思维导图：实现学生思维可视化

陈静

［摘  要］ 课前预习既是课堂学习的前奏和序曲，又是提高小学生数学思维和学习效率的重要环节。文章从学生课前预习的现状调查分析、思维导图在小学数学课前预习中的应用及反思三个方面进行实践与探索，并利用思维导图实现学生思维的可视化。

［关键词］ 思维导图；数学预习；思维可视化

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。”课前预习是课堂学习的前奏与基础。因为课前预习是学生阅读与理解教材的过程，是学生经历自学与思考的过程，是提高课堂实效和培养学生良好学习习惯的有效途径。但在学生的数学学习中，课前预习往往是最容易被忽视的一个学习环节。在平时的数学教学中，教师该怎样指导学生进行有效的课前预习，如何让学生将预习中的思考过程显现出来，如何找到学生预习中的思维障碍呢？实现学生数学思维的可视化是解决这些问题的关键。

一、缘起：小学数学课前预习的现状调查分析

（一）小学生数学课前预习现状及存在的问题

笔者以调查问卷的形式了解小学生数学课前预习现状，随机抽取100名学生（其中三年级12人，四年级24人，五年级30人，六年级34人）发放问卷，收回有效问卷100份，回收率100%。调查发现，学生课前预习中主要存着以下问题：

1. 从预习动机来看，小学生缺乏主动预习的兴趣。虽有78.1%的学生认为数学课前预习对于学习数学很重要，但只有12.2%的学生清楚预习的任务和目标；16.9%的学生认为数学不需要课前预习，34.1%的学生因教师提出预习要求才去预习；26.4%的学生宁愿多做题，也不愿花时间去预习；22.6%的学生则认为课前预习是浪费时间的表现，对课前预习毫无兴趣。这些都反映出小学生对数学课前预习的认识不足，缺乏对数学课前预习的兴趣，且随着年级的升高，预习的主动性越缺乏。

2. 从预习能力来看，小学生自主预习的能力偏弱。31.2%的学生反映教师没有具体的预习要求、预习方法指导和预习检查反馈，预习只是停留于口头上；37.3%的学生不会预习，即使预习也只是看看例题；51.6%的学生不知道从哪些方面入手进行课前预习，不知道如何进行有效的课前预习。

3. 从预习方式来看，小学生未养成良好的预习习惯。一是学生未养成良好的课前预习习惯，缺乏把预习当作学习过程的主要组成部分的意识，主动预习的学生仅占8.6%；二是学生未能将新旧知识进行融会贯通，缺乏自主学习和思考的过程，只是走马观花的“翻书式”预习，46.7%的学生认为预习就是翻翻书、看看例题。

（二）小学数学学生课前预习存在问题归因分析

此外，笔者还抽取12位数学教师进行了问卷调查。通过师生问卷调查分析，造成小学生课前预习兴趣缺失、能力偏弱、未养成良好的预习习惯的主要原因还在于教师。

1. 从预习观念来看，教师对课前预习的理念认识有偏差。33.3%的教师认为学生的课前预习只停留在“雨过地皮湿”的表层，预习没有效果；25%的教师认为新课程无须课前预习，有预习的课不好上；25%的教师认为如果学生课前进行了预习，课堂上就会照搬书本中的解题方法，丧失了独立思考和探究的机会……

2. 从预习能力来看，教师缺乏对学生预习方法的指导。因为理念认识存在偏差，所以在平时的数学教学中，教师很少要求学生进行课前预习。即使有布置，教师也只是简单地说一句“预习书本第几页”。这种口头式的预习，大多数学生没有自觉完成。此外，教师对学生课前预习缺乏有效的方法指导，导致学生的预习过程进入了恶性循环的怪圈。

3. 从预习效果来看，预习显得多余。如今数学课堂大多采用“情境創设—新知学习—新知巩固—回顾总结—课后作业”的学习模式，多数教师认为预习是多余的。教师对学生的预习缺少方法指导，学生预习能力不足。

二、实践：思维导图在小学数学课前预习的应用

针对目前小学数学预习中存在的问题，笔者所在的数学课题组开展了“借助思维导图打造小学数学课前高效预习的实践研究”，分别从新授课的预习和单元课的预习两个方面进行实践研究，提出抓住小学生喜欢绘画的特点，在数学预习中引入“思维导图”，让学生从每个知识点入手，不断深入挖掘，改变“翻书式的”预习方法，让预习内容具有可操作性；同时变“为预习而预习”为“从预习中学会思考、学会质疑”，突出学生的主体地位，优化预习方法，实现思维进阶，让学生的思维可视化，提升学生的数学预习能力。

思维导图又称“心智图”或“脑图”，是一种有效的知识可视化的思维工具，它可以让学生把思维的认识过程借助图文并茂的方式可视化地表征出来。

（一）思维导图在新授课预习中的应用

新授课预习中，教师要求学生利用思维导图进行预习，让学生经历“阅读构建—新知分解—绘制导图”的预习过程，变“被动学习”为“主动学习”，完成了新知预习任务，取得了较好的预习效果。

1. 构建新知预习模式。为改变学生以往“翻书式快速浏览”的预习方式，让学生真正深入教材，理解即将学习的知识点，教师设置了新授预习模式，将新知预习划分为“教学主题、教学内容、实际应用、我的收获和我的疑惑”五大板块。如图1，这五大板块的图形形状可以根据学生自己的喜好进行自由改变，内容可以根据自己对教材的理解进行自由添加和插入。

2. 分解新知预习内容。预习时，教师根据预习模块引导学生在阅读教材的基础上确定新课教学主题，然后结合教材及自己对教学内容的理解将教学主题进行分解、提炼出关键词并清晰地呈现整个新知框架，最后把框架中的每部分的知识点补充完整。

