数学课堂到底需要改变什么

［摘 要］用《义务教育数学课程标准（2022年版）》的理念来引导课堂教学，是当前教学改革的方向和重点。由于与新课标匹配的修订教材尚未完全投入使用，现阶段教学是一个“新课标、老教材”的特殊阶段。基于这一阶段出现的教学现象，文章提出数学课堂要从“知识中心”向“素养为本”转型的核心导向，以及“卸台撤梯” “板块推进”“群学共生”“深入心灵”等四大操作要义。

［关键词］2022年版课程标准；教材教学；核心素养

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）08-0015-03

2022年4月21日，包含《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）在内的16门学科最新版课程标准正式发布。当日，教育部举行新闻发布会，明确提出从2022年秋季学期开始，全面启用新课标。

然而，与新课标配套的教材修订工作略显滞后。2022年秋季学期，小学各门学科依然使用“2011年版课标”教材，这就出现了一个“新课标、老教材”的特殊阶段。随之的教研活动中，也出现了一些令人深思的教学现象。

现象1：虽然新课标颁布才半年时间，但新课标所倡导的诸多新理念已经为教师所熟知。比如，教学“认识小数”“同分母分数加减法”等时，教师都力求体现“数与运算的一致性”；几乎每一节研讨课都会谈论到“核心素养”“学习方式”“跨学科融合”等热点话题。

现象2：教师虽然知晓一些教学改革的新要求，但对现行教材的服从意识非常强，不太敢对原有教材内容进行改造重组，以建构出与新理念匹配的教学逻辑。比如，在现行教材中“分数单位”是到了高年级学习“分数的意义”时才出现，而要体现“分数也是由计数单位（分数单位）组成”的“数认识的一致性”，就有必要在教学中年级的“初步认识分数”时呈现“分数单位”。再比如，新课标中有些“常见的量”调整到“综合与实践”领域后，需要用多课时主题学习的方式进行，一些教师则依然按照现行教材安排的1课时来教学，等等。

现象3：尽管教师在每节数学课都努力体现一些新思考和新变化，但大的教学框架、组织方式等还比较传统，在核心素养导向、课程内容结构化、自主学习、学会学习等教学改革的重难点并没有多大的突破。

上述现象显示，将新课标理念转化为教学现实是十分艰难的一件事。一线教师的课程建构能力非常有限，他们对教材的依赖度很高，因此原有教材的编排体例、内容结构等对教学实施影响很大。由于教学改革是一个革新除弊的渐进过程，而很多传统的教学行为、思维方式等有着强大的惯性，教师要想突破和改变并不容易。由于课堂教学是融理念、内容、方法、技术、艺术、个性等要素在内的系统工程，好的课堂一定是从设计到实施、从教师到学生、从宏观到细节都整体协调、圆融统一的，“小打小敲”式的微观改造未必能产生明显的改革成效。

那数学课堂到底需要改变什么，应该怎么改呢？笔者以为，至少需要明确一个核心导向，以凸显四大操作要义。

一个核心导向

从“知识中心”转向“素养为本”，是新课标倡导的核心理念，是统领课堂教学改革的总引擎。

以知识为中心的教学，围绕知识的产生、发展、体系来设计教学程序和展开学习活动，关注的重点是学生知识的掌握、应用程度。以素养为本的教学，是围绕人的感知、情感、能力、素养等来设计教学程序和展开学习活动的，关注的重点是学生如何基于知识的学习而学会学习、生长智慧。素养为本的教学不是轻视知识，而是更好地体现知识之于教学、之于人的成长的价值，这也可以看成是“数学育人”意义的一个重要方面，即通过数学学习来逐步学会思考、学会学习，进而做学习的主人。正如迈克尔·富兰所说，应从关注书本知识转换到聚焦学习过程，发展和引导自己学习和运用知识的能力，这一教学的目标不仅是掌握现有的知识内容，也是在现实世界中创造和运用知识 。

四大操作要义

1.从“铺路搭桥”到“卸台撤梯”

很长一段时间，数学教学都推崇苏联教育家凯洛夫的“五步教学法”——复习、导入、新授、巩固、作业。新课教学从复习铺垫开始，顺应了知识系统关联，有利于降低学习难度，但总體上还是“知识本位”的，就连凯洛夫本人在20世纪50年代末苏联的“教育与发展”大辩论中也承认自己的教育学是“没有儿童的教育学”。

