数学故事在小学数学教学中的应用研究

吴海艳 梁宇

【摘要】本文基于数学故事的趣味性、人物性、历史性、思想性特征，結合数学学科的特点，探讨数学故事在课堂教学中确立学生主体地位、发展学生数学思维、促进数学知识应用的独特价值，提出数学故事的选取标准及其在小学数学教学中的应用策略。

【关键词】小学数学 数学故事 应用研究

【中图分类号】G62 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2023）04-0115-04

数学故事是指以讲故事的方式普及数学知识的文学样式。在小学数学教学中，数学故事往往能以其丰富的内容和引人入胜的情节给课堂教学带来勃勃生机，激发学生的数学学习兴趣，使学生的注意力集中于课堂教学。按照皮亚杰的儿童认知发展阶段划分，小学生正处于具体运算阶段，需要借助具体事物的表象来解决问题。情境认知理论指出，参与社会情境的一般文化实践是形成个人知识的源泉。研究表明，在具体情境里获得的知识比通过“传递—接受”的方式获取的知识更为牢固可靠。因此，我们认为，将数学故事融入教学，给学生创设一种与教学内容相契合的趣味故事情境，可以有效激发学生的数学学习兴趣，提高学生参与数学课堂活动的积极性，给学生带来良好的学习体验，提高教学效益。此外，数学学科原本就是对现实世界的抽象，将与现实世界联系紧密的数学故事运用于教学实践，将抽象的数学知识具象化，还可以帮助学生树立正确的数学认知，切实发展学生的抽象思维能力。

一、数学故事的特征

本文所议数学故事，既可以来自教材，也可以来自传统经典读物及其改编读物，还可以来自教师自编的故事。无论这些故事来自哪里，它们都具备以下特征。

（一）趣味性

教材中的数学故事通常是以阅读材料的形式出现的。如果把这些材料引入课堂教学过程当中，无疑会使课堂教学更加富有情境趣味。趣味性的数学故事符合学生的认知特点，语言通俗易懂、内容生动形象，不似数学语言那般抽象，引入课堂教学，可以有效吸引学生的注意力。以教学人教版二年级下册“平移”一课为例，教师在教学这部分内容时，一般会选用各种图片作为教具吸引学生的注意力，但教学效果仍旧不尽如人意。如果创编一个有趣的数学故事，势必会收到意想不到的效果，如这样的故事：“一天，猫猫家来了一只小老鼠，扰得猫猫不得安宁。它想抓住这只老鼠，把它吃了。但是，狡猾的老鼠躲在了如图1所示的格子柜里，猫猫应该怎样去抓住这只老鼠呢？请运用你学过的平移知识来解决这个问题。”教师用讲数学故事的方式，抽象出相关的数学问题，不仅激发了学生的探究兴趣，而且有利于培养学生的数学抽象能力，进而帮助学生提高问题解决能力。

（二）人物性

数学故事的人物性，主要指数学故事的主人公多数为古今中外的科学家、数学家等“大人物”，当然也可以是师生自编故事中的“小人物”。小学数学教材在阅读材料中插入了大量鲜活的数学界名垂青史的大人物的故事。这些数学故事，通常会向学生传递一种积极向上的情感态度价值观，旨在培养学生良好的学习品质，启迪和激励学生对待挫折要勇于探索、越挫越勇、执着坚定地追求真知。通过阅读这些数学故事，学生可以“认识”许多数学界、科学界的大人物，包括热爱科学、专心致志的阿基米德，刻苦钻研、精益求精的祖冲之，博览群书、敢于质疑的沈括，聪明好学、坚持不懈的华罗庚，等等；知道这些人物总是经历持之以恒的观察、猜想、推理、验算等烦琐、复杂的探究过程才得出了那些可以名垂青史的数学思想和科学知识，从中感受到知识获取的不易以及“大人物”可贵的科学态度和优秀的思维品质。

