水利大坝渗流机理与模拟分析

陈乐轩

（河南省白龟山水库运行中心，河南 平顶山 467000）

水利工程建设对人们的生产生活有非常重要的影响。从物流方面看，水利工程可以设置航道、影响流速，对内河运输方式施加人为改变，可提升商品运输效率。从农业生产方面看，水利工程可以引导水流、控制流速，对水系内农田进行灌溉[1]。因此，确保水利工程稳定可靠地工作具有十分重要的意义。在水利工程的构成中，大坝具有十分重要的地位。大坝不仅是阻碍水流对沿岸形成破坏的屏障，也是闸口闸门的设置部位，对控制水流和航向具有重要作用[2]。因此，确保大坝工作的安全性具有非常重要的意义。但是，因为地质结构的复杂性，尤其是可溶岩类地质结构的存在，加之地表水和地下水之间的交流和循环，经常会出现大坝底部、侧面渗流的情况[3]。一旦大坝出现渗流，就会不断蚕食大坝的基体结构，渐渐形成威胁大坝安全的孔隙或裂缝。因此对大坝渗流现象进行研究，掌握其渗流规律是保障大坝安全的重点。该文以水利工程中的大坝为研究对象，深入分析了大坝渗流机理，并通过仿真软件进行了模拟分析。

1 水利工程大坝渗流的概念及分类

在地下水流动的过程中，当地下水受到岩石、砂砾和土壤的阻挡后，仍然能以一定的流速和体积流过，这样的流动过程称之为渗流。与地表水不同，地下水流动无法被直接观测到，因此一般通过试验法来对渗流现象进行观察。

在渗流观察试验中，一般要构建一个水系空间。在这个空间内放置与试验地土质结构相同的样土，其中的砂砾含量、土质含量均应与试验地实际情况相同。同时，样土内含水量也应与试验地相同。通过特定装置观察这个空间内某一个断面的水流的速度、体积、流量等参数，即为对渗流现象的观察。和地表水的正常流动相比，地下水的渗流流速会慢很多，流量也相对较小，这是因为地下水在渗流过程中受到了岩石、砂砾和土壤等的阻力作用。

目前，在基于试验法的渗流观察基础上形成了进一步的模拟分析法，即可以将试验法获悉的各种参数和现场实地测得的地下水、土质结构的相关条件在三维软件中进行设定。构建出仿真模型后，进一步通过流速、流量等设定（包括渗流过程中的阻力设定），以动画的形式观察渗流情况。这样的模拟分析法既可以提供静态的渗流结构图，也可以形成动态的视频观察，还可以给出参数分析，对渗流现象研究具有十分重要的意义。

根据不同的分类标准，渗流现象可以进行不同类型的划分。如果按照渗流是否存在规律划分，可以将渗流现象划分为稳定渗流和不稳定渗流；如果按照水分饱和度划分，可以将渗流现象划分为饱和渗流和不饱和渗流。

2 水利工程大坝渗流的数学模型

在了解了渗流概念和渗流现象的分类以后，进一步建立数学模型以刻画渗流的规律。渗流之所以和地表水流动有显著不同，是因为地下水渗流过程中会遇到土质结构内各种物质的阻碍，这些阻碍作用通过某一断面时都会使地下水产生一定损失。经过大量的试验和深入的观察，地下水渗流的速度被证实和土质结构提供的渗流系数、水力坡度有关，这就是著名的达西定律，如公式（1）和公式（2）所示。

式中：v代表地下水渗流过程中的渗流速度，单位是m/s；K代表地下水渗流过程中通过土质结构时受到影响而产生的渗流系数，单位是m/s；H代表地下水渗流过程中通过土质结构时产生的水头损失；L代表地下水渗流过程中达到的渗流长度；J代表地下水渗流过程中通过土质结构时的水力梯度；Q代表地下水渗流过程中的流量；A代表地下水渗流过程中流经的截面面积。

