深挖故事元素，助力延时服务

徐军

在“双减”政策下，教师要积极开展各种课后育人活动，满足学生的多样化需求。我们在每周一至周五放学后进行两小时延时服务，在这个时间内，一方面指导学生认真完成作业，对学习有困难的学生进行辅导和答疑；另一方面为学有余力的学生拓展学习空间，开展丰富多彩的文艺、体育、劳动、阅读及社团活动。这其中，数学故事阅读是最受学生与家长欢迎的活动内容之一。

一、小学数学故事课程，融入延时服务的最佳载体

小学数学故事课程，是指以数学故事的形式阐释数学知识、渗透数学思想、领悟数学道理、品味数学文化的小学数学课程。对儿童来说，用好故事课程，能实现促进认知发展、助力思维生长、陶冶审美情趣等功能。对于延时服务来说，用好故事课程，既能培养学生的多重素养，又能让学生舒心、家长放心、社会宽心。

在延时服务时用好故事课程，一定要清楚它不是小学数学常规课程的简单补充，更不是简单的读读故事，而是对数学故事、数学史实的一种趣味化、能力化、素养化的重构，是融通故事阅读、故事分享、故事续编、故事剖析等的综合实践活动。可以说，小学数学故事课程是基于大观念、指向大素养的课程体系。

二、依循延时服务内在机理，完善小学数学故事课程体系

延时服务志在培养学生素养，基于中国学生核心素养图谱，结合学生实际，我们开发了系列“3＋X”共育课程。其中，数学故事课程就是“X”项课程中的一项——围绕阅读，读、品、联、创课程，打通延时服务素养提升的任督二脉。

汤卫红老师认为：“数学阅读的内容极少是‘纯数学’的文本，甚至阅读材料中‘数学因素’所占比重较小，‘非数学因素’成为重要的载体或内容。”因而，构建延时服务视域下小学数学故事课程体系应辩证理解数学因子与故事因子的双重标准，既不能为了故事减少数学的理性，也不能为了数学减少故事的趣味，需要同时关注阅读者的儿童性、故事文本的趣味性及蕴含数学知识的序列性。

（一）适合儿童，选择图美意深的绘本课程

小学数学故事课程体系的建构要坚守“儿童站在课程中央”底线，一切故事课程的开发与使用必须遵守“适合儿童的才是最好的”“指向素养整体发展，让课程有生命”“定位延时，人文性与艺术性的统一”这几条原则。为此，我们选择数学绘本，以图美、字简、意境深的特色拉近儿童与故事的距离。

数学绘本是一种图片与文字相结合的读物，内容丰富多彩，情境贴近儿童，内容贴近数学，蕴含的思想方法藏而不露但又意味深远。因此，我们根据绘本的情境特性与知识维度，从多种角度对合适的数学绘本进行年级纵向与知识横向考量，形成了适合延时使用的特色绘本故事课程体系（如表1）。

（二）指向理性，构建科学严谨的史学课程体系

《义务教育数学课程标准（2022年版）》认为，数学为人们提供了一种理解与解释世界的思考方式，运用数学思维，形成有条理、合乎逻辑的思维品质，培养科学态度与理性精神。因而，延时服务背景下小学数学故事课程体系构建应在培养儿童阅读兴趣的同时，指向理性精神的培养。

为此，我们根植数学教材，以“你知道吗”为核心，联系数学史实中的相关内容，拓展形成科学严谨的史学课程。选择“你知道吗”为史学课程体系建构的基石，原因之一是数学教材中的数学史料具有较好的准确性和合理性；其二是这些材料与教学内容密切相关，起于小学数学教材但又高于课堂学习；其三是因为安排了延时服务，可以避免课堂40分钟的时间局限问题，让学生读得尽兴、想得开心。因而，构建史学课程体系时，我们更为关注儿童与科学的双重标准，综合内容、适当取舍、关注逻辑、兼顾趣味（如表2）。

（三）项目创新，生成个性张扬的创编课程

小学数学故事课程关注的不仅仅是从外获得的知识与技能，还重视学生对数学的自主理解与个性化解读，因为从儿童观角度审视数学故事，只有原创于儿童或经历儿童再加工的故事才是“最儿童”的故事。成尚荣先生说过：“不管数学教育怎么改，都是为了儿童，舍去儿童这一主语，数学教学其实已经死去了。反之，坚守儿童这一主语，才会有完全的句子，也才会有独特的句子。”因此，我们激励儿童在故事阅读中产生自我创作故事的欲望，以自己的语言替换数学的专业术语，用自己的思维链接知识与故事。

我们“做故事”的方式是多样的，包含的故事内容是多元的，呈现的故事形式更是多姿多彩的：1.绘本续编，结合绘本故事中的知识，鼓励学生寻找知识的前因后果，让学生把绘本故事往前编与往后编；2.故事改编，同样的知识，学生创设不同的情境，做到境在故事中，意在知识里；3.史学扩编，同样的知识，让学生思考不一样的方法，并将这些方法融入数学史实中，让学生做一回历史人物，以超时空转换感受数学思维带来的魅力；4解题连环画，将解题的过程用连环画的形式呈现出来，让思维显性化、過程故事化，将枯燥的数学解题过程变得有趣、生动。