（三）历史性

数学故事的历史性，不仅是指这些故事发生在过去，而且指这些故事在数学史上是有一席之地的。通过阅读这样的数学故事，学生可以知道数学概念产生的大致过程，了解基本的数学史实，掌握与某些特定概念相关联的数学史知识。例如，对于阿拉伯数字，学生再熟悉不过，因为它是学生学习数学的起始，通常会始于学前。到了小学数学四年级上册第一单元“大数的认识”学习时，学生可以通过阅读相关的数学故事，知道阿拉伯数字的产生过程：由印度人发明，后来传到阿拉伯，再由阿拉伯商人将印度数字带到欧洲，才被欧洲人叫作“阿拉伯数字”。直到后来，阿拉伯数字才成为一种通用的数字符号。任何事物的发展都是循序渐进的，数学故事的历史性体现在它呈现了数学知识形成的脉络。教师用数学故事对数学知识形成脉络进行梳理，可以给学生带来更好的学习体验，拉近学生与数学知识的情感距离，使数学知识因为有了人的烟火气而不再冰冷。

（四）思想性

数学教材中的许多数学故事，是用来阐述数学思想的，旨在给学生一些做人做事的启发，提高学生的数学认知。教师借助这样的数学故事向学生传递数学思想方法，诸如类比、归纳、演绎、转化等，这些都是学生在数学学习中常用的思想方法。学生在阅读这样的数学故事时，会自然而然地受到数学家或者相关历史人物的以上思想熏陶。如教师通过给学生讲述“曹冲称象”的数学故事，让学生了解到大象的重量可以用石头的重量替代，从而让学生在潜移默化中理解了关于转化的数学思想。

二、将数学故事融入小学数学教学的实践价值

（一）有利于确立学生学习的主体地位

新课程理念下的教学活动需要突显学生学习的主体地位；而传统教学是以教师、教材、课堂为中心，对学生进行枯燥的知识传递，师生之间缺乏有效的交流、互动。将数学故事融入教学活动设计，可以有效改变传统的教学状况，激发学生学习的积极性、主动性。利用数学故事开展教学，既可以向学生传递知识，也能够促进师生之间的有效交流，使学生更加乐意参与课堂学习活动，更加乐意在课堂上表达自己的观点，从而有效确立学生学习的主体地位。如，教学“加法交换律”时，教师课件呈现《庄子·齐物论》中的《朝三暮四》故事，以养猴老人“朝四暮三”替代“朝三暮四”向猴子发放果品的故事关联“加法交换律”的知识，以养猴老人意味深长的笑为故事结尾，给学生留下思考、探究的空间：老人究竟因何而笑呢？引导学生在思考探究和交流讨论中发现“加法交换律”这个数学知识的本质，从而提高自主学习和合作探究的能力，自然而然地确立起学生学习的主体地位。

（二）有利于启迪学生的心智，训练学生的思维

课堂教学中所使用的数学故事，多数带有鲜明的寓意，用以启迪学生的心智、塑造学生的品格，促进学生数学思维的发展。例如，教师在讲授“圆周率”的内容时，顺带讲一些关于我国发现圆周率的数学小故事，启迪学生心智，帮助学生理解和记忆圆周率，让学生知道我国发现圆周率的时间比国外早了1 000多年这一数学史实，从而使学生对圆周率的学习产生别样的情绪情感，加深对圆周率知识的认识和理解，使数学课堂更加具有吸引力。再如，教师在教学“解决问题的策略——替换”一课时，通过出示例题让学生思考，时常会让学生感觉茫然无措；如果讲一个《曹冲称象》的故事，学生会对故事中大象的重量可以用石头的重量替代留下深刻印象，从中感悟到“等量替换”的思想方法。

在小学阶段，学生刚接触抽象的数学知识，存在理解上的困难在所难免。教师在教学中合理运用数学故事，帮助学生理解数学知识的来历，感受数学文化的价值，使学生在欣赏故事的同时对情境中的事物展开细微的观察、判断、思考，可以有效发展学生的数学思維。例如，在教学类比思想时，教师可以向学生讲述鲁班造锯的故事：“鲁班是一名能工巧匠。有一天，他要上山砍树，在爬山的时候不小心摔倒了，他的手指被一株小草割破了几条口子。他认真观察这株小草，惊奇地发现小草的叶子边缘有许多又细又尖的小齿，正是这些小齿割破了他的手指。于是鲁班仿照小草的样子去打磨铁片，最后发明了锯子。”鲁班造锯的故事中蕴含着类比的数学思想。教师通过给学生讲述鲁班造锯的数学故事，加深学生对类比思想的感悟和理解，从而启迪学生的思维，激发学生亲近数学的情感。

