妙用等效思想巧解物理问题

林厦门

摘   要：良好的物理思维是学好物理的关键，而等效思想是解决物理问题的常用思想方法，它能够将复杂、陌生的物理问题转变为简单、熟知的物理问题。文章对动态电路分析中学生纠结的问题进行深入剖析，用等效思想厘清学生思维障碍，解决物理问题具有很好的借鉴意义。

关键词：思维障碍；成因剖析；等效思想；动态分析

引言

“等效思想”是人们在认识物理事物时，从等同效果出发，将其转化为等效、简单、易于研究事物的过程中凝结的思想[ 1 ]。等效思想在高中物理教学中应用广泛，如重心是重力的等效作用点，合力和分力、合运动和分运动可以互相等效替代，交变电流的有效值和平均值是基于等效思想凝练出的电学概念，小球在光滑圆弧上的小角度往返运动可以等效为单摆等。总结起来，常见的等效有“作用等效”“过程等效”“模型等效”“本质等效”等。“等效思想”在实际应用中，最大的难点是要对“等效”做出准确评判，如交变电流的平均值是根据电荷转移的效果相同进行评估，而交变电流的有效值则是从电路发热相同的角度进行判定。关于“等效思想”的教学普遍存在“重视等效结果的应用，忽视等效过程的分析”的问题，导致学生无法理解“等效思想”的精髓，教学效果大打折扣，不利于科学思维的培育。下面以“等效思想”在动态电路分析中的应用为例，从“电阻的等效”“电源的等效”“电阻、电源的综合等效”三个方面阐述等效的基本原理、使用的基本方法，希望能为“等效思想”的教学起到一定的示范作用。

1  等效思想在动态电路分析中的使用

“等效思想”在动态电路分析中的使用首先要联系学生的已有知识——“闭合电路欧姆定律”，其次要厘清需要等效的对象——“电源”或“电阻”，最后对电路进行“等效”简化分析。不少动态电路分析问题会使学生陷入逻辑死循环，导致思维进入死胡同，对于这类问题，如果能借助“等效思想”这个分析利器，可以轻松拨开迷雾，起到正本清源的作用。

下面以一道远距离输电的动态分析（例题1）为例，对等效思想在解决物理问题中的使用步骤和使用方法进行分析，以期为读者使用此方法解决物理问题提供参考范例。

1.2  阻碍问题解决的成因分析

究竟是什么原因学生导致学生的思维障碍？有没有更好的方法可以解开这个死结呢？方法论是规律的揭示和思维的凝练，对于分析和解决各种问题具有普遍性指导意义。高中物理问题的分析和研究很强调方法性，如果方法选得巧，则学生的问题解决将事半功倍，如果方法选择不当，则会造成缘木求鱼的尴尬[ 2 ]。例1中学生之所以陷入死胡同，主要原因如下。

1.2.1教师方面

一是教师缺乏解题思想培育意识，如例1教学中没能渗透等效思想，只凭经验让学生盲目套用二级结论，没有剖析“串反并同”的由来，容易导致学生似懂非懂，不知所以然，学生因此常常处于一知半解状态。二是高中课堂教学容量大，为了赶进度，教师更倾向于满堂灌，二级结论直接灌输给学生，教师并没有详细剖析如何思考、如何破题的解题思路，久而久之，学生的思维品质没能得到有效训练和培养。三是等效电源和电阻问题有一定难度，很多教师避而远之。

1.2.2学生方面

由于教师的满堂灌，学生根本没有思考的时间和空间，只能被动听课。教师解题技巧方法都是事先准备好的，课堂上就能娓娓道来，学生看似听得津津有味，由于缺乏深入思考，印象并不深刻，更谈不上思维品质的提升，长此以往，导致建模能力不足，解题时方法选择不当。无论是具体方法的选择、运用，还是具体方法的改进、优化，都是在一定的方法论指导下进行的，离开方法论的指引，方法必定是毫无章法的 [ 3 ]。

1.3  等效思想的妙用

苏霍姆林斯基说：“成功的快乐，是一种巨大的情绪力量，它可以促进学生好好学习的愿望”[ 4 ]。因此，要厘清学生的思维障碍，彻底消除学生的疑惑，必须另辟蹊径，让学生尝到成功的滋味。

1.3.1等效电阻问题

不妨把如图1中的后部分进行简化处理，将如图2所示的理想降压变压器及负载R这两部分等效为如图3所示的一个负载电阻R＇，则：

1.3.2等效电源问题

电源等效思想的灵活运用是快速准确处理动态电路分析问题的关键，它能把复杂的问题简单化。

例题2  如图4所示的电路，电源电动势为E、内阻为r，R1、R2为定值电阻，R为滑动变阻器。则当R的滑片向下端滑动过程中，理想电流表和电压表示数将怎样变化？

1.3.3等效电阻与等效电源综合问题

如果单单是等效电源和变压器的等效电阻问题，难度不算太大，只要平时教学中有涉及，大部分学生还是能明白。但是如果将两者结合起来，难度就大了很多，命题时一不留神可能会造成题目不自洽。以下这道例题3是某省质检题，由于有些物理量间的关系没界定清楚，导致出现科学性错误。

例题3  用图6的电路探究变压器电压与匝数的关系。已知n1为原线圈匝数，n2为接线柱“1”时副线圈匝数，n3为接线柱“2”时副线圈匝数，且n1：n2：n3=2：4：1，ab两端接入有效值恒定的正弦交变电压，两电压表均为理想电表，滑片 P 位于滑动变阻器正中间位置，电键 S原先拨到“2”，现将电键 S拨到“1”，灯泡 L 将变亮还是变暗？

以上两种解法再次表明，要判断开关 S打在“2”与打在“1”相比，灯泡 L 变亮或变暗，必须界定RL与■的大小关系，否则无解。可见，等效电源和变压器的等效电阻问题综合起来考查难度可想而知，连省级命题团队都无法察觉，学生更不用说了。

2  结束语

总之，等效思想在高中物理教学中可以简化物理问题、丰富解题思路、提升思维高度，教师在课堂教学中应做好引导，切实提升学生解决问题的能力，发展学生学科核心素养[ 5 ]。在“等效思想”的教学过程中，作为中学教师不但要让学生知其然，还要让学生知其所以然，既要重视等效的结果应用，更要重视等效的过程分析，全面培育学生的科学思维，提升学生的关键能力。

参考文献：

［1］ 邓少强，卢长津．试析中学物理等效思想的“四化”[J] ．物理通报，2017（8）：35．

［2］ 强光峰．比较法在物理问题解决中的应用[J] ．物理教师，2013（4）：19－21．

［3］ 郭超．何谓思想政治教育历史唯物主义方法论——从相关基础概念谈起 [J]．徐州工程学院学报（社会科学版），2021（6）：36．

［4］ 何孟福．“三清”是构建高效物理教學的平台[J] ．中学理科园地，2016（12）：17．

［5］ 翁鹏飞．异曲同工 殊途同归——谈高中物理中的等效思想[J] ．湖南中学物理，2021（7）：77．