“绘本课程”“史学课程”“创编课程”并不是三个割裂的个体，在某种程度上是相互融合的一个整体。绘本故事课程更多关注低段学生，基于故事学故事，感悟数学知识；史学课程更多关注高段学生，基于史学事实深度理解课本数学知识，达成知识的再认识；创编故事则是两者的高阶呈现，基于史学故事与绘本故事，让学生从被动接受转为主动创作。

三、显性呈现、无痕融入，高效推进数学故事课程实施

为了能让学生将数学故事读起来、将故事中的数学知识讲出来、将蕴含的数学思想悟出来，我们把小学数学故事课程的开展放在了延时服务的第二个时间段，所采用的方式为“显性呈现、无痕融入”。显性呈现指故事的使用，让学生将故事读起来，创作的数学故事画出来、讲出来；无痕融入指学生对故事中数学元素的感悟，没有明确的文本提示，更没有填鸭式的数学课讲授，而是以“读故事”“绘故事”“巧联系”“搭结构”的方式让学生由此及彼，在潜移默化中达成对数学知识的深度理解。

（一）先自创再品悟，携手共赴知识产生的美妙旅程

先发散后聚焦有助于学生对知识的理解，因而使用数学故事课程时，可以采用“问题呈现—个性创作—阅读故事—品悟知识”的过程。也就是先给予学生问题，再让学生深入思考并自由表达，接着进行故事文本阅读，寻找自己的思考与故事文本中的相同与不同之处，最后构建知识的本来模样。

比如，三年级数学绘本故事《各国的早餐》，它以各国小朋友的早餐样式为情境，将分数知识蕴含在用早餐过程中，故事浅显易懂，可读性强。但也因为故事情节跃动过快，导致学生阅读比较浅显，对分数的理解也较为肤浅，因而我们采用先自创再阅读品悟的方式——先讀故事的前半部分，引出用分数表达的需求，接着让学生自创分数的表达形式，最后让学生续读故事，了解分数最为一般的写法。

故事阅读是简单的，但联想创造却有一定的难度，我们将故事阅读与联想创造相互交织，借助情境，充分调动学生思维的活跃性，轻松进行联想创造。以故事印证想法，让知识的获得更有深度。

（二）先发散后聚焦，在不断比较中感受数学“讲道理”

罗鸣亮老师呼吁我们“要做一个讲道理的数学教师”。数学教师讲道理，其根本是让数学教师所教学的数学知识讲道理。因而，我们需要立足于学生已有的认知基础，通过唤醒学生已有的认知经验，创设富有张力的问题情境，在教师适时、适当的问题启发下，给予学生充足的时间和空间，启发学生自主说理，激发学生对知识的深层思考，从而理解数学知识本质，提升数学素养。

比如，在教学“三角形的面积计算”时，教师总会让学生说一说“÷2”的道理，因为推导计算公式时所使用的方法是“将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形”，所以学生讲道理的方式非常单一，就是“因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以‘÷2’”。当然，这个道理不错，却显得太单薄，因此引入史学故事课程就很有必要了。

《九章算术》记载的“半广以乘正从”恰好可以起到很好的补充作用。“半广以乘正从”指的是三角形面积等于高与底边边长一半的乘积，得到这种解法的方法是通过剪、拼把三角形转化为长方形（如图1）。显而易见，这儿的“÷2”指的是“底边长度÷2”。我们把它纳入史学故事课程，阅读时不仅带领学生比较出“÷2”的区别，还能以此为契机，让学生创编三角形转化为面积相等的平行四边形的故事（如图2），让学生了解更为多元的转化方法，深度认识“÷2”的数学道理。

（三）先联系再建构，从内在相似中理解知识一致原则

对于数学来说，结构无处不在。因而，数学学习要用好联系策略，在相似知识中寻找两者的共同特征和共同本质，以内在逻辑结构为基础，进行认知结构的解构与重构，达成知识结构的简洁高效。

以“多位数乘法”教学为例。教学时，教师会因为片面追求运算熟练度与正确率，变成运算的程序式教学，与“理解单位不断累加的运算一致性原理”的教学目标相悖。因此，我们引入古人的算法，让学生阅读故事，创造自己的竖式计算方法，交流讨论古人与自己的算术区别，在纵向与横向比较过程中达成最终的学习目标。

延时服务时段开展的数学故事课程绝不是为了阅读而阅读，更不是为了完成延时服务任务而阅读，而是真正基于数学学科，指向培养学生素养的阅读。我们之所以将数学故事课程放置在延时服务期间进行，是因为此时段可以提供充裕的时间开展系统的课程教学，将绘本、史学材料、自创故事独立或综合使用，让学生更为自主地进行故事阅读与创编，达成数学知识的深度理解，最终实现延时服务时段数学故事课程的体系建构。

（作者单位：江苏省南通市通州区通州小学）