（三）有利于促进学生对数学知识的应用

数学与现实生活存在密切的联系。学生学习数学的目标，不仅仅在于积累数学知识，更重要的是要通过数学学习培育和发展“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”的核心素养，进而学会用数学的方式解决生产生活中的数学问题，从而凸显数学学科的应用价值。教师在教学过程中，可以运用学生熟悉的数学生活故事，引导学生深刻体会数学与生活的联系，增强学习动机和探究欲望，激励学生运用数学知识和方法解决现实生活中的问题。例如，在教学加减法的进位、退位时，教师不妨将枯燥的计算题编入各种各样与现实生活联系紧密的数学故事当中。如下面的数学故事：“小明今天过生日，兰兰想送给小明一本书，但又不知道小明喜欢怎样的书，于是把钱交给了小明，让他自己去选购。小明拿着兰兰给的100元零花钱去书店买了一本28元的童话书，并把剩下的钱还给了兰兰。那么，小明给兰兰剩下了多少钱呢？”这个故事，与学生生活联系紧密；学生听完故事后，产生了浓厚的探究兴趣，很快便列出式子、算出了答案。此时故事继续：“兰兰数了数钱，生气了，说：‘小明，你少给我10元，我现在只有72元，看在你是弟弟的份上，算是我借给你的吧！同学们，你们觉得小明是少给兰兰了吗？为什么兰兰觉得弟弟少给了自己10元钱呢？那10元钱究竟去哪儿了呢？”听完前面的故事，学生原本已经算出了答案，忽然被这姐弟俩弄出的这个插曲搞蒙了头脑，不得不继续思考：这10元钱究竟去哪了呢？学生在思考的过程中，通过列竖式计算，进一步加深了对退位减法算法的理解。

三、数学故事的选取标准及其在小学数学教学中的应用策略

（一）数学故事的选取标准

1.趣味性。《义务教育数学课程标准（2022年版）》针对第一学段的数学学习明确了“让学生对身边与数学有关的事物有好奇心，了解数学的价值”的要求。毫无疑问，数学故事具有鲜明的趣味性，可以有效激发学生的数学学习兴趣，提高学生对与数学有关事物的好奇心。对于第一学段的学生来说，教师如能在教学中运用有趣的数学故事，不仅可以让学生在学习的过程中倍感身心愉悦，有效激发他们的好奇心和求知欲，而且可以让学生逐渐发现数学的应用价值。

2.科学性。数学故事不仅是充满趣味的故事，而且可以彰显数学的学科特质，可以激发学生对数学故事情节中相关数学问题的数学思考，有利于发展学生的数学思维。因此，数学故事中或者明确提出相关的数学概念，或者清楚明了地阐述数学知识的形成过程，或者蕴含相关的数学思想，从中反映数学与现实生活的联系，让学生感受到数学学科的科学价值。从这个角度讲，数学故事以情境外壳蕴含数学问题、数学思想，这才是数学故事的实质。

3.延展性。数学故事的延展性，指向故事阅读后教师“顺带”组织的教学活动。这样的数学故事，注重引导学生对故事情节中的数学问题进行思考，在故事情节中体现“做数学”的理念，让学生在听完相关的数学故事以后能够充满情趣地参与到有声思考、角色扮演、拼一拼等实践活动中来，进而达到利用数学故事促进学生早期数学能力发展的目的。

（二）数学故事在小学数学教学中的应用策略

1.故事导入，设疑激趣。小学阶段是学生养成数学学习兴趣的重要时期，亦是学生学习基础知识、培养数学思维的关键时期。由皮亚杰的认知发展阶段理论可知，小学生的抽象思维能力较弱，以具体形象思维为主，学生注意力集中的时间不长，枯燥乏味的数学教学往往很难达到良好的教学效果。数学故事具有趣味性的特点，在导入环节合理运用数学故事，可以有效激发学生的好奇心和求知欲，引导学生在兴趣的驱使下集中注意力主动学习知识，从而使学习的过程变得更加轻松、有趣，也更有利于学好相关的数学知识。

