 电磁干扰条件下的仿真及性能分析

仿真采用的电磁干扰模型分为单音干扰和多音干扰，多音干扰是离散子载波的叠加分量，可以看作单音干扰的叠加。设原信号为D（n），高斯白噪声为W（n），在AWGN 信道中受到电磁干扰的信号为x（n），则x（n）可表示为［18］：

式中，A 是电磁干扰的幅度；f0为干扰信号的频率；n是离散时间的序号；φ 是干扰信号的相位；Ts是采样频率。

在实验室参数不变的前提下，以单音干扰为例，将干扰频点设为64，即OFDM 系统在第64 个子载波所在的频点，信干比固定为-10，SC-PCSS 和MC-PCSS 的误码率如下页图7 所示。仿真表明，SC-PCSS 受到了十分严重的干扰，误码率最终停在0.49～0.27 之间。而MC-PCSS 的性能并未受到太大影响，频带利用率最高的DMP-PC-PCSS-OFDM 系统在SNR=10 dB 时，误码率达到10-3以下。产生如此大的误码率差距主要是因为单音干扰的所有干扰功率都集中在一个频点上，SC-PCSS 由于功率的集中导致系统遭到严重破坏，而对于MC-PCSS 来说，被破坏的仅仅是一个子载波，由于OFDM 子载波相互正交的特性，故整体受到的影响较小。

图7 单音干扰下系统误码率对比Fig.7 Comparison of system error rates under single-tone interference

图8 为多音干扰时，SC-PCSS 和MC-PCSS 误码率的对比。干扰频点的个数为16、32、64，频点的间隔相等，并且全部对准子载波的中心频率。仿真显示，SC-PCSS 在干扰频点不断增加的情况下，其性能不断好转。在干扰频点个数为16 时，PCSS 系统在SNR=12 dB 时，误码率达到10-3以下；在干扰频点个数为32 时，达到同样的误码率SNR=4 dB；干扰频点个数为64 时，系统在2 dB 时达到同样的性能。DMP-PCSS 系统和PC-PCSS 系统也表现出同样的特性，干扰频点越多误码率越低。这是由于在信干比固定的前提下，干扰频点越多，干扰功率越分散，对单载波通信系统的中心频率影响越小。而多载波通信系统由于被破坏的子载波个数越来越多，导致误码率逐渐增加。在16 个和32 个干扰频点时，PCSS 性能已经超越PCSS-OFDM 系统，在64 个干扰频点时，PC-PCSS 性能也优于PC-PCSS-OFDM。

DMP-PC-PCSS 系统的误码率随着干扰频点增加略有降低，但在频点个数为64 时，最小误码率值仍有0.286 1。由于多音干扰破坏了扩频码的正交性，使旁瓣值增大，导致接收端无法分辨峰值的位置和产生相关峰的序列，下页图9 是DMP-PCPCSS 系统和DMP-PC-PCSS-OFDM 系统在64 个干扰频点时，接收端的某一个r=3 的叠加信号与扩频码集合进行相关运算，所得出的3 条相关序列产生的相关值对比。可以明显看出，DMP-PC-PCSSOFDM 系统的相关峰非常清晰，而DMP-PC-PCSS系统的相关峰几乎淹没在旁瓣中。下页表3 是DMP- PC-PCSS- OFDM 系统和DMP-PC-PCSS 系统的相关峰和最大旁瓣值的对比。

表3 DMP-PC-PCSS-OFDM 系统和DMP-PC-PCSS 系统相关值对比Table 3 Comparison of correlation values between DMP-PC-PCSS-OFDM system and DMP-PC-PCSS system

图9 接收端扩频序列相关值对比Fig.9 Comparison of correlation values of spread spectrum sequence at the receiving terminal

4 结论

本文提出将并行组合扩频应用于频域扩频MC-CDMA 系统中，在PCSS-OFDM 系统的基础上，对DMP-PCSS-OFDM 系 统，PC-PCSS-OFDM 系 统以及DMP-PC-PCSS-OFDM 系统进行了建模，分析在单载波和多载波的条件下，不同并行组合扩频方式的信息传输速率和频带利用率。并在AWGN 信道、多径信道以及电磁干扰的信道环境中，对所提到的通信方式进行仿真，得出误码率并进行比较。得出的结论如下：

1）由于OFDM 子载波相互正交的特性，多载波并行组合扩频的频带利用率约等于单载波并行组合扩频的两倍，其中，DMP-PC-PCSS-OFDM 系统由于DMP-PC-PCSS 具有很高的信息传输量，综合OFDM的优点后，频带利用率可达到52%，是PCSS-OFDM的2.75 倍，MC-CDMA 的33 倍，DSSS 的66 倍。

2）在多径信道和单音干扰的情况下，MC-PCSS相较于SC-PCSS 的可靠性大大提升。在多音干扰中，随着干扰频点增加，MC-PCSS 性能逐渐变差，而SC-PCSS 性能逐渐好转。但DMP-PC-PCSS 系统由于扩频码的相关性遭到严重破坏，干扰频点的增加只能使其性能略有好转，但可靠性仍然很低。DMP-PC-PCSS 系统由于每条扩频序列所传输的比特数较多，在多音干扰的信道中，其接收端相关信号旁瓣值过大以至于淹没了相关峰，因此，无法正常解扩导致误码率较高；而加了多载波的DMP-PCPCSS-OFDM 系统，虽然会因为干扰频点增加误码率有所增加，但始终可以保证在信噪比小于15 dB时，误码率达到10-3以下。

3）OFDM 和并行组合扩频联合的优势，不仅仅是本文提到的高频带利用率、抗多径和抗电磁干扰。OFDM 系统可通过自适应调制，动态分配子载波的传输比特和功率［19］，解决PCSS 和PC-PCSS产生叠加序列导致调制阶数的选择不够灵活的问题。但OFDM 技术也有缺陷，比如多个子信道信号叠加产生高峰均比，导致射频放大器的功率的效率降低［20］。在后续的研究中，需要加大对OFDM 和并行组合扩频的优势互补，以及解决OFDM 系统产生的新问题。