“数学方法论”课程思政建设探究与实践

卢钰松 黄春妙 罗美金

［摘 要］ 课程思政是新时代我国高等教育领域为更好地落实立德树人根本任务而探索创新的新兴事物，是近年来高校教学改革的一个重要方向。学者们从各方面探讨如何开展课程思政建设，并通过课程思政建设探索以立德树人为中心环节，做好思想政治工作，落实各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协调效应的方法。通过介绍“数学方法论”课程思政建设的思路和具体做法，并结合“数学方法论”课程思政建设的实践经验和教学思考，对课程思政建设提出几点建议。

［关键词］ 数学方法论；课程思政；教学改革

［基金项目］ 2021年度广西高等教育本科教学改革工程项目“地方应用型高校理工科专业教师课程思政能力提升研究与实践”（2021JGZ152）；2019年度广西高校中青年教师科研基础能力提升项目“非线性积分、差分不等式的研究与应用”（2019KY0625）；2020年度河池学院教学改革A类项目资助“基于雨课堂的数学分析课程混合式教学的研究与实践”（2020EA004）

［作者简介］ 卢钰松（1979—），女，广西罗城人，硕士，河池学院数理学院副教授，主要从事数学教育研究；黄春妙（1982—），女，广西百色人，硕士，河池学院数理学院副教授（通信作者），主要從事数学教育研究。

［中图分类号］ G641［文献标识码］ A［文章编号］ 1674-9324（2023）14-0141-04［收稿日期］ 2022-10-09

习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调，要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强，提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应［1］。根据这一重要论述，课程思政成为近几年高校教育教学改革的一个重要方向，各专业都在探究如何以立德树人为中心，将思政元素融入课堂教学各个环节，实现课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。

对于数学类课程教学，不少学者也在探讨如何结合课程特点开展课程思政建设。例如，岭南师范学院张宏礼教授等教师［2］，在《数学师范专业数学建模课程中课程思政要素的挖掘》中，介绍了数学建模课程可以从数学模型和问题背景、模型的发展和拓展等内容出发，结合学生的特点挖掘课程思政要素。上海第二工业大学的吴珞教授［3］在《大学数学课程思政推进方法初探》一文中，介绍了推进大学数学课程思政的方法和成果，阐述了课程思政与知识传授相辅相成的观点。近年来，笔者在“数学方法论”课程的教学中，也对课程思政建设进行了一些思考和尝试，并取得了一定的成效。

一、“数学方法论”课程思政建设的目标与思路

课程思政最本质的内涵就是以课程为基础，遵循知识传授规律，彰显思想政治价值引领，充分发挥课堂主渠道作用，大力提高新时代人才培养质量［4］。数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律、数学的思想方法以及数学中的发现、发明与创新等一般法则的一门学问［5］。“数学方法论”课程是数学师范类专业的一门必修课，它与师范生毕业以后从事的中学数学教学直接相关。由于授课对象的培养目标是未来的中学老师，将对下一代学生的影响起着直接的作用，因此“数学方法论”课程也应以德才兼备作为授课对象的目标要求，通过课程改革，实现“知识传授+能力培养+思想引领=德才兼备的教师”的目标。

根据课程思政的含义和数学方法论课程内容要求，结合“数学方法论”课程以往的教学经验，提出“数学方法论”课程思政建设的总体思路为：（1）在思想上，将马克思主义理论融入课程教学，帮助学生树立正确的“三观”。（2）在情感上，注重培养学生的爱国主义、集体主义思想和热爱教育事业的情怀，培养学生实事求是、求真务实、严谨治学、精益求精的科学精神及良好的审美观念等。（3）在实践中，注重培养学生勇于探索、团结协作等精神和有效沟通、组织协调、善于执行等能力。

二、“数学方法论”课程思政建设的实践与探索

“数学方法论”课程共48个学时，开设于大学三年级下学期，为学生在大学四年级开展教育实习活动做准备。本课程教材选用张雄、李德虎编写的《数学方法论与解题研究》（第二版），结合课程教学内容，经过充分的思考和探究，挖掘梳理了“数学方法论”课程教学内容与思政元素的融合点。

（一）课程教学与马克思主义理论相结合

马克思主义理论是科学的世界观和方法论，对青年学生正确的“三观”的形成及综合素质的培养和提高都具有极其重要的作用。例如，在介绍几何变换这一方法时，融入辩证唯物主义思想，用动态的观点去分析和看待问题。辩证的思想的运用，还体现在解题过程中线性结构与非线性结构的转换、已知与未知的转换、常量与变量的转换、正面与反面的转换等等。再如，解方程x3+2     x2+3x+     -1=0，这是一个系数含有无理数的三次方程，如果我们直接求解，比较困难。通过观察和思考，发现可以将“已知数”和“未知数”互换，把看作    “未知数”，令t=     ，反而把x看作“已知数”，则可以得到一个关于t的一元二次方程，从而降低解题的难度。通过解题，进一步引导学生不管是学习上还是生活上，在看待问题和思考问题时，都要学会辩证的思想，换位思考，全方位考察，多角度考虑，这样才能考虑得周全，问题的解决才会更加高效。

