深水气田疏松砂岩储层出砂机理研究

邓福成 徐志会 谭章龙 桂福林 张海雄 龚宁

摘要：在深水油气开采过程中，储层出砂已成为影响油气井正常生产的重要问题，特别是深水气田高产气井中过高的生产速率提高了砂粒的运移能力。利用现场取心完成出砂临界流速试验，并基于流固耦合理论建立了考虑渗流-应力全耦合和气田砂粒侵蚀准则的高压气井出砂定量预测模型，结合自适应网格技术分析不同岩石强度参数和生产参数下深水气井开采过程中的出砂情况。分析结果表明：储层破坏首发点在最小主应力方向，且在地应力和拖曳力的协同作用下不断向井口内部突进；地层黏聚力和生产压差对储层出砂影响较大，其主要影响近井筒地带储层的塑性变形及塑性区内流体的流动特性，进而影响储层的出砂量；对于目标开采储层需采取有效的防砂工艺，并精确控制生产压差来降低出砂风险，或将出砂率控制在可控水平进行开采作业。所得结论可为高产气井的防砂增产提供参考。

关键词：深水气田；疏松砂岩储层；出砂侵蚀；流固耦合；孔隙度；储层破坏；防砂

In the process of deepwater oil and gas exploitation， sand production from reservoir has become a key problem affecting the normal production of wells， and especially in the highyield gas wells of deepwater gas field， the excessive high production rate improves the migration ability of sand particles.The cores taken from field were used to complete the critical velocity test of sand production.Then， based on the fluidsolid coupling theory， a quantitative prediction model of sand production in highpressure gas wells considering seepagestress full coupling and sand particle erosion criteria of gas field was built.Finally， combined with adaptive grid technology， the sand production in the exploitation process of deepwater gas wells under different rock strength parameters and production parameters was analyzed.The analysis results show that the starting point of reservoir failure is in the direction of minimum principal stress， and continuously rushes into the wellhead under the synergetic effect of insitu stress and drag force.The formation cohesion and drawdown pressure have a great influence on the sand production of the reservoir， which mainly affects the plastic deformation of the reservoir near the wellbore and the flow behavior of the fluid in the plastic zone， and then affects the sand production rate of the reservoir；effective sand control technology needs to be adopted for the target exploitation reservoir， drawdown pressure needs to be accurately controlled to reduce the risk of sand production， or the sand production rate needs to be controlled at a controllable level to conduct exploitation operation.The conclusions provide reference for sand control and production enhancement of highyield gas wells.

deepwater gas field；loose sandstone reservoirs;sand erosion；fluidsolid coupling；porosity;reservoir failure；sand control

0 引 言

長期以来，出砂一直被认为是油气井生产过程中的主要工程危害，会造成油气井的减产或停产，以及地下设备的腐蚀、套管损坏甚至油气井报废［1］。因此，准确的出砂预测及出砂量评价对后期防砂具有至关重要的作用，以改进完井设计和生产策略。出砂是一个流固全耦合过程，出砂现象主要涉及2种机制：①应力集中导致井筒周围的局部损伤；②渗流力作用使井筒内部或表面颗粒发生移动，造成渗流及颗粒运动的不稳定性［2-3］。

目前，关于出砂问题的研究主要集中在2个方面：砂岩出砂机理定量表征试验［4-5］和储层出砂临界生产压差预测研究［6-7］。P.J.VAN DEN HOEK等［8］在疏松砂岩真三轴应力情况下，对近井眼地带的岩石破坏、井眼破坏及出砂状况的整个过程进行了监测研究。E.PAPAMICHOS等［9］的试验结果表明，出砂与井眼周围区域的塑化有关，该区域随后被流体冲刷引起砂粒移动。E.PAPAMICHOS等［2］提出了储层砂岩出砂问题相关的侵蚀连续介质理论计算公式。A.YOUNESSI等［10］通过岩心在真三轴状态下的出砂试验，发现钻孔的屈服并不一定是出砂的标准，同时还需要最小压降（即流体流速）来诱导钻孔周围屈服区的出砂。然而，大多数分析没有考虑出砂引起井筒结构和岩石孔隙度的变化，从而改变局部应力和孔隙压力的分布。为此，需建立井筒自由表面侵蚀模型来精确评估储层开发过程中的出砂程度。

在深水气田开发过程中，隨着气藏孔隙压力的下降，由于水深的影响，上覆岩层压实程度较低，储层应力敏感性极强，致使深水气藏具有比常规气藏更强的流固耦合效应。笔者基于饱和多孔介质理论，结合出砂临界生产压差测试试验，建立考虑介质变形和渗流效应的深水气藏耦合数学模型，并运用自适应技术实时跟踪井筒表面的出砂破坏情况，分析深水气田开采过程中井筒表面的塑性应变和出砂量。

