一种嵌套方形薄壁管吸能特性仿真分析

李祥涛 童小山

（1．中车株洲电力机车有限公司，湖南 株洲 412001；2．重载快捷大功率电力机车全国重点实验室，湖南 株洲 412001）

0 引言

随着我国轨道交通行业的快速发展和列车运行速度不断地提高，铁路运行受到了越来越多的关注，车辆耐碰撞性能的研究变得至关重要。当列车发生意外碰撞事故时，车辆端部安装的吸能装置通过可控的塑性变形可以有效降低碰撞加速度、减少乘员伤亡数量并降低车体结构的破损程度。研究吸能装置内部的吸能元件对提高车辆耐碰撞性能有重要意义。

列车车钩和防爬器内部的吸能元件大多采用薄壁金属管，该结构在纵向挤压过程中变形稳定、可控，且具有工艺简单、生产成本低以及质量轻等优点。该文对一种嵌套方形薄壁管进行碰撞仿真分析，研究材料应变率参数对结构比吸能和轴向载荷的影响以及预变形处理对初始峰值载荷的影响。

1 薄壁管吸能评价指标

对安装在车辆端部的薄壁吸能元件来说，在碰撞压溃过程中要尽可能吸收冲击动能，缓冲碰撞，也要尽量降低影响车辆碰撞加速度的冲击载荷。对薄壁管的吸能特性进行评价的指标包括比吸能SEA、初始峰值载荷以及平均冲击载荷。

比吸能SEA是薄壁管在轴向塑形变形吸收的能量E与自身塑性变形质量m的比值。比吸能越大，薄壁管的吸能能力越好。比吸能如公式（1）所示。

初始峰值载荷是薄壁管在碰撞过程中第一次发生屈曲变形所产生的瞬时载荷，是结构在碰撞过程中产生的最大载荷。过高的初始峰值载荷会导致车辆碰撞中瞬时加速度响应值过高，不利于保护乘客。

平均冲击载荷体现了薄壁管的抗冲击能力，是指结构在碰撞历程中所承受载荷的平均值。

2 嵌套方形薄壁管的仿真分析

在轨道交通领域进行碰撞试验的花费巨大，通过FE 仿真技术可以有效评估结构的碰撞行为。仿真计算结果的可信度与FE 模型内部材料参数设置的准确性有统计学意义。该文的嵌套方形薄壁管属于弹塑性材料，结构在碰撞过程中会产生应变率效应。结构碰撞仿真中材料本构关系选用Cowper-Symonds 模型模拟，该模型的动态屈服应力如公式（2）所示。

式中：ε为应变率；C、P分别为应变率参数一、应变率参数二；Ep为弹性模量；σ0为初始屈服强度；β为硬化参数；εepff为有效塑性应变。

创建嵌套方形薄壁管的有限元模型，研究公式（2）中材料应变率参数C、P对比吸能SEA、初始峰值载荷以及平均冲击载荷的影响。

2.1 创建嵌套方形薄壁管模型

该文提出的嵌套方形薄壁管制造材料为铝合金AA3003 H12，由外方管、内方管和连接筋组成，结构为直方形，壁厚均为1.5 mm，外方管边长为90 mm，内方管边长为50 mm，长度为350 mm，几何模型如图1 所示。

图1 薄壁管几何模型

铝合金AA3003 H12 材料参数如下：密度为2 700 kg/m3，屈服强度为151 MPa，抗拉强度为176 MPa，应变率参数一C=2260 s-1，应变率参数二p=2.68[1]，弹性模量为70 000 MPa，泊松比为0.3。薄壁管采用2 段线性模型模拟材料应力-应变本构关系。

嵌套方形薄壁管结构一端节点施加全约束进行固定，另一端施加5 t 的质量块，以10 m/s 的初速度与薄壁管端部碰撞，仿真模型如图2 所示。在碰撞仿真模型中，薄壁管离散为4 节点壳单元，单元数量为55 300，网格划分尺寸为2 mm。质量块与薄壁管采用点面接触（Node to Surface），薄壁管在折叠塑形变形中采用单面接触（Single Surface）。

图2 嵌套方形薄壁管碰撞仿真模型

改变公式（2）中材料应变率参数一C和应变率参数二P，以创建3 种不同应变率参数下的薄壁管有限元模型（见表1），并对3 种模型进行仿真分析。

表1 不同假设下碰撞模型材料参数

为了保证对比结果的准确性，除了应变率参数设置有差异外，其他设置参数（例如载荷大小和边界约束条件等）均相同。

2.2 嵌套方形薄壁管压溃模式分析

模型一嵌套方形薄壁管塑性变形过程如图3所示。在轴向压缩过程中，嵌套方形薄壁管沿轴向由顶端至底端依次发生屈曲变形，随着碰撞位移的增加，外方管和内方管的褶皱数量逐渐增多且相互侵入，薄壁管轴向压溃具体的表现形式为从结构碰撞始端向末端逐层叠缩压溃，呈现一种稳定的渐进层叠变形模式[2]。在轴向冲击过程中，嵌套方形薄壁管的内方管和内方管的结构形式使受到的轴向载荷更稳定，连接筋使内方管和内方管紧密连接，保证了结构轴向压溃变形的稳定性。

