手指数学 指向学生数学能力发展的课程策略

姜修惠

摘   要：实现“数学之美、数学之趣和数学之用”的目标，构建完整科学的课程体系，提升学生的数学素养。从探索手指数学这个角度，展开具体的阐述，以具体事例剖析学生在手指数学教学中的受益之处，多元挖掘潜能、跨界提升品质。让学生的学习立体丰富，让教师教学观念走向统整和开放，使学生走进数学，深度地学习数学，提升小学数学教学的效果。

关键词：小学数学；手指数学；数学能力；学科融合；课程开发与实施

中图分类号：G623.5   文獻标识码：A   文章编号：1009-010X（2023）01-0047-04

课题研究的过程也是收获的过程，在实施课题研究的过程中能够看出，学生的能力从低年级到高年级呈现螺旋上升的态势，可以帮助我们构建独立的课程体系，全面提升学生的能力。小学生因为身心发展的特点，对动手操作非常感兴趣，投入度、参与度非常高，于是我们把小学“手指数学”拓展型课程的开发与实施研究列入课题研究范畴。经过系列研讨，促使课程更具系统性。在做课题时，收集学生的相关资料进行有效的整理，并且根据学生的认知能力特点和教材特点，构建数学综合实践课程体系，有了非常丰硕的收获和逐步完善的认识。具体来说，“手指数学”可以从以下几个方面展开探索：

一、促进课程体系完整科学

“手指数学”就是能够把静态写的数学转化成动态玩的课程，把文字的课程有效转化成画面的课程，让学生借助自己的双手解决数学的问题，用自己的双手开发学生的心智，这样就能培养学生的数学素养。经过研究，我们发现和构建了其基本的框架：

（一）发现数学之美

在数学的教材中，每一册教材编者都编排了图形与几何的内容，学生对这部分的内容学习不是特别热情。针对学生的现状，笔者就利用这些数学教材中“图形与几何”相关的知识，让学生动手进行小制作、小创作。小学阶段的数学教材中，只是让学生初步的了解几何知识，没有过多地强调几何的作用，教材中设计了很多线、面、体等图形，这些图形其实都有着其特有的魅力。直线不要让学生简单就看成一条无止境的直线，其实在直线上，我们可以看出直线刚劲有力。而曲线看似简单，但是在美术的角度可以看出曲线的轻快流畅。等腰三角形、圆等，其实具有着对称的美。正方形给人的感觉就是平稳方正……当运用各种图形创作出美的图案呈现在学生面前时，学生会惊叹图形的妙处。学生可以借助于自己所学的图形进行再创造，这样就能激发学生学习数学的兴趣。

例如描写春天，并不是只用文字展现春天的美，也可以借助图形来展示，在数学的实践活动中，笔者引导学生借助圆的圆润和对称呈现春天的色彩，借助曲线的流畅呈现春天里的流水，借助等腰梯形、三角形等呈现春天景物的对称性，数学不再是单一的纸面知识，而是更加具有色彩美、自然美、画面美，这样就能把数学美和生活美融合一体，提升学生的数学素养，让学生能够沉浸在学习数学的兴趣中。

（二）认识数学之趣

小学阶段的很多学生都认为数学很难，在不理解的情况硬性地学习数学，便会导致学习效果不好。所谓的认识数学之趣，就是学生在益智游戏中去体验数学，激发他们学习兴趣。在设计这部分的内容时，笔者主要还是采用“图形与几何”的板块内容，让学生能够借助于自己的双手，利用图像进行创作。引导学生玩图形与几何的益智游戏，此时教师不要给学生太多的框架，而是尊重他们，满足其好奇和好动的心理。例如有的学生利用六边形进行拼图，就拼出一个简单的六边形，看似简单，但真正做起来难度很大。在这样的活动中，学生能够不受约束，自由地想象和创造。

（三）感悟数学之用

数学教材中涉及到很多的生活知识，如“数与代数”“统计与概率”等部分，教师在教学中，要有效地整合，让学生在数学的课堂上不仅能够输入，更要学会进行有效的输出。在数学的课堂上，教师引导学生不仅能把数学教材中的题目做出来，而且能够借助于自己的双手，将数学和生活进行有效的融合，这样学生就能体验到数学的价值。

例如在学习完比例尺后，为了让学生能够进一步加深对比例尺的认识，学生掌握这些知识之后，笔者就在班级内开展“校园小设计”活动，让学生把学校的主要景点如教学楼等，用数对的形式表示出来，虽然课堂上时间很短，但是学生能够根据自己对校园的印象，进行有效地画图。有的学生借助于比例尺，把校园的主要景点和建筑都呈现在大家的面前，画面感很强，而且在画面上，还标注上比例尺。让学生走进生活的实景，促进他们积极思考，释放他们的潜能，凸显学生的个性。

二、课程实施多元融合

（一）多元挖掘潜能

“手指数学”拓展性的课程，不是仅仅在课堂上使用，教师还要能根据教材的内容，随机使用，如可以作为学生的课后作业应用。结合新教育的理念，在课后让学生动手做一做、玩一玩，这样也能让学生感受到数学的好玩、有趣。

首先，我们可以让学生感受到绘画数学的魅力。在数学教材中，也有很多，借助颜色、几何图案或者统计图表等表达的数学知识，学生借助于这样的方式学习数学，就能挖掘潜力，释放想象力，激活创造力，运用图形结合去表达数学，使学生在学习中找到学习数学的快乐，这部分内容体现的是“数学之美和数学之用”两部分的内容。小学阶段，绘画是学生最喜欢的表达方式，也是学生最自由的表达方式，教师要借助于绘画教会学生运用数学的知识，让学生充分表达自己的内心情感和真实的感受，自由舒展身心。

