某无坐力炮药室段温度场的计算分析

范光磊，陶 钢，李 召，罗熙斌，汤子鑫

（1.南京理工大学能源与动力工程学院，南京 210094；2.解放军63961 部队，北京 100012；3.中国华阴兵器试验中心，陕西 华阴 714200；4.陆军装备部驻南京地区军事代表局驻福州地区军事代表室，福州 350000）

0 引言

火炮在发射过程中，高温高压的火药燃气在推动弹丸高速前进的同时，也对与之相接触的药筒或内膛壁面进行强制传热，从而使药筒内壁或内膛壁面的温度迅速升高，尤其是在连续射击时，不断累积的热量将使药室段或身管的温度持续上升。研究人员针对火炮身管温度场开展了大量的研究工作，如朱文芳和郭映华等研究了火炮连续发射过程中身管的传热规律以及装药射击膛内的热安全性问题［1-2］。杨艳峰和彭克侠等分析了不同射击条件下身管径向不同位置处的温度变化规律［3-4］。黄陈磊等运用了一种热化学方法［5］，研究了不同射击模式下身管的温度场。樊连庆等研究了不同膛线类型的火炮射击时身管温度场的分布规律［6］。苗军等分析了某无坐力炮不同材料弹带挤进过程中坡膛处的摩擦生热问题［7］。目前关于火炮身管温度场的研究基本上都是基于闭膛炮，且主要关注的是连续射击产生的高温对身管寿命的影响，而本文所研究的无坐力炮在发射时由于有气流从尾部喷管喷出，并且每发射击后，药筒的退出会带走一部分余热，其内弹道特性和传热规律也有所不同。此外，由于无坐力炮采用的是肩扛式射击，炮手颈部与药室段外壁相接触，若药室段外壁温升过高会使炮手受伤并影响射击。因此，对无坐力炮在连续射击时药室段的温度场进行计算分析，关注在连续射击时药室段外壁的温升是否会对炮手产生影响，具有十分重要的意义。

1 模型建立

1.1 有限元模型

本文以药室段中心横断截面为研究对象，图1为1/4 模型示意图，传热模型可简化为由铝药筒，钛合金内衬，碳纤维复合材料构成的一维轴对称热传导模型，其中药筒内径为41 mm，药筒、钛合金内衬和碳纤维复合材料的厚度分别为1 mm、1.5 mm 和4 mm。为缩短计算时间，选取一小段圆环进行分析计算，模型利用Hypermesh 软件进行网格划分并生成K 文件，网格数和节点数分别为6 500 和10 404，如图2 所示。将生成的K 文件导入有限元软件LS-DYNA 中进行求解计算需要定义相应的热分析关键字，通过关键字*BOUNDRY_CONVECTION_SET 定义药筒内壁和药室段外壁的对流换热边界条件，通过*CONTROL_SOLUTION 和*CONTROL_THERMAL_SOLVER 开启瞬态热分析模块，在*CONTROL_THERMAL_TIMESTEP 中设定固定的热分析时间步长为0.01 ms，材料的初始温度通过*INITIAL_TEMPERATURE_SET 设定为环境温度19.8℃。

图1 药室段中心横断截面示意图Fig.1 Schematic diagram of central cross section of chamber section

图2 网格示意图Fig.2 Skematic diagram of grid

计算时，采用常物性假设，即材料参数不随温度的变化而改变，且碳纤维复合材料只考虑径向的导热系数。表1 为药筒以及药室段的材料参数。其中复合材料的导热系数参考文献［8］。材料的热物性参数通过关键字*MAT_THERMAL_ISOTROPIC进行定义。

表1 药筒及药室段的材料参数Table 1 Material parameters of cartridge and chamber section

1.2 基本假设

1.2.1 内弹道基本假设

1）膛内射击过程中弹后空间的混合气体密度是均匀分布的。

2）弹后任意截面各点的压力和气流速度是相等的。

1.2.2 后效期基本假设

不考虑后效期作用，认为弹丸离开炮口后，随着膛内气流的排空，药筒内的温度立刻变为环境温度。

1.2.3 传热过程基本假设

1）药筒和药室段仅存在径向传热，不存在轴向传热。

2）内弹道时期仅考虑火药燃气与药筒内壁的对流换热，不考虑辐射换热的影响。

3）材料的物性参数不随温度的变化而改变。

4）不考虑药筒与药室内壁以及钛合金内衬与碳纤维复合材料之间的接触热阻。

5）假设药筒入膛后火炮瞬间击发。

1.3 经典内弹道模型

无坐力炮内弹道方程组［9］：

采用四阶龙格- 库塔法求解无坐力炮内弹道方程组，得出火药燃气平均压力随时间的变化曲线，如图3 所示。

图3 平均膛压随时间变化曲线Fig.3 Average bore pressure variation curve with time variation

1.4 传热模型

1.4.1 热传导方程［10］

1.4.2 定解条件

1）初始条件

火炮首发射击时，传热初始条件为周围的环境温度，即T=Ta，本文的环境温度为Ta=19.8℃；连发射击时，初始条件为前一发射击结束时药室段的径向温度，即T=f（r）。

2）边界条件

内边界条件：

1.5 火药燃气温度及对流换热系数的确定

1.5.1 火药燃气温度的确定

求解得到的火药燃气温度曲线如下页图4 所示。

图4 火药燃气温度随时间变化曲线Fig.4 Temperature variation curve of gunpowder gas with time variation

