射孔完井储层压降模型及规律研究

闫新江 文敏 范白涛 李蒙蒙 马楠 毕刚

摘要：现有射孔完井的产能预测解析模型未考虑射孔参数与储层条件的适配性，且很少将数值模拟与射孔参数敏感性研究相结合，存在一定局限性。为此，采用ANSYS-Fluent对射孔完井近井地带多孔介质渗流-自由管流耦合压降模型进行求解。研究不同储层条件下，射孔参数、各向异性参数及裂缝参数对压力场/渗流场的影响规律。研究结果表明：当孔深增大时，井筒低压区增大，导致近井附近压降显著地降低，当相位角为0°、180°时，井筒附近压降最大，各向异性和裂缝开度增大，都会使井筒压降增大；针对裂缝性储层，建议使用高孔密（≥36孔/m）射孔参数完井；推荐射孔相位角为45°或135°。所得结论可为射孔完井中射孔参数的合理确定及优化提供理论参考。

关键词：射孔完井；射孔参数；压降模型；数值模拟；储层压力场；储层渗流

0 引 言

射孔完井對油气井产能有很大影响。射孔参数选择恰当并和储层适配时，不仅能够减小射孔伤害，降低附加压降，更能大大提升产能［1-3］。射孔完井的射孔参数及压降产能预测以解析模型（例如M.MUSKAT［4］）、半解析模型（例如R.A.HOWARD等［5］）、数值模型（例如J.A.KLOTZ等［6］）和室内试验模拟等研究方法为主［7-8］。郎兆新等［9］以有限元数值模拟结合非线性回归方法，研究了射孔参数的相互作用。唐愉拉等［10］以有限元方法研究了射孔井底三维流动规律及各种参数对射孔完井产能的影响。刘想平等［11］推导了射孔完井的水平井筒内单相变质量流渗流耦合压降计算基本公式，并根据势迭加原理导出了油藏内渗流的压力方程。董长银等［12］推导了不同完井方式下总表皮系数和产能比的计算模型，研究了污染带、射孔参数、充填渗透率等对水平井产能比的影响规律。李龙龙等［13］将Joshi公式与三径向流模型结合，采用等值渗流阻力法，建立了射孔水平井产能预测模型，考虑了孔深、孔密、孔径、相位、污染带的半径与污染程度、压实带的厚度与压实损害程度、水平井水平段长度等因素对产能的影响。贾立新等［14］考虑射孔参数对油井产能以及多轮次蒸汽吞吐后套管安全性的影响，通过考虑热应力的射孔套管三维弹塑性应力分析模型，结合有限元分析对射孔参数组合进行优化。林海春等［15］修正了Joshi公式的表皮系数，建立了考虑不同二次完井防砂方式的海上油田水平井产能预测模型。

以上研究的模型并未考虑射孔参数与储层条件的适配性，也很少将数值模拟与射孔参数敏感性研究相结合［16-17］，故计算量小，存在一定局限性。笔者采用ANSYS-Fluent对射孔完井近井地带多孔介质渗流-自由管流耦合压降模型进行求解。研究不同储层（均质储层、各向异性储层、裂缝性储层）条件下，射孔参数（孔深、孔密、孔径、相位角）、各向异性参数、裂缝参数对压力场/渗流场的影响规律。本文基于数值模拟方法，建立射孔参数与压降产能的定量关系，可为射孔参数的优化提供依据。

1 射孔完井储层压降模型的建立

常规射孔完井结构主要包括井筒、射孔孔眼、射孔压实带及近井污染带等，如图1所示。射孔完井会造成储层打开程度不完善的影响，导致储层边界和射孔孔眼附近流体流线弯曲变形，从而增加渗流阻力，而且储层多孔介质尺寸与射孔孔眼几何尺寸相差巨大。因此，定量描述射孔井流体运移机理时，需在2种跨尺度介质（储层和孔眼）中耦合求解多孔介质渗流和管流。

式（1）～式（7）组成了射孔完井产能预测模型，该模型具有较强非线性，求解难度大。为此，采用配置了多孔介质渗流-自由管流耦合求解器的ANSYS-Fluent软件与COMOSL Multiphysics流体模块建模求解。

1.3 不同储层参数设置

在均质储层、各向异性储层、裂缝性储层中采用控制变量法模拟不同射孔参数（孔深、孔密、孔径及相位角等）对储层压力场的影响，考虑储层平面渗透率各向异性，并定义X与Y方向渗透率之比为储层各向异性系数；在裂缝性储层中存在2组正交裂缝性。X方向天然裂缝密度为4 条/m、每条裂缝开度为100 μm，Y方向裂缝密度为4 条/m、每条裂缝开度为10 μm。其他详细参数设定如表1所示。