1 出砂理论分析模型建立

1.1 储层骨架平衡方程

储层骨架平衡方程可采用虚功原理来表示［11］，即有：

2 室内出砂模拟试验分析

2.1 室内出砂试验

陵水区块是中国南海的第一个自营深水气田［17］。本文以陵水区块砂岩油藏为例，采用气井出砂临界流量测试装置［18］进行该区块气井岩心出砂试验，如图1所示。该装置利用探井岩心模拟砂岩气藏气井裸眼完井条件下的出砂现象，以确定气井出砂的临界流量［1，19］。

图2为出砂速度随流量的变化图。由图2可知，当出砂临界流量达到20 m3/h时，将会造成岩心大量出砂。

图3为出砂压差和气体流量随时间的变化曲线。从图3可以看出，该区块的岩心出砂临界生产压差为2 MPa左右，与浅水和陆地地层相比［18，20-22］，其临界生产压差较低。这是因为该储层受水深的影响，使得上覆岩层的压实程度较低，岩心的性质不同，其强度较低，临界流速也较低。

2.2 深水气井出砂影响参数的敏感性分析

深水气田砂岩层的出砂情况受砂岩强度的影响较严重，体现在岩石的黏聚力、弹性模量和泊松比。由于井深的影响，在储层段不同井深上砂岩的黏聚力、弹性模量和泊松比不同，致使其出砂性能各异。一定地应力环境及生产流速致使胶结物损伤，砂粒脱离岩石本体。本文利用测井数据反演得到储层段岩石的黏聚力、弹性模量和泊松比，在此基础上建立出砂的影响因素敏感性分析模型。

3 数值模拟

3.1 模型构建

3.1.1 几何模型及边界条件设定

本文构建了二维裸眼完井出砂分析有限元几何模型。由于分析模型的对称性，现仅取1/4模型，如图4所示。其半径5 m，井筒半径0.1 m，2个半径采用对称边界条件，外圈施加固定约束和恒孔压边界。

3.1.2 自适应网格技术

为模拟实际开采的出砂侵蚀现象，采用了自适应网格划分技术，其能够跟踪自由曲面并生成平滑的网格，减少了网格变形，保持良好的纵横比。在整个出砂侵蚀模型中，自适应网格技术用于捕捉出砂侵蚀时移动的井筒表面，在整个分析过程中保持井眼周围的高质量网格。对于井筒表面的侵蚀，每次扫掠表面的结点变化，实时更新井筒表面边界条件。

3.2 模拟步骤

出砂与近井地带塑性应变状态有关，该状态由局部应力集中决定，这需要在模拟生产阶段之前模拟钻井、完井阶段，在压降开始下降之前捕捉井筒周围的应力和应变分布。因此，本研究按顺序模拟以下3个步骤：

（1）地应力平衡。在创建井筒之前获得地层中的初始应力平衡，且初始的孔隙压力运用于整个模型域。

（2）钻井。在钻井过程中采用生死单元技术去除表示井筒的区域，从而模拟钻井过程。在该裸眼完井的模型中，为获得生产前模型的孔隙压力平衡，在井筒表面施加等于地层孔隙压力的分布载荷。

（3）压降和出砂。当模型的孔隙压力达到平衡后，降低井筒表面的孔隙压力，导致流体流入井筒同时携带砂粒，造成井筒表面的侵蚀。

4 深水气井出砂影响参数分析

基于测井数据分析，主要通过改变以下4种参数来研究其对出砂的影响规律。4种参数具体变化如下：黏聚力的设置依次为1、2、3及4 MPa；弹性模量的设置依次为1.0、1.3、1.6及1.9 GPa；泊松比的设置依次为 0.1、0.2、0.3及0.4；生产压差的设置依次为2、3、4及5 MPa。本文所模拟的最小主应力方向为竖直方向（Vd），水平方向用Hd表示。基本计算模型参数如下：弹性模量为1.5 GPa，泊松比为0.25，内摩擦角为40°，膨胀角为20°，黏聚力为1.5 MPa，孔隙比为0.25，渗透系数为0.034，最小水平主应力为9.26 MPa，最大水平主应力为14.44 MPa，初始孔隙压力为39.07 MPa，压降为4.07 MPa，出砂系数λ1为5 m-1，出砂系数λ2为0.005 m-1，峰值强度时的等效塑性应变为0.024。

4.1 黏聚力的影响

黏聚力表征岩石内部相邻矿物颗粒表面分子之间的吸引力。为分析不同储层黏聚力对出砂的影响，模拟分析不同黏聚力（1、2、3、4 MPa）时的等效塑性变形及出砂量，结果如图5～图8所示。