例如，教学人教版数学四年级下册“加法的运算定律”时，教师在导入环节给学生穿插了一个有关德国著名数学家高斯巧算的故事——

“有一天，高斯的数学老师给同学们出了一道题：从1加2加3一直加到100，和是多少？老师心想，这下同学们可得花时间计算了。可是，不一会儿高斯便计算出来了，并说出了正确答案5 050。老师非常吃惊，问高斯是如何快速算出正确答案的。同学们，你们想知道高斯是如何算出来的吗？让我们一起看看高斯的解题思路吧！高斯上黑板列出的算式如下：1+100=2+99=3+97=…=49+52=50+51。原来，他发现，1至100这些正整数中正好有50对上面的数字，且每对数字的和都相等。于是，高斯把这道题巧算如下：（1+100）×100÷2=5 050。同学们明白高斯是怎么计算了吗？”

教师在导入环节穿插高斯巧算的数学故事，激发学生的数学学习兴趣，引发学生对数学运算中巧算方法的数学思考，让学生在探讨故事情节和思考相关数学问题答案的过程中，顺利进入了“加法的运算定律”的新课学习。

2.故事介入，化难为易。在皮亚杰的认知发展阶段理论中，小学生处于具体运算阶段。具体运算阶段的学生在分类理解概念方面的逻辑思维能力会逐渐提高，但第一学段小学生的抽象思维能力依然十分薄弱，学生这时进行的运算仍需依托具體事物。数学知识极强的抽象性，导致小学生在进行数学学习时经常会遇到思维困境。教师将数学故事用于数学知识的学习和练习的过程当中，不仅可以营造轻松愉悦的课堂氛围，而且可以让学生在认知和行为上都能真正参与到数学学习活动中来，使学生可以结合自身生活经验去发现问题、分析问题、解决问题，达到将知识学习或问题解决化难为易的目的。

例如，教学人教版一年级上册第三单元“0的认识”，由于一年级的学生以形象思维为主，且注意力不稳定、不持久，容易将注意力集中到感兴趣的事物和问题上，教师在教学时可以结合学生的思维特点，给学生创设一个关联相关数学知识的数学故事情境，先用图片呈现小兔子一家的合家欢照片，然后给学生讲述下面的数学故事：兔爸爸领着兔哥哥和兔妹妹一起去地里拔萝卜。过了一会儿，兔哥哥的篮子里有了5根萝卜，而兔妹妹仍然一无所获，兔妹妹很是苦恼——此时，教师用图片方式在兔妹妹的头顶上呈现了一个数字“0”。教师用图片与语言讲述相结合，将数学故事融入“0的认识”知识传授，让数学课堂变得充满活泼的趣味，为学生营造出轻松的课堂学习氛围，有效吸引了小学生的注意力，同时将抽象的数学知识具象化，引导学生结合故事情境领悟兔妹妹一根萝卜也没有拔出来，“一根都没有”便可以用“0”来表示的现实意义，达到了将抽象认知化难为易的、促进学生数学理解的目的。

总之，数学故事在小学数学教学中具有很高的应用价值，教师将数学知识与故事巧妙地融合在一起，可以使小学数学课堂教学焕发出勃勃的生机：有效确立学生学习的主体地位，丰富学生的学习体验，促进学生的数学思考，培育和发展学生的数学核心素养。需要说明的是，教师在教学过程中不可滥用数学故事，应时刻牢记数学故事为数学教学服务的宗旨，做到“为了学生的学”，不断提高教学质量。

参考文献

［1］李毓佩.李毓佩数学科普文集：数学科普学［M］.武汉：湖北科学技术出版社，2019.

［2］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.

作者简介：吴海艳（1997— ），四川绵阳人，硕士研究生在读，研究方向为小学数学教育；梁宇（1978— ），广西贺州人，教授，硕士研究生导师，研究方向为小学数学教育及教师发展研究。

（责编 白聪敏）