核心素养的提出，有一个重要的出发点，就是在目前飞速发展的信息社会，“未知和不确定”逐渐成为常态，人们最需要的不是按照某种事先确定的程序去机械行动，而是在不确定性的情境中定义问题和任务，并尝试分析问题、解决问题、完成任务。与此相适应的教学，就要“把学生投放到某种陌生的或不可预测的情境中，使学生在解决问题中获得体验、寻找方法、产生结论、提升智慧、培养素养”。

因此，与通过“铺路搭桥”减小学习坡度、营造“似曾相识”的缓冲地带相比，卸掉不必要的台阶，让学生直接进入一个陌生的“未曾谋面”的问题情境，会更有诱惑力和挑战性。当不解、疑惑、新奇、灵感等情绪产生后，思考、探究、发现、惊喜等就相伴而生了。需要说明的是，从“铺路搭桥”到“卸台撤梯”不只限于课堂教学的初始阶段，而应该贯穿于全过程。这就需要教师有一种“慢”的思维——让课堂节奏慢下来，把课堂容量减下来，甚至可以不急于揭示课题，也不用急于总结、概括、提炼研究结果，而是让学习过程尽可能呈现开放的格局。

2.从“碎步快走”到“板块推进”

“碎片化、大容量”一直是数学教学长期且普遍存在的问题。“碎片化”的根源，主要是数学教师对课程内容理解肤浅，结构统整的意识不强，导致课堂要么简单直接，要么环节太多，内容切割太碎。“大容量”折射出的是传统的、力求通过强化训练达到熟能生巧的机械思维。“碎片化、大容量”直接导致了大量的知识散乱在学生头脑中，随着知识量增多和复杂程度加大，学生的反感和畏难情绪加重，数学学习和思维发展始终在低水平运转，他们就会陷入越学越“看不懂”数学、越学越怕学数学、越学越不会学数学的困境。

《义务教育课程方案（2022年版）》在阐述“坚持素养导向，体现育人为本”时，提出了“突出课程内容结构化，探索主题、项目、任务等内容组织方式”的教学要求。新课标中也明确提出“课程内容组织，重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径”。这些都表明，教学需要居高临下，聚零为整，化多为少，化繁为简。以“大观念”来统整、“大任务”来驱动、“大问题”来导学，可以让课堂从“摊开着”的状态变为“立起来”。为此，课堂上不管学什么、学多少，最好能将内容整合成3～5个板块，且每个板块之间都串联贯通，然后用思维方法的分析带动数学知识的学习，用主动探究、发现、创造代替被动接受和模仿，最终实现整体建构。同样需要说明的是，这种整体建构并不能只局限在一堂课的视野范围内，而要从小学六年乃至整个义务教育阶段的内容体系、学习逻辑来建构，以达成板块互动、领域联通、课课融通、一通百通的效果。

3.从“单打独斗”到“群学共生”

在班级集体授课制中，“一对一”“问答式”是教师最常用的教学组织形式，关注了“点”但忽视了“面”，以少数甚至个别学生的学习情况代表全员的学习情况。而集体学习最大的优势就是个体差异性——不同学生的经验、想法、思路、做法、成效、品质等都会有差异，将差异性作为教学资源，实现“知识共创”“经验改组重构”，是集体学习的理想之路。

事实上，课堂一旦“卸台撤梯”，在“板块推进”中拾级而上，就更加需要学生间的思维碰撞、成果分享、合作学习、互惠共长。因此，同伴互助、小组合作、“我做小老师”等应该成为数学课堂的常态。缔结“学习共同体”，通过集体学习升华个体学习成果是数学课堂教学的重要任务之一。当然，在这个过程中教师的作用非常重要，教师要及时引导、点拨、调控，引导学生向身边的榜样学习，不断进行自我反思，提升学习智慧。教师尤其要“站到学科教学的教育高度”，即明白数学教学的价值不只在数学本身，而且在于其独到的育人价值。“数学的独到，就在于能够让学生在数学知识与技能的学习过程中，积淀养成理性的态度、思考的方法、开放的心态、反思的习惯、坚韧的品质。又由于抽象是数学的根本属性，因此，数学育人的终极途径是让学生思考起来，并享受思考的高峰体验。”

当然，课堂是五彩斑斓的。单学、对学、群学、共学等学习形态是可以共存的，教师要做的是真正“限教让学”——让学生“站在课堂的中央”“走在老师的前面”。

4.从“浮于表面”到“深入心灵”

总体看来，数学课堂教学普遍存在站位不高、立意不深等现象，表现为重知识习得，轻思维发展；重引导参与，轻自主能动；重技能训练，轻素养培养等。学习，归根结底是“学生自己的事”，学习的本领，要从内心里生长才是成长，才能变为素养，而不只是倡导把学习的主动权交给学生，让学生积极而主动地参与学习活动，更着重于学生在学习过程中的自觉、自省、自悟、自为。

