以算盘为载体 弘扬中华优秀文化———《认识算盘》教学实录与评析

执教|曾 苗 吴 骏 评析|许华庚

一、创设情境，生成问题

师：（课件出示中国第一颗原子弹爆炸图）我国制造第一颗原子弹的过程何其艰难！（播放中央电视台《故事里的中国》第7 期片段）在如此艰辛的背景下，邓稼先先生是如何带领科学家们完成大量计算的呢？

生：用算盘。

师：是啊，科学家们在遇到重重困难的阻碍下，“两弹元勋”邓稼先先生等人用算盘计算出制造中国第一颗原子弹的所有数据，他们不惧困难、艰苦奋斗的品质是我们所有人学习的榜样。今天，我们就一起来认识科学家们研究原子弹所用的辅助计算工具——算盘。

【评析：算盘起源于中国，是我国的优秀文化遗产，也是小学数学教学中继承与弘扬中华优秀传统文化的重要载体。教学之始，播放用算盘计算制造原子弹所有数据的影视片段，首先让学生体会算盘的巨大功劳与作用，并以科学家们克服困难、永不放弃、团结奋斗的伟大精神，激发学生的学习热情，培养学生的良好品质。】

二、认识算盘，学会记数

（一）了解算盘的由来

师：（课件出示）很久很久以前，人类的计算工具是我们的双手，原始人用扳手指来计算收获的猎物。后来，古人逐渐开始用石头或者结绳记数，打到一只猎物就放一个小石子或打一个绳结，打到两只猎物就放两个小石子或打两个绳结。到了春秋战国时期，古人开始用木棍或竹签计数，这一根根小棒就是算筹，它们在中国数学史上立有大功。再后来，古人就用摆珠子的方式记数，渐渐地由五珠算盘改进成为我们今天要学习的七珠算盘。

【评析：介绍算盘的由来，帮助学生了解古代计算工具的发展过程，感受计算工具的进步，体会中国古代人民的智慧，为学生认识算盘、了解算盘的发展史，拓展学生的文化视野，渗透中华优秀传统数学文化打下坚实基础。】

（二）认识算盘各部分名称

师：（课件出示算盘）算盘上都有些什么？

生1：算盘上有珠子、有梁、有框。

生2：算盘上还有档。

生3：算盘上面的每一档都有2 颗珠子，下面的每一档都有5 颗珠子。

师：算盘上围绕在四周的木架叫作框；横穿在中间的一根木架叫作梁；梁上面的珠子是上珠，梁下面的珠子是下珠；把上珠与下珠串联起来的一根根小棒叫作档；一个上珠表示5，一个下珠表示1。

师：同学们还有没有需要问的问题？（学生回答“没有”）老师有个问题要问：为什么我国传统的算盘没有沿用五珠算盘？而沿用了“上二珠、下五珠”的七珠算盘？（学生不会回答）

师：（课件出示五珠算盘）在我国古代，主要的重量单位是1斤等于16 两，也就是“十六两制”。而五珠算盘复制了筹算的十进制，它只便于“满十进一”的计算，但当时的“十六两制”在计算时需要“满十六进一”。为了方便“十六两制”的计算，人们在五珠算盘的基础上增加一个上珠和一个下珠，变为今天我们所使用的七珠算盘。七珠算盘是一种同时适用于“十六两制”和“十进制”的计算工具，所以被一直传承下来。

师：请同学们动手摸一摸、想一想、记一记算盘各部分名称，然后同桌之间再说一说、记一记。

【评析：通过课件向学生介绍“五珠算盘”到“七珠算盘”的变化，目的在于加深学生对算盘发展史的认知，通过让学生摸一摸、同桌活动、师生游戏等亲历活动，不仅调动了学生主动参与的积极性，还让学生在体验与感悟中认记算盘的各部分名称、强化算盘的结构。】

（三）确定档位与清盘

师：同学们刚才认识了算盘的各部分名称，谁上来在老师的计数器上拨出13 这个数？并说一说你是怎样想的？（学生上台拨计数器）

生1：首先在计数器上拨数，想好个位、十位、百位、千位……

生2：首先在计数器上想好数位，然后再在十位上拨1 颗珠子，个位上拨3 颗珠子。

师：与第二个同学有相同想法的举手？（有三分之一的学生）是啊，要拨一个数，首先要在计数器上确定数位，我们也叫确定档位，那么在算盘上怎样确定个位这个档位呢？

师：同学们，这就是藏在算盘里的奥秘！在算盘上，我们可以根据实际情况选择任意一档定为个位档，但为了便于记忆，通常选择最右边第三档为个位档，并贴上标记，然后依次向左为十位档、百位档、千位档、万位档……