图3 嵌套方形薄壁管变形过程

2.3 嵌套方形薄壁管仿真结果分析

3 种模型的嵌套方形薄壁管的压溃变形模式如图4 所示。由图4 可知，模型一和模型三均是有序的渐进层叠9层，但是结构尾端压溃变形模式存在差异，模型二在结构中间区域没有有序地进行渐进折叠。由此可得，材料应变率参数一C和材料应变率参数二P的变化改变了薄壁管的压溃变形模式、失效模式。对3 种模型的比吸能、初始峰值载荷以及平均冲击载荷进行对比，研究应变率效应对结构碰撞性能的影响。

图4 嵌套方形薄壁管3 种模型下的压溃变形模式

3 种模型的嵌套方形薄壁管碰撞过程中比吸能-时间变化曲线如图5 所示。从整个压溃过程中可以看出，3 种模型的比吸能-时间变化曲线存在差异，模型一的比吸能比模型二和模型三小，当时间为32 ms 时，模型一的比吸能为41.9 kJ/kg，比模型二的52.6 kJ/kg少20.3%，比模型三的49.0 kJ/kg 少14.5%。由此可知，应变率参数一C和应变率参数二P对结构的比吸能有较大的影响。

图5 嵌套方形薄壁管比吸能-时间变化曲线

3 种模型的嵌套方形薄壁管轴向力-时间变化曲线如图6所示。由图6可知，薄壁管的轴向力-时间变化曲线在碰撞初始阶段迅速升高，随着碰撞继续进行，轴向力无明显波动，基本保持平稳。模型一的初始峰值载荷为191 kN，模型二和模型三的初始峰值载荷分别为254 kN和222 kN，模型一比模型二初始峰值载荷少24.8%，比模型三少14.0%。根据仿真结果可知，模型一的平均冲击载荷为105.8 kN，比模型二的平均冲击载荷138.2 kN少23.4%，比模型三的平均冲击载荷113.9 kN 少7.1%。由此可知，应变率参数一C和应变率参数二P对初始峰值载荷和平均冲击载荷均有较大的影响。

图6 嵌套方形薄壁管轴向力-时间变化曲线

上述结果表明，结构在碰撞过程中伴随明显的应变率效应，在仿真计算中，需要准确输入材料应变率参数一C和材料应变率参数二P，以保证仿真结果的准确性。

2.4 降低嵌套方形薄壁管初始峰值载荷

当车辆发生碰撞时，过高的初始峰值载荷会导致列车瞬时加速度太大，严重危害乘员的生命安全。研究一种既可以降低初始峰值载荷，又对比吸能影响较小的方案将有利于提高薄壁管的防撞性能。通常，降低初始峰值载荷的方法是对结构进行预变形等处理，以降低薄壁管端部的刚度。该文采用将嵌套方形薄壁管的连接筋和内方管降低10 mm 的方式来降低初始峰值载荷。模型一和内层高度缩短10 mm 的模型的轴向力-时间变化曲线、比吸能-时间变化曲线分别如图7、图8 所示。内层高度缩短10 mm后，碰撞中的初始峰值载荷为132 kN，与模型一相比降低了30.9%；其平均冲击载荷为104.4 kN，与模型一的105.8 kN相差不大，且从曲线中可以看出，2 种结构在碰撞过程中轴向受力情况基本一致，说明该预变形处理方式没有改变结构的承载模式。由图8 可知，2 种模型的比吸能-时间变化曲线基本重合，因此，通过缩短内层高度可以大幅降低初始峰值载荷且几乎不改变结构的比吸能。

图7 2 种模型的轴向力-时间变化曲线

图8 2 种模型的比吸能-时间变化曲线

3 结语

该文运用显示有限元方法对一种嵌套方形薄壁管进行碰撞仿真分析，得出的结论如下：1）通过对比3 种模型的计算结果可以得出，材料应变率参数一C、材料应变率参数P的变化对比吸能SEA、平均冲击载荷和初始峰值载荷均有很大的影响，在仿真建模中，要准确无误地设置材料参数，以保证结构设计的可靠性。2） 通过缩短薄壁管的内层高度可以大幅降低结构的初始峰值载荷，还可以保证比吸能和轴向载荷基本不变，提高结构的防撞安全性。