考虑用电效用的用户购电决策优化

郝庆利,周荣臻,乔 宁,郑 健,常 新,张春光,魏 漫,钟晓敏,崔 蔚

(1.北京中电普华信息技术有限公司,北京 100096;2.国网山东省电力公司青岛供电公司,山东 青岛 266000;3.宁夏电力交易中心有限公司,宁夏 银川 750001;4.南京理工大学 自动化学院,江苏 南京 210094;5.新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学),北京 100096;6.国网信通产业集团有限公司,北京 102206)

随着我国电力体制改革的持续深入,逐步放开售电侧市场、鼓励多元主体参与售电侧市场竞争已经成为电力改革的重点[1,2]。在充满竞争性的售电侧市场中,由于电价和负荷的双重不确定性,购售电用户通常都会面临一定程度的风险[3]。因此,电力用户需要制定科学合理的购电策略,从而在满足自身用电需求的同时获得较大的用电效用和更低的风险。

电力用户通过向售电商购买电能满足自身的用电需求,但如何制定科学合理的购电策略,在满足用户用电需求的同时获得较大的用电效用还有待进一步研究。文献[4]针对售电商之间的市场竞争情况,利用层次分析法研究市场份额对售电商利润的影响,在此基础上基于风险价值法(Value at risk,VaR)建立售电商购售电联合优化模型,分析售电商市场份额对电力用户购电决策的影响。文献[5]在新电改的背景下分析了实时电价与负荷间的相关性,以售电商利益最大化为目标建立基于需求响应的实时电价模型,分析用户参与需求响应后实时电价的变化情况,从而指导用户合理购电。文献[6]考虑用户需求响应对售电商的影响,建立配电公司最优购售电模型,从而提高配电公司与用户的联动性,实现售电商和用户的双赢。文献[7]考虑分时电价对用户购电策略的影响,引入了需求价格弹性模型,建立分时电价优化模型,制定最优分时电价,从而降低用户的购电费用,优化用户的购电决策。

综上所述,目前现有研究大多集中在售电商售电策略、用户需求响应等方面,缺乏在考虑用电效用的基础上对用户购电策略的分析。因此,本文在实时电价的基础上提出了三种不同类型的套期保值合同供不同风险偏好的用户选择,并引入需求价格弹性模型引导用户调整自身用电策略。在条件风险价值(Conditional value at risk,CVaR)的基础上建立用户购电决策模型,并采用阿基米德算法求解该模型,最后结合算例进行仿真验证。

1 基于实时电价的套期保值合同

随着售电侧市场化程度逐渐加深,实时电价作为电力商品“瞬时”成本的反映受到了越来越多的关注。在电力市场中,实时电价反映了短时间内电力供需平衡关系,并且随供需关系波动而实时波动。对于售电商而言,采用实时电价可以精确地反映出电力市场供需变化关系,指导售电商采取合理的经营策略,增强其市场竞争力;对于电力用户来说,实时电价可以让用户更直观地感受到电力市场供需关系的变化情况,从而优化用户的购电决策[8]。

售电商实施实时电价,则会将其在现货市场中面临的电价波动风险全部转移到用户身上,给用户带来较大的潜在损失,挫伤用户采取实时电价的积极性。因此,售电商在采用实时电价时,通常都会提供相应的套期保值合同以降低用户面临的风险。用户可以根据自身的风险偏向,选择一定比例的套期保值合同实现用电效用和风险的均衡[9]。本文在实时电价的基础上,设置了三种不同类型的套期保值合同供用户自由选择。

(1)固定电价套期保值合同。

此类套期保值合同是以单一电价为基础的,操作简单方便,便于用户接受。用户选择此类合同时的电价可以表示为

p1=p0

(1)

式中：p1表示引入该套合同的电价;p0表示固定电价的值。

此时,该合同的风险中性电价[10]f1可以表示为

(2)

式中：T表示研究总时段;r1表示选择该合同的比例;pt表示t时段的实时电价;Lt表示t时段的总负荷。

(2)分时电价套期保值合同。

分时电价是一种应用较为广泛的电价体系,较为贴切地反映出用电峰谷期,有利于促进系统削峰填谷,保障供需平衡[11]。分时电价通常峰、平、谷三个时段组成,其中,峰段电价和谷段电价都是以平段电价为基础制定的,电价p2,t可以表示为

(3)

式中：tH、tM、tL分别表示峰、平、谷3个时段;pp表示未实行分时电价前平时段的电价;αp表示电价的波动率;η表示谷时段电价波动率的调整系数。

此时,该合同的风险中性电价f2可以表示为

(4)

式中：r2表示选择该合同的比例。

(3)上限电价套期保值合同。

该合同通过设置一个上限电价,在实时电价变化的过程中若超出该上限则以上限电价结算,从而使用户避免高电价带来的经济风险损失。电价p3,t可以表示为

p3,t=min(pt,pmax)

(5)

式中：pmax表示设置的上限电价。

此时,该合同的风险中性电价f3可以表示为

(6)

