机械式旋冲工具对水平井送钻摩阻的影响规律

闫炎 韩礼红 宋志龙 刘永红 杨尚谕 王建军

摘要：托压问题是制约水平井滑动钻进机械钻速的主要因素之一，使用振动减阻工具是水平井减阻最直接有效的方式。为分析振动减阻工具在水平井中的减阻效果，针对一种螺杆驱动的机械式旋转冲击钻井工具，对工具在不同钻进工况下的钻压波动、位移变化进行了模拟计算，解释了低频冲击工具可以实现振动减阻的根本原因。计算结果表明：旋冲工具降低摩阻需要借助钻压；激励频率越大，钻头处的钻压波动越剧烈；存在最佳的激励频率使得钻头处钻压整体处于最高水平；旋冲工具工作时，钻头处的钻压波动不仅包含激励本身的频率，还会包含激励频率的2倍、3倍等更高倍数的频率。研究结果可以为旋冲工具工作参数的优化，以及工具在水平井中实现最佳提速效果提供理论指导。

关键词：水平井；机械式旋冲工具；摩阻；旋转冲击；冲击频率；钻压波动

Weightonbit （WOB） congestion is one of the main factors restricting the penetration rate of sliding drilling in horizontal wells， and the use of vibration friction reduction tools is the most direct and effective way to reduce friction in horizontal wells.In order to analyze the friction reduction effect of vibration friction reduction tool in horizontal wells， the WOB fluctuation and displacement variation of a mechanical rotary percussion drilling tool driven by positive displacement motor （PDM） under different drilling conditions was calculated by simulation， and the reason that low frequency percussion tool can achieve vibration friction reduction was explained.The calculation results show that the rotary percussion tool needs to use WOB to reduce the friction；the greater the excitation frequency， the more severe the WOB fluctuation is；and there is an optimal excitation frequency to make the WOB at the highest level as a whole；moreover， when the rotary percussion tool works， the WOB fluctuation not only includes the frequency of the excitation itself， but also includes the frequency of 2 times and 3 times of the excitation frequency.The research results provide theoretical guidance for the optimization of working parameters of the rotary percussion tool and the realization of optimal penetration rate enhancement of the tool in horizontal wells.

horizontal well；mechanical rotary percussion tool;friction；rotary percussion；percussion frequency；WOB fluctuation

0 引 言

鉆井作业中，托压问题是制约定向井、水平井滑动钻进机械钻速的关键因素之一［1-4］。钻进过程中，钻柱与井壁间的摩擦力导致钻压无法完全施加到钻头上，这会使钻头的破岩效率降低。工程上通常通过降低钻柱与井壁之间的摩擦因数［5-9］、优化井眼轨迹［10-11］、使用降摩减阻工具［12-15］等方式来缓解托压问题。

在上述方法中，使用振动减阻工具是水平井减阻最直接有效的治理方式，不同石油公司与科研院所根据不同的工作原理研制了各种不同振动方式的振动减阻工具［16-19］。在这些振动减阻工具中，以螺杆驱动的减阻工具居多。为此，笔者以一种螺杆驱动的机械式旋转冲击钻井工具［20］为例，进行水平井钻进过程中送钻摩阻的分析。机械式旋转冲击钻井工具通过螺杆带动下凸轮旋转，下凸轮带动啮合的上凸轮及整个钻柱做轴向运动，完成对下凸轮及钻头的冲击作用。在直井中使用该工具，可以为钻头提供冲击力，提高钻头破岩效率。在定向井、水平井中使用该工具，可以有效解决托压问题，并在现场应用中取得了很好的提速效果［21］。但工具在水平井中的减阻效果及影响因素还需要进一步厘清。

间隙元理论［22］、分段计算方法［23］、非线性有限单元法等方法都是研究水平井振动减阻技术的常用方法，这些方法大多忽略井底钻头，将钻压的施加、井壁对钻柱的摩擦力、钻柱底部的激励等均简化假设为一定的外部边界条件；简化后虽然可获得钻压、摩擦因数、激励频率等参数对减阻的影响效果，但由于模型过于简化，导致某些重要参数无法通过计算结果直观地反应出来，如钻进过程中使用振动减阻工具前后钻头处的钻压增幅，钻压波动的幅值和频率是否变化等。基于此，笔者针对螺杆驱动的机械式旋转冲击钻井工具工作原理，基于有限元软件平台ABAQUS建立了水平井轴向振动减阻模型，模型考虑了钻柱与井壁的接触，实际钻井过程中上部钻柱的钻压作用，并且把钻头上方旋冲工具对钻柱的激励直接设置为一个凸轮结构，以模拟出更加真实的激励方式，以期为机械式旋转冲击钻井工具在水平井中的减阻作用提供理论参考。