在开采过程中，应力主要集中在最小主应力方向（Vd）。由图5可以看出：随着黏聚力的增加，近井地带的塑性面积和塑性应变值逐渐减小；当黏聚力为4 MPa时，出砂现象只发生在近井地带，而随着黏聚力减小，出砂区域将不断地向外延伸。由图8可以看出，黏聚力的增大会严重影响出砂，黏聚力较小时近井区域及附近将大量出砂，这会严重影响油气的开采。孔隙流体流速是控制砂粒侵蚀速率的一个重要因素，如图6和图7所示。一般来说，靠近最大主应力方向的流体速度大于靠近最小主应力方向的流体速度。这是因为出砂导致侵蚀带前方区域高的孔隙度和高渗透率。侵蚀的不均匀性增加了孔隙度的差异，进而影响了孔隙流体的渗流特性。陵水区块储层岩石的黏聚力大部分集中在2 MPa以下，则大部分储层在生产过程中都会发生出砂现象。因此，需要选择合适的防砂方式进行完井。

4.2 弹性模量的影响

弹性模量表征岩石抵抗弹性变形的大小。为分析不同储层岩石弹性模量对出砂的影响，模拟分析不同模量（1.0、1.3、1.6、1.9 GPa）时的等效塑性变形及出砂量，结果如图9～图12所示。

由图9可知：弹性模量的改变对近井地带的塑性面积影响较小，主要影响的是等效塑性应变的大小；当弹性模量增大，抵抗能力增强，塑性应变值随之减小。同时，对井筒周围的孔隙度也将造成一定影响，从而改变孔隙流体速度场的变化，如图10和图11所示。

但随着弹性模量的改变，井筒周围的出砂侵蚀情况大致相同，因此井筒表面流场流速方向没有较大差异，且对出砂量的影响相对较小，如图12所示。出砂现象也主要集中在最小主应力方向的近井地带。

4.3 泊松比的影响

泊松比主要反映岩石沿轴向方向和横向方向产生伸长（或缩短）变形的大小。为分析不同储层泊松比对出砂的影响，模拟分析不同泊松比（0.1、0.2、0.3、0.4）时的等效塑性变形及出砂量，结果如图13～图16所示。

由图13可知，随着泊松比的增大，等效塑性区域从最小主应力方向往最大主应力方向偏移，近井地带的侵蚀区域也发生同样改变。由图14和15可知，侵蚀区域的改变将引起其孔隙度发生差异性变化，近井地带孔隙流体的渗流特性有了明显的不同。由图16可知，生产过程中的出砂量大致相同，因此，泊松比的改变对储层出砂量的影响较小，主要影响近井地带的塑性区域与最小主应力方向的相对位置。

4.4 生产压差的影响

生产压差是油气井出砂最重要的生产参数。为分析生产压差对油气井出砂的影响规律，模拟分析了不同生产压差（2、3、4、5 MPa）时的等效塑性变形及出砂量情况，模拟结果如图17～图20所示。

在生產过程中，压差在井筒周围形成压力梯度：从远场的恒定地层压力下降到井筒表面的生产压力。过大的压差不仅影响了地层应力的分布，同时导致作用于储层颗粒的拖曳力增大，在剪切力和拖曳力的共同作用下导致大量出砂。由图17可知，生产压差越大，储层的塑性应变越大，且有明显的出砂侵蚀现象，随着压差从2 MPa增加到5 MPa，最大的等效塑性应变从0.10增加到0.13，且塑性区域逐渐从最小主应力方向向最大主应力方向延伸。同时压差的增大会导致流体流速显著增加，如图18和19所示。井眼的侵蚀部分到未侵蚀部分的过渡区域中流体流动非常剧烈，这是过渡带的砂粒侵蚀引起孔隙度的不均匀性所导致的。由前文可知，出砂能力随塑性应变和流体流速增加而增加，图20所示的出砂量的变化也进一步表明，出砂量随压差的增加而显著增加。

5 结论及认识

基于流固耦合理论建立了考虑渗流-应力完全耦合的气井出砂定量预测模型，结合自适应技术，实时跟踪出砂引起储层及井筒表面边界条件的变化，分析了不同岩石强度参数（黏聚力、弹性模量、泊松比）及生产压差对出砂量的影响以及井筒的侵蚀程度的影响，得到以下结论：

（1）基于岩心气井出砂临界压差测试装置对深水气田疏松砂岩气藏储层的岩心进行出砂临界流量模拟试验，测定不同压差下的气体流量及出砂量，确定出砂临界生产压差为2 MPa左右。

（2）出砂首先发生在最小主应力方向，出砂层很少沿圆周方向延伸，且不断向井口内部产生冲蚀作用。

（3）相对弹性模量和泊松比而言，黏聚力的大小严重影响近井地带的出砂量及井筒表面的塑性变形。

（4）生产压差是影响出砂的重要参数，当压差从2 MPa增加到5 MPa，出砂量增加了300%，且井筒表面的侵蚀程度更加严重。因此，对于目标开采储层需采取有效的防砂工艺，并精确控制生产压差来降低出砂风险，或将出砂率控制在可控水平进行开采作业。

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第一邓福成，教授，生于1984年，2014年毕业于中国石油大学（北京），获博士学位，现从事水合物开采、井下工具设计与力学分析、石油工程岩石力学及防砂完井工艺等方面的研究工作，地址：（434023）湖北省荆州市。Email：dengfucheng128@163.com。