探索运算教学新路径 促进学生核心素养发展——以“两位数加两位数进位加法”的教学为例

北京市通州区潞苑小学 贾晓辉

一、巧设情境，学习用数学的眼光观察现实世界

人们从睁开眼睛那一刻开始就在观察世界，数学为人们提供了一种认识和探究世界的观察方法。如何让学生学会这种观察方法呢？笔者认为在教学过程中，要巧设问题情境，使问题情境贴近学生的现实生活，激发学生学习和思考的兴趣，培养学生主动参与的意识，从而激发学生的求知欲，让学生发现问题，进行数学思考。而这种思考会让学生的思维活动围绕明确的方向有序展开。

片段一：

师：学校体育节快到了，快来看看体育节有哪些比赛项目。（课件展示比赛项目）

师：一年级同学在体育节上参加项目的情况如何呢？请大家继续看大屏幕，谁来说一说看到了哪些信息？

生1：我看到一年级同学参加拍球的有28 人。

生2：我看到一年级同学参加跳绳的有17 人。

……

师：根据这些信息你能提出什么数学问题呢？

生交流。

利用学生即将参加体育项目这一情境，引导学生从体育节的比赛项目聚焦到一年级同学参加了哪些项目，分别有多少人参加，培养了学生用数学的眼光观察体育节，长此以往，学生就会逐步形成看到一件事情或者一种现象就自然而然地提取其中和数学相关信息的意识，这就达到了用数学的眼光观察现实世界的目的。

二、数形结合，学习用数学的思维思考现实世界

数学为人们提供了一种理解与解释现实世界的思考方式。《义务教育数学课程标准（2022 年版）》指出，通过数学的思维，可以解释客观事物的本质属性，建立数学与对象之间、数学与现实世界之间的逻辑关系。这些都需要运用运算和推理能力来完成。那么如何培养学生的运算能力呢？在运算教学中，教师要抓住算理的本质，通过数形结合帮助学生理解算理，进而理解计算法则的发生及发展。

片段二：

教学“两位数加两位数进位加法”时，在探索“28+17”的算法过程中，笔者尝试通过“数形结合”的形式，帮助学生真正理解与内化算理。

师：“28+17”等于多少呢？你们可以用小棒或棋子摆一摆，会算的同学也可以算一算。

（学生动手操作学具，教师巡视）

师：请摆小棒和棋子的同学到前面来演示。

（学生演示完之后，教师用课件演示，并再请学生说操作学具的过程）

学生明白学具的操作过程之后，教师追问：摆小棒和摆棋子有什么相同之处呢？

生：摆小棒满十，就把10 根小棒捆成一捆，和2 捆放在一起；摆棋子满十了，就把10 个白棋子换成1 个黑棋子，放在十位上。

师（追问）：10 根小棒和10 个白棋子表示什么？

生：10 个一。

师：1 捆小棒和1 个白棋子表示什么？

生：1 个十。也就是满十了要把10 个一换成1 个十，并且这个十要和十位的十加在一起。

师：还有同学是用竖式计算的（见图1），我们来看一看他是怎么计算的。

图1

师：小“1”是什么意思？（抓住竖式的关键点进行提问，引发学生思考）

师：想不想也像他这样用竖式计算？

（利用课件向学生展示了摆棋子和竖式之间的联系）

师（追问）：8 个棋子加上7 个棋子是15 个棋子，你们是怎么操作的？那在竖式中如何表示你摆棋子的过程呢？

生：8 加7 等于15，满十了，向十位进1，用一个小“1”来表示。

解决了算理的问题，笔者又引导学生观察：进位加法和不进位加法有什么相同的地方和不同的地方？发现不同之后，笔者问学生：你们认为进位加法从哪位算起比较好？这样可以促进学生思维的碰撞，学生认识到从个位算起比较好，如果从十位算起，进位了，还得改。这就紧紧抓住了操作学具和竖式之间的联系，学生即使以后忘记了如何用竖式计算，也会想一想小棒和棋子是怎么摆的，从而回忆起计算方法。因此，运算教学不能简单地只讲计算的方法，还要让学生明白为什么这样计算，既会算法，也明白算理。通过“数形结合”的形式，学生直观而又深刻地理解了算理的本质含义，从而为学生运算能力的发展奠定了基础。

三、活用练习，学习用数学的语言描述现实世界

数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。《义务教育数学课程标准（2022 年版）》指出，通过数学的语言可以简约、精准地描述自然想象、科学情境和日常生活中的数量关系和空间模型，这些需要学生具有一定的数据意识和应用意识。在计算教学中，要通过巧妙设计练习题目帮助学生在观察和比较的过程中，发现数据的异同和变化规律，从而逐步形成数据意识和应用意识。

在教学“两位数加两位数”时，笔者设计了一些比较大小的题目，在巩固算法的同时，还可以培养学生发现数据的变化规律的能力。

片段三：

在（ ）里填上“>”“<”或“=”。

25+36（ ）36+25

57+27（ ）57+29

57-27（ ）57-29

练习时，有的学生通过计算比较出大小，这是一种基本的解决问题的策略，但是只要仔细观察，寻找算式之间的内在联系，就可以寻求到更加简洁、快速地解决问题的策略。学生通过观察比较，发现了“不计算也能比较算式的大小”。在这一观察比较的过程中，学生逐步有了数据意识，体会到了数据的变化规律。

学生数据意识和应用意识的培养，离不开学生自身的实践活动。这两个拓展练习，可以进一步培养学生的数据意识，学生运用已有知识经验多角度、多方面地思考问题，提出自己的见解和看法，充分体现了他们思维的创造性。