其次，可以让学生感受剪贴数学的趣味。数学是一种理性的思维，教师要能借助于身边有效的资源，如卡纸、彩纸等，用双手展示数学之美，有效地表达数学的思想。例如在学习“圆柱”这部分的内容时，学生可以借助卡纸进行折、剪，制作出自己喜欢的圆柱，双手的操作能激活学生智育发展，学生利用双手操作，直接刺激自己的大脑。剪贴画是一种精细的制作，学生在制作的过程中，不仅要高度的专注，而且还要在制作的过程中随时变通。学生在制作的过程中，不仅要能考虑到这个角料，又要能适合生命体，还要能适合数学的需要，这样做出的才美观。学生在制作的过程其实是思维不断传递信息的过程，经过学生的双手劳动，学生就能创造出智慧。这样就能体现“数学之美”这个板块。“手指数学”的内容不是单一的用手指教学，而是在学习数学时，让学生能够借助双手，不仅画，还能贴。特别是教材中的平移、旋转、对称图形等，教师在教学中，要具有针对性地根据学生的学习能力和教材的特点，进行灵活教学，充分调动学生学习的积极性，凸显学生在学习过程中的主体性。

教师还可以引导学生玩数学。数学虽然是理性的，但是数学也是迷人和神奇的，在数学发展的过程中，人们创造了大量的数学游戏。如平移一个或者几根火柴，可以变成另外一个图形，这样的游戏既能用到平移、等边三角形等数学知识，又能富有趣味性，娱乐身心，学生在这样的游戏中真正达到健脑益智的目的。

除了上述内容，还有搭拼数学的形式。在数学教材中，认识图形比较简单，学生学起来也没有兴趣。针对学生的情况，我们可以借助于立体图形的原型，让学生进行创想、重组，搭拼成自己喜欢的图形。激发学生学习的兴趣，提升学生的创造力和想象力。

例如在一年级“有趣的拼搭”教学中，很多教师忽略这个板块的内容，其实我们要充分发挥这个板块的作用，借助于立体图形圆柱、长方体、正方体等，进行简单创想，搭拼成自己喜欢的物体等。加深对图形的认识，培养学生的学习能力。学生在这样的拼接过程中，可以让思考落地，实现思维的可视化。

笔者在教学这部分的内容时，结合学生的身心特点来让学生进行拼搭，在拼搭的过程中，笔者没有给学生任何的提示，他们都沉浸在自己玩数学的氛围中。当下的学生生活在信息时代，见多识广，会积极结合自己储备的知识进行拼搭。有人借助于图形拼搭出一个奥特曼，还有人借助图形拼搭出一个新时代的家园，他口述了自己的想法，“新时代的家园应该是智能一体化，家里的汽车多了，现在的空间是不够的，我设计的一个格子一个格子就是存放汽车的，而这边方形的每一层都有花园，这就是将来人们生活的新时代的家园……”虽然他们只是低年级的学生，但是借助于玩数学的形式，都在畅想着未来的家园，极大激发了学生学习数学的兴趣。

（二）跨界提升品质

数学的课堂上并不是仅仅教知识，同时也渗透育人功能。在数学的课堂上，要能提升学生多元的数学能力，学生不是单一的存在，还要能融合其他学科的知识，让学生提高审美，学会构图，从而培养学生的审美素养，提升思维的品质。

“手指數学”就是以双手为主要操作的素材工具，教师在引领学生进行学习的时候，要能借助于多元的资源作为操作的素材，这是一种创造性、实践性、操作性、开放性的课程。学生在这样的课程中学习，就能提升参与数学学习的积极性和主动性，在数学的课堂中能够主动地探究，主动思考，提升自身的数学素养。

三、激励课程效果提升改变

“手指数学”拓展型课程的开发和实施，让学生的大脑更加灵活，思维敏捷，而且手变得更加灵巧。据课题开展以来的跟踪调查，学生在数学学习中，兴趣更浓，潜力更大，不仅提高了学生的能力，也在慢慢地改变教师，让教师的素质更加全面，教学更加灵活生动。

（一）学生的学习立体丰富

“手指数学”就是借助于手指作为学习的工具，让学生在学习的过程中，充分发挥着手的作用，让学生把静态的写变成了动态的玩，让学生在体验中创造，学生的学习方式更加丰富、立体，学生参与的积极更高。

（二）教学观念走向统整和开放

随着“手指数学”拓展型课程的开发和实施，我们教师的观念也在不断地更新，跳出教材的约束，走向社会，关注学生的实践活动，让学生在实践中不断地操作，这样就能有效地激发学生的潜能，让学生在学习数学中不断地思考，不断创新，这样就能真正体现出学科的育人功能。在“手指数学”拓展性课程的开发和实施过程中，教师不要仅仅把数学的课堂的知识传授给学生，而是让学生在数学的课堂上形成学科的素养，更加关注学科的整合和开放，努力让每一个学生的个性得到张扬，努力让每一个学生都能在数学的课堂中找到学习的乐趣，这样就能让学生真正地走进数学，深度地学习数学，提升学生数学的素养。

总之，“手指数学”把静态的课程转化成动态的课程，让学生用自己的双手学习数学，用双手开发心智，从而全面提升学生的数学素养。

参考文献：

［1］陈家梅.数学手指课程培育学生核心素养［J］.上海教育科研，2017，（3）：4.

［2］李   渺，邓银城，徐新斌.国内数学核心素养的研究综述［J］.数学通讯：教师阅读，2017，（11）：7.

［3］陈露清.在教学实践中体验数学之美［J］.中国校外教育， 2009.

［4］黄起娟.手指游戏教学在培智数学教学中的应用［J］.读天下：综合，2019.

【责任编辑 王   悦】