1.4 射孔完井几何模型的建立及网格划分

常规射孔完井模型包括6个部分：井筒、水泥环及套管、射孔孔眼、井周围污染地层、未被污染的地层。射孔完井几何体如图2所示。用Mesh模块离散后结果如图3所示，根据几何体特征分别采用四面体网格与径向网格进行网格划分，不同几何体交界面网格满足连续性要求。

2 射孔完井各参数对不同储层条件下压力场影响规律

基于射孔压降模型，分别模拟常规射孔完井各参数（孔深、孔密、孔径及相位角）对均质储层、各向异性储层及裂缝性储层中压力场的影响，总结分析影响规律。

2.1 孔深对储层压力场的影响规律

在模拟射孔完井中，当射孔深度分别为200、300、400、600、700及1 000 mm时，各储层压力场变化较大，裂缝性储层孔深对平面压力场影响如图4所示。

不同储层条件下，随着射孔深度的增加，近井区域压力场均呈“十”字型向外扩展（由于射孔相位为90°），但远井区域压力场变化规律不同。均质储层中，由于初始射孔相位为90°，且kx=ky，压力向四周传播速度相等，故远井区域压力场呈圆形向外扩展；各向异性和裂缝性储层中（见图4），远井区域压力场呈椭圆形向外扩展，且椭圆的长轴与平面渗透率较高的方向平行，因为各向异性储层和裂缝性储层中kx≠ky，储层压力沿渗透率较高的方向（X轴）传播较快，导致X轴方向低压区面积较大。

射孔孔深对压力场云图影响非常显著，随射孔深度的增加，井筒附近低压区越大；在各个储层平面压力云图中都能观察到该现象，以均质储层为例，如图5所示。

图5是孔深对XY平面压力影响云图。从图5可知，储层压力等值线在近井附近最为密集，说明近井附近整体压降幅度较大。随着孔深的增加，油井与储层的接触面积直接增大，提高了井筒附近流体的流动能力，使井筒附近低压区越大，但由于等值线同时分布也变得均匀，说明随着孔深的增加，近井附近压降幅度变缓。各个储层表现出同样的规律。孔深的增加极大改善了近井附近等值线分布，降低了近井附近压降。

2.2 孔密对储层压力场的影响规律

射孔孔密分别为20、28、32、36、44及60孔/m时，储层平面压力场变化极小，各个储层压力场向外扩展状况与本文2.1所述相同。

图6是各向异性储层孔密对XY平面压力影响。由图6可知，随着孔密的增加，近井附近等值线密度越来越大，说明孔眼间相互干扰增强，引起了一定的压力损耗。当孔密从20孔/m增加到28孔/m時，低压区范围变化明显；当孔密增加到36孔/m及以上时，对储层压力场影响较小。

2.3 孔径对储层压力场的影响规律

当射孔孔径分别为8、10、12、14、16及20 mm时，均质储层孔径对平面压力场影响云图如图7所示。由图7可知：当孔径从8 mm增加到16 mm时，孔径的变化对近井区域压力场影响不大；当孔径增大到20 mm时，近井区域压力场有较明显变化。整体而言各个储层中，孔径变化，对压力场影响较小。各个储层压力场向外扩展状况与本文2.1所述相同。

2.4 相位角对储层压力场的影响规律

当射孔相位角分别为0°、45°、60°、90°、120°及180°时，各向异性储层相位角对平面压力场影响云图如图8所示。

相位角的变化对储层压力场影响较大，相位角的大小直接影响了近井区域低压区的形状。各个储层压力场向外扩展状况与本文2.1所述相同。

图9是裂缝性储层相位角对XY 平面压力影响。由图9可知，0°、180°相位角时，等值线在井筒附近变化最为强烈，等值线最为密集，说明此时井筒附近压降最大。0°相位时井筒附近低压区与半条裂缝形成的低压区相似，180°相位时井筒附近的低压区与一条裂缝形成的低压区相似。

2.5 各向异性系数对储层压力场的影响规律

当各向异性系数分别为1、3、5、7及10时，对储层压力的影响如图10所示。由于平面各向异性的影响，储层压力沿渗透率较高的方向（X轴）传播较快；导致X轴方向低压区面积较大，储层低压区整体呈椭圆形分布。各向异性系数对储层渗流场压力影响较大，各向异性系数越高，椭圆形长轴与短轴之比越大。