根据达西定律可进一步得到地下水在饱和状态下产生渗流的方程，如公式（3）所示。可见，这个饱和状态下的渗流方程是一个偏微分方程。

式中：x代表饱和状态下地下水渗流过程中通过土质结构三维坐标中的x向坐标；y代表饱和状态下地下水渗流过程中通过土质结构三维坐标中的y向坐标；z代表饱和状态下地下水渗流过程中通过土质结构三维坐标中的z向坐标；vx代表地下水渗流过程中的渗流速度x向分量；vy代表地下水渗流过程中的渗流速度y向分量；vz代表地下水渗流过程中的渗流速度z向分量；S代表饱和状态下地下水渗流过程中通过土质结构的边界；H代表地下水渗流过程中通过土质结构时产生的水头损失。

基于公式（3）可以进一步得到地下水渗流过程中的稳定渗流方程，如公式（4）所示。

式中：x代表饱和状态下地下水渗流过程中通过土质结构三维坐标中的x向坐标；y代表饱和状态下地下水渗流过程中通过土质结构三维坐标中的y向坐标；z代表饱和状态下地下水渗流过程中通过土质结构三维坐标中的z向坐标；vx代表地下水渗流过程中的渗流速度x向分量；vy代表地下水渗流过程中的渗流速度y向分量；vz代表地下水渗流过程中的渗流速度z向分量；Kx代表地下水渗流过程中通过土质结构时受到影响而产生的渗流系数的x向分量；Ky代表地下水渗流过程中通过土质结构时受到影响而产生的渗流系数的y向分量；Kz代表地下水渗流过程中通过土质结构时受到影响而产生的渗流系数的z向分量。

基于公式（3）还可以进一步得到地下水渗流过程中的不稳定渗流方程，如公式（5）所示。

式中：x代表饱和状态下地下水渗流过程中通过土质结构三维坐标中的x向坐标；y代表饱和状态下地下水渗流过程中通过土质结构三维坐标中的y向坐标；z代表饱和状态下地下水渗流过程中通过土质结构三维坐标中的z向坐标；vx代表地下水渗流过程中的渗流速度x向分量；vy代表地下水渗流过程中的渗流速度y向分量；vz代表地下水渗流过程中的渗流速度z向分量；K代表地下水渗流过程中通过土质结构时受到影响而产生的渗流系数；S代表饱和状态下地下水渗流过程中通过土质结构的边界；H代表地下水渗流过程中通过土质结构时产生的水头损失。

3 水利工程大坝渗流的模拟分析

上述工作中构建了渗流机理及相关数学模型，包括饱和状态下的稳定渗流和非稳定渗流模型。接下来需要按照上述渗流机理在三维仿真软件中进行水利工程大坝渗流的模拟分析。

首先，分析在已经到达洪水水位情况下，大坝可能发生渗流的渗透总水头等值线，仿真模拟结果如图1 所示。

图1 洪水水位情况下大坝可能发生渗流的渗透总水头等值线

从图1 可以看出，这个仿真结果建构了试验地的大坝三维模型。如图1 所示，作为一个整体工程，大坝分为左、中、右3 个组成部分。其中，左、右两侧形成了平行于水流方向的堤坝，阻止河水向岸上蔓延。中间的连通部分是闸口，可阻断河水的流动，借助上游水位蓄能，在合适的情况下还可以向下游泄洪。在图1 的情况下，闸口左前方为上游，因为处于汛期，形成了洪水的态势。闸口右下方为下游，水位较低，等待泄洪操作。因为上、下游水位之间落差的压差进一步加大了渗流的形成作用力，从而使大坝具有较大的渗流风险。

在洪水水位情况下，大坝上游水位达到了120m，大坝的下游水位为30m。大坝总体高度达到了150m，可以对上游洪水形成有效阻挡。但是由于上游水位严重高于正常值，使大坝周围、基地及地下土质结构含水量均达到饱和状态，因此进一步加剧了大坝发生渗流的风险。

