在度量教学中丰富学生的量感

农锦棠

【摘要】量感是数学学科教学重要目标和任务，教师借助情境设计、实验组织、合作活动、实践探索、叠加尝试等学习手段，促使学生顺利进入到量感体验环节，让学生在主动参与和实践探索中形成量感认知。“公顷和平方千米”属于典型的度量教学内容，是训练学生量感能力的重要素材，教师在教学设计和组织时，要针对学生量感认知培养展开教程安排，以提升量感培养效率和品质。

【关键词】小学数学；度量教学；量感

小学数学教材中有众多度量方面的内容，“公顷和平方千米”则是典型的代表。教师在教学设计时，要为学生创造更多量感体验的机会，在运用数学思想解决问题过程中，在数学实验操作实践中形成量感认知。培养学生量感认知是数学学科重要目标和任务，教师要对教材内容展开深度研究，整合量感教学资源，利用多种教学辅助手段，组织丰富度量学习活动，促进学生量感认知的成长。量感是数学能力培养重要目标，教师科学设计、精心组织、合理指导，都可以带来量感培养契机。

一、创设体验情境，激活生本量感思维

数学思想方法与培养学生量感认知有直接关联，教师精选量感培养目标，组织学生展开多种形式的度量学习行动，适时运用数学思想方法展开创造性学习，其教学辅助作用会更突出。

1.整合量感资源

数学学科教学有固定内容，教师在处理这些素材信息时，要对教学现状做出准确判断，特别是学情分析最为重要。教师要有对接意识，对学生学习体验认知有清晰把握，为学生准备适合的学习素材，推出适合的教学方案，组织学生自然进入到度量学习环节，在实践体验中建立量感认知。度量教学需要辅学手段的支持，教师不仅要关注教材内容，还要对教学环境做出准确评估，借助生活条件助力课堂教学，让学生在生活对接中进入到数学量感培养环节。

学生进入数学学科学习中，首先接触的是数学语言，包括数字、符号、代数等，其次是公式、定理、定义等等量关系的推理，最后是案例、体例、实验等文案内容，这些内容都带有鲜明的目标性，教师要做好教材整合分析，对数感与量感关系做梳理。“公顷和平方千米”中关涉到公顷、平方千米、平方米等數学单位，这些单位本身具有量感属性，教师深入研究教材，找出一些数量关系，对数学推理内容进行提炼和分析，引导学生找到学习规律，可以顺利激发学生量感思维的启动。如1公顷到底有多大？学生对这个数学概念的认识是盲目的，平时生活中很少接触这个面积单位，教师在执行教学方案时将学生带到校园内，先测量1平方米，再测量出100平方米，最后测量出1公顷，学生对这几个面积单位有了直观而立体的感知，数感逐渐形成，量感也开始潜滋暗长。教师组织学生借助校园空间展开实地测量，给学生提供更多生活化学习机会，学生进入实践测量环节，这是教师灵活应用教学资源的结果。

2.精选情境方式

教师精选情境方式，能够对学生形成多种感官冲击，其助学效果不容小觑。学生直观思维比较发达，教师针对学生学习要求展开设计，借助媒体、问题、案例、话题、实物等展开度量教学情境设计，学生快速做出回馈，顺利进入到观察、讨论、思考、交流等学习环节，其量感认知顺利成长。教师有意识将量感内容渗透到度量教学之中，学生接受自然和谐，其教学效果显著，学生在主动接受中建立学科核心能力。

教师利用生活场景、媒体图片、实物展示等手段进行学习情境设计，能够创造更为直观的观察学习契机。学生学习思维顺利启动，其感知体验会更为丰富。如果教师引导学生对熟悉的场所做观察判断，其感知体验会更为深刻。课堂教程打开后，教师要求学生观察教室大小，观察校园操场，先做预测判断，然后带领学生实地测量，确认学生判断的准确性，自然带出平方米、平方千米等数学概念，学生对这些面积单位有了更清晰的认识。为强化学生学习体验，教师要求学生利用手中的直尺，现场测量自己的课桌、课本，计算出具体的面积，学生对这样的操作活动比较有兴趣，课堂进入研学环节。测量这些小物体，需要用到平方米、平方分米、平方厘米，学生在具体操作中对面积单位有了系统性认识。生活场景设计，学生回馈主动，教师针对学生学习诉求展开教学设计和安排，获得不错学习启动力。学生数感体验更为鲜活，促使其理性思考的顺利展开，逐渐完成认知内化，量感认知得到强化。