（二）课程教学弘扬中华优秀传统文化

在“数学方法论”课程的教学中，融入数学史相关知识，向学生介绍中国古代辉煌的数学成就，讲述优秀教师的事迹，讲述我国著名数学家的故事，使学生树立坚定的教师职业信念和从教意愿，激励学生为祖国繁荣发展而自强不息、不懈奋斗，立志成为“四有”好教师。

中国古代在数学研究方面曾经取得辉煌的成就。从公元前后至公元14世纪，先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，其中宋元时期达到了中国古典数学顶峰［6］。在课堂中，讲述我国古代数学的成就，例如，我国的《周髀算经》记载了勾股定理，与西方毕达哥拉斯的证明相比早了500年；祖冲之对圆周率值的估算，精确到小数点后7位数，这一辉煌成就比欧洲至少早了1 000年；宋朝著名数学家秦九韶在《数书九章》中记录了“正负开方术”，给出了求高次代数方程的完整算法，这一成就比欧洲同样的发现早了400多年；等等。

（三）课程教学融入爱国主义教育

明代以后，中国传统数学发展滞缓，落后于西方。中国现代高等数学教育在辛亥革命后得到了较好的发展，中国现代数学也开始追赶世界数学前沿。陈建功、苏步青、江泽涵、熊庆来、曾炯、华罗庚等许多数学家都在各自的研究领域取得了令人瞩目的成就。这些数学家们在当时极端动荡、艰苦的战时环境下，冒着敌机空袭的危险，坚持教学，坚持研究，为现代数学发展做出了许多的貢献，创造了许多的奇迹。在授课过程中，通过介绍中国数学的辉煌成就及老一辈数学家自强不息、努力奋斗的事迹，激发学生的爱国热情，引导学生为实现民族复兴的中国梦而努力奋斗。

结合“华罗庚数学教育思想及治学原则初探”“数学创新意识的培养”等教学内容，给学生介绍我国著名数学家、数学教育家华罗庚的事迹。华罗庚曾在多个国家学习和工作，取得了卓著的成绩。新中国成立后，他毅然决定放弃在美国的优厚待遇，带着全家人回国。在回国途中，他写下了《致中国全体留美学生的公开信》：“梁园虽好，非久居之乡，归去来兮。”回国后，他潜心数学研究和发展，并为我国数学研究培养人才。同时他积极开展科普和应用数学推广工作，为发展数学科学事业做出了巨大贡献。他既是誉满中外的数学家，也是著名的数学教育家。通过这一内容的学习，让学生感受和弘扬老一辈数学家勤奋学习、潜心钻研、热爱祖国、耐心育人、为振兴中国现代数学而努力奋斗的精神，学习和继承老一辈数学家们学习数学和教书育人的宝贵经验，激励学生努力学习，努力成为“四有”好教师。

（四）课程教学展现科学精神

在“数学方法论”课程的教学中，讲述著名数学家的经历和思想，并通过学生解题研究实践，培养学生实事求是、求真务实、严谨治学、精益求精的科学精神。在介绍观察法的时候，讲述小高斯计算“1+2+3+…+100”的故事。小高斯通过观察和思考，找到简便的计算方法，很快地解决了问题。这里强调观察是获取经验材料和科学事实的基本途径，是开展科学研究的出发点。还可以介绍著名数学家欧拉的生平和事迹，欧拉在数学的很多分支领域都有不菲的成就。由于在天文学研究中长期用肉眼观察太阳，欧拉28岁右眼失明，59岁双目失明。但他从来没有放弃科学研究，他有400多篇论文是在他双目失明之后，由他口述让儿子记录完成的。欧拉的故事告诉我们，不管在怎样艰难的条件下，我们都应该坚持自己的理想，努力拼搏才能取得胜利。

在介绍联想方法的时候，讲述法国著名数学家笛卡儿发明直角坐标系的故事。有一次，笛卡儿重病卧床，可他还在反复思考怎样才能把代数方程和几何图形结合起来，把方程直观化用几何图形来表示。当他盯着屋顶苦苦思索的时候，突然看到一只蜘蛛拉着丝从屋顶的墙角上垂了下来，很快结出一张网。看到这儿笛卡儿豁然开朗，他按墙角的形状发明了直角坐标系，使得代数和几何联系了起来。这个故事让我们感受到，细致的观察和认真的思考，可以创造无限的可能。此外，通过分组研讨的形式，让学生分析解答一些数学题，从而锻炼学生观察、理解、分析及解决问题的能力。同时，利用小组合作，培养学生的沟通、协调、合作等能力。

