基于学习进阶的初中数学“一次函数”教学实践研究

【摘要】初中数学教育在素质化教育进程不断改革，教学过程中素质教育的理念渗透越来越强。学生对数学中的函数相关内容，学习起来由于理解能力不足，导致学习的难度较大。既往开展的初中数学教学，以一次函数问题为例，传统教学方式的不足越来越显著，并没有从数学核心素养的角度，切实提升学生的学习能力。文章针对目前阶段的初中数学函数教学中存在的不足进行分析，从一次函数相关问题入手，从学习进阶教学思路的角度为优化数学函数解题教学提出建议。

【关键词】学习进阶  一次函数  发展规律  教学设计

【中图分类号】G633.6   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2023）04-0076-03

进入新时期后，初中阶段新课程改革进程持续推进，数学课改中将对学生的素质教育作为一项重点发展方向。但目前初中阶段的一次函数教学，仍以常规的教学方式为主导，学生在面对一次函数问题时思路不够灵活，方法不够多样。长期以往，学生可能逐渐失去对数学学科的学习兴趣，学习态度不够积极，成绩下降。教育工作者及时发现该问题并积极讨论研究，在函数教学实践中优化教学模式，提升学生解题能力成为了一项热点课题。素质教育下，数学学科的教学工作应将重点放在培养学生多元化解题能力，从学习进阶的角度出发，用自上而下的方法制定明晰的学习进阶，提升学生数学学科的终身学习能力，满足学生全方面发展的需求。以初中一次函数问题为例，教学过程中教师可以通过改良教学方法，引入新的教学模式，围绕核心概念展开一系列由简单到复杂的教学活动，给数学教学注入新的活力。这样有助于引导学生逐渐形成多元化的逻辑思维能力，解题思路更灵活多样，对数学产生更浓厚的学习兴趣，提升学科成绩及综合素养。

1.初中数学函数教学中的不足

初中阶段，学生不同程度地学习了解了函数相关知识内容。年级升高后，函数内容也将迎来更高的难度。学生理解抽象特征更显著的内容，解答函数问题，需要的理解力、学科素养都高出一个等级。部分学生在一次函数相关问题的学习中成绩不佳，可能是因为自身理解能力不足，学习方式不正确。可能是因为教师采用的教学方式陈旧、死板。受到传统教学理念的影响，部分初中数学教师对于学生数学知识的灵活运用能力培养并不重视。当前社会发展背景下，数学教育的重点其实是帮助学生建立完善的学科知识体系，培养孩子的综合运用能力。部分数学教师仅仅关注的是能否教授成功书本上的知识，让学生记住更多的公式、典型案例。部分教师完全按照课本上的内容开展教学工作，在一定程度上对数学的教学与时代发展联系造成了负面影响。将造成学生学习难度高、学习积极性低，无法适应学习任务带来的挑战。另外，部分初中数学教学存在教学互动不足的问题，部分数学教师教学理念长期没有更新，在对学生展开数学教学活动时，对传统教学模式的创新和完善重视程度不高，忽视了生活化教学模式应用到数学教学活动中的重要意义，使学生对课堂学习产生紧张、压抑等感受。受此影响，学生对数学的学习积极性下降，甚至会有学生对数学产生厌烦、抵触心理，严重妨碍学生从课堂中理解吸收数学知识和解题技巧，降低课堂教学成效。

2.初中一次函数内容的教学难点

初中阶段一次函数的学习重点是掌握一次函数的概念、图像和性质，能将实际问题抽象概括为函数问题，讨论函数模型，并解决实际问题。学生在函数内容学习中，求函数解析式的难度较高。这是因为部分学生解题思路非常单一、固定，面对求解函数问题时的首选方式就是通过一般表达式解析，而对函数交点式和顶点式的解析式不够熟悉，运用不熟练。一旦题目中限制了函数解析式的使用类型，这部分学生可能会手足无措，解决与数形结合相关问题难度大，正确率低。初中阶段的函数学习内容中，除了要求学生掌握函数基础概念与公式外，还涉及数与形的结合等内容。但部分学生对函数知识尚未建立起完整的知识体系，突然面对综合性题目，很难短时间理解和解答问题。分析近年来各大知名初中学校校内的一次函数试题以及省中考试题，发现一次函数相关的应用题考查分数占比较高，题目对学生的理解和数形结合能力有较高的要求，解题方法往往不固定。分析学生对这类问题的解答，发现第一小问概念性较强，学生如果熟悉函数基础概念与公式，就能快速、准确答题。而第二小问中的难度较高，是因为题目的综合性较强，学生难以把握题目中的关键信息，难以找到最简便的解题方法，可能在这一题上耗费较长的时间，也可能回答错误。

3.初中数学一次函数基于“学习进阶”的教学策略

3.1用大函数单元构建教学内容主框架

函数是研究现实变化规律的重要模型，可以用大函数单元构建教学内容主框架将一次函数的相关知识以问题串的形式呈现，再结合变式训练，引导学生系统性地学习一次函数知识，梳理本章知识结构图，顺着函数的一般思路，由浅入深，逐步把握初中阶段函数的学习规律与方法，提升数学综合性学习能力。下图为初中一次函数知识结构框架图。