师：如果不清盘，你能在下面的算盘上拨出一个数吗？为什么？说一说理由。

生：不能在下边的算盘上拨出一个数，因为上面有杂乱的珠子，一旦拨数后，谁也看不出拨出的那个数是多少。

师：要在算盘上拨出一个数，首先要做哪一个环节的操作？

生1：首先要把上珠拨到靠上面的框，再把下珠拨到靠下面的框。

生2：首先要把所有珠子拨到靠框。

生3：也就是要清盘。

师：最后一位同学说得好，要在算盘最原始的状态上拨出一个数，首先要做的第一个操作是清盘。即把上珠拨到靠上面的框，下珠拨到靠下面的框，这就叫清盘。清盘以后，才能拨珠。但是，清盘的时候，要注意拨珠的手法，请看拨珠手法视频。（课件播放视频）同桌之间讨论，视频中怎么拨和清除下珠？又怎么拨和清除上珠？然后请同学分别汇报。

生：拨下珠是用大拇指把下珠往上拨到靠梁。清除下珠，是用食指把下珠往下压或推到靠框。

【评析：用计数器表示数，其前提是清盘和确定档位。确定档位是应用原来已经学过的数位的旧知迁移到算盘上表示数的学习新知过程。但是，由于本知识属于操作性的技能训练，所以让学生掌握操作时的注意事项、研究操作技能尤为重要。其技能是：拨数之前首先要在算盘上确定数的档位，其方法相对灵活，应鼓励学生用多种思考方式确定档位，促进学生思维的灵活性与敏捷性。另外，以视频方式向学生介绍清盘过程中拨上下珠，以及清除上下珠的指法模型，不仅有利于加强学生对拨上下珠，以及清除上下珠的传统要求的掌握与应用，更有利于激发学生对中华传统算盘文化及技能的崇敬与喜爱之情。】

三、基本训练，巩固新知

（一）在算盘上拨出1~4 四个数———训练只拨下珠

师：用正确的拨珠指法，在算盘上分别拨1、2、3、4。

（学生动手拨，教师课件演示，温馨提示：必须在个位上拨哦）

（二）在算盘上拨5——训练只拨上珠

师：谁愿意分享5 该怎么拨？

生1：在个位上拨5 个下珠。

生2：在个位上拨1 个上珠。

师：同学们觉得哪一种拨珠方法更合适？为什么？

生1：在个位上拨1 个上珠更合适，因为这样更简捷。

生2：在个位上拨1 个上珠更合适，因为1 个上珠代表5，这样拨1 个上珠就是5。

师：两个同学都是传统文化的小小发明家，把掌声送给他们。在古代，通过古人的不断实践，最后总结出算盘的上珠可以“以一当五”，用1 个上珠表示5，这就是我国古代人类文明发展的一个伟大创举，真了不起！

（三）在算盘上拨6、7、8、9 这4 个数——训练合并个位上的上、下珠

师：那么，你能拨出6、7、8、9这4 个数吗？（学生动手拨）

师：谁来分享一下7 怎么拨？

生：在个位上拨下1 个上珠，拨上2 个下珠。

师：在个位上拨下1 个上珠代表5，拨上2 个下珠表示2，合起来就是7。谁能像老师这样用完整的话来说说9 的拨法？

生：在个位上拨下1 个上珠代表5，拨上4 个下珠表示4，合起来就是9。

师：谁能像这位同学一样用完整的话来说说8 的拨法？

师：拨6、7、8、9 的时候，就是把拨下1 个上珠代表5，下珠拨几个，合起来就是要拨的数。

（四）明确10 的表示方法

师：如果老师请你在算盘上拨出10，该怎样拨？请同学们在自己的算盘上先尝试一下，然后再汇报拨的方法。

生1：在个位上拨1 个上珠和5 个下珠。

生2：在个位上拨2 个上珠。

生3：只要在十位上拨1 个下珠即可。

师：你觉得哪一种用来表示10 更好？为什么？

生：拨1 个下珠更好，因为1个下珠表示1。但是，这个1 在十位上，所以表示10。

师：前面两个学生的拨数在古代也是可以的。但是，随着时代的发展，个位上满十后，就需要向十位进一，这就是“十进制”中的“满十进一”法。所以在十位拨1个下珠，代表的是一个“十”。

师：十进制是中国的一大发明，早在商代的时候就已经采用，直到现在仍然是日常生活继续使用的一种计数方法，而且是不可缺少的计数方法。同学们想一想，个位上满十，向十位上进一，那么，十位上满十，又要向哪一位上进一？

生：向百位上进一（全班异口同声）。

（五）在算盘上拨出152、543这两个数——训练从高位开始，单一拨上、下珠

师：比一比，左边两个组拨152，右边两个组拨543，看哪个组完成得最快？拨完的就举起手来。最后在比一比怎样拨的过程，看谁说得好？

生1：在百位上拨1 个下珠，在十位上拨1 个上珠，再在个位上拨2 个下珠，就是152。

生2：首先在百位上拨1 个上珠代表5，再在十位上拨4 个下珠代表4，最后在个位上拨3 个下珠，就得到543。

生3：我觉得他们说得都还可以，但是，缺少一个今天学习的重要知识点，那就是：首先要清盘，然后在百位上拨1 个上珠代表5，再在十位上拨4 个下珠代表4，最后在个位上拨3 个下珠，就得到543。