3.绘制预习思维导图。预习中，学生通过阅读教材与独立的思考，在较短的时间内完成了对新知的分解与应用，提炼出关键词，明确新授课的重点、难点以及自己在预习中的思考与困惑，绘制出翔实且有特色的思维导图。这样有针对性的课堂学习才能更加高效。

比如，在预习“平行四边形面积的计算”一课时，有的学生依据所提供的预习模块，加上自己对教材的理解，绘制新课预习思维导图（如图2）。

从导图中可以看出，这个学生已经理解“平行四边形面积的计算”是本课的教学主题，结合书中的例1基本掌握了“运用数方格和转化的方法可以比较两个图形的面积是否相等”，依据例2明确了“平行四边形转化为长方形的过程”。但对例3中“平行四边形转化为长方形后两种图形之间的关系”还不是很清晰，未能经过自己的独立观察与思考给予明确的表达。

如图3，这个学生通过自己的预习，掌握了平行四边形和长方形之间的关系，但对平行四边形面积计算的应用仅仅局限于书本中的公式的运用。教师通过对这两位学生思维导图的查阅，快速地找到了学生思维的障碍点，重设了教学重难点，如此有针对性的以学生为主体的课堂教学才会更生动、更实效，真正做到因材施教。

（二）思维导图在单元预习中的应用

单元预习中，借助思维导图能发展学生的数学思维，让学生建构从一个中心主题向外层层扩散，形成若干个分支的具有放射性思维的单元预习模块，让学生经历“阅读构建—知识梳理—绘制导图—交流展示—完善导图”的学习过程，将零散的知识点串成线、连成片，建构条理清晰、脉络分明的网状知识结构，变“零散学习”为“整体学习”，逐层深化学生的思维。

1.通读单元内容，画出知識要点。单元预习时，学生在新知预习板块的基础上，需要将单元所学的内容进行逐一梳理。为了不遗漏任何一个知识点，学生要在通读单元教材内容的基础上，罗列出所学的知识要点，并了解这些知识要点。

2.精读单元教材，绘制预习导图。要求学生在通读的基础上，进行各教学主题内容的精读，掌握每个教学主题的知识要点，提炼出每个教学主题的核心，适当进行知识的延伸与拓展，依据层层扩散的原则，按照“单元预习主题—各教学内容—各部分核心知识点—实际方法与应用”等步骤绘制出发散型的具有层级性的单元预习思维导图。

3.标注预习疑点，提出思考问题。要求学生在预习梳理的过程中，结合自己的思考，标注出已经掌握的知识点，对不熟悉或暂时不能理解的内容也要进行标注，还可以提出自己的疑问或看法。思维导图的引入既优化了学生的学习方式，又促进了学生思维的深入发展。这样，学生在单元学习时会变得有的放矢，轻轻松松地提高课堂学习效率。

比如，在预习“垂线与平行线”时，有的学生将单元教学内容划分为“线的种类、角的认识、垂线与平行线、我的收获、我的思考”五个方面，然后从每个教学内容入手，提炼出关键词，并将整理出的二级、三级分支，标注“概念、不同、发现、特征等”四个层次，辅以色彩搭配（见图4）。

还有的学生先将本单元所学的教学内容分为“线段、直线和射线、角、垂线和平行线”四大主题，采用分类法进行整理，然后再划分为概念、特征与画法或相同点与不同点、关系三个层次标注各个分支，最后再加上自己的收获和疑惑完成单元预习内容（见图5）。无论是哪一种单元预习，都变“以单纯的阅读教材”为“在阅读中加以思考”，都将单元预习落到了实处，都让学生的思维可视化，增强了预习的实效性。

三、对思维导图在小学数学课前预习中应用的反思

随着课题的深入研究，经过师生的调查与运用，我们惊喜地发现在小学数学预习中，借助思维导图，学生的学和教师的教都有了很大的改变和影响。

（一）对教师的影响

1. 对教材的解读更具准确性。思维导图的引入，教师不仅对课标的理解和学情的分析有了更为准确的认识，还能深挖教材的内核，将零散繁杂的数学知识进行结构化处理，并借助图文并茂的思维导图的方式传授给学生，提升了自身的科研能力。

2. 对学生的教学更具针对性。思维导图的应用，教师不仅能从每个学生的预习作品中发现各自的学习难点和知识遗漏点，还能针对难点进行重点讲解，针对遗漏点进行知识补充，变“灌输式学习”为“个性化学习”，对学生的教学更具有针对性。

（二）对学生的影响

1. 学生建构知识的能力增强了。思维导图的应用不仅突出了学生学习主体的地位，改变了学生的认知形式，变“以记忆为主”为“以理解为主”，还特别注重知识之间的关联和知识体系的建构，变“零零散散”为“完整建构”，提升了学生建构知识体系的能力。

2. 学生自主预习的能力提高了。在预习中教师引入思维导图，不仅改变了传统的“翻书式”预习方式，变“为预习而预习”为“从预习中学会思考、学会质疑”，让学生的预习活动具体化、预习内容可操作化，还培养了学生独立思考、主动探究的自主学习意识。

3. 学生发散思维的能力提升了。在预习中教师引入思维导图，让学生先通读教材，找准主题；再精读教学内容，提炼教学关键词，帮助学生把零散的知识点连成线，建构知识之间的相互联系；最后将“看不见”的思考过程用学生喜欢的图形进行逐层分支呈现，让学生的思维清晰可见，帮助学生实现思维的可视化。

古人云：“凡事预则立，不预则废。”在小学数学预习中引入思维导图，能有效帮助学生细密思考和搭建知识框架，拓展学生思维的广度和深度，激发学生数学学习兴趣，提升学生自主学习能力，使教师的教与学生的学更具实效性。