式中：r3表示选择该合同的比例。

上述套期保值合同都是在实时电价的基础上制定的,因此需要建立实时电价的模型,从美国PJM(Pennsylvania-New Jersey-Maryland)电力市场的历史数据可以得到电价与负荷的关系如下所示[12]

(7)

式中：μ(pLt)、σ(pLt)分别表示负荷为Lt时的电价均值和标准差;μ0和α、σ0和β分别表示电价均值和标准差的拟合参数。

2 考虑用电效用的用户购电决策模型

2.1 需求价格弹性模型

由于负荷具有较强烈的不确定性,导致实时电价也具有较大的波动性,给售电商和用户都带来了较大的风险,因此需要采取措施抑制负荷的波动幅度,减少其波动性带来的损失。分时电价可以在一定程度上反映出电力负荷的变化情况,通过分时电价可以合理地引导用户调整自身的用电情况,从而减轻负荷的波动程度,实现削峰填谷的目的[13]。

用户在采用分时电价后,可以根据电价的变化情况合理地调整自身的负荷量,目前通常采用需求价格弹性模型来描述分时电价对负荷的影响。需求价格弹性曲线如图1所示。图中的P、L分别表示电价和负荷。

图1 需求弹性特征曲线

下面具体阐述电价对负荷的影响情况。设Lt、pt分别表示用户在时段t的负荷和电价;tk表示总时段数。

需求价格弹性模型反映了电价变动对负荷量的影响程度[14],电能价格弹性est表达式如下

(8)

式中：s、t代表时段,s=t时est表示自弹性,s≠t时est表示交叉弹性;ΔLs和Δpt分别表示用户负荷量和电价的增加量。

根据式(8),可以得到用户的需求价格弹性矩阵如下

(9)

根据式(9),可以得到实施分时电价后用户负荷和电价之间的关系,如下所示

(10)

根据式(10)可以得到分时电价实施后用户负荷量的变化情况,再结合式(7)可以得到相应的实时电价,从而精确地反映出负荷的波动情况,实现电价和负荷量的实时联动。

2.2 基于条件风险价值的用户购电决策模型

本文利用CVaR法综合考虑用户的收益与风险,引入风险规避系数来衡量用户的风险偏好,构建用户总购电效用模型。用户购电收益可以分为两部分,一部分是用户的用电收益,一部分是用户的购电费用。在此基础上利用CVaR来衡量用户购电所面临的风险,以用户购电效用最大化为目标建立用户购电决策模型。

(1)用户用电效益。

假设用户用电效益与其负荷量呈线性正相关,即

(11)

式中：B为用户的用电效益;b为用电效益系数;Lt为时段t负荷量。

(2)用户购电支出。

由于套期保值合同的存在,用户的支出不仅包括基本电费支出,还包括支付套期保值合同带来的增值费用支出,表达式如下

C(r)=Cb(r)+Cf(r)=(1+f(r))Cb(r)

(12)

式中：C(r)表示用户总购电支出;Cf(r)表示套期保值合同费用支出;f(r)为套期保值合同电价;Cb(r)表示用户基本电费费用,可以表示为

(13)

式中：pt0、p′t0分别表示套期保值合同引入前后的电价;r表示选择套期保值合同的比例。

结合第一节提出的三种套期保值合同,可以得到用户的总购电支出为

(14)

式中：r1、r2、r3分别表示三种类型合同的选择比例;p′t1、p′t2、p′t3分别表示引入三种套期保值合同后的电价。

(3)用户购电决策优化模型。

利用CVaR衡量用户的风险,以最大化用户购电效用为目标,建立用户购电决策模型为

maxF=B-[C(r)+γCCVaR(C(r))]

(15)

式中：F表示用户购电效用,γ表示风险规避系数,CCVaR(C(r))表示费用支出为C(r)时的CVaR值。

该模型需要考虑用户套期保值合同的约束,如下所示

0≤ri≤1,i=1,2,3

(16)

(17)

3 基于阿基米德算法的决策模型求解

阿基米德算法(Archimedes optimization algorithm,AOA)是根据阿基米德浮力定律而提出的一种启发式优化算法。该算法主要是模拟物体浸入流体后相互碰撞的过程,物体碰撞获得加速度并到达新的位置,加速度的大小与个体的适应度值有关,最终使群体收敛至最优位置[15]。

阿基米德算法的具体实现过程包括如下步骤。

(1)设置最大迭代次数tmax,初始化流体中物体的位置、密度、体积及加速度。

xi=lbi+rand×(ubi-lbi)

(18)

deni=rand

(19)

voli=rand

(20)

acci=lbi+rand×(ubi-lbi)

(21)

式中：xi表示第i个物体在流体中的初始位置;ubi、lbi分别表示第i个物体位置的上、下限;deni表示第i个物体的密度;voli表示第i个物体的体积;acci表示第i个物体的加速度,初始化时加速度等于位置;i=1,2,3,…,N,N为种群的规模;rand为[0,1]之间的随机数。

在初始化种群后,根据适应度值得到最优个体和相应的位置、密度、体积以及加速度。

(2)更新物体的密度和体积。

(22)

(23)