各向异性系数对储层压力影响云图如图11所示。由图11可知，各向异性系数越高，等值线在井筒附近变化越强烈，其压力变化较大。

2.6 裂缝条数和开度对储层压力场的影响规律

当X方向天然裂缝密度分别为4、6、8及10条/m时，储层压力场变化如图12所示。由于X方向天然裂缝开度较大，储层压力沿该方向（X轴）传播较快，导致X轴方向低压区面积较大，储层压力场呈椭圆形分布。随着X方向裂缝条数增加，椭圆形压力场的长轴与短轴之比越来越大。且随着天然裂缝密度的增加，等值线的变化差异较小，井筒附近等值线非常密集，说明井筒附近压降较大。

当X方向天然裂缝开度分别为20、40、60、80及100 μm时，储层压力场变化如图13所示。由图13可知，随着X方向天然裂缝开度增加，储层压力场呈椭圆形分布越明显。这是因为随着X方向天然裂缝开度的增加，X方向渗透率增大，其压力传播较快。

天然裂缝开度对储层压力影响云图如图14所示。由图14可知，随着裂缝开度越大，井筒附近等值线越密集，说明井筒附近压降较大。

3 射孔完井各参数对不同储层条件下

渗流场影响规律研究

3.1 射孔深度对储层渗流的影响规律

射孔完井孔深与井口流量关系如图15所示。由图15可知，射孔深度对井口流量影响非常大。由于污染带半径为260 mm，所以当射孔孔深从200 mm增加大300 mm时，井口流量增幅最大。当孔深大于260 mm，在同一孔深下，各向异性储层井口流量最低，裂缝性储层井口流量最高。当射孔完井孔深穿过污染带后，孔深与井口流量之间呈线性关系，井口流量随着孔深的增加而增大。因此对于不同储层条件下常规射孔完井，建议尽可能增加孔深。

3.2 射孔密度对储层渗流的影响规律

射孔完井孔密与井口流量关系如图16所示。由图16可知，在不同储层中，随着孔密的增加，井口流量增大。当孔密大于28孔/m，在相同孔密下，各向异性储层井口流量最低，裂缝性储层井口流量最高。孔密变化时，各向异性储层井口流量对孔密变化的敏感性低，其次为均质储层，裂缝性储层井口流量对孔密的变化最为敏感。因此对于裂缝性储层，建议使用高孔密（≥36孔/m ）射孔参数完井，均质储层与各向异性储层中，推荐孔密为28～44孔/m 。

3.3 孔眼直径对储层渗流的影响规律

射孔完井孔径与井口流量关系如图17所示。由图17可知，随着射孔孔径的增加，井口流量越来越大。当孔径大于16 mm时，在相同孔径下，各向异性储层井口流量最低，裂缝性储层井口流量最高。由于射孔完井井眼中的压降几乎可以忽略不计，所以孔径的改变对常规射孔完井影响较小；常规射孔时，均质储层孔径推荐大于16 mm，裂缝性储层孔径越大越好。

3.4 相位角对储层渗流的影响规律

射孔完井相位角与井口流量关系如图18所示。由图18可知，在相同相位角下，各向异性储层井口流量最低，裂缝性储层井口流量最高。在任意储层条件，0°相位时井口流量最低，其次为180°相位，而45°相位和135°相位井口流量几乎相等，并且这2种相位射孔井口流量最大。按井口流量由高到低，射孔相位角排序为45°≥135°>60°>90°>120°>180°>0°。因此推荐射孔相位角为45°或135°。

4 结 论

（1）采用ANSYS-Fluent对建立的不同储层（均质储层、各向异性储层、裂缝性储层）条件下，射孔完井近井地带压降模型进行求解，得到射孔参数（孔深、孔密、孔径、相位角）、各向异性参数、天然裂缝参数（裂缝开度/密度）对不同储层压力场和渗流场的影响规律，并为在不同储层条件下合理射孔参数范围的确定及优选提供了理论依据。

（2）根据各储层压力场的变化可知，均质储层低压区呈圆形向外扩展，各向异性储层和裂缝性储层低压区呈椭圆形向外扩展。椭圆形的长轴平行于主渗透率方向，且主渗透率越高，该压降区的长短轴之比越大。因此，孔深、相位角、各向异性参数、裂缝开度对储层压力较为敏感。当孔深增大时，井筒低压区增大，导致近井附近压降显著地降低，相位角为0°、180°时，井筒附近压降最大，各向异性和裂缝开度增大，都会使井筒压降增大。

（3）根据各储层渗流场的变化可知，孔深、裂缝性油藏的孔密、相位角等参数变化对产能影响较为明显。为了产能的提升，建议尽可能增大孔深，针对裂缝性储层，建议使用高孔密（≥36孔/米）射孔参数完井，按井口流量由高到低，推荐射孔相位角为45°或135°。

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