（五）课程教学培养学生审美观

在“数学方法论”课程的教学中，利用数学美培养学生的审美观念，从而激励学生热爱生活，积极追求真善美。数学是对自然界的抽象描述，自然界的美会呈现在数学模式中，数学美主要包括简洁美、对称美、统一美、和谐美和奇异美。在介绍模拟方法的时候，给学生讲哥尼斯堡“七桥问题”的故事，介绍欧拉将该问题简化为“一笔画”问题，并给出了问题的解答。从这一故事，让学生感受数学的简洁美。结合实验这一节内容，给学生欣赏分形图形，让学生感受数学创造出来的美妙图案，了解数学的奇异美。在介绍几何变换的思想和方法时，结合具体的几何问题，利用图形的对称性解决问题，让学生领会对称美，并学会利用对称的特性解决问题……通过故事、图像等方式，让学生直观感受数学之美，并告诉学生不少数学的发现也是因对数学美的追求而产生的。如欧氏几何第五公设，人们觉得它不像前四条那样简明，于是对它作为公设的资格产生怀疑，在对它的证明过程中，导致了非欧几何的创立。

三、“数学方法论”课程思政建设的经验与思考

两年来，“数学方法论”课程思政在数学与应用数学专业两个年级中进行探索和尝试，取得了一定的成效。“数学方法论”课程无缺课现象，课堂氛围良好，课堂上学生积极思考主动发言，互相探讨。学生表示，通过该课程的学习，让他们思想上有所感悟，更珍惜今天的学习时光，努力学习将来成为合格的人民教师。通过学习，他们还掌握了许多研究方法，对他们的学习和今后的教学工作都有很多的帮助。总结“数学方法论”课程思政建设的经验，笔者进一步反思，得到以下几点经验。

（一）教师的思想政治理论水平和专业素养是顺利推进课程思政的基础

俗话说：“给人一杯水，首先自己要有一桶水。”教师作为传道授业解惑者，必须具有较高的素质和能力。在课程思政建设中，教师的思想政治理论水平和专业知识能力会影响课程思政建设的力度和效果。所以，高校教师应该与时俱进，不断提高政治理论水平，提升政治修养。同时，建议课程思政建设团队除了有专业课程教师还要有思想政治课教师，大家共同探讨专业课程中蕴含的思政元素。

（二）结合课程特点和课程内容有效融入思政元素是开展课程思政的有效途径

每門课程都有自身的特点，在开展课程思政时，首先应认真分析课程特点，根据课程内容深入挖掘思政元素。在挖掘思政元素时，既要考虑专业课程内容和要求，又要考虑如何将思政元素恰当地融入教学的各环节，使整个教学过程自然流畅。应注意课程思政不是每一节课都必须融入思政元素，切忌生搬硬套“拉郎配”，使思政元素与教学内容脱节，这样容易适得其反，影响教学效果。另外，建议多利用故事、短视频等形式，适当穿插思政元素。切忌融入太多思想政治理论知识和大道理，这样会让学生反感，不能达到预期效果。

（三）灵活多样的教学方式和评价机制是课程思政取得良好效果的保障

在课程思政建设中，应考虑灵活多样的教学方式和评价机制，如分组探究，将学生进行分组，并把课程内容所涉及的问题打包成项目，按小组分配任务，由学生自主探索，利用网络、图书馆等查阅资料，寻求答案。这样既能培养学生的协作精神，也能培养学生的探索创新精神。再如课外拓展，对一些课程内容的延伸学习可以利用课外时间，由学生主动收集学习，并在课堂上分享。这样既能开阔视野拓展知识，又能培养学生自主学习的能力。此外，还应注重评价机制，对学生的学习评价要定性和定量相结合，以激励为主，既要看最终的结果，更要看取得结果的过程。在课程思政建设中，还应注意及时反思，检查课程思政效果，并及时对存在的问题进行调整。

以上是笔者在“数学方法论”课程思政建设中开展的工作和一些思考。课程思政是一项长期的工程，要把这项工程做好，还需要不断的探索和打磨，争取取得更好的效果。

参考文献

［1］习近平在全国高校思想政治工作会议上强调 把思想政治工作贯穿教育教学全过程 开创我国高等教育事业发展新局面［N］.人民日报，2016-12-09（1）.

［2］张宏礼，揭育瑞，欧阳芷雅，等.数学师范专业数学建模课程中课程思政要素的挖掘［J］.岭南师范学院学报，2022，43（2）：114-118.

［3］吴珞.大学数学课程思政推进方法初探［J］.高教学刊，2020（4）：72-74.

［4］韩宪洲.课程思政的发展历程、基本现状与实践反思［J］.中国高等教育，2021（23）：20-22

［5］张雄，李德虎.数学方法论与解题研究［M］.2版.北京：高等教育出版社，2013：7.

［6］李文林.数学史概论［M］.2版.北京：高等教育出版社，2002（67）：385.

Abstract： Curriculum ideology and politics is a newly sprouted thing to explore innovation in the platform of higher education in the new era in order to better implement the fundamental task of building morality and cultivating talents. It is an important direction of teaching reform of colleges and universities in recent years. Scholars study how to carry out the construction of curriculum ideology and politics from all sides. Through construction of curriculum ideology and politics， we will explore better methods of building morality and cultivating talents as the center and integrate moral items into our courses， getting them into full play. This paper introduces the outlines and specific practice of curriculum ideology and politics on the course of Mathematics Methodology， and puts forward some suggestions for construction of curriculum ideology and politics based on practical experience and teaching reflections.

Key words： Mathematics Methodology; curriculum ideology and politics; teaching reform