师：最后一个同学不仅掌握了刚刚学过的知识，而且他的总结与表达都很好。是啊，在算盘上拨数，首先要清盘，然后才开始从高位到低位逐一拨数。

（六）写出算盘上计数——训练从高位到低位，进行上、下珠合并拨数

1.读一读，认一认

师：刚才训练同学们的是单一的上下珠拨数，如果老师规定，最右边的一位是个位，进行上下珠合并的计数，你能读出算盘的4个数吗？读完后，清盘，再对照课件拨一拨这4 个数（要注意两点：第一要清盘，第二要注意拨上下珠的指法）。

生1：706。

生2：800。

生3：960。

生4：527。

【评析：本环节是以巩固新知为目的的训练，本环节遵照了从简到繁、螺旋上升的有梯度训练的认知规律。具体表现为：第一层次是进行单一的拨上下珠；第二层次是从高位开始进行单一、只拨上下珠的训练；第三层次是从高位开始，把上下珠进行合并在一起的识数训练；最后第四层次才是进行最复杂的从高位到低位把拨上下珠合并在一起的计数训练。整个训练过程不仅符合学生的认知规律，还采用了启发式教学开发学生的思维，让学生在确定数位后还要清盘，在清盘后再拨数，在拨数过程中学到了识数、写数、计数以及数的组成，特别是增强了学生对中国发明“十进制”的中华传统文化的了解，进一步弘扬了中华文化的自立、自强与自信。】

四、拓展训练，深化应用

（一）一边数数，一边拨数

1.从10 数到100，在算盘上一十一十的一边数数一边拨数，比一比哪些同学最快完成？（让一位同学在实物投影上展示）

2.从100 数到1000，在算盘上一百一百的一边数数一边拨数，比一比哪些同学最快完成？（让一位同学在实物投影上展示）

（二）在算盘上用3 颗珠子表示三位数，你能表示出哪些数？

生1：111。

生2：555。

生3：300。

生4：老师，以1 排在开头的还有120、102。

生5：老师，以1 排在开头的还有160、106、151、155。

生6：老师，以2 排在开头的还有201、210、250、205。

生7：老师老师，以5 排在开头的还有511、515、551、506、502、520、560。

生8：老师，还有以6 排在开头的数，它们是610、601、650、605。

师：同学们在算盘上计数还挺有规律的，老师有两个问题要问：第一，有没有以3 排在开头的其他数？有没有在百位上安排3个珠子的其他数？

生1：没有以3 排在开头的其他数。

生2：有在百位上安排3 个珠子的其他数，只有700。

【评析：本环节在巩固新知的基础上，进一步利用算盘在一十一十、一百一百的数数、计数，不仅帮助学生认识数位，还增强了学生对“十进制”的了解与应用，特别是通过3 个珠子对三位数的拓展训练，更是增强了学生思维的敏捷性。在数位、数值与珠子数形成思维“拐弯点”的训练，通过有规律地应用高位排在开头的珠子数与空位、位值之间的难点突破，更有利于帮助学生掌握用算盘计数、数数，对学生深化所学知识，促进知识拓展，提升活学活用的思考能力与应用能力具有很大的促进作用，真正提高数学核心素养。】

五、拓展奥秘之源，开启探索之旅

（一）算盘中的奥秘

（播放课件）算盘是我国古代伟大发明之一，早在1000 多年前就有用算盘计数的历史记载。历史上出现了各种各样的算盘样式，如戒指算盘、扇形算盘、八卦算盘、圆形算盘等多种形式。小小的算盘蕴含了非常深厚的文化底蕴。算盘不仅可以用来记数，还可以进行加、减、乘、除的计算。

（二）与算盘相关的学科文化整合

师：中国的语言就是博大精深，请看，与算盘中的“算”字有关的在语文学科中的成语文化：精打细算、如意算盘、打小算盘。

师：形象逼真且有趣的中华传统歇后语文化：胸口挂算盘——心中有数、和尚庙里打算盘——庙（秒）算、老会计拨算盘——精打细算。

师：另外还有影响世界的中国算盘。（播放中央电视台纪录片《影响世界的珠子》）

【评析：通过向学生介绍中国古人发明的各式各样算盘以及算盘的其他功能，让学生感受到中华传统文化遗产算盘的广泛应用，以及中国古人很形象的总结并赋予算盘的一些成语和歇后语，进一步激发了学生对算盘的喜爱之情，弘扬了中华民族文化，增强了学生的民族自豪感，积淀厚重的历史文化自信感。】