(3)计算转移因子,更新密度。

物体之间的碰撞程度随时间增长而逐渐减弱,转移因子TF就是用来判断物体所处状态的参数,其表达式如下

(24)

式中：t表示当前迭代次数。

物体的密度更新公式为

(25)

式中：dt+1表示第t+1次迭代时的密度。

(4)根据转移因子的大小判断寻优的阶段,更新物体的加速度和位置。当TF≤0.5时,物体碰撞较为剧烈,认为寻优处于勘探阶段,需要进行全局搜索。选择随机个体mr,更新其加速度,更新规则如下

(26)

当TF>0.5时,物体间碰撞较弱,此时寻优处于开发阶段,需要进行局部搜索,利用当前最优物体来更新加速度,如下所示

(27)

式中：accbest表示当前最优物体的加速度。

(5)对加速度进行归一化处理。

(6)更新物体位置。

在物体处于勘探阶段时,位置更新公式如下

(28)

在物体处于开发阶段时,位置更新公式为

(29)

(30)

式中：P=2×rand-C4,C4为常数,值为2。

式(29)中的T与转移因子相关,表达式为

T=C3×TF

(31)

式中：C3为常数,值为1。

(7)判断是否满足算法的终止条件,若满足则停止迭代,并输出最优结果;若不满足,则循环上述步骤直至达到迭代终止条件为止。

与传统优化算法相比,阿基米德算法通过转移因子和密度因子来保证寻优过程中全局勘探及局部寻优之间的平衡,提升了全局寻优能力,同时算法的参数设置较少,寻优速度较快。

根据上述步骤可以得到阿基米德算法的求解流程如图2所示。

图2 阿基米德算法流程图

4 仿真分析

本文以PJM市场某一天的负荷水平作为算例[10],负荷曲线如图3所示。售电商的分时电价曲线如图4所示。

图3 日负荷曲线

图4 分时电价曲线

根据PJM市场历史信息,可以得到集中价格概率分布参数如表1所示。

表1 集中价格概率分布参数

用电效益系数b=600美元/(MWh),电价波动率αp=1,电价波动率调整系数η=0.5,设定CVaR的置信度为95%,需求价格弹性矩阵为

本文提供了3种不同类型的套期保值合同,表2中列出了不同负荷套期保值比例下的保值费用。

表2 不同负荷套期保值比例的合同价格

为了分析分时电价对用户用电效用的影响,本文设置了两种不同的场景：

(1)场景1：未引入需求价格弹性模型;

(2)场景2：引入需求价格弹性模型。

采用阿基米德算法求解用户购电决策模型,算法参数设置为：最大迭代次数tmax为1 000;种群数量N为100。两种场景下的仿真结果分别如表3和表4所示。

表3 场景1用户最优购电策略

表4 场景2用户最优购电策略

从上述表格可以看出,随着风险规避系数的增加,无论是否引入需求价格弹性模型,用户基本电费支出都呈下降趋势,总电费支出呈上升趋势,用电效用呈下降趋势。这是因为风险规避系数越大,用户越倾向于选择更多的套期保值合同来降低自身的风险,这就导致增值费用支出变大,进而导致购电效用的降低。

为了看出本文所提策略对负荷曲线的影响,图5给出了采用本文策略后的负荷曲线与原始负荷曲线的对比图。

图5 负荷曲线对比图

从图5中可以看出,采用本文策略后负荷曲线变得更加平缓,在分时电价的作用下,高峰期负荷相应减少,低谷期负荷相应增加。在总负荷不变的情况下,负荷总峰值从100.541 GWh降为99.278 GWh,负荷峰谷差由原来的23.018 GWh降为20.820 GWh,负荷特性有了较大的改善。

为了更直观地看出两种不同场景下的用户购电决策结果,图6和图7分别给出了用户期望购电费用和用户购电效用的变化曲线。

图6 用户期望购电费用曲线

图7 用户购电效用曲线

从图6中可以看出,在风险规避系数从0逐渐增加的情况下,两种场景下的期望购电费用都呈现上升趋势,但场景2中用户可以根据分时电价适时地调整自身的用电量,从而大幅度降低期望购电费用。从图7中可以看出,两种场景下的用户购电效用与风险规避系数总体上呈负相关趋势,但场景2在引入需求价格弹性模型后,用户可以根据分时电价信息优化自身的购电决策,从而保持较高的购电效用。

5 结论

本文针对售电侧放开后电力用户面临激烈市场竞争压力的背景下,研究了考虑用电效用的用户购电决策优化策略,主要集中在：(1)基于实时电价设计了三种不同类型的套期保值合同,从而提升用户实行实时电价的积极性,降低用户购电的风险;(2)引入需求价格弹性模型,通过分时电价引导用户调整用电策略,实现负荷和电价的实时联动;(3)基于CVaR以用电效用最大化为目标建立用户购电决策模型,实现用户用电效用和风险的均衡;(4)采用阿基米德算法求解用户购电决策模型,提升算法的全局寻优能力和寻优速度;(5)结合算例进行仿真,结果表明本文提出的模型能够兼顾用户的用电效用和风险,从而为用户的购电决策提供参考。