从图1 中的渗透总水头等值线分布情况可以看出，从上游到下游，大坝的渗透总水头等值线呈逐步下降的趋势。这表明大坝自身的防渗流措施有效地缓解了渗流情况。在仿真设计中，该文采用了三级防渗处理：第一级防渗，采用防渗流面板进行防护；第二级防渗，构建以帷幕为主要材料的防渗墙；第三级防渗，以坝肩混凝土结构配合帷幕进行防护。

其次，分析在已经达到洪水水位情况下，大坝可能发生渗流的孔隙水压力等值线，仿真模拟结果如图2 所示。

图2 洪水水位情况下大坝可能发生渗流的孔隙水压力等值线

从图2 中的孔隙水压力等值线分布情况可以看出，从大坝的基底到坝顶，孔隙水压力逐步减弱。也即大坝的基底受到更加强大的孔隙水压力的作用和影响。自下而上孔隙水压力的作用则逐渐减弱，到坝顶时孔隙水压力已减少到非常微弱的情况。可见，大坝基底的建造必须采用防渗流作用更好的材料，并尽可能采用高强度材料，以提升整个大坝的稳定性和安全性。

再次，分析在在正常水位情况下，大坝可能发生渗流的渗透总水头等值线，仿真模拟结果如图3 所示。

图3 正常水位情况下大坝可能发生渗流的渗透总水头等值线

从图3 可以看出，这个仿真结果建构了试验地的大坝三维模型。如图3 所示，作为一个整体工程，大坝分为左、中、右3 个组成部分。其中，左、右两侧形成了平行于水流方向的堤坝，阻止河水向岸上蔓延。中间的连通部分是闸口，可阻断河水的流动，借助上游水位蓄能，在合适的情况下还可以向下游泄洪。在图3 的情况下，闸口左前方为上游，目前为水位正常的情况。闸口右下方为下游，水位比洪水期更低。虽然不是汛期，但上、下游水位之间依然形成了较大落差，从而使大坝具有较大的渗流风险。

在正常水位情况下，大坝上游水位达到了90m，大坝的下游水位为10m，大坝总体高度达到了150m，可以对上游正常水位形成有效阻挡。但是由上游水位较高，使大坝周围、基地及地下土质结构含水量均达到饱和状态，因此大坝存在一定程度的渗流的风险。

从图3 中的渗透总水头等值线分布情况可以看出，从上游到下游，大坝的渗透总水头等值线呈逐步下降的趋势，这表明大坝自身的防渗流措施有效地缓解了渗流情况。尤其是在正常水位情况下，大坝自身的防渗流措施基本消除了渗流发生的可能性。

最后，分析在正常水位情况下，大坝可能发生渗流的孔隙水压力等值线，仿真模拟结果如图4 所示。

图4 正常水位情况下大坝可能发生渗流的孔隙水压力等值线

从图4 中的孔隙水压力等值线分布情况可以看出，从大坝的基底到坝顶，孔隙水压力逐步减弱。也即大坝的基底受到更加强大的孔隙水压力的作用和影响，自下而上孔隙水压力的作用则逐渐减弱，到坝顶时孔隙水压力已减少到非常微弱的情况。与洪水水位时的情况相比，正常水位下大坝发生渗流的风险已大大降低。

4 结论

大坝不仅是阻碍水流对沿岸形成破坏的屏障，也是闸口闸门的设置部位，对控制水流和水位具有重要作用。渗流是对大坝的主要威胁之一，因此该文对大坝渗流进行了机理研究和模拟分析。首先，从渗流的概念和分类谈起，明确了稳定渗流和非稳定渗流的区别。其次，在达西定律的基础上构建了大坝稳定渗流和非稳定渗流的微分方程。最后，在仿真软件中对大坝处于洪水水位和正常水位情况下的渗流情况进行了模拟试验，结果表明：在三级防渗流处理下，大坝的渗透总水头和孔隙水压力均在安全范围内，渗流风险得到了有效防控。