二、传递数学思想，提升生本量感品质

1.明确量感目标

学生数学量感认知能力培养有多种途径，教师借助度量教学展开对应设计，其适合性更高，培养效率更强。特别是利用数学思想方法展开度量教学设计，能够为学生带来更直观的学习体验。教师明确提出学习目标，对学习任务进行细化处理，给不同群体学生提出不同学习要求，组织学生参与不同训练组织，以顺应因材施教原则，其设计组织效果更为突出。

数学课堂教学设计有明确的目标内容，教师有意识推出学习目标设计环节，给学生学习规划清晰任务，推出系统性学习活动，让学生在自然实践中建立学科核心素养。“公顷和平方千米”属于单元内容，需要做好内容分解处理，需要更多学时支持，教师针对每一个学时教学内容设计学习目标，将单元目标进行分解处理。如学生对1公顷面积大小有了一定判断，教师设计借助计算器展开数学案例分析计算，加深对公顷的认知，要求学生掌握面积公式的换算原理，能够利用这些公式解决一些实际问题。如这样的案例：学校占地20公顷，其中教学楼、食堂、实验室等建筑面积为12公顷，道路、公园面积为4公顷，剩余是操场，问操场面积为多少平方千米？学生接受这个计算任务后，开始题意分析，对公顷和平方千米换算关系进行研究，最终得出正确的结论。教师明确学习目标，为学生规划清晰学习路线，促使学生顺利进入到研学环节，在创造性学习中形成量感认知。

2.渗透数学思想

数学思想方法包括内容众多，教师需要科学筛选，与教材内容进行对接处理，让学生自然进入到度量学习之中。数形结合、建模思想、分类讨论、观察总结、等价转化等，都与度量教学密切相关，教师针对学生学习需要做具体设计，组织学生主动借助数学思想方法展开创意学习，在实践体验中建立数感认知基础。数学思想与数学量感认知高度融合，学生对应用数学思想方法有特殊情结，教师要做好科学设计。

教师有意识渗透数学思想方法，可以为学生带来全新学习体验，促进其数感量感认知的培养。“公顷和平方千米”教学过程中展示一些图示信息，可以创造数形结合的机会。如教师展示一些图片信息，设计具体的数据，要求学生观察这些图形，分析图形类型，借助图形面积计算公式，计算出这些图形的面积，然后进行换算，得出需要的数据结果。这是典型的数形结合数学思想方法的应用。如长度单位、面积单位是不同的，如何让学生区别和应用呢？这需要教师以单位建模的形式，组织学生展开学习和分辨。长度确定后，可以组成面积图形，利用长度数据计算面积，得到面积数据，在这个操作过程中设计长度单位，也有面积单位，这是一个完整的数学建模过程，涉及到数感和量感认知的建设。

三、组织合作活动，强化生本量感体验

教师组织学生展开多种形式的合作互动行动，适时渗透量感培养内容，学生主动进入到数学实验、数学操作、数学观察等学习活动之中，能够创造更多学习探索机会，以满足学生学习要求。

1.创新量感互动

學生对合作互动学习最为期待，教师在数学度量教学设计环节渗透合作学习内容，学生回馈更为积极，其组织效果值得期待。数学讨论、话题辩论、数学实验、生活观察、实物测量等，都带有互动属性，学生对这些学习活动最为熟悉，其感知体验更为深刻，教师在度量教学活动设计和组织时，要提出具体的活动要求，甚至要规划清晰操作路线，让更多学生都能够主动进入到活动环节，自然形成数感认知体验。

“公顷和平方千米”围绕公顷、平方千米单位及其换算等内容展开设计，教师在学习活动设计环节，有意识投放一些合作性学习任务，学生回馈更为主动，其感知体验也更为深刻。如“身体尺”的介入，让学生真切体会量感本质。所谓“身体尺”，是指利用身体不同部位设定测量工具。张开手臂，两只手之间的长度、大拇指和中指伸长间距、步幅长度等，都属于“身体尺”范畴，教师设计一些实际操作性的案例，组织学生进入到“身体尺”操作环节，可以赢得不少学习动力。如校园主路占地多少平方米？可以利用步幅展开实际测量，看谁误差最小。学生对自己的步幅进行反复测量矫正，逐渐掌握动作规律。在具体测量时，教师要求学生成立小组，在广泛互动中达成学习共识。学生喜欢合作学习，集体行动顺利启动，互动交流频繁，学习效果良好。