1.5.2 火药燃气与药筒内壁之间对流换热系数的确定

采用管内强迫对流换热公式［10］：

火药燃气流速的确定：

如图5 所示，假设在射击的某个瞬间，弹丸位置距离药室后端面为L，L0是以药室后端面为原点的滞止点位置。v 表示弹丸运动速度，vxh表示药室后端面处的燃气流速，这些参数通过求解无坐力炮内弹道方程组求得。则弹后空间火药燃气的速度分布公式为［9］：

图5 无坐力炮膛内速度分布图Fig.5 Velocity distribution profile in recoilless gun bore

最终求解得到的火药燃气与药筒内壁之间的对流换热系数hg，如图6 所示。

图6 火药燃气与药筒内壁之间的对流换热系数曲线Fig.6 Convection heat transfer coefficient curve between gunpowder gas and inner wall of cartridge

1.5.3 药室段外壁与环境之间对流换热系数的确定

采用水平圆管自然对流换热公式［10］：式中，Gr 为格拉晓夫数。分别为空气的比定压热容、导热系数、运动粘度和动力粘度。g为重力加速度，αV为体积膨胀系数，do为药室段外径，ΔT 为药室段外壁与环境之间的温差。

2 计算结果与分析

2.1 单发射击计算结果

对某无坐力炮在单发射击时药室段的温度场进行计算分析，图7 给出了单发射击时药筒及药室段径向不同位置处的温度变化曲线，从图中可以看出，药筒内壁的温度变化最为明显，由最初的19.8℃迅速上升到了118.9℃，然后立刻下降至55℃左右，之后再缓慢降低。这是因为在内弹道时期药筒内壁与高温火药燃气直接接触，换热最为剧烈，之后随着弹丸离开炮口，膛内气体排空，使得药筒内壁的热量一部分散失到膛内空气中，另一部分则向药筒外壁传递，因此，其温度迅速降低，而后由于药筒内壁与环境之间的温差逐渐变小，换热强度也逐渐减弱，因此，其温度则呈缓慢下降的趋势。药筒外壁的温度变化趋势与药筒内壁类似，只是温度上升的峰值较低，温度从19.8℃上升到了77.3℃，主要是因为铝药筒较薄，且导热系数大，因此，其对温度变化的响应也较为迅速，但其热量主要来自药筒内壁的热传导，因此，温度的峰值相对较低。而钛合金与复合材料层间的温度相比于药筒内外壁温度则变化得较为平缓，且其峰值点出现的时间也相对延后，主要是因为药筒和钛合金内衬吸收了大部分热量，传递到钛合金与复合材料层间的热量已相对较少。而药室段外壁的温度则是呈现出一个缓慢上升的趋势，温度从19.8℃逐渐上升到了24.6℃，这是由于药筒和钛合金内衬已吸收了大部分热量，且复合材料的导热系数相对较小，不利于热量传递的缘故。

图7 单发射击时药筒及药室段径向不同位置处温度变化曲线Fig.7 Temperature variation curves at different radial positions of cartridge and chamber section in single shot

2.2 连续射击计算结果

对某无坐力炮在连续射击时药室段的温度场进行计算分析，射速为6 r/min，持续时间60 s。由于连续射击时涉及到药筒的更换，这里作如下简化：忽略装填过程中药室内壁与新加药筒之间的热传导，将第1 发射击后得到的药筒外壁温度作为边界条件周期性地加载在药室内壁上。计算得到连续射击时药室段径向不同位置处的温度变化曲线，如图8 所示。从图中可以看出，由于每次射击都更换了新的药筒，因此，药筒外壁的温度呈现出周期性的变化。钛合金与复合材料层间温度的峰值随射弹数的增加而逐渐上升，但上升的幅度也逐渐变小。而药室段外壁的温度随着射弹数的增加而缓慢上升，且逐渐趋于平缓，连续射击6 发后药室段外壁温度由19.8℃上升到了39.3℃，由此可知在此射击条件下药室段外壁的温升只会让炮手感到热，但不会有烧伤的影响。

图8 连续射击时药室段径向不同位置处温度变化曲线Fig.8 Temperature variation curves at different radial positions of chamber section during continuous firing

2.3 计算结果验证

为了验证计算结果的准确性，利用红外测温仪对药筒内外壁和药室段外壁在每发射击后的温度进行了测量，当日的环境温度为19.8℃，测量结果如表2 所示。由此发现随着射弹数的增加，药筒内外壁的温度也随之提高，而且药筒内外壁之间的温差比计算的结果要大，这是因为一方面随着射弹数的增加，药室内壁不断积累的热量会对药筒进行加热，而在计算中忽略了这部分热量的传递，另一方面由于药筒外壁温度的测量需要将药筒抽出后才能进行，造成其向环境散失了一部分热量以及测温时间上的延迟，因此，药筒外壁温度会略低于其实际温度。但是总体上计算结果与实验结果是在合理的误差范围内，证明计算结果是可信的。

表2 连续射击时药筒和药室段外壁温度Table 2 Temperature of cartridge and outer wall of chamber section during continuous firing

3 结论

本文通过对某无坐力炮在单发和连发射击时药室段的温度场进行计算，得出了在单发和连发射击时药筒和药室段径向不同位置处的温度分布规律，并通过实验测量验证了计算结果的准确性。主要得到以下结论：

1）由于药筒处于与火药燃气接触的温度变化最剧烈的区域，其吸收了大量热量，一般升高在30℃左右，但射击后即被抽出，很大一部分热量被带走。药室内壁承受的仅为药筒以导热的形式传递的热量，且由于复合材料的导热系数相对较小，热量传递也较为困难，因此，药室段外壁不会有太大的温升。

2）在6 发连续射击后药室段外壁的温度从19.8℃上升到了39.3℃，因此，在此射击条件下药室段外壁的温升只会让炮手感到热，但不会有烧伤的影响，能够满足实际作战的需要。