1 数值模型

1.1 几何模型

根据机械式旋转冲击钻井工具举升钻柱的工作原理（见图1）设计了仿真的几何模型，如图2所示。由图2可以看出，模型包含井筒、钻柱、钻头、凸轮、凸轮轴，钻柱的轴线与井筒中心线重合。由于钻柱在井筒内没有旋转运动，且在仿真过程中只受重力、左端施加的钻压以及右端施加的位移激励作用，所以在钻柱与凸轮之间加了一个限位块，用来约束钻柱与钻头的横向相对运动，且限位块可将凸轮的旋转运动转化为对钻柱的位移激励。工具本体使用的是上下啮合的凸轮，工具对钻柱的激励频率由凸轮齿数与钻头转速共同决定。为了研究方便，有限元模型使用图2中所示的盘形凸轮，该凸轮绕凸轮轴旋转1周即对钻柱形成1次激励，改变激励频率只需改变凸轮绕凸轮轴的旋转速度即可。模型各部件的尺寸如下：钻头为215.9 mm（81/2 in）六刀翼PDC钻头，外径215.9 mm；139.7 mm（51/2 in）钻杆长1 000 m；井筒长1 001 m，内径216 mm；凸轮基圆半径12 mm，升程为8 mm；凸轮轴直径10 mm。

施工作业过程中钻柱与井壁、钻柱右端与凸轮均存在接触碰撞，所以在模拟过程中需要进行接触设置。为了模拟钻柱右端与凸轮的接触碰撞行为，在钻柱的右端与凸轮之间加了一个实体限位块，且凸轮和限位块均设置成刚体。因为模型中存在刚体与刚体的接触行为，所以模拟过程中接触算法使用罚函数法。

在罚接触算法中，弹簧单元作用在从结点上的法向接触力为：

式中：f为接触点上的法向接触力，N；l为从结点与主面之间的距离，m；k为弹簧刚度，N/m；n为接触点处的法向单位矢量，1。

罚函数法允许物体间发生一定的穿透。在求解过程中，在每一个时间步中，先检查各从结点是否穿透主面，没有穿透则不作任何处理，否则在该从结点與被穿透的主表面之间引入一个大小与穿透量及主片刚度成正比的接触力。

采用显式算法求解运动方程时，在每个时间步中先不考虑物体间的接触和碰撞，完全独立地对各物体的运动方程进行求解，得到各物体运动状态的试探解。如果试探解满足物体之间的无接触条件，则在本时间步内物体之间没有发生接触，因此物体之间的运动完全独立，试探解即为真实解；如果试探解不满足物体之间的无接触条件，则需要修正试探解，使其满足接触界面条件。

1.3 材料参数与网格划分

由于本文只关注钻柱在受到重力、钻压以及位移激励情况下的变形和运动，除钻柱外其他部件均设置为刚体。钻柱的材料为钢，密度为7 850 kg/m3，弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3。由于钻柱长1 000 m，且要与井筒发生碰撞，所以使用三维一阶铁木辛柯梁单元B31。仿真过程中，假设钻头、凸轮、凸轮轴、限位块均不会发生变形；PDC钻头、凸轮和凸轮轴均使用4节点减缩积分壳单元S4R，并进行刚体约束；限位块使用三维8节点减缩积分实体单元C3D8R，并进行刚体约束。模型各部件的网格划分如图3所示。

1.4 分析步、边界条件及接触设置

实际钻井过程中，钻柱一开始就因受重力和上部钻柱所施加的钻压影响而贴于下井壁，且整个钻柱中都存在轴向力，因此在仿真过程中，为了真实反映实际钻井工况，仿真过程包含3个显式动力学分析步：①对整个钻柱施加重力，使其贴于下井壁，重力施加时间为65 s。②在钻柱左端缓慢施加钻压。为了不使钻柱产生过大振动，钻压施加时间设定为65 s。③使凸轮绕凸轮轴旋转，凸轮带动限位块做周期运动，对钻柱施加位移激励，激励时间设置为20 s。

模型中井筒的自由度全部被约束，对限位块施加刚体约束，钻柱右端、钻头与凸轮轴的自由度全部约束，约束凸轮与凸轮轴的相对自由度，使凸轮只能绕凸轮轴转动。研究在没有进尺的情况下，旋冲钻井工具能产生的最大冲击力与冲击频率，以及所施加钻压之间的关系。限位块与凸轮外表面、限位块与钻头外表面之间设置面面接触，且无摩擦因数；在模拟过程中钻柱与井壁发生接触碰撞，因此设置通用接触，摩擦因数设置为0.3。

2 旋冲工具对水平井送钻摩阻的影响

图4为在钻柱左端施加钻压100 kN、激励频率8 Hz的工况下（分析步②），钻柱左端的位移与钻头处钻压随时间变化的曲线。由图4可以看出，施加钻压后钻柱左端向右移动了0.086 6 m，钻头处的最终钻压只有23.3 kN，说明此时井筒内出现了托压。

