双减政策下七年级数学几何思维发展的教学策略

郑洁

摘   要：七年级数学学习开始正式接触几何.由于几何的学习内容与学生以往的数学知识有所不同，学生在学习中会出现似懂非懂、运用成问题的情况.同时，单纯的刷题做题方式并不能真正提高学生的学习效率，所以教师要结合学生在学习中出现的问题，不断优化教学方式，有效地培养和发展学生的几何思维，促进学科核心素养的提升.

关键词：初中数学；几何思维；教学策略

“双减”政策的提出，是为了进一步增强课堂主阵地，提高学习效率，为了让学生真正回归课堂，成为学习的主体.为了促进形成良好教育生态，义务教育质量评价提出了基本原则，即坚持正确方向、坚持育人为本、坚持问题导向、坚持以评促教[ 1 ].因此，“双减”的目标不是减负，而是提质.“双减”政策，减的是学生负担，而不是教师的责任.一线教师只有聚焦课堂，在课堂教学上下功夫，才能真正实现提质增效.

在教学实践中，常常听到学生抱怨几何综合题目难以下手.那么，在几何教学中，要如何有针对性地去指导学生的学习，如何去培养和发展学生的几何思维呢？特别是对于七年级的学生而言，几何的学习不再只是数与式的运算，还需要理解“数”与“形”之间的转变.在这一阶段的几何学习中，如何帮助学生做好“数”与“形”之间的转换，初步建立起科学的几何思维能力，就需要老师在教学实践中不断探索总结.

下面，将结合两道质检题，来分析学生在学习中遇到的思维难点.

例1.如图1，在数轴上，点A，B，C表示的数分别是-6，10，12. 点A以每秒3 个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动.

（1）运动前线段AB的长度为_________；

（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点D重合？

从学生对例1的解答中，我们可以看到，对于几何的定量分析，学生是容易理解的，但是当题目中出现了多个动点、图形出现了运动变化的时候，就会出现“形”到“数”的转换不到位，导致茫然无措或者失误.

反思数学的课堂教学，是不是缺少了让学生去画图、去分析、去实践的活动经历，或者仅仅是停留于浅层的思维记忆，缺少了由“形”变“数”的思维过渡.如在讲授运动相遇、追及问题時，不应只是单纯地让学生利用公式列方程，而是应引导学生进行画图理解，通过第1秒、第2秒，直至第n秒的点位置分析，来感受点的运动，变动为静，将点的变化转化为各个静态情形来逐一分析.

在解题中，学生如果能够回忆并利用课堂上进行的数学活动，抓住“平移”这一关键条件，对每个点逐个进行分析，还是能很快对各个坐标点的表达式进行化简，由“数”变“形”，进而构建出△BEM后，即可顺利答题.

通过对上述两道例题的分析，发现学生在平面几何学习的初期，几何思维大多仅停留在定量的计算、分析上，对于图形变化与发展的预见性较为薄弱，缺少几何空间观念和直观判断.这也正是在七年级数学教学中需要去关注、去指导学生的，这对于后续的学习也将取到事半功倍的效果.

随着双减政策的落地，让学生回归的课堂，不应是完全依赖老师的教，不应是单一的练，不应再是“死记硬背”、“题海战术”.数学教学培养学生的数学思考，既是课标的要求，也是学生核心素养积淀的需求[ 2 ].在初中起始年级的数学几何教学中，教师应注重改善自身的课堂成效和课后巩固，增加学生学习的自主性，增强学生学科素养的提升，可以从以下几方面着手.

1  突破思维定势，引导多元思考

七年级的学生还保留着很强的小学数学的思维定势，需要在课堂教学中采用一些策略来指导克服.1.设计题组，一题多变.在原有例题的基础上，适当改变一些条件或问题，形成题组.通过变式训练，引导学生辨析几何定义、定理等，发现问题的本质.2.反例教学，避免误区.列举典型错误，让学生体验对数学知识进行错误推导时出现的结果与本质的不一致性，增强了可辨别性，避免在后续学习中再次出现误区.3.对比练习，及时辨析.通过对比练习，及时对新旧知识进行对比，避免了概念的混淆.

2  重视过程引导，发挥学生主体性

只有对教材充分理解，才能更好地巩固好双基，避免出现概念不清、思维僵化、无从入手、方法不当等问题[ 3 ].初中数学教材中设计了不少“做数学”，就是要引导学生去量一量、折一折、画一画，通过动手操作，将抽象的几何模型具体化.这样的设计旨在帮助学生建立几何空间观念和培养几何直观能力.在日常教学活动中，通过数学活动来进行几何学法的指导，有助于发挥学生的主体性，也有助于学生对几何定义、定理的理解.

特别是“图形运动变化”的问题，可以通过多次的定量研究来解决几何图形变换问题.例如在讲解直角坐标系中的几何图形平移时，可以通过上、下、左、右一格一格地定量移动，让几何图形在学生的手中、头脑中动起来，再由特殊到一般，使学生形成基本的几何空间观念和几何直观能力，逐步培养学生的几何思维素养.

3  重视语言转化，突破思维难点

几何的学习既有“数”又有“形”，只有从多个方面来认识它们，才能很好地理解它们，进而掌握它们的本质意义.几何符号语言，是对文字语言的简化和再次抽象.学生之前接触过的几何图形都是形象化的，而现在要用符号来表示几何图形，确实有一定的困难.在课堂教学中，从文字的描述，到图形的绘制，直至数学语言的规范表达，是一个递进呈现的过程.在课堂教学设计中，需要注重对“文字语言→图形语言→符号语言”的讲解、示范和练习，帮助学生在解决问题的过程中，达到三种数学语言的自然转换，融会贯通.当学生理解了各种语言所表达的几何图形，对于几何学习与研究的对象也就可以看得见，摸得着.

4  养成作图习惯，培养几何直观

几何直观是利用图形来描述和分析问题，有助于探索解决问题的思路.几何直观是具体的，要求学生解决问题时能画图的尽量画图，将相对抽象的对象“图形化”，借助图形来加强对概念、定理等的理解，可以协助学生更好地理解数学.课堂上，教师示范作图，引导学生练习作图，及时点评纠错；作业中，要求学生作图，及时课堂表扬或课后面批；必要时，引入模型和多媒体信息技术辅助教学.

5  优化作业设计，满足发展需要

作业是对课堂学习的拓展和延伸，是帮助学生达成学习目标的手段.作业的设计应符合课标要求，具备科学性，对所学知识点有针对性地巩固；作业的设计应符合学生的认知规律，具备系统性，进一步帮助学生及时理解所学知识要点，构建自己的知识架构；作业的设计还应从学生的角度出发，以基础知识基本应用为主，知识点拓展外延为辅，形成“基础+拓展”“基础+弹性”等多模式分层作业，以满足不同层次学生的学习和发展需要.

参考文献：

［1］ 教育部，中组部，中央编办，等.关于印发《义务教育质量评价指南》的通知［Z］.教基［2021］3号.

［2］ 陈清.注重数学思考突破思维定势——观名师教学有感[J];教育，2019（5）.

［3］ 王耀.立足教材，培养转化思想[J];中学教学参考，2012（31）．