2.推出数学实验

数学实验是重要活动形式，学生对数学实验有很高期待，教师精选实验方案，组织学生进行实验操作，为学生提供更多学习指导，确保实验的顺利展开。度量教学中有太多实验素材，教师需要做好整合处理，对实验做出专业分析，组织学生自觉进入到实验操作环节，借助生活材料进行实验设计和操作，学生参与热情更高，从实验中获得的学习认知体验也更为丰富。

数学实验形式众多，观察、操作、验证、模拟等都可以组成实验方案，教师精心选择实验方案，学生回馈主动积极，教与学达成更多和谐。如利用方格纸验证平方分米、平方厘米换算公式，或者自行设计实验材料，准备现场集体展示实验过程。学生接受实验设计操作任务后，都能够主动学习相关内容，然后对实验操作程序做规划，逐渐找到实验操作路线。经过反复推敲，学生大多能够设计出合格的实验方案，现场展示效果良好。推导面积换算公式，这是典型的验证实验，教师组织学生自行设计实验方案，要求学生自行选择实验材料，给学生带来更多自主操作的机会，学生积极回馈，在实践操作中建立量感认知能力。

四、尝试叠加实践，促进生本量感发展

1.组织量感任务

在训练任务设计环节，给学生提供适合的任务和内容，可以为学生带来适合的体验机会。叠加原理属于数学思想方法的范畴，教师推出具体的训练任务，引导学生展开问题分析、问题转化，以达成问题解决的目的。叠加原理带有线性属性，由更多任务组合而成，在反复操作中达成融合性学习成效，促进学生量感认知的发展。教师围绕度量教学展开教程安排，为学生提供适合的训练任务，可以有效拓宽学生学习视野，也能够培养学生良好学习习惯，对形塑学生学科核心素养有重要帮助。

教师有意识推出一些带有合作性、互动性、开放性的训练任务，组织学生进行多种形式的训练活动，学生数感和量感都会得到有效历练，其形塑效果会更为突出。“公顷和平方千米”训练设计有更多选择，教师以单元教学为目标设计知识竞答活动，要求学生深入梳理这个单元的所有知识信息，准备参与课堂知识竞答活动。知识竞答包含多种内容，选择题、判断题、填空题、问答题、分析题、列举题等，教师给学生一定思考时间，设定选做题、必答题，组织学生分组进行活动，学生都能够积极响应，主动进入到指定位置，先期做好学习准备。在活动执行过程中，教师对学生学习表现做评价，选出一些学习典型，给予一定表彰奖励，促使学生顺利建立数感量感认知。

2.丰富数感实践

数感培养是数学学科教学的重要目标，教师在度量教学中增设一些适合的训练任务，从内容选择、形式创新等角度展开科学设计，无疑能够创造更多学习契机，以满足学生的学习成长需求。数感与量感有密切关联，教师对此需要有清晰设计，借助多种训练手段组织学生进入探索性学习，学生在实践操作中逐渐建立学科能力。度量训练任务大多带有操作性、实践性。在生活条件下可以展开，学生对数学操作训练任务有特殊兴趣，这无疑是重要教学资源。

“公顷和平方千米”训练素材众多，教师组织学生参与训练题目设计活动，为学生数感量感建立创造良好机会。如生活对接方面的案例体例的编辑，教师要求结合教材相关内容，参考现成的教学案例，根据自身生活经历和认知积累，设计一些训练题目，看谁的设计更为合理，有更高含金量。学生对这样的设计任务有浓厚参与热情，其行动迅速积极，很快就设计出一些训练题目。如：一个花园长2000米、宽1500米，其面积是多少平方米？如果换算成平方千米，如何操作呢？这个题目很直接，没有太多思考难度，学生设计观照公式换算，有比较高的训练价值。教师鼓励学生结合生活体验展开训练题目设计活动，给学生提供更多实践应用的机会，从学生学习表现可以看出，教师训练设计任务布设是比较有效的，学生都能够积极行动起来，其量感认知培养顺利高效。

学生量感能力培养是数学学科教学核心追求，教师对此需要有理性判断，以便做出适合的设计，组织学生尽快进入到量感学习体验之中。“公顷和平方千米”是典型度量教学内容，对促进学生量感认知成长有重要促进作用，教师对教材内容进行专业分析，设计更多适合的学习训练活动，组织学生展开实践探索行动，在多重感知体验中建立量感认知基础。

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