密肋楼盖建模计算及经济性分析

李烜，刘晓

（中外建工程设计与顾问有限公司四川分公司，四川 成都 610047）

0 引言

密肋楼盖作为一种传统楼盖形式，相较于梁板形式具有多方面优势，众多学者进行分析及对比：王伟良[1]采用ETABS软件进行分析对比，研究传统楼盖与密肋楼盖（柔性支撑楼盖）的区别，得出主梁刚度越大，对密肋楼盖承载力越有利的结论。林俊兴[2]等结合高层厂房项目设计，论证密肋楼盖在此类建筑中的合理性，总结出密肋楼盖设计的使用范围。朱黎蓬[3]等采用基于不同力学模型的YJK 软件和ETABS 软件，构建三个密肋楼盖算例，针对软件输出主要结果进行分析对比，得出YJK软件与ETABS 软件具有同样准确性的结论；本文基于YJK 软件，阐述参数设置及结果分析，结合工程项目，核算土建成本差异，以期有助于设计人员掌握设计方法，利于项目建设成本优化。

1 密肋楼盖的技术特点

密肋楼盖是高次超静定结构，特别是连续跨双向密肋楼板的设计计算很复杂。而近年来电子计算机技术发展迅猛，现已有成套的有限元计算程序可全面，正确地解决这一难题，软件操作过程也易于设计师掌握。

密肋结构体系传递荷载的方式是沿两个方向同时传递，其整体性能与弯矩分配近似于平板，网格上的平板可以做得很薄，与一般楼板体系相比，可降低结构高度，节约钢材和混凝土30%～40%，可大幅降低造价。

密肋楼盖的结构高度比实心板的无梁楼盖要大，因此其楼盖刚度和抗侧能力较大；密肋楼盖有柱之间的宽扁梁以及分布较密的肋梁组成空间受力体系，且均按梁的构造及抗震要求配筋，传力的效果好，所以比一般平板楼盖具有更大的结构刚度，更适用于大跨度和大荷载情况；同时在柱帽处通过合理的构造措施保证节点的延性和整体性，因此密肋楼盖比实心板无梁楼盖抗震性能更好，适用范围更广泛。

双向密肋楼盖由膜壳、现浇肋梁、现浇顶板三部分组成；若采用传统的钢模板或竹木模板会较复杂，不仅施工支模、拆模不便，而且模板消耗较大，也不经济，也在一定程度上阻碍项目运用；国际上对双向密肋楼盖的模板不断改进，由过去的木模板逐步发展为聚乙烯塑料模壳等，相应的支模、拆模等施工方法也甚为简便，现已发展为双向密肋楼盖的塑料模壳定型模板采用工厂式生产，产品同一性好，标准化、模数化、通用化，可以拆模后反复使用，整体式塑料模壳刚度大，不变形翘曲，易拆模，利于减少工期。

2 密肋楼盖在YJK 中建模及设计

使用YJK 建模，采取将柱间板内暗梁作为框架梁输入，再通过专门菜单布置现浇空心板；软件进行结构计算过程中，计算板内暗梁要用普通梁方式计算，有限元方式计算现浇空心板，最后输出现浇空心板肋梁的内力及配筋；在梁的施工图中画出暗梁和肋梁的配筋的平法施工图。之前有设计人员将现浇空心板用密肋梁模型计算，造成模型中梁单元数量繁多，软件计算效率较低或出现内存不足等情况，另密肋梁模型采取梁板分开计算原则，以致忽略了薄板部分承载力的贡献。YJK 使用细分的弹性板有限元（壳元）模型计算现浇空心板，对于板元的刚度计算要按照考虑了空心的部分折算，然后对弹性板计算结果积分成肋梁的弯矩和剪力，计算完成以后对肋梁进行配筋设计，所以说肋梁的内力和配筋是现浇空心板最终的计算结果。