为此，笔者提出“简教深学”的课堂理念。所谓“简教”，就是要居高临下，突出重点，在高阶串联中实现结构统整，以“四两拨千斤”的方式让“一节课上出六年的跨度”。所谓“深学”，一是知识习得方面，由局部走向整体，实现认知系统的良好建构；二是思维发展方面，超越具体知识而深入到思维的层面，尤其是整体性、系统性、关联性、结构性思维的发展，突出学习者的主体自觉自为，增强思维习惯培养；三是学习能力方面，让学生越学越懂数学，越学越爱数学，越学越有智慧，做到“以大驭小”“化多为少”，逐步实现从教师指导学习、同伴互助下学习转变为学会学习，从而真正成为学习的主人。当然，“简教”与“深学”二者并不孤立，而是相互作用、相互影响、有机交融、合为一体：“简教”带动“深学”，把准脉搏，提领而顿；“深学”推动“简教”，及时诊断，有效跟进。要想实现“简教深学”，就必须坚持系统观念，因此，“整体建构”成为统领“简教深学”的上位概念。

要知道学习是否触动到了学生的内心，可以通过多种方式来“倾听学生的心声”，比如课堂总结汇报、课后访谈、写课堂感受、SOLO分析等。一名二年级学生在学完“平均分”后写道：“今天这节课，我通过分桃子学会了平均分和不平均分。老师说平均分的特点是每份同样多，不平均分的特点是每份不一样多。我们通过‘摆‘写‘说来平均分，老师说‘摆‘写‘说是学好数学的秘密工具。” 寥寥数语，不仅勾画出知识要领和学习过程，还强调了最深刻的学习感悟——“摆”“写”“说”是学好数学的秘密工具。

当然，“为智慧的生长而教”同样是教学改革的一个重要价值导向。成尚荣先生提出：“智慧需要知识，但是知识不等同于智慧。从知识走向智慧的课堂教学，是对教师和学生规范性生存的—种超越，即从规范性存在走向创造性生存，用智慧和创造来充实、支撑、引领师生们的生存。”课堂教学如何“转识成慧”呢？笔者提出了“一课三问”的教学要求。

何为“三问”？一问：本课学习是如何体现知识“由少到多”的？二问：教学过程中是如何落实“化多为少”的？三问：蕴含其中的“学习智慧”是什么？比如，一年级“认识11～20”一课，知识是如何“由少到多”的呢？因为认识的数变多了，超过10个了。教学是如何落实“化多为少”的？创造出新的计数单位“十”，“十”加“几”就是“十几”。蕴含其中的“学习智慧”是什么？人们总是不断通过（数学）发明和创造让“复杂的”数学变得简单起来。第一问，聚焦的是“知（内容）”；第二问，聚焦的是“术（方法）”；第三问，聚焦的是“道（思想）”。某种程度上，这也可以看成是从“知识中心”转向“素养为本”的一种十分重要的发力点。相对而言，教材也好，教参也罢，它们对知识的来龙去脉、教学方式方法的说明都比较充分，但对蕴含其中的“学习智慧”的阐释则非常少，这也是为什么日常教学中“第一问”“第二问”都比较容易落实好，而“第三问”则被普遍忽视的原因之一。当然，任何内容的教学都没有，也不应该有固定的套路和固化的模板。正所谓“仁者见仁，智者见智”，如何充分发掘每一个教学内容所蕴含的多样性的“学习智慧”，并以此来点燃学生的学习热情，是对数学教师教学智慧的考验。

总的来说，“以学生为主体，以学习为中心”一直是新一轮基础教育课程改革倡导的核心教學理念，新课标在这方面只是做了更进一步的强化。只要秉持并认真践行这样的价值追求，无论使用什么样的教材，课堂都会风生水起、灵动飞扬。

［ 参 考 文 献 ］

［1］ 张良，靳玉乐.知识运用与素养生成：探讨素养发展的知识路径[J].教育学报，2019 ，15（5）：45-52.

［2］ 王艳玲.儿童本位：中国课程发展的转型：钟启泉教授访谈[J].基础教育课程，2010（Z1）：13-20.

［3］ 许卫兵.“用”中学：培育核心素养的一种课堂实践[J].河北教育，2017，55（Z2）：65-67.

［4］ 蔡宏圣.人的高度，就是数学教学的高度[J].小学教学参考，2015（35）：1-2.

［5］ 许卫兵.“简教深学”的意义理解与实施策略[J].福建教育，2021（44）：27-29.

（责编 金 铃）