图5为在钻柱左端施加钻压100 kN、激励频率8 Hz工况下，旋冲工具工作过程中（分析步③）钻柱左端位移与钻头处钻压随时间变化的曲线。当旋冲工具工作后，即凸轮给钻柱右端一个频率8 Hz、幅值8 mm的激励位移，钻柱左端的位移在5 s内从0.086 6 m逐渐增大到0.136 1 m，向右移动了0.049 5 m，之后保持稳定并伴随有微小的波动；而钻头处的钻压也从23.3 kN逐渐增大，直到保持一个稳定的波动状态，钻压谷值为45.5 kN，峰值为148.5 kN，平均值为94.3 kN。由图4与图5的参数对比可知，旋冲工具可以降低水平井中的送钻摩阻，有效解决托压问题。

由图5可知，钻压在135 s之后保持一个稳定的波动状态，因此取135～150 s之间的钻压信号进行分析，对其进行快速傅里叶变换，提取钻压的频谱，如图6所示。由图6可以看出，在旋冲工具稳定工作的时候，钻压波动不仅包含凸轮本身对钻柱的激励频率8 Hz，而且还包括16和24 Hz等2倍、3倍的倍频。由此说明，旋冲工具单一频率的激励可以使钻柱对钻头产生多种倍频的冲击。

3 水平井送钻摩阻影响因素分析

3.1 激励频率对钻头处钻压幅值的影响

图7为钻头处钻压峰值、谷值和平均值随激励频率的变化规律展示图。由图7a、图7b可知，相同钻压下，随着旋冲工具激励频率的增大，钻头处钻压峰值逐渐增大，钻压谷值逐渐减小，说明激励频率的升高加剧了钻柱底端的振动；而钻压平均值随着激励频率的升高先增后减，但均在激励频率为8 Hz时最大，分别为94.3和72.8 kN，说明此时钻头整体处于高压状态。

由图7c可看出，在钻压为60 kN工况下，无论激励频率为多少，钻压的谷值和平均值均接近于0，而钻压峰值约为30 kN；说明在钻压为60 kN工况下，由于送钻摩阻的存在，钻柱左端的钻压无法传递到钻头处，此时旋冲工具无法解决托压问题，但由于凸轮对钻柱的激励作用，钻头处依然会产生30 kN左右的冲击力。

3.2 激励频率对钻柱左端位移的影响

图8为不同激励频率时钻柱左端的位移随时间变化的规律。图9为不同钻压下旋冲工具激励引起的钻柱左端最大位移与激励频率的关系。由图8a、图8b、图9a、图9b可知，在相同钻压下，钻柱左端位移随激勵频率的升高先增后减，且均在8 Hz时最大，分别为0.049 5和0.049 3 m；说明旋冲工具在水平井的振动减阻作业中存在最佳工作频率。

由图8c和图9c可知，在钻压60 kN工况下，无论激励频率为多少，钻柱左端位移均无变化，说明此时旋冲工具无法解决托压问题。这也是图7c中钻头处钻压平均值并没有随着激励而增大的原因。

3.3 激励频率对钻头处钻压波动频率的影响

图10为不同钻压条件下不同激励频率时钻头处钻压的频谱图。由图10a、图10b可知，在100和80 kN钻压工况下，钻头处的钻压波动不仅包含旋冲工具本身的激励频率，而且还包含激励频率的2倍、3倍等高倍数频率，说明低频的旋冲工具也会带来高频冲击，其幅值甚至不低于低频冲击的幅值；由图10c可知，在60 kN钻压工况下，钻头处钻压波动各频率的幅值均接近于0，结合图7c可知，此时钻头处只存在幅值不大的冲击力作用。

4 结 论

（1）旋冲工具在水平井中减摩阻作用受钻压的影响，当钻压可以传递到钻头处时，旋冲工具可以有效解决托压问题；当钻压无法传递到钻头处时，旋冲工具无法解决托压问题，但是其激励作用会在钻头处产生一定的冲击力。

（2）钻压一定时随着激励频率的增大，钻头处钻压峰值逐渐增大，钻压谷值逐渐减小，钻压波动会更加剧烈；钻压平均值随着激励频率的增大先升高后降低，存在最佳的激励频率使得钻头处钻压整体处于最高水平。

（3）在有旋冲工具的工况下，钻头处的钻压波动不仅包含旋冲工具本身的激励频率，还包含2倍、3倍甚至数倍的高频，说明低频的旋冲工具也会带来高频冲击，其幅值甚至不低于低频冲击幅值。

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第一閆炎，工程师，生于1993年，2021年毕业于中国石油大学（华东）油气井工程专业，获博士学位，现从事油气井岩石力学研究工作。地址：（030600）陕西省西安市。Email：yanyan3@cnpc.com.cn2022-10-16宋治国