将柱之间板内暗梁按照框架梁输入，再布置现浇空心楼板，详见图1 设置空心板界面。

图1 设置空心板界面

YJK 就目前来说上部结构没有计算时直接求解现浇空心板部分，对解现浇空心板按照另外的单层模型计算，计算的次数与布置现浇空心板的层数要一致。恒载、人防荷载、活载只布置在单层模型上，单元尺寸为0.5m 是默认值，比下部结构弹性板尺寸大，和楼板施工图中的有限元算法单元尺寸相同。单层的空心板和上部结构的计算需连续进行，且现浇空心板的结果和上部结构在一起输出，因此用户感觉不到分开的步骤。按照密肋交叉梁计算及楼板有限元计算是软件对箱体的现浇空心板的计算提供了两种模型，详见图2 设置空心板计算方法。

图2 设置空心板计算方法

对支撑现浇空心板的主梁计算：对支撑现浇空心板的主梁或者实心梁（也可称为暗梁）的计算将在上部结构计算中完成，因此对于主梁是进行了所有工况及组合的设计计算的；软件计算参数设置，如图3 所示。现浇空心楼板采取不同于实心楼板刚性计算假定，而需采取弹性板3 或弹性板6；并设定对应计算参数：梁与弹性板变形协调；计算参数的弹性板荷载计算方式应选择有限元方式；按照有限元计算方式计算弹性板YJK 软件对暗梁与柱帽交接处，采取加腋方式考虑。

图3 空心板计算参数

YJK 软件对柱帽计算：软件识别模型的过程中有柱帽存在时，用有限元法计算整层楼板，若“肋梁法”计算已设置，软件程序将强制改为有限元法计算，有限元计算才能准确地计算厚度和刚度有变化的板。板有限元计算时对于柱帽部分的单元可以考虑柱帽的实际厚度。软件对柱帽范围单元的刚度不作考虑空心板的折减是因为柱帽不是空心板。针对肋梁与柱帽相交处，其配筋结果将只给到柱帽边缘处，而不再重复给出柱帽内部部分。为查询柱帽的计算配筋，可以在设计结果的等值线菜单下查看空心板内力和配筋的等值线，按照计算配筋复核柱帽在施工图上的局部补强钢筋。

软件计算结果输出及查看：完成上部结构计算后，现浇空心板肋梁作为多项计算结果中一部分输出；软件查看流程：设计结果－等值线－空心板-配筋-X/Y 顶/底-数值-应用，详见图4 空心板计算结果查看。

图4 空心板计算结果查看

柱帽或实心板区补强筋复核：根据板单元的计算结果确定板区配筋面积，其具体计算流程如下：据板元的内力，为每个板单元计算出X 向、Y 向配筋值；取单元中心位于实心板区内但不在柱轮廓范围内（柱子轮廓外扩一个板厚）的板单元配筋值；各单元按一定规则排成行、列，以便计算结果分向输出；按照列、行内各单元X、Y 向配筋值，取平均值中最大值作为此板区内X、Y 向配筋的计算值；按上一步得到的配筋面积为每延米的面积，乘以板区尺寸，即可得到实心板区总计算面积；柱帽或者实心区的局部补强钢筋，是根据板有限元计算结果减去伸入实心区所有暗梁和肋梁的实配钢筋面积后的面积得出的。

3 密肋楼盖与井字梁楼盖经济性对比（消防车荷载）

柱网尺寸：8.1m×8.1m，柱截面：600mm×600mm；混凝土等级C30，钢筋等级HRB400；恒荷载：23 kN/m2（1.2m 覆土），消防车荷载：20kN/m2；密肋楼盖结构高度：530mm，叠合层：150mm，肋高：380mm，主肋梁截面：550mm/700mm×530mm，次肋梁截面：180mm/330mm×530mm；井字梁楼盖结构高度：900mm，楼板厚度：160mm，主梁截面：500mm×900mm，次梁截面：300mm×700mm。

结合两种楼盖形式分项对比钢筋用量、混凝土用量、模板量及膜壳量，如表1、2 所示。

表1 材料消耗表

表2 费用对比表

由以上可知：密肋楼盖直接材料费节省78.92 元/m2。

4 结论

本文介绍密肋楼盖设计在YJK 软件操作流程，明确关键参数设置要求，再结合项目案例进行经济性对比，可知：密肋楼盖在大荷载、大柱网的地下工程中，相较于常规井字形楼盖具有明显土建成本优势，同时密肋楼盖对层高需求降低，也可多维度降低工程成本（例如：土石方、基坑支护、抗浮设计、砖胎膜及防水材料等）。