3.2尊重学生认知发展规律

在新时代背景下，初中学校在开展一次函数相关地教学活动过程中，应以尊重学生认知发展规律为主，在传统数学教学模式基础上加以创新改革，根据学生实际学习情况和个性特点，丰富数学教学内容，尽可能将数学教材内容与学生生活之间建立联系。提高数学知识和技巧的应用性和实践性，提升函数知识和技巧的应用价值，满足学生学习符合自身发展知识和技巧的需求。

3.3培养学生高阶思维方式

初中阶段的数学中，为了让学生能高效率、高质量地完成函数部分的学习，学习成绩和成果稳健提升，教师应保持对学生数学兴趣的重点关注，并通过引入多种教学方法，帮助学生在面对不同类型的问题时，能灵活应用不同方法应对，既快速又准确地解答各类函数问题。学生在数学学习热情的影响下，遇到难题时才不会产生挫败感和厌烦的心理，而是会坚持主动寻求问题的最佳解题方式。初中一次函数教学中，常用的教学方式有联系日常生活、转化思维能力等。联系日常生活可以将课本上的函数问题具象化，让学生的视野不必再拘泥于教材中的内容，让学生脱离函数中难懂的抽象性。这样有助于培养学生的逻辑思维能力。转化思想实质上是一种面对不同类型的问题时，能够采取某一种转化的方法。转化的历程，能够让学生在面对难度高、陌生的问题时，能联系自己熟悉的问题或是有简便解题方法的问题。这样的思想方法在学习过程中的实际运用，将大大提升学生学习效率和效果。转化思想方法广泛地蕴含于数学内容之中。为了更便于学生发现和理解，教师在教学这部分内容时需要切实从教材的数学知识出发，指导学生如何运用转化思想在书本上的众多知识内容之间建立关联。这样学生就可以对整书内容建立明确、具体化的知识架构，提升学生对数学知识的记忆与理解能力，在遇到各类问题时能快速、灵活调用学到的知识，在原有的学习内容的基础上对转化思想、数形结合思想方法有更深刻的认识，有更灵活的运用能力。初中阶段为学生安排的教学活动，往往具有一定的规律，那就是先一般后特殊，先简单后复杂，先直观后抽象。如果能将转化思维的教学同教学活动的开展规律协调一致，形成思想方法与具体教学内容的有机融合局面，将有效增进学生对抽象化的数学问题的理解，从而提升学生对实际问题的掌握和解决能力。用形來研究数的问题，达到数形结合，用直观视觉表征的方式 呈现一次函数的图像，帮助学生化解难点，增进学生对问题的理解，培养高阶思维方式。同时能培养学生的直观想象、逻辑推理等数学核心素养，达到学生思维的学习进阶。

3.4 信息技术呈现，数形结合过程具象化

上文提到，用直观视觉表征的方式呈现函数的图像，用形来研究数的问题，能够增进学生对抽象函数问题的理解。可以充分利用信息技术呈现数形结合的过程。常规的教学方法下很大一部分学生很难直接在脑海中构建出图形结构。课堂教学过程中，如果教师能将教具、新媒体技术引入课堂环境中，以更加直观的方式将教学内容呈现在黑板或多媒体上，能让学生在初步接触这类知识时省去自主想象图形结构的过程，直接观察后接受新的数学知识，更便于起步阶段的学习理解。以此为引导，学生久而久之就能习惯根据题目直接构思图形结构，逐渐形成函数知识的形象化思维能力。在函数等内容的课堂教学中引入多媒体技术，还有一点优势就是有助于形成良好的课堂氛围。师生、生生间的互动过程，需要借助课堂智慧互动与信息设备间的多元互动，避免较为枯燥的学习内容导致学生的抵触、反感，让学生以兴趣为导向逐步融入数形结合思想氛围中，感受数形结合思想在函数问题中的应用优势，让学生在交流与互动中找到以往一次函数方面学习的不足，带着思考调整学习方法，逐步达成各层级的学习目标。

4.结语

结合以上的分析内容，可知在学习函数相关内容时，初中生存在大量难以理解之处，学习起来难度较高都是很正常的现象。这是因为函数这部分内容具有显著的抽象性特征，但学生面对的题目又常常是联系实际应用的类型，增大了理解与解题难度。目前初中数学一次函数的教学方法，存在可改进之处。例如可以引入学习进阶的教学方式，引导学生在学习任务的驱动下，不断挑战自我，发挥自己的潜能，从被动学以转化、分割等思维灵活解题，学会多种解题思路。这样在实际应用中就可以根据题型和题目与实际相结合的特点，选取更加适宜的方式解决问题。这样解题思路清晰，得到的答案既准确又高效。初中数学教师应围绕一次函数内容积极探索前沿教学方法，在教学过程中注重培养学生的发展性学习思维，让学生从一次函数开始，将学习方法沿用到后续更高深的数学内容学习中，逐渐能自主进行多角度、多方法解题，提升数学成绩和学科综合素养。

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作者简介：

邵林（1980年8月—），男，汉族，贵州黔西人，本科学历，一级教